Исследование работы скважины

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Высшая школа энергетики нефти и газа

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине/междисциплинарному курсу/модулю

Нефтегазовая гидромеханика

На тему Исследование работы скважины

Архангельск 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ

• Введение
• 1. Описание физической сущности процесса. Определение типа фильтрационного потока. Составление расчетных схем с необходимыми обозначениями
• 2. Определение закона фильтрации. Определение дебита, коэффициента продуктивности для случая 4 скважин
• 2.1 Дебиты скважин, определенный по формулам для батарей
• 2.2 Дебиты скважин, определенные по методу суперпозиции
• 2.3 Закон фильтрации жидкости
• 3. Эффект взаимодействия скважин
• 4. Построение графиков
• Заключение
• Список использованных источников

• ВВЕДЕНИЕ
• В данной курсовой работе будет необходимо определить тип фильтрационного потока, дать описание физической сущности рассматриваемого процесса, привести расчетную схему с необходимыми значениями. Установить по какому закону происходит фильтрация, определить дебиты скважин, коэффициенты продуктивности. Найти эффект взаимодействия скважин. Построить кривые депрессии, графики распределения скоростей фильтрации и скоростей движения частиц, гидродинамические поля, индикаторные диаграммы.

• 1. ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ ПРОЦЕССА. ОПРЕДЕЛЕНИЕТИПА ФИЛЬТРАЦИОННОГО ПОТОКА. СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ С НЕОБХОДИМЫМИ ОБОЗНАЧЕНИЯМИ.
• Горизонтальный продуктивный пласт постоянной мощности разрабатывается кольцевой батареей скважин. Скважины гидродинамически совершенные, эксплуатируются с одинаковыми дебитами и забойными давлениями. фильтрационный поток скважина
• Частицы жидкости при отборе будут двигаться по горизонтальным траекториям, сходящимся к центру скважин. Имеем плоский фильтрационный поток.
• При разработке пласта кольцевой батареей скважин возможны следующие случаи и расчетные схемы:
• Рисунок 1 - Расчётная схема при работе одной скважины
• Рисунок 2 - Расчётная схема при работе двух диаметрально расположенных скважин
• Рисунок 3 - Расчётная схема при работе четырех скважин
• Рисунок 4 - Расчётная схема при работе восьми скважин
• Для решения используем метод суперпозиции. Потенциал результирующего течения равен алгебраической сумме потенциалов, вызванных стоками. Скорости фильтрации будут складываться геометрически, как векторы.
• Гидродинамический смысл метода суперпозиции состоит в том, что изменение пластового давления или потенциала ФМ в любой точке пласта, вызванное работой каждой скважины (Ф??,Ф??,Ф??,… Ф??), подсчитывается так, как если бы данная скважина работала в пласте одна, независимо от других скважин. Затем эти независимо определенные для каждой скважины изменения давления или потенциала в каждой точке пласта алгебраически суммируются:
• Точечный сток - точка на плоскости или в пространстве, поглощающая
• жидкость (модель добывающей скважины).
• Потенциал в любой точке определяется как сумма потенциалов, вызванных работой каждой из скважин по формуле:
• Ф = Ф?? + Ф?? +?+ ФН , (1.1) где Ф_А, Фв, Ф_Н, ?функции распределения потенциалов от скважин A, B, Н.
• Потенциал одной скважины равен:
• (1.2)
• Потенциал в произвольной точке М будет равен:
• , (1.3)
• где ???дебит скважины, приходящийся на единицу толщины пласта м2/с;
• ????, ????, ??h ? расстояния до произвольной точки М от соответствующих скважин;
• ???постоянная интегрирования, которая находится из граничных условий.
• Найдем ?? для случая в двумя диаметрально расположенными скважинами, поместим точку М на забой скважины А, при
• ??_а = ??_ск; ??_b =а, как на рисунок 3
• Выражение (1.3) получит вид:
• Фс = •lnr_ск + •lnа +??, (1.4)
• Выразим постоянную интегрирования С:
• ?? = •lnr_ск + •lnа?Фс, (1.5)
• Выразим потенциал для произвольной точки:

