Построение частотных функций и характеристик объектов управления

Выполнения работы

1. Для полученной в лабораторной работе №1 передаточной функции W1(s) и W2(s) построить частотную передаточную функцию W1(j) и W2(j) в виде выражения:

W1(j)=P1()+jQ1(). W2(j)=P1()+jQ1().

Для этого при наличии мнимой единицы - j в знаменателе частотной передаточной функции нужно от нее избавиться, умножив на сопряженное выражение (применяется формула о разности квадратов).

Вещественные и мнимые части были рассчитаны в командном окне (рисунок 1,2):

Рисунок 1 Расчёт вещественных и мнимых частей для функции W1(j)

Рисунок 2 Расчёт вещественных и мнимых частей для функции W2(j)

Для функции W1(j)=P1()+jQ1() переменные имеет вид:

Для функции W2(j)=P1()+jQ1() переменные имеет вид:

2. Построить в среде Mathlab АФЧХ частотной передаточной функции W1(j) и W2(j) схему моделирования, используя для отображения графика XYGraph. Для задания частоты w от нуля до бесконечности используйте блок ramp (рисунок 3).

Рисунок 3 Схема моделирования АФЧХ для функции W1(j) и W2(j)

3. Для правильности выставления масштаба XYGraph определите начальную и конечную точки на комплексной плоскости P1(w) и Q1(w) при w=0 и при w=бесконечности. Также по виду формул для P1(w) и Q1(w) определите в каких квадрантах комплексной плоскости пройдет график.

На основании данной информации задайте верхние и нижние границы изменения по оси абсцисс и оси ординат. Получите график АФЧХ при изменении частоты от нуля до бесконечности (рисунок 4, 5).

Рисунок 4 график АФЧХ функции W1(j)

Рисунок 5 график АФЧХ функции W2(j)

4. Постройте схему моделирования для определения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), использую формулу для A(w) - квадратный корень из суммы квадратов вещественной и мнимой частей P(w) и Q(w). При задании нижней и верхней границ для XYGraph следует обратить внимание на то, что частота w изменяется от нуля до плюс бесконечности. По оси ординат откладываются значения A(w) и они также всегда не отрицательные (рисунок 6, 7, 8).

Рисунок 6 Схема моделирования АЧХ для функции W1(j) и W2(j)

амплитудный частотный фазовый передаточный

Рисунок 7 График АЧХ функции W1(jщ)

Рисунок 8 График АЧХ функции W2(jщ)

5. Используя схемы для определения P1(w) и Q1(w) построить схемы моделирования для получения графиков еще трех частотных характеристик ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ - фазо-частотной характеристики, логарифмической амплитудно-частотной - логарифмической фазо-частотной характеристики (рисунок 9-15).

Рисунок 9 Схема моделирования ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ для функции W1(j) и W2(j)

Рисунок 10 График ФЧХ функции W1(jщ)

Рисунок 11 График ФЧХ функции W2(jщ)

Рисунок 12 График ЛАЧХ функции W1(jщ)

Рисунок 13 График ЛАЧХ функции W2(jщ)

Рисунок 14 График ЛФЧХ функции W1(jщ)

Рисунок 15 График ЛФЧХ функции W2(jщ)

Вывод

В ходе данной лабораторной работы были получены навыки построение частотных функций и характеристик объектов управления.

Согласно заданию для передаточных функций W1(s) и W2(s) были построены частотные передаточные функции W1(j) и W2(j)

Для этого было рассчитаны вещественные и мнимые частей для функции W1(j), W2(j) в командном окне матлаб.

В среде Mathlab построены АФЧХ для частотной передаточной функции W1(j) и W2(j) схемы моделирования, используя для отображения графика XYGraph. Для задания частоты w от нуля до бесконечности использована блок ramp

Для правильности выставления масштаба XYGraph определена начальные и конечные точки на комплексной плоскости P1(w) и Q1(w) при w=0 и при w=бесконечности. Также по виду формул для P1(w) и Q1(w) определена в каких квадрантах комплексной плоскости пройдет график

На основании данной информации задайте верхние и нижние границы изменения по оси абсцисс и оси ординат. Получена график АФЧХ при изменении частоты от нуля до бесконечности.

По результатам сравнение графика была сделана вывод что функция W1(j) более устойчива в сравнений W2(j).

Затем была построена схема моделирования для определения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ)

Используя схемы для определения P1(w) и Q1(w) построены схемы моделирования для получения графиков еще трех частотных характеристик ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ.

Размещено на Allbest.ru