Технология расчета параметров реконструируемых действующих польдерных систем сельскохозяйственного назначения

Размещено на http://www.allbest.ru/

"Технология расчета параметров реконструируемых действующих польдерных систем сельскохозяйственного назначения"

(Рабочая версия). Калининград- 2020.



Основой для разработки "Технология расчета параметров реконструируемых действующих польдерных систем сельскохозяйственного назначения" послужили результаты экспериментальных исследований работы польдерных систем, проведенных Калининградской опытно-мелиоративной станцией и системных исследований Калининградского отдела гидротехники и мелиорации СевНИИГиМ в период с 1956 по 1991 г. г. и результатов численных экспериментов, выполненных авторами.

Исходной для разработки модели послужила работа: Закржевский П.И., Новиков А.А. Некоторые вопросы прогноза уровней грунтовых вод. //Мелиорация переувлажненных земель. -Мн.; Урожай. 1979. -с.59-65.

При разработке "Технологии…" использованы опубликованные в открытой печати работы БелНИИМиВХ, ВНИИГиМ, ЛитНИИГиМ, ЗапГИПРОВОДХОЗ (Килининград), Управления мелиорации и водного хозяйства Калининградского облисполкома, Белгипроводхоз, СоюзГИПромелиоводхоз (Пинск, Белоруссия), а также ряда других научных учреждений и центров. польдерный фильтрация торфяная почва

Экспериментальные работы по изучению польдерных систем, выполненные Филатовым В.А. для Неманской низменности Калининградской обл. и Галковским В.Ф. для Белорусского Полесья являются исходными в разработке «Руководства…".

"Технология…" разработано авторским коллективом в составе:

Кащенко Н.М, д. ф.- м. н., Балтийский Федеральный университет им. И. Канта.

Ковалев В.П., инженер, ООО «Бюро мелиоративных технологий».



ВВЕДЕНИЕ

Общая площадь польдерных систем Неманской низменности Славского района составляет F = 65 800 га, из которых F = 32 820 га осушено закрытым материальным дренажем. Действующие польдерные системы - системы осушительного типа, работающие на отвод избытка дренажного стока за пределы осушаемого массива. Использование польдерных систем в сельскохозяйственном освоении территории Неманской низменности имеет большую историю и достаточно хорошую изученность.

Расчет и проектировании действующих систем, расчет параметров насосной станции и каналов проводящей сети проводился по гидрологическим зависимостям, непосредственно не учитывающим проектных характеристик дренажа, определяемых принятым при проектирования дренажа значением модуля стока .

Для действующих польдерных систем характерна неравномерность осушения массива, приводящая к снижению эффективности работы дренажа до 30ч40% Проведенный расчет параметров дренажа действующих польдерных систем по формулам стационарной фильтрации не позволил отразить динамику формирования уровней воды в каналах проводящей сети, что привело к отклонению их фактической эффективности работы от проектных величин, значения которых принимались равными . Фактически складывающийся уровенный режим каналов проводящей сети действующих польдерных систем не обеспечивает мгновенное снижение напоров на дренаже, являющееся необходимым условием применения для расчета междренных расстояний формул стационарной фильтрации.

Очевидно, что проявление некорректностей в работе действующих польдерных систем обусловлены недостатками примененных методов расчета их параметров, не позволивших проводить их расчет в нестационарном режиме с включения в проект для проведения расчетов всех элементов польдерной системы.

Существенно большой объем выполненных на польдерных системах Неманской низменности экспериментальных работ создал необходимые предпосылки для разработки и создания проблемно-ориентированной математической модели, достаточно корректно описывающей работу действующих польдерных систем, применение которой при разработке проектов реконструкции систем позволяет к существенно увеличить эффективности их работы.

Анализ результатов численных экспериментов, подтверждаемых экспериментальными данными, показывает возможность достижения на массивах осушения площадью F = 200ч4 000 га модулей дренажного стока , из чего следует, что проведение реконструкции действующих польдерных систем, основанное на определяемых экспериментальным путем методом "коротких каналов" фактических значениях модулей дренажного стока осушаемого массива имеет существенный, от полутора до двух раз, потенциал увеличения эффективности их работы.

В частности, это относится к польдерным системам с построенным материальным дренажем: 15: F_ос = 2420 га; 29: F_ос = 2980 га; 35: F_ос = 3461 га; 38: F_ос = 3461 га; 50: F_ос = 3340 га; 51: F_ос = 4940 га.

Учитывая, что дренаж действующих польдерных систем запроектирован на модули стока , становится очевидной необходимость экспериментальных исследований работы действующих систем Неманской низменности и устроенного на массивах осушения дренажа с дальнейшим проведением реконструкции систем. Проведение реконструкции систем необходимо для реализации имеющегося потенциала эффективности работы действующих систем, заложенных в построенном дренаже, что приведет к увеличению качества регулирования водным режимом почв и увеличению урожайности выращиваемых сельскохозяйственных культур.

Применение моделирования работы польдерных систем, это показывают проведенные численные эксперименты, позволяет достичь необходимой степени детализации расчетов процессов формирования стока и проектирования путем включения в проект для проведения расчетов всех элементов польдерной системы в динамическом, нестационарном режиме.

Использование разработанной проблемно-ориентированной математической модели при расчете параметров польдерных систем рассматривается как реализуемый ресурс повышения качества расчета и проектирования реконструкции действующих польдерных систем.



ГЛАВА 1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ. Сложившаяся тенденция развития

проектирования и строительства польдерных систем, предполагающая уменьшение площади массивов осушения и увеличение производительности насосных станций, основана на практическом опыте эксплуатации и экспериментальных исследованиях действующих систем, запроектированных с использованием существующих методов [4-7].