• Ф= •lnr_ск +Ф?? ?Фс, (1.6)
• Ф= •lnr_ск + ln??_b ?Фс, (1.7)
• При упрощении формулы (1.7) получаем:
• Ф= •ln(r_ск •??_b )?Фс , (1.8)

• 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ФИЛЬТРАЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕБИТА, КОЭФФИЦИЕНТА ПРОДУКТИВНОСТИ ДЛЯ СЛУЧАЯ С 4 СКВАЖИНАМИ
• 2.1 Дебиты скважин, определенный по формулам для батареи
• Согласно источнику [1] дебит скважины в батарее из 4 скважин определяется:
• ??4 = , (2.1)
• ??4 =
• Дебит батареи из 4 скважин:
• ??4 =??4???, (2.2)
• ??4 =4,4•4•15=264м3/сут
• 2.2 Дебиты скважин, определенные по методу суперпозиции
• Найдем разность потенциалов согласно источнику [1] по рисунку 3:
• Фк ?Фс1 =, (2.3)
• где d - диагональ квадрата или диаметр круга.
• Для расчета разности потенциалов найдем чему равна сторона квадрата, вписанного в окружность:
• ?? =??•v2, (2.4)
• ?? =100•v2 =141,4м
• Найдем по формуле (2.3):
• Фк ?Фс1 =+=8м2/cут
• Т. к. стороны квадрата и радиусы скважин равны, то потенциалы всех скважин будут равны.
• Фк ?Фс =(Фк ?Фс1)•4=32 м2/cут
• Согласно источнику [1] найдем дебит скважин:
• ??4 = , (2.5)
• ??4 ==1084 м3/сут
• Аналогично предыдущим расчетам определим дебиты для случая с одной скважиной, для двух диаметрально расположенных скважин и для восьми скважин и сравним дебиты скважин, определенные по формулам для батареи и методом суперпозиции в таблице 1.
• Таблица 1 - сравнительная таблица дебитов.

Количество скважин	Дебиты скважин, определенные по формулам для батареи, м3/cут	Дебиты скважин, определенные по методу суперпозиции, м3/cут
1	426	379
2	390	684
4	264	1084
8	204	1466

• Большие расхождения в расчетах дебита по формулам для батареи и по методу суперпозиции обуславливаются тем, что расчет по формулам для батареи учитывает взаимодействие скважин, их «интерференцию». Метод суперпозиции рассматривает каждую скважину отдельную от системы, тем самым не учитывает их взаимодействие между собой.
• Определим коэффициент продуктивности:
• K=, (2.6)
• K== 60 МПа
• 2.3 Закон фильтрации жидкости
• Отношение фильтрационного расхода q к площади поперечного сечения ??, называется скоростью фильтрации и определяется как:
• W = , (2.7)
• где ???фильтрационный расход;
• ???площадь поперечного сечения.
• Скорость фильтрации для плоскорадиального фильтрационного потока к скважине определяется по формуле:
• ???? =?????? +?????? +?????? +?????? , (2.8)
• Скорость фильтрации ???? в произвольной точке М равна векторной сумме скоростей фильтрации:
• (2.9)

