Методы расчета показателей надежности

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Автоматизация и интеллектуальные технологии»

Кафедра «Автоматика и телемеханника»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Основы теории надежности»

Тема проекта

«МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ»

Обучающийся	________________ Подпись, дата	________________ И.О. Фамилия
Сдан на проверку	________________ Подпись, дата	.
Исправить замечания:_____________________ _________________________________________	________________ Подпись, дата	.
Защита: ________________ Оценка	_______________ Подпись, дата

Санкт-Петербург

2020

Содержание курсовой работы

по дисциплине "Основы теории надежности"

на тему:

«МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СЖАТ»

1. Особенности надежности и безопасности СЖАТ

2. Показатели надежности для невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем.

3. Методы расчета показателей надежности СЖАТ.

3.1 Статистические оценки показателей надежности.

(Методические указания к пр.р. по дисциплине ОТН, ПГУПС, 2013)

3.2 Расчет надежности комбинационных схем.

(Методические указания к пр.р. по дисциплине ОТН, ПГУПС, 2005 г.)

3.3 Расчет показателей надежности восстанавливаемых систем методом марковских процессов.

(Методические указания к пр.р. по дисциплине ОТН, ПГУПС, 2011 г.)

3.4 Структурный метод расчета надежности.

(Методические указания к пр.р. по дисциплине ОТН, ПГУПС, 2004 г).

3.5 Топологический метод расчета надежности резервированных систем. (Методические указания к пр.р. по дисциплине ОТН, ПГУПС, 2011 г.)

3.6 Расчет эксплуатационной надежности СЖАТ. (Методические указания к пр.р. по дисциплине ОТН, ПГУПС, 2004 г.)

Исходная схема - комбинационная схема, полученная в п.3.2. и реализованная в микросхемном исполнении, или любое устройство, выбранное студентом.

4. Выводы об особенностях применения и эффективности использования различных методов при расчетах надежности СЖАТ.

5. Способы повышения надежности и безопасности устройств и систем ЖАТ.

Исходные данные для выполнения расчетов показателей надежности - по варианту, заданному преподавателем.

Для заочного факультета - номер варианта по двум последним цифрам шифра студентов.

Литература по курсу ОТН

1. В.В. Сапожников, Вл.В. Сапожников, В.И. Шаманов. Надежность систем железнодорожной автоматики телемеханики и связи: Учебное пособие для вузов ж.д. трансп./ Под ред. Вл.В. Сапожникова. - М.: Маршрут, 2003. - 263 с.

2. А.М. Половко, С.В. Гуров. Основы теории надежности. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006.-704 с.

3. Г.А. Голинкевич. Прикладная теория надежности: Учебник для вузов по спец. «Автоматизированные системы управления». - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Шк., 1985.-168 с.

4. Автоматизированный справочник "Надежность элект-рорадиоизделий". 12-я редакция. РНИИ «Электронстандарт».

3. Методы расчета показателей надежности СЖАТ

3.1 Статистические оценки показателей надежности

3.1.1 Построение функции распределения и функции плотности распределения по статистической выборке

Пусть дана статистическая выборка времени наработки до отказа t (таблица 1). Необходимо построить гистограмму частот, убедиться в экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа t, используя критерий Пирсона. Построить теоретическую функцию плотности распределения (частоту отказов) (t).

Таблица 1 - Статистическая выборка времени наработки до отказа

№ п/п	Статистическая выборка времени наработки до отказа Т, часов
5	15888	5328	24696	67704	37464	41712	173592	96216	21504	85248	1632	199944	84648	70152	59160
10	39024	2928	130968	73992	78912	51744	3288	7632	34920	10512	65712	46344	37584	4536	8448

Таблица 2

ti , часов	1632	2928	3288	4536	5328	7632	8448	10512	15888	21504	24696	34920	37464	37584	39024
k	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
ti , часов	41712	46334	51744	59160	65712	67704	70152	73992	78912	84648	85248	96216	130968	173592	199944
k	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	5	6	6

Используя формулы найдем:

диапазон значений случайной величины t:

R = tmax ? tmin =((8331*24)-(1512*24)) =163656 часов,

количество интервалов K:

K 1+3,3•lg(n) = 1+3,3•lg(30) 6 ,

интервал Дt: Дt = R / K = 163656/6= 27276 часов.