Расчет и проектировании действующих систем, расчет параметров насосной станции и каналов проводящей сети проводился по гидрологическим зависимостям, непосредственно не учитывающим проектных характеристик дренажа, определяемых принятым при проектирования дренажа значением модуля стока [1-6].

Формула Г. А. Алексеева для расчета расходов воды весеннего половодья (нашла применение при расчете производительности насосной станции 60) имеет вид [1]:

Q_{max pi} = [h_p r / + 86.4 ]Fk,(1)

где Q_{max pi} - максимальный мгновенный расход воды весеннего половодья вероятностью превышения, p_%; F - площадь водосбора, км²; r = 1 - коэффициент, учитывающий влияние озерного регулирования; i = L/v - время добегания, сутки; L - длина главного водотока, км; v - скорость добегания, км/сут; вычисляемая по формуле: v = a' J^1/3 Q^1/4J - средневзвешенный уклон водотока, ‰; a' = 17.3 - коэффициент, зависящий от шероховатости русла и поймы, определяется при n = 0,50, = 1 + а(f_r + f), a = 2.0; k - коэффициент перехода от среднесуточных к мгновенным расходам воды, принимается в соответствии с Руководством к СН-435, - коэффициент дружности половодья, = 0.0012.

Приток воды к насосной станции может быть определяется по методу водного баланса по формуле Т. А. Кадревич [2-4]:

Q_нс = 1/nX(1-К_отк)/86400ТF, (2)

где X - сумма осадков зимнего периода с отрицательными температурами 10% обеспеченности, мм; К_отк - коэффициент откачки зимнего периода, определяется по аналогу и колеблется в пределах К_отк = 0.1 - 0.5; n - коэффициент использования суточного времени, принимается n = 0.8 - 0.9; F - площадь польдера, га; Т - время, за которое должен быть откачен весь объем избыточной воды с польдера, сут; Для ориентировочных расчетов принимается Т = 10 - 15 суток.

Производительность насосных станций зимних польдерных систем по модулям откачки, когда в качестве регулирующей емкости служит магистральный канал, определяется по формуле:

Q_нс = qF/1000 + Q_ф + Q_гр, (3)

где q - расчетный модуль стока, л/с га; F - водосборная площадь, га; Q_ф - фильтрационный расход по контуру подпитки, м³ /с; Q_гр - расход напорно-грунтового питания, м³ /с.

Примененная при расчете параметров польдерных систем 15 и 36, 38, 46 в 1971 и 1973 г. г. "Временная инструкция по водохозяйственным и гидравлическим расчетам осушительных систем с механическим водоподъемом в Калининградской области", "Росводстрой", Трест "Росводстрой" - М.: Машинописный вариант. 1949 г. 105 с. предполагает значения максимальных расходов стока, приведенные в табл.1.

Сводная ведомость максимальных расходов стока q в л/с.га для условий Калининградской области для площади водосбора F = 1000 га.

Таблица 1.

Культура	Период	Почвы осушаемого массива.
		Глина	Суглинок	Супесь, торф
Полевые культуры	Весна Лето	1.75 1.45	1.50 1.20	1.25 0.90
Луга и пастбища	Весна Лето	1.15 1.05	0.95 0.90	0.75 0.70
Овощи	Весна Лето	2.10 1.75	1.80 1.45	1.50 1.10

Примечание: Указанные в таблице нормы относятся к обычным осушаемым участкам польдеров, обслуживаемым одной насосной станцией с площадью порядка 1 000 га (10 км²). Для участков в 2 000 и 4 000 га нормы следует уменьшить соответственно на 10% и 20%, а для участков в 500 га увеличивать на 10%.

Экспериментальные гидрологические исследования работы действующих польдерных систем, проведенные В.А. Филатовым для Неманской низменности и В.Ф. Галковским для Белорусского Полесья показывают, что эффективность работы дренажа действующих систем определяется зависимостями стока с действующих польдерных систем от их площади, т.е. дренаж, запроектированный на модуль дренажного стока будет эффективен для площадей до, ориентировочно, F_пс<1100ч1600 га (рис.1) [1-3]. Фактически это означает, что дренаж, имеющий установленную в полевых экспериментах эффективность работы в пределах ч для площади массива осушения F_пс=3500 га действующих польдерных систем не будет превышать значение модуля (рис.1) [5-7].

В частности, это относится к польдерным системам с построенным материальным дренажем: 15: F_ос = 2420 га, 29: F_ос = 2980 га, 35: F_ос = 3461 га, 38: F_ос = 3461 га, 50: F_ос = 3340 га, 51: F_ос = 4940 га.

Здесь очевидно, что для польдерных систем: 15, Fос = 2420 га, 29, F_ос = 2980 га, 35, F_ос = 3461 га, 38, F_ос = 3461 га, 50, F_ос = 3340 га, 51, F_ос = 4940 га, с существующим материальным дренажем, запроектированным и построенным на модуль, но обеспечиваемым значением фактическая эффективность работы существующего дренажа рассматриваемых систем не превышает 73% от его проектного значения.

Очевидно, что практически необходимым для действующих польдерных систем является экспериментальное проведение определения в динамическом режиме, на выделяемых на осушаемом массиве участках площадью F_уч=5-25 га, фактических значений модулей дренажного стока систем (метод "коротких каналов") [15].



