Надежность и диагностика систем
Расчет количественных показателей надежности. Определение вероятности исправного состояния насоса в течение времени. Показано, что при резервировании эффективность работы насосов значительно выше. Схема при резервировании с постоянно включенным резервом.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.05.2023 |
| Размер файла | 559,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования «Уральский федеральный университет» имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» (УрФУ)
Институт новых материалов и технологий
Департамент машиностроения
Кафедра электронного машиностроения
ОТЧЕТ
о лабораторной работе №1
по дисциплине - Надёжность и диагностика систем
Студент
Группа
Преподаватель
г. Екатеринбург
2023
Задача № 1
На испытании находилось N0 = 100 образцов неремонтируемого оборудования. Число отказов оборудования n(?t) фиксировалось через каждые 200 часов работы. Данные об отказах оборудования приведены в таблице. По этим опытным данным вычислить количественные показатели надежности:
1. Р (t) - вероятность безотказной работы за время t.
2. а (t) - частота отказов за время t.
3. л (t) - интенсивность отказов за время t.
4. Tср - средняя наработка до первого отказа, час.
Построить графики зависимостей этих характеристик от времени:
Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени t не произойдет ни одного отказа.
На практике для определения величины Р(t) по данным статистических испытаний об отказах оборудования используют выражение:
Частота отказов оборудования характеризует отношение числа отказавших образцов в единицу времени к первоначальному количеству образцов, при условии, что отказавшие образцы не восстанавливаются и не заменяются новыми:
Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу исправных изделий на данном интервале времени.
При большом N0 интенсивность отказов л(t) есть условная вероятность отказа оборудования в интервале времени (t, t+?t) при условии, что до момента t оборудование работало исправно.
Средним временем безотказной работы оборудования Тср (или средней наработкой до первого отказа) называется математическое ожидание времени работы оборудования до отказа:
Полученные значения зависимостей представлены в таблице 1.
Таблица 1.
|
Дt |
n(Дt) |
P(t) |
a(t) |
л(t) |
|
|
0-200 |
9 |
0,91 |
0,00045 |
0,000495 |
|
|
200-400 |
6 |
0,85 |
0,0003297 |
0,000388 |
|
|
400-600 |
4 |
0,81 |
0,0002353 |
0,00029 |
|
|
600-800 |
3 |
0,78 |
0,0001852 |
0,000237 |
|
|
800-1000 |
2 |
0,76 |
0,000128 |
0,000169 |
|
|
1000-1200 |
3 |
0,73 |
0,000197 |
0,00027 |
|
|
1200-1400 |
3 |
0,7 |
0,000205 |
0,000294 |
|
|
1400-1600 |
2 |
0,68 |
0,000143 |
0,00021 |
|
|
1600-1800 |
3 |
0,65 |
0,000221 |
0,000339 |
|
|
1800-2000 |
3 |
0,62 |
0,000231 |
0,000372 |
|
|
2000-2200 |
3 |
0,59 |
0,000242 |
0,00041 |
|
|
2200-2400 |
2 |
0,57 |
0,000169 |
0,000297 |
|
|
2400-2600 |
3 |
0,54 |
0,000263 |
0,000487 |
|
|
2600-2800 |
5 |
0,49 |
0,000463 |
0,000945 |
|
|
2800-3000 |
7 |
0,42 |
0,000714 |
0,001701 |
График вероятности безотказной работы представлен на рис. 1.
Рис. 1. - Вероятность безотказной работы.
График частоты отказов представлена на рис. 2.
Рис. 2. - Частота отказов.
График интенсивности отказов представлена на рис. 3.
Рис. 3. - Интенсивность отказов
Задача 2
Один насос из группы питательных насосов котлоагрегата имеет среднюю наработку на отказ Тср и среднее время восстановления Тв. Определить коэффициент готовности насоса, а также интенсивность отказов л и интенсивность восстановления µ при экспоненциальном законе надежности. Найти вероятность исправного состояния насоса в течение времени t.
Исходные данные:
Решение:
Найдем коэффициент готовности:
Интенсивность восстановления:
Интенсивность отказов:
Вероятность исправного состояния в течение времени t найдем по формуле:
Задача 3
Система состоит из N различных невосстанавливаемых блоков, при этом она имеет основное соединение блоков, т.е. отказ любого из блоков приводит к отказу системы. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности. Средняя наработка до первого отказа для разных блоков различна и равна Тi часов.