Далее определим частоту попадания в i - й интервал: Pi *= ni /n , и статистическую плотность вероятности времени безотказной работы (частоту отказов): fi *= Pi * /Дt . Результаты сведём в таблицу 3:

Таблица 3

Номер интервала, i	1	2	3	4	5	6
Длина интервала, Дti , часов	27276	27276	27276	27276	27276	27276
Середина интервала ti , часов	13638	40914	68190	95466	122742	150018
Число попаданий в i-й интервал, ni *	11	7	6	3	1	2
Частота попадания в i-й интервал, Pi *	0,336	0,233	0,2	0,1	0,03	0,067
Статистическая плотность вероятности, fi * *10-6 , 1/час	12,3	7,8	6,2	3,08	1,01	2,06
Теоретическая плотность вероятности, i , *10-6 1/час	10,64	6,58	5,87	2,51	2,01	0,3
Теоретическое число попаданий в i-й интервал, ni	11,28	6,96	5,12	2,27	1,12	1,79
	1,0	1,0	1,2	1,3	0,9	1,1

Среднее время наработки до отказа:

часа

Интенсивность отказов найдем по формуле:

= 1/Tср= 1/26357 = 0,37*10^-6 1/час.

Используя полученное значение интенсивности отказов , найдем значения частоты отказов для заданных значений времени наработки ti . Эти значения представлены в 7-й строке таблицы 5. Теоретическая кривая функции плотности распределения времени наработки до отказа (частота отказов) представлена на рис. 2 пунктирной линией.

Далее, найдем теоретическое число попаданий в i-й интервал:

Значения теоретического числа попаданий в i-й интервал ni представлено в 8-й строчке таблицы 5.

Далее, найдем значения - меры расхождения между теоретическими числами и экспериментальными:

Просуммировав значения этого ряда, найдем значение :

=6,5

Число степеней свободы равно:

r = k - s=6-2=4

Из таблицы 2 для r = 3 и = 6,5 находим вероятность 0,02. Это значение не превышает порог = 0,3, что свидетельствует о разногласии экспериментальных данных с гипотезой об экспоненциальном законе распределения времени наработки до отказа.

На рисунках 1, 2, 3 представлены статистические графики полигона, гистограммы (функции плотности распределения) и функции распределения для примера выборки.

Рисунок 1 - График полигона (частота попадания в заданный интервал)

Рисунок 2 - Гистограмма (статистическая плотность распределения)

Рисунок 3 - Статистическая функция распределения

3.1.2 Статистическая оценка параметров надежности восстанавливаемых устройств

Пусть на предприятии в момент времени t0=0 было установлено N0=100 восстанавливаемых устройств, например, лампочек. При проверках на промежутках времени ti(i+1) подсчитывалось, сколько устройств отказало на данном промежутке ni(i+1) и сколько было восстановлено nвi(i+1). Пусть за первый месяц t01=1 месяц, сгорело n01= 3 лампочки, а успели заменить nв01= 2 лампочки. Найдем статистические оценки параметров безотказности и ремонтопригодности за этот месяц.

Таблица 4 - Исходные данные

t1, мес	t2, мес	t3, мес	N0, шт	n01, шт	n12, шт	n23, шт	nв01, шт	nв12, шт	nв23, шт
5	10	15	500	15	15	20	10	15	20

Вероятность безотказной работы найдем по формуле:

Вероятность отказа:

Частоту отказов можно найти по формуле:

1/час

Интенсивность отказов находим по формуле:

1/час

Параметр потока отказов можно оценить по формуле:

1/час

Далее найдем показатели ремонтопригодности. Вероятность восстановления находим по формуле:

При этом считаем, что число, поставленных на восстановление устройств на начало промежутка N_В0, равно числу неисправных устройств на всем рассматриваемом промежутке.

Частоту восстановления и интенсивность восстановления найдем по формуле:

1/час

1/час

3.2 Расчет надежности комбинационных схем

Логическая функция задана в следующем алгебраическом виде:

Используя правила синтеза, построим комбинационную схему на двухвходовых логических элементах:

Рисунок 4

Для анализа комбинационной схемы построим таблицу истинности.

В таблице истинности (табл. 1) для заданной схемы в столбце f (графа 5) записывается функция, реализующая исправную работу схемы.

Таблица 5

S	х1	х2	х3	f
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	0
5	1	0	1	0
6	1	1	0	0
7	1	1	1	1

Как правило, при расчетах надежности принимается допущение об одиночных константных неисправностях, т.е. считается, что вероятность одновременного появления двух и более неисправностей настолько мала, что ею можно пренебречь при расчетах.

Неисправность логического элемента приводит на выходе элемента к отказам двух видов:

- ложному появлению сигнала 1 вместо 0, т.е. на выходе элемента вне зависимости от состояния входа постоянно присутствует логическая "1" (неисправность типа