Рис. 1. а) аппроксимирующие зависимости фактических значений модулей стока с польдерных систем. (а) Неманская низменность (- -) q = АF^-0.43, 4 - А = 26.0 при обеспеченности Р = 1%, 5 - 21.6-Р = 5%, 6 - 16.0-Р = 25%, *, _-экспериментальные данные [5,6], Белорусское Полесье (??) 1-маловодный год - q = 145F^-0.89, 2 - средневодный год - q = 11.5F--^0.41, 3 - многоводный год - q = 3.1exp (-0.00064F) [7].

б) зависимость модуля откачки с польдерных систем от размеров площади осушаемого массива, Неманская низменность, 1 - q = 0.6 + 2.0 exp (-0.001F), весеннее половодье, 2 - q = 0.4 + 3.7exp(-0.0008F), летне-осенний паводок, *, _-экспериментальные данные [5-7],

Приведенные на рис.2а нашедшие применение при проектировании нормативные зависимости для расчета параметров польдерных систем не дают однозначного ответа на вопрос о наличии хорошо развитой теории расчета и проектирования польдерных систем. Данные рис.2б показывают близость расчетов насосных станций Белорусского Полесья, провинции Хельдерланд (Голландия) и Калининградской области, определяя, в принципе, территории применения "Технологии…".



Рис.2. а). Нормативные данные, использовавшиеся при проектировании польдерных систем.

1-РПИ-82 [2]. Белоруссия,1983 г; 2-НТД-85 [3]. Украиана,1985 г; 3-формула Т. Кадревич [4]; 4- формула А. Риекстса [8]; 5,6,7 -Временная инструкция по водохозяйственным и гидравлическим расчетам осушительных систем с механическим водоподъемом в Калининградской области».-Калининград. Рукописный вариант. "Росводстрой".1949г-105с., соответственно для супесей и торфов.

б) Аппроксимирующие производительности насосных станций зависимости: польдерные системы Калининградской области 1. Калининградская обл: q _нс =3.1·e^--0,0003·F , F ?2000 га, q _нс = 2.25·F^--0,05 , F?2000га, (****) [5,6], 2. Польдерных систем Белорусского Полесья Белорусское Полесье q _нс =4.2·e^--0,00058F , F ?2000 га, q _нс =2.3·F^--0,091F , F ?2000 га, (??2) [9], 3. провинции Хельдерланд (Голландия) (? · ? Хельдерланд(Голландия)q _нс=4.2·e^--0,00055F , F ?2000 га, q _нс =1.6·F--^0,014 , F ?2000 га [10].

Системные экспериментальные исследования работы действующих систем 15, 20, 29, 35, 37, 41 выявили характерную для них неравномерность осушения массива, приводящую к снижению эффективности работы дренажа до 35ч40% (рис. 3). При откачке в открытых каналах проводящей сети, действующих польдерных систем, формируются уклоны свободной поверхности воды в пределах і = 1.5 ...2.5·10^-4, влияние которых на уровенный режим в каналах распространяется на расстояние в L = 3.5 ... 5.0 км и формирует динамику уровней грунтовых вод, имеющую для польдерной системы 15 следующий вид i_угв = 6.7exp(-0.00026L), где i_угв-уклон грунтовых вод, L-расстояние от рассматриваемой дренажной системы, по каналу, до створа насосной станции, м. [5,6].



Рис. 3. а) Интенсивности снижения уровней воды в магистральных каналах польдерных систем: 1 - 35 -^^, 2 - 29- ++++, 3 - 15-, 4 - 37-. б) Интенсивность снижения уровней грунтовых в зависимости от величины 1- i = 4,9е^-0.00657L, при h_ос-h_от=0мм; 2- i = 6.2е^-0.00458L, при h_ос-h_от=-10мм [5,6].

Изучение работы закрытого трубчатого дренажа, проведенные на производственно-экспериментальных участках "Шиповский" (самотечная система с орошением дождеванием, F = 46 га) и "Аксеново" (польдерная система нс116а с орошением дождеванием, F = 116 га) показало, что рассчитанные по использованным методам параметры дренажа действующих польдерных систем, имеют эффективность работы, существенно превышающую их проектные параметры (рис.4) [5,6].

Рис.4. Динамика формирования модулей дренажного стока на производственно-экспериментальных участках "Шиповский" и "Аксеново". "Шиповский" -экспериментальный участок двустороннего действия площадью , с орошением дождеванием, "Аксеново" ? польдерная система нс116а площадью двустороннего действия с орошением дождеванием.

Расчет параметров дренажа мелиоративных польдерных систем велся по формулам (4,5,8) и аналогичным приведенным [11]:

формула С.Ф. Аверьянова (4)

формула А.И. Ивицкого

(5)

где K - коэффициент фильтрации; H₁ - начальное положение грунтовых вод; H₂ - искомое положение кривой депрессии; T - время понижения уровня грунтовых вод от H₁ до H₂.

Формулы (3,4) для расчета дренажа не имеют принципиального отличия от формул (4,5) [13,14]:

для дрены на водоупоре

(6)

для дрены в однородной среде

(7)

Расчет параметров собственно дренажа осуществлялся недостаточно корректно. В проекте реконструкции польдерной системы 15 расстояние между дренами в режиме осушения определено по формуле стационарной фильтрации С.Ф. Аверьянова (1970 г.).

(8)

Рассчитанное значение междренного расстояния при определении коэффициентов фильтрации торфяных почв методом восстановления уровня воды в скважинах Е = 25 м. В проекте приняты значения расстояний между дренами для торфов Е = 20 м.