Требуется найти вероятность безотказной работы системы в течение t часов. Найти также интенсивность отказов для системы и среднюю наработку до первого отказа системы.
Исходные данные:
N = 7;
T1= 7500;
T2= 8000;
T3= 4000;
T4= 5000;
T5= 6000;
T6= 8700;
T7= 10000;
T = 2000.
Решение:
Найдем интенсивность отказов:
Вероятность безотказной работы системы в течение времени t равна произведению вероятностей безотказной работы ее элементов в течение этого же времени:
В случае экспоненциального закона распределения:
Интенсивность отказов системы равна сумме интенсивности элементов системы.
Интенсивностей отказов ее элементов:
Средняя наработка на отказ системы Тсср связана с лс:
Задача 4
Насосная станция состоит из n однотипных насосов, включенных параллельно, из которых m являются рабочими. Интенсивность отказов каждого из насосов 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы насосной станции в течение t = 2000 час, а также среднюю наработку до первого отказа. Сделать то же самое для случая, когда резервирования насосов нет, сравнить полученные результаты и сделать вывод об эффективности резервирования. Нарисовать структурные схемы.
Исходные данные:
Решение:
При резервировании с постоянно включенным резервом и дробной кратностью получаем вероятность безотказной работы системы:
Средняя наработка до первого отказа:
В случае отсутствия резервирования (r=0), когда к отказу системы приводит отказ любого из ее элементов, для одинаковых элементов и при экспоненциальном законе надежности:
надежность вероятность отказ насос
Исходя из найденных значений можно сделать следующий вывод: при резервировании эффективность работы насосов значительно выше.
Рис. - 4. Схема при резервировании с постоянно включенным резервом
Рис. - 5. Схема без резервирования
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
- Расчет технологических показателей системы инженерной защиты окружающей среды печи обжига известняка
Экспоненциальный закон. Определение показателей надежности комплекса защиты окружающей среды при постоянном резервировании элементов. Исходные данные для определения количественных показателей надежности, системы инженерной защиты атмосферного воздуха.
курсовая работа [434,8 K], добавлен 09.03.2013 Структурная схема надежности технической системы. График изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки до уровня 0,1-0,2. 2. Определение Y-процентной наработки технической системы.
практическая работа [218,7 K], добавлен 05.05.2009Требования, предъявляемые к надежности изделия. Анализ надежности дублированных систем. Вероятность безотказной работы по заданному критерию. Распределение отказов по времени. Основы расчета резьбовых и болтовых соединений при постоянной нагрузке.
контрольная работа [443,8 K], добавлен 09.11.2011Расчет параметров привода конвейера. Форма и размеры деталей редуктора привода, этапы его проектирования. Стадии и этапы разработки конструкторской документации. Определение условий эксплуатации. Оценка количественных показателей надежности ремонта.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 04.09.2014Место вопросов надежности изделий в системе управления качеством. Структура системы обеспечения надежности на базе стандартизации. Методы оценки и повышения надежности технологических систем. Предпосылки современного развития работ по теории надежности.
реферат [29,8 K], добавлен 31.05.2010Исследование сущности матричного метода расчета надежности автоматизированных систем. Определение вероятности отсутствия отказов элементов. Практическая реализация оптимального резервирования. Анализ различных подходов и классификаций ошибок персонала.
контрольная работа [1008,0 K], добавлен 02.04.2016Показатели надежности систем. Классификация отказов комплекса технических средств. Вероятность восстановления их работоспособного состояния. Анализ условий работы автоматических систем. Методы повышения их надежности при проектировании и эксплуатации.
реферат [155,0 K], добавлен 02.04.2015Анализ изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки. Понятие процентной наработки технической системы, особенности обеспечения ее увеличения за счет повышения надежности элементов и структурного резервирования элементов системы.
контрольная работа [558,6 K], добавлен 16.04.2010Определение основных показателей надежности технических объектов с применением математических методов. Анализ показателей надежности сельскохозяйственной техники и разработка мероприятий по ее повышению. Организации испытания машин на надежность.
курсовая работа [231,6 K], добавлен 22.08.2013Основные количественные показатели надежности технических систем. Методы повышения надежности. Расчет структурной схемы надёжности системы. Расчет для системы с увеличенной надежностью элементов. Расчет для системы со структурным резервированием.
курсовая работа [129,7 K], добавлен 01.12.2014