• где - дебит скважины;
• - расстояние от скважины до рассматриваемой точки.
• Скорость фильтрации скважины A и В.
• = (2.10)
• Для определения скорости фильтрации необходимо найти и . Фигуру ABCDM можно представить, как пирамиду в основании которого лежит квадрат, таким образом:
• = = vO??2 ?????2
• = = v4502 ?1002 =438.7 м
• ???? = ???? ==1,8
• Скорость фильтрации скважин C и D:
• (2.11)
• Найти стороны ??_c и??_d можно по теореме косинусов так как нам известен угол
• ?? =135°:
• = = v ??2 +????2 ?2??????????????
• == v1002 +4502 ?2•100•450•(?0,71)=525,7 м
• ??c = ??d ==1,54
• Найдём скорость в произвольной точке, учитывая, что скорость фильтрации добывающих скважин направлена к скважинам, а нагнетательных - от скважины.
• W=(1,8+1,8+1,54+1,54)
• Для определения закона фильтрации необходимо сравнить число Ренольдцса определяемое по формуле Щелкачева:
• Re = , (2.12)
• где ??- коэффициент пористости;
• ??- скорость фильтрации, м/с;
• ??- плотность нефти, м3/с;
• ???коэффициент кинематической вязкости жидкости м2/с.
• Коэффициент кинематической вязкости жидкости определяется:
• ??=, (2.13)
• где ??-вязкость нефти Па•с;
• ??- плотность нефти, кг/м3.
• ??=
• Найдем по формуле (2.12):
• Re==1,2
• ????кр =0,032…14
• Так как критическое число Рейнольдса по Щелкачеву больше расчётного (???? <????кр), то фильтрация будет ламинарная.

• 3. ЭФФЕКТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СКВАЖИН
• Дебит скважин без учета взаимодействия:
• Q_c =, (3.1)
• Q_c = = 0,001 м3/с = 88 м3/сут
• Дебит скважин без учета взаимодействия для 4 скважин:
• Q_c4= 884=352 м3/сут
• Эффект взаимодействия скважин, это отношение дебита интерферирующих скважин к суммарному дебиту того же числа скважин без учёта их взаимодействий, определяется следующим выражением:
• E =, (3.2)
• E = = 0,75