Зависимости (4 ? 8) не позволяют в полном объеме учесть, как строение почвенного профиля и водно-физические свойств почв, так и динамику формирования уровней воды в каналах проводящей сети [11-14]. Зависимости (4-8) предполагают параболического вида форму кривой депрессии в междренной полосе. И таким образом применение зависимостей (6,7) для расчета расстояний между дренами может рассматриваться только в качестве промежуточного расчета. Превышение фактической эффективность работы построенного дренажа действующих польдерных систем над их проектными параметрами приводит к необходимости его экспериментальной проверке при проведении реконструкции систем [15,16].

Превышение фактической эффективность работы построенного дренажа действующих польдерных систем над их проектными параметрами приводит к необходимости его экспериментальной проверке при проведении реконструкции действующих систем.

Очевидно, что отсутствие возможности расчета параметров польдерной системы в динамическом режиме ее работы, одновременно и с учетом всех составляющих систему элементов и детализацией почвенного профиля массива осушения, не позволило достичь расчетной эффективности работы действующих польдерных систем [15,16].

При проектировании дренажа действующих польдерных систем, проведения расчета расстояний между дренами, не учитывалось наличие зависимости расстояний между дренами от размеров площади осушаемого массива.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Фильтрация грунтовых вод в насыщенной зоне достаточно хорошо описывается квазилинейным двухмерным нестационарным уравнением капиллярной модели совместно с моделью переноса влаги по пленкам [15-21,26,29]:

(9)

где: х ? размерная координата, направленная вдоль канала, м; у ? размерная координата, направленная перпендикулярно каналу, м; H - уровень грунтовых вод, м; ₀ - коэффициент водоотдачи; d_i - диаметр капилляров, м; _i - относительный объем капилляров диаметром d_i; K_ф(z) - скорость фильтрации в зависимости от уровня z, м/с; L_d - расстояние между дренами, м; k - коэффициент «висячести»; Т - водопроводимость водоносного горизонта, м²/сут; H_i - уровень воды в капиллярах диаметром d_i, м; ; V_ki - скорость капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м/c; H_ki - высота капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м, в частности для капилляров диаметром d для воды с t = 20⁰С: V_ki = 1.510⁵d², H_ki = 310^-5/d; S - удельная площадь порового пространства, м²/м³; - суммарный приток и отток, м/с; h - толщина пленки, м; - осредненная скорость движения по пленке, м/с; a - эмпирический параметр, полученный по экспериментальным данным, м/с²,[22], В этой модели обмен влагой между пленкой и капиллярной влагой в уравнениях непрерывности пленки и в капиллярных уравнениях учитывается слагаемым: , где h₀ - толщина равновесной пленки, м, _p - скорость (характерное время) влагообмена, с. Для этой системы уравнений граничные условия задаются на границах области интегрирования в виде нулевых потоков , где n - координата, перпендикулярная к границе.

В расчетах модели переноса влаги по пленкам использована физическая модель порового пространства почвы, предполагающая неразрывность в почвенном массиве пор одного диаметра которая, с учетом экспериментальных данных распределения пор по диаметрам, приводит к гипотезе о наличии в почве минимального объема, характеризуемого спектром распределения пор и независимостью его свойств от расположения и ориентации в почве [23 ? 24].

Для польдерных систем, водосбор которых полностью представлен дренажными системами, наиболее приемлемым для описания формирования стока является применение интеграла Дюамеля в адаптированном для топологии польдерной системы виде [15] :

(10)



где q_др.с.ji - модуль стока, принятый для расчета дренажа, м/с; F_др.с.ji - площадь единичной дренажной системы, м²; _ji - время добегания от единичной дренажной системы к створу насосной станции, с; W_вл.пл.ji - объемы добегания для отдельных каналов, м³; W_{вл.кан.j} - объемы добегания для групп каналов, м³; W_{вл.польд} - объемы добегания для польдерной системы в целом, м³.

Здесь очевидно, что соотношение, , являющееся характерным временем польдерной системы, определяет время снижения напоров на дренаже до горизонтов его заложения, задавая режим его работы и расстояние между дренами.

Соотношение , определяющее время снижения уровней воды в каналах проводящей сети, показывает наличие зависимости расстояний между дренами от площади осушаемого массива. Наличие этой взаимосвязи подтвердилось при проведении численных экспериментов.

Производительность насосной станции определяется как сумма:

(11)

где: - объем канала от поверхности почвы до минимального горизонта откачки, м³; - характерное время польдерной системы, с; - расчетный модуль дренажного стока; - площадь осушаемого массива, га.

Математическая модель польдерной системы, ориентированная на расчет параметров систем при их работе в режиме осушения, кроме системы уравнений (3), включает уравнения, описывающие течения воды в каналах проводящей сети, уравнение течения воды в дрене [15-21,26,29]:

Течение воды в канале описывается системой уравнений Сен?Венана:

(12)

где: Q(x,t) - расход воды, м³/с, Q = VW; h(x,t) - уровень поверхности воды, м, h = h(W,x); (x,t) - боковой приток, м²/с; g - ускорение свободного падения, м/с²; - модуль расхода канала, м³/с; - коэффициент Шези для канала, м^1/2/с; m 1/6 ? показатель степени, определенный поз экспериментальным данным; - коэффициент трения, для открытых каналов ; - гидравлический радиус канала, м.

Уравнение течения воды в дрене описывается уравнением Коновалова-Петрова:

, (13)

где: W_d - площадь сечения дрены, м²; - коэффициент неравномерности продольной скорости; R_d - гидравлический радиус дрены, м; - модуль расхода дрены, м³/с; C_d - коэффициент Шези для дрены, м^1/2/с; Q_d - суммарный сток воды на отрезке [y; L]; ; L - длина дрены, м; q - фильтрационный приток; ; H - уровень грунтовых вод, м; - фильтрационные сопротивления на входе в дрену; = ₀ + _I; - фильтрационные сопротивления, обусловленные несовершенством конструкции дрены и формой входных отверстий; d_d - диаметр дрены, м; _о - фильтрационные сопротивления, определяемые граничными условиями фильтрации; S - длина гончарной трубки, м; д - толщина водоприемного отверстия между дренажными трубками, м.

Численное моделирование работы польдерных систем с использованием модели (3 ?7) осуществлялось для площадей F_пс = 100 - 4 000 га. Рельеф осушаемого массива представлен не имеющим уклона. Длины каналов составляли L_кан = 2236-8944 м. Дрены приняты длиной L_др = 500м, диаметром d_др = 0.1м и глубиной залегания Н_др = 4.0 м. Используемые в расчетах значения параметров = ₀ + _i приняты по формуле Н. Эффендиева и экспериментальным данным [24,25]. Грунты с коэффициентами фильтрации К_ф =0.5ч2.5 м/сут на глубине 4.0 м подстилаются водоупором. Расчеты проводились с использованием модели [9-14] с соблюдением условия (10).

Рис.5. Значения составляющих производительность насосной станции Q_нс =Q_кан+Q_др= q_кан F+q_др F (м³/с) расчетной польдерной системы в зависимости от размеров площади осушаемого массива F (га): 3 - составляющая для откачки канала Q_кан = q_кан F - 1, составляющая для откачки дренажного стока Q_др= q_{др с} F - 2. 4-производительность насосной станции польдерной системы, рассчитанная с использованием экспериментальных данных) [29,30].

Экспериментальные данные рассчитаны по следующим следующие зависимостям [29,30]:

q_пр.с. F = q_qp.с./(1- ц _в.п )F, q_н.с. F = q_qp.с./ ц _в.п F_., (14)

ц _в.п =13,8/( F+450) ^0,43 (15)

где: q_пр.с.-модуль стока для расчета параметров проводящей сети, л/с га; q_н.с. -модуль стока для расчета производительности насосной станции, л/ с га; q_qp.с.-модуль дренажного стока л/ с га; ц _в.п -модуль редукции стока весеннего половодья; F-площадь осушаемого массива, га .

Результаты численных экспериментов с использованием модели (4 ? 8) показали достаточно хорошую сходимость с экспериментальными данными (рис.5) [15-21,26,29].

Численные эксперименты, проведенные с использованием математической модели (3,5-7) для топологи польдерной системы рис. 5 показали, что при соблюдении условия (4) становится возможным получение значения эффективности работы дренажа в виде модуля дренажного стока в пределах , соответствующего требованиям к водному режиму почв для всех выращиваемых сельскохозяйственных культур многопольного севооборота на всей площади осушаемого массива в пределах F_пс = 100 - 4 000 га (рис. 6) [26].



Рис. 6. Топология польдерной системы, использованной в численных экспериментах при расчете эффективности ее работы. Почвы-К_ф =0. 5, 1,25, 2,5 м/сут. Площадь отдельных полей F = 500 га. Общая площадь массива осушения F = 4 000 га. Численные эксперименты проводились для массивов площадью , плотностью каналов проводящей сети L_кан/F_{массива} = 8.9ч26.83 м/га, длинах дрен L_др = 185ч559 м, диаметре дрен d_др = 100 мм, положении водоупора на глубине h_вод = 4.0 м. Рассчитанные уклоны свободной поверхности воды в каналах проводящей сети при условии выполненного условия наличия в каналах объемов добегания стока от дренажных систем к створу насосной станции, обеспечивающих непосредственную гидравлическую связь дренажных систем с насосной станцией (5), имеют значения i = 0.000002-0.000014 [26].

Рис. 7. Рассчитанные значения эффективности работы дренажа q_{др.расч.}, полученные для топологии систем, приведенных на рис.2 для массивов площадью, F_пс = 1000, 2000, 3000, 4000 га, плотностью каналов проводящей сети L_кан/F_{массива} = 8.9ч26.83 м/га, длинах дрен L_др = 185ч559 м, диаметре дрен d_др = 100 мм, положении водоупора на глубине h_вод = 4.0 м. Аппроксимирующие зависимости имеют вид:1 - k_ф = 0.5м/сут, q = 0.437exp(11.23/E), 2 -k_ф = 1.25м/сут, q = 0.585exp(16.89/E), 3 -k_ф = 2.5м/сут, q = 1.454exp(10.48/E).

Рис. 7а. Динами интенсивности снижения уровней грунтовых вод для топологии и характеристик польдерной системы рисунка 6.

Здесь находит решение существующая проблема принятия глубины каналов проводящей сети и величины заглубления приемных камер насосных станций. Переход от заглубления камеры насосной станции и устья подводящего канала с глубины h= -3.3ч-3.5 м до h= -5.0 м влияния на работу канала не повлиял. Параметры канала и заглубление камеры насосной станции должны определяются общей концепцией расчета параметров польдерной системы.

Проведенные численные эксперименты показывают возможность получения эффективности работы дренажа, определяемой значением модуля дренажного стока в пределах , соответствующего требованиям к водному режиму почв для всех выращиваемых сельскохозяйственных культур многопольного севооборота на всей площади осушаемого массива в пределах F_пс = 100 - 4 000 га (рис. 7) [26].

Ввиду существенной сложности процессов формирования стока на массиве осушения разработанная проблемно-ориентированная модель, достаточно адекватно описывающая работу польдерной системы, является теоретико-экспериментальной и, естественно, требует дальнейшего развития для достижения более корректного описания работы составляющих польдерную систему элементов и увеличения качества проектирования систем.

Использование разработанной проблемно-ориентированной математической модели при расчете параметров польдерных систем следует рассматривать как реализуемый ресурс получения необходимого качества проектирования реконструкции польдерных систем.

Фильтрация грунтовых вод в насыщенной зоне достаточно хорошо описывается квазилинейным двухмерным нестационарным уравнением капиллярной модели совместно с моделью переноса влаги по пленкам:

(9а)

где: х ? размерная координата, направленная вдоль канала, м; у ? размерная координата, направленная перпендикулярно каналу, м; H - уровень грунтовых вод, м; ₀ - коэффициент водоотдачи; d_i - диаметр капилляров, м; _i - относительный объем капилляров диаметром d_i; K_ф(z) - скорость фильтрации в зависимости от уровня z, м/с; L_d - расстояние между дренами, м; k - коэффициент «висячести»; Т - водопроводимость водоносного горизонта, м²/сут; H_i - уровень воды в капиллярах диаметром d_i, м; ; V_ki - скорость капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м/c; H_ki - высота капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м, в частности для капилляров диаметром d для воды с t = 20⁰С: V_ki = 1.510⁵d², H_ki = 310^-5/d; S - удельная площадь порового пространства, м²/м³; - суммарный приток и отток, м/с; h - толщина пленки, м; - осредненная скорость движения по пленке, м/с; a - эмпирический параметр, полученный по данным [22], м/с². В этой модели обмен влагой между пленкой и капиллярной влагой в уравнениях непрерывности пленки и в капиллярных уравнениях учитывается слагаемым: , где h₀ - толщина равновесной пленки, м, _p - скорость (характерное время) влагообмена, с. Для этой системы уравнений граничные условия задаются на границах области интегрирования в виде нулевых потоков , где n - координата, перпендикулярная к границе.

В расчетах модели переноса влаги по пленкам использована физическая модель порового пространства почвы, предполагающая неразрывность в почвенном массиве пор одного диаметра которая, с учетом экспериментальных данных распределения пор по диаметрам приводит к гипотезе о наличии в почве минимального объема, характеризуемого спектром распределения пор и независимостью свойств от его расположения и ориентации в почве [18,20,21].

Перенос влаги в междренной полосе рассчитывается с учетом распределения почвенных пор по диаметрам, что позволяет вести расчет как в насыщенной, так и в ненасыщенной зонах почвы. Для этих условий система уравнений имеет вид [18,20,21]:

(16)

где H - уровень грунтовых вод, м;₀ - коэффициент водоотдачи;d_i - диаметр капилляров, м; _i - относительный объем капилляров диаметром d_i; K_ф(z) - скорость фильтрации в зависимости от уровня z, м/с; H_d - уровень заложения дрен, м; L_d - междренное расстояние, м; H_i - уровень воды в капиллярах диаметром d_i, м; ; V_ki - скорость капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м/c; H_ki - высота капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м. Для капилляров диаметром d для воды с t = 20⁰С скорость капиллярного подъема V_ki = 1.510⁵d²,а высота капиллярного подъема H_ki = 310^-5d^-1.

Моделирование переноса влаги в поровом пространстве

Для прямого (без использования понятия потенциала) моделирования переноса влаги рассмотрим физическую модель структуры порового пространства почвы в виде набора капилляров разных диаметров. При выводе зависимости коэффициента фильтрации от начального градиента напора С. Нерпин и Е. Хлопотенков использовали в капиллярной модели грунта гипотезу о неразрывности в почвенном массиве пор одного диаметра [23,24]. Эту гипотезу с учетом экспериментальных данных, часть которых приведена на рис. 8 (цифры на кривых распределения показывают глубину отбора проб) [24], можно переформулировать в виде гипотезы о наличии в почве минимального объема, характеризуемого спектром распределения пор, независимым от его расположения и ориентации в почве при условии, что формализация гипотезы неразрывности пор одного диаметра допускает прохождение пор одного диаметра через поры другого диаметра. Введение понятия минимального объема почвы означает, что эти почвы могут быть представлены в виде пучка капилляров с характеризующим его спектром распределения пор, изотропного и однородного в объеме почвы.

Рис.8. Интегральное (а) и дифференциальное распределение пор по диаметрам (б) [20].

Капиллярный перенос влаги описывается следующей системой уравнений [18,20,21]:

, (17)

гдеH - уровень грунтовых вод, м, ₀ - коэффициент водоотдачи, d_i - диаметр капилляров, м,

_i - относительный объем капилляров диаметром d_i,м³, K_ф(z) - скорость фильтрации в зависимости от уровня z, м/с, H_d - уровень водоупора, м, - интегральный суммарный приток и отток, м/с, H_i - уровень воды в капиллярах диаметром d_i, м, , V_ki - скорость капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м/c, H_ki - высота капиллярного подъема в капиллярах диаметром d_i, м.

Для корректного расчета переноса влаги в ненасыщенной зоне почвы основанную на принятой физической модели структуры порового пространства модель переноса необходимо дополнить моделью пленочного переноса влаги по поверхности порового пространства [5,6]. Экспериментальные данные исследования переноса влаги по пленкам приведены в таблице 1. В этой же таблице приведены рассчитанные по этим данным оценки максимальной скорости переноса пленки, параметра a и его аппроксимация.

Данные экспериментальных исследований переноса влаги по пленкам [22].

Таблица 2.

Толщина (слоев)	Измеренное время релаксации (с)	Толщина (ангстрем)	Vmax (м/с)	a = (Vmax)2/h	Аппроксимация a
1	5,010-10	3,1	0,62	0,124	0,62
2	5,010-11	6,2	6,20	6,20	6,71
4	2,210-11	12,4	14,09	16,01	21,88
10	7,710-12	31,0	40,26	52,29	35,29

Без учета влагообмена система уравнений переноса влаги по пленкам может быть записана в виде уравнений Навье-Стокса [18,20,21]:

,(18)

гдеh - толщина пленки, м, - осредненная скорость движения по пленке, м/с, - скорость движения волны, одна из эмпирических формул для этой скорости, полученная при обработке данных таблицы 1 имеет вид:

(где h выражено в слоях молекул воды), .

В используемой для расчета модели обмен влагой между пленкой и капиллярной влагой в уравнениях непрерывности пленки и в капиллярных уравнениях (18) учитывается слагаемыми вида: , где h₀ - толщина равновесной пленки, м, _p - скорость (характерное время) влагообмена, с.

Результаты численного моделирования

Проведенные расчеты формирования водоотдачи с использованием системы уравнений (6) для экспериментальных данных, полученных И. Калюжным на почвенных колонках, приведены на рис. 3 [31]:

Рис. 9. Рассчитанные и фактические значения динамической водоотдачи для различных скоростей снижения напоров на колонке [31]. Скорости снижения напора на колонке: 2 и ? - 0.025 см/мин, 3 и ? - 0.056 см/мин, 4 и + - 0.25 см/мин, 5 и ¦-1.0 см/мин, 6 и o -1.5 см/мин, 1 и ? - профиль для малых скоростей снижения напора.

Хорошая сходимость экспериментальных данных и рассчитанных значений для процесса водоотдачи допускает получение необходимого качества результатов расчетов параметров польдерных систем для периодов осушения. Применение системы уравнений (16-18) для расчета переноса влаги в почве для низких значений влажности было проведено с учетом экспериментальных данных, приведенных в [25]. На рис. 9-12 приведены результаты моделирования влагопереноса для условий модельных экспериментов Дмитриева С.И. и Нечаева В.К [25] для малопроводящих почв с диаметром пор 1,3 мк в максимуме спектра. Цифры на графиках соответствуют моментам времени 1 - начальный профиль влажности, 2 - 0,1сут, 3 - 0,3сут, 4 - 0,5сут, 5 - 1,5сут, 6 - 3сут, 7 - 9сут. Хорошее качественное совпадение с экспериментальными данными рассчитанных значений профилей влажности (рис. 9-12 5) позволяет надеяться на получение хороших результатов при расчете параметров управления работой польдерных систем в периоды дефицита влаги.

Рис. 10. Рассчитанные профили влажности в разные моменты времени для условий модельных экспериментов Дмитриева С.И. и Нечаева В.К [8]. а) Слои 0-10, 20-30, 40-50, 60-70 см - начальная влажность 11%; слои 10-20, 30-40, 50-60 см - начальная влажность 3%; б) Слой 0-10 см - начальная влажность 17%; слой 10-20 см - начальная влажность 14%; слой 20-30 см - начальная влажность 11%; слой 30-40 см - начальная влажность 8%; слой 40-50 см - начальная влажность 5%; слой 50см и глубже - начальная влажность 3%.

Рис. 11. Условия моделирования соответствуют условиям [32]: a) слой 0-50 см - начальная влажность 3%, глубже 50см - начальная влажность 11%; б) слой 0-50 см - начальная влажность 11%, глубже 50см - начальная влажность 3%.

Здесь становится очевидным, что гравитационная влага за счет сил поверхностного натяжения формирует капиллярную кайму, параметры которой определяются динамикой движения влаги по пленкам. Приведенные на рис. 12 данные показывают, что скорость подъема капиллярной каймы фактически не зависит от начальной влажности почвы. Расчеты динамики формирования капиллярной каймы с использованием системы уравнений (16-18) показывают хорошую сходимость рассчитанных значений и экспериментальных данных.



Рис. 12. Скорость подъема v капиллярной каймы v в зависимости от высоты подъема h.

? - данные Ф.Е.Колясева (впитывание в начально сухую почву) [33]; o - данные И.И. Судницына (впитывание в начально влажную почву) [34]; - рассчитанные для условий экспериментов значения скорости подъема.

В модели польдерной системы используется в расчетах схематизация формирования стока на осушаемом массиве, основанная на использовании интеграла Дюамеля. Обеспечение условия непосредственной гидравлической связи каждой отдельной дренажной системы со створом насосной станции, достигаемое наличием в параметрах каналов объемов добегания стока, когда время ф добегания стока от дренажных систем, составляющих водосбор польдерной системы к створу насосной станции становится равным нулю, т.е. ф=0 и функция F(t-) превращается в F(t), что приводит к вырождению интеграла Дюамеля:

Q(t) = F(t-ф)·ѓ(ф)dф= Q(t) = F(ф)·ѓ(ф)dф. (10а)

Принятая в численных экспериментах схематизация формирования стока на осушаемом массиве польдерной системы показывает, что наличие непосредственной гидравлической связи каждой отдельной дренажной системы со створом насосной станции, обеспечивает равномерность осушения массива и достигается присутствием в параметрах каналов объемов добегания стока, рассчитываемых по адаптированному к топологии польдерной системы интегралу Дюамеля [27-28]:

(10б)

где: W_{вл.эл.п.} - объём влияния для элементарной площадки, дренажной системы, м³; W_{вл. кан} -объем влияния для отдельного, единичного канала, м³; W_{вл. польд.} -объем влияния для польдерной системы в целом, м³; q_qp.с.i - расчётный модуль стока дренажной системы, м³/с·га; ф_i - время добегания расхода дренажной системы до створа насосной станции, с; ф_i =L/v; L - расстояние от дренажной системы до створа насосной станции, м; V - принятая расчётная скорость движения потока воды в канале, м/с; i = 1, ..., n - число дренажных систем с площадью F_qpi, подсоединённых к каналу; k = 1, …, m - число каналов польдерной системы. Характерное время польдерной системы, определяет время снижения напоров на дренаже до горизонтов его заложения, и фактически устанавливает наличие зависимости расстояния между дренами от площади осушаемого массива системы (рис).

Производительность насосной станции определяется как сумма:

(11а)

где: - объем канала от поверхности почвы до минимального горизонта откачки, м³; - характерное время польдерной системы, с; - расчетный модуль дренажного стока; - площадь осушаемого массива, га.

Рис. 13. Зависимость расстояний между дренами от длины канала (площади осушаемого массива) польдерной системы с динамическим режимом изменения величины водоотдачи: 1 - q_др = 0,8 л/(сга); 2 - 0,9 л/(сга); 3 - 1,0 л/(сга); 4 - 1,1 л/(сга); 5 - 1,2 л/(сга); Графики зависимости величин междренных расстояний от длины канала (размеров площади осушаемого массива) соответствуют условию достижения расчетного значения модуля дренажного стока 1 -5: q_др = 0,8-1,2 л/(сга) на горизонтах заложения дренажа.

Рис.14. Зависимость междренного расстояния E (м) от размеров площади осушаемого массива F (га) (длины канала) при модуле стока q_др=1.0 л/(сек/га) в момент времени, равный максимальному времени добегания ф_max = t_пс. при постоянном (1) и переменном значении (2) величины водоотдачи.

Показанная в численных экспериментах возможность увеличения эффективности работы действующих систем позволяет после реконструкции ввести в действие фактические финансовые затраты на строительство систем, достичь равномерности осушения массива и использовать в полном объеме фактические ресурсы дренажа по управлению водным режимом почв. Реконструкции действующих польдерных систем связана с перерасчетом и изменением параметров насосной станции и каналов проводящей сети.

Ввиду существенной сложности процессов формирования стока на массиве осушения разработанная модель, достаточно адекватно описывающая работу польдерной системы, является теоретико-экспериментальной и, естественно, требует дальнейшего развития для достижения более корректного описания работы составляющих польдерную систему элементов.

Состав модели "ПОЛЬДЕР-6: Разработка проектов реконструкции польдерных систем "

«Интерфейс»

«Конвертация данных из ГИС в вычислительный модуль»

«Вычисление параметров польдерной системы»

«Решение обратной задачи»

«Конвертация данных из вычислительного модуля в ГИС, графики и т.д.»

Варианты использования модели

• Ручной;

• Полуавтоматический.

Ручной алгоритм расчета

• Выполняем эскиз расчета традиционным способом;

• Выполняем модельные расчеты с полученной конфигурацией для разных условий, в том числе и экстремальных;

• Выявляем критические элементы;

• Исправляем эти элементы

• Повторяем начиная со второго пункта.

Перспективы

• Частичное и полное решение обратных задач;

• Режим автоматического управления работой польдерной системы;

• В процессе управления генерация рекомендаций по модернизации отдельных элементов польдерной системы;

• Теоретически возможна полная автоматизация, вплоть до выбора расположения, однако стоимость такого выбора будет высокой в силу необходимости большого количества измерений.

Параметры, необходимые для качественного моделирования процессов фильтрации

• Коэффициент фильтрации в насыщенной зоне;

• Зависимости коэффициента влагопроводности от влажности в ненасыщенной зоне

• Зависимости коэффициентов фильтрации от градиента УГВ;

• Параметры вертикальной структуры почвы;

• Эти параметры должны быть получены с детализацией, учитывающей вариабельность типов грунта по территории при новом проектировании.

Математическая модель

• Уравнения течения воды в каналах проводящей сети;

• Уравнения фильтрации грунтовых вод;

• Уравнения течения воды в дренах;

• Описание геометрической структуры проводящей сети;

• Характеристики свойств почвы.

Особенности предлагаемой модели

• Использование для расчетов формирования водоотдачи в динамическом режиме поровой модели почвы, характеризуемой спектром распределения пор по диаметрам;

• Учет нелинейности коэффициента фильтрации;

• Учет неклассических законов фильтрации (фрактальности почвы) ;

• Учет нелинейности коэффициента водоотдачи.

Состав интерфейса

Структура и функции интерфейса программного комплекса определяются особенностями математической модели, численного метода решения уравнений этой модели и структурой реальных польдерных систем.

Интерфейс программного комплекса состоит из следующих уровней:

1) нижний уровень интерфейса, содержит алгоритмы, необходимые для гибкого описания геометрической структуры области, топологии каналов проводящей сети, параметров почвы и рельефа поверхности;

2) уровень обработки входной и выходной информации, содержит алгоритмы преобразования друг в друга внешнего и внутреннего представлений информации, описывающей параметры польдерной системы и условий расчета;

3) уровень системы управления вычислениями по математической модели польдерной системы, содержит алгоритмы отображения входной и выходной информации и средства управления вычислениями.