• 4. ПОСТРЕНИЕ ГРАФИКОВ
• Для построения кривой депрессии, графиков распределения скоростей
• фильтрации, гидродинамического поля, индикаторной диаграммы воспользуемся программной средой MatLab. Использование данной программы позволяет произвести более точные построения.
• Построение кривой депрессии и графиков распределения скоростей
• % Ввод исходных данных
• a=100; % Радиус батареи, м
• h=15; % Мощность пласта
• rc=0.15; % Радиус скважины, м
• pc=2.8*10^6; % Давление на забое, МПа
• pk=7.2*10^6; % Давление на контуре питания, МПа
• k=0.087*10^-12; %Коэффициент проницаемости, м^2
• my=0.0042; %Вязкость нефти, Па*с
• Rk=450; % Радиус контура питания, м
• n=2; % Шаг по оси x, м
• % Расчеты
• q=2*pi*k*(pk-pc)/(my*log(Rk^2/(rc*4*a))); % Удельный дебит скважины, квм/с
• Q=86400*h*q; % Дебит скважины, кбм/с
• x=-Rk:n:Rk; % Создание массива задающего координату х, м
• r1=x-a; % Расстояние от скважины 1 до произвольной точки,м
• r2=x+a; % Расстояние от скважины 2 до произвольной точки,м
• r=abs(r1.*r2); % Расчет по модулю произведения радиусов, м
• p1=pc+(pk-pc)*log(r/(rc*4*a))/log(Rk^2/(rc*4*a)); % Расчет кривой депрессии, Па
• p=p1*10^-6; % Перевод значений давления в МПа
• w=q*(r1.^-1)/(4*3.14); % Скорость фильтрации от скважины 1, м/с
• wm=abs(w)*86400; % Скорость фильтрации по модулю, м/сут
• % Графики
• plot (x, p); % Построение кривой депрессии
• title ('кривая депрессии'); % Название графика
• xlabel ('r,м'); % Обозначение оси абсцисс и единиц измерения
• ylabel ('Давление, МПа'); % Обозначение оси ординат и единиц измерения
• figure % Вставка нового рисунка
• plot(x,wm); % Построение графика распределения скорости фильтрации
• title ('График распределения скорости фильтрации'); % Название графика
• xlabel ('r,м'); % Обозначение оси абсцисс и единиц измерения
• ylabel ('Скорость фильтрации, м/сут'); % Обозначение оси ординат и единиц измерения
• Рисунок 5 - Кривая депрессии при батарее из 4 скважин
• Строить кривую депрессии для остальных случаев не имеет смысла так как кривая строится для линии, проходящей через оси двух скважин. Таким образом график для остальных рассматриваемых случаев будет выглядеть аналогично.
• Рисунок 6 - Распределение скорости фильтрации при 1 скважине
• Рисунок 7 - Распределение скорости фильтрации при 2 скважинах
• Рисунок 8 - Распределение скорости фильтрации для батареи из 4 скважин
• Построение гидродинамического поля и депрессионной поверхности.
• % Исходные данные
• Rk=450; % Радиус контура питания, м
• R=100; % Радиус кольцевой батареи скважины, м
• xA1=100; yA1=100; % Координаты 1 стока, м
• xA2=-100; yA2=100; % Координаты 2 стока, м
• xA3=-100; yA3=-100; % Координаты 3 стока, м
• xA4=100; yA4=-100; % Координаты 4 стока, м
• pk=7.2*10^6; % Давление на контуре, Па
• pc=2.8*10^6; % Давление на забое, Па
• rc=0.15; % Радиус скважины, м
• % Расчеты
• [x,y]=meshgrid(-225:1:225,-225:1:225); % Создание массива, задающего координатную сетку
• x1=x-xA1; y1=y-yA1; % Приращение координат от 1 стока до произвольной точки М
• r1=sqrt(x1.^2+y1.^2); % Радиус от 1 стока до произвольной точки М
• F1=(pc)*log(Rk./r1)/log(Rk./rc); % Изменение потенциала от 1 источника
• x2=x-xA2; y2=y-yA2; % Приращение координат от 2 стока до произвольной точки М
• r2=sqrt(x2.^2+y2.^2); % Радиус от 2 стока до произвольной точки М
• F2=(pc)*log(Rk./r2)/log(Rk./rc); % Изменение потенциала от 2 источника
• x3=x-xA3; y3=y-yA3; % Приращение координат от 3 стока до произвольной точки М
• r3=sqrt(x3.^2+y3.^2); % Радиус от 3 стока до произвольной точки М
• F3=(pc)*log(Rk./r3)/log(Rk./rc); % Изменение потенциала от 3 источника
• x4=x-xA4; y4=y-yA4; % Приращение координат от 4 стока до произвольной точки М
• r4=sqrt(x4.^2+y4.^2); % Радиус от 4 стока до произвольной точки М
• F4=(pc)*log(Rk./r4)/log(Rk./rc); % Изменение потенциала от 4 источника
• F=(pk-(F1+F2+F3+F4))/1000000; % Суммарный потенциал
• % Построение графиков
• mesh(x,y,F); % Построение поверхности и линий равных потенциалов
• axis square; % Делает изображение квадратным
• title ('Депрессионная поверхность'); % Название графика
• xlabel ('x,м'); % Обозначение оси абсцисс и единиц измерения
• ylabel ('y,м'); % Обозначение оси ординат и единиц измерения
• zlabel ('z,м'); % Обозначение оси ординат и единиц измерения
• figure; % Вставка нового рисунка
• [F,h]=contour(x,y,F); % Возвращает массив F в вектор-столбец h
• axis square; % Построение линий равных потенциалов
• clabel(F,h); % Значение потенциалов
• title ('Поле потенциалов скорости'); % Название графика
• xlabel ('x,м'); % Обозначение оси абсцисс и единиц измерения
• ylabel ('y,м'); % Обозначение оси ординат и единиц измерения
• Рисунок 9 - Депрессионная поверхность для 4 скважин
• Рисунок 10 - Гидродинамическое поле для 4 скважин
• Рисунок 11 - Депрессионная поверхность для 1 скважины
• Рисунок 12 - Гидродинамическое поле для 1 скважины
• Рисунок 13 - Депрессионная поверхность для 2 скважин
• Рисунок 14 - Гидродинамическое поле для 2 скважин
• Построение индикаторной диаграммы.
• % Исходные данные
• a=100; %Радиус батареи, м.
• h=15; %Мощность пласта, м.
• rc=0.15; %Радиус скважины, м.
• k=0.087*10^-12; % Коэффициент проницаемости, м2.
• my=0.0042; % Коэффициент динамической вязкости нефти, Па•с.
• Rk=450; % Радиус контура питания, м.
• p=(0:0.1:5.15); % Перепад давления в МПа
• x=-Rk+rc:2:Rk-rc; % Создание массива, создающего координату Х, м
• r1=x-a; % Расстояние от скважины 1 до произвольной точки,м
• r2=x+a; % Расстояние от скважины 2 до произвольной точки,м
• Q=(2*3.14*k*h*p.*(10^6))./(my.*log((r1.*r1)/(rc.*r2))); %Дебитскважины
• plot (Q, p); % Построение индикаторной диаграммы
• title ('Индикаторная диаграмма'); % Название графика
• xlabel ('Q,м^3/c'); % Обозначение оси абсцисс и единиц измерения
• ylabel ('p, МПа'); % Обозначение оси ординат и единиц измерения
• Рисунок 15 - Индикаторная диаграмма
• Построение графика зависимости дебита батареи от количества скважин
• % Исходные данные
• R=100; %Радиус батареи, м.
• h=15; %Мощность пласта, м.
• rc=0.15; %Радиус скважины, м.
• k=0.087*10^-12; % Коэффициент проницаемости, м2.
• my=0.0042; % Коэффициент динамической вязкости нефти, Па•с.
• Rk=450; % Радиус контура питания, м.
• pc=2.8*10^6; % Давление на забое, МПа
• pk=7.2*10^6; % Давление на контуре питания, МПа
• %Расчет
• n1=1;
• q1=(86400*2.*3.14.*k.*(pk-pc))./(my.*log((Rk.^n1)./(n1.*rc.*R.^n1-1)));
• Q1=q1.*n1.*h;
• n2=2;
• q2=(86400*2.*3.14.*k.*(pk-pc))./(my.*log((Rk.^n2)./(n2.*rc.*R.^n2-1)));
• Q2=q2.*n2.*h;
• n3=4;
• q3=(86400*2.*3.14.*k.*(pk-pc))./(my.*log((Rk.^n3)./(n3.*rc.*R.^n3-1)));
• Q3=q3.*n3.*h;
• n4=8;
• q4=(86400*2.*3.14.*k.*(pk-pc))./(my.*log((Rk.^n4)./(n4.*rc.*R.^n4-1)));
• Q4=q4.*n4.*h;
• n=[n1,n2,n3,n4]; Q=[Q1,Q2,Q3,Q4];
• plot (n,Q); % Построение графика
• title ('Зависимость дебита батареи от количества скважин'); % Название графика
• xlabel ('n'); % Обозначение оси абсцисс и единиц измерения
• ylabel ('Q,,м^3/сут'); % Обозначение оси ординат и единиц измерения
• Рисунок 16 - График зависимости дебита батареи от количества скважин

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• В данной курсовой работе был определен тип фильтрационного потока, дано описание физической сущности рассматриваемого процесса, привели расчетную схему с необходимыми значениями. Было установить по какому закону происходит фильтрация, определен дебит скважин, коэффициента продуктивности. Найден эффект взаимодействия скважин. Построены кривые депрессии, графики распределения скоростей фильтрации, гидродинамические поля, индикаторные диаграммы.

• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
• 1 Вихарев А.Н., Долгова И.И. «Решение прикладных задач по подземной гидравлике. Часть 1.» 2005 год.
• 2 Подземная гидравлика / Щелкачев В.Н., Б. Б. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 736 стр
• 3 Пыхачев Г.Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика. Учебное пособие. М.,
• «Недра», 1972, с. 350.
• 4 Басниев К. С., Дмитриев Н. М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учебное пособие для вузов. -- М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. 544 с (дата обращения 14.05.23).

Размещено на Allbest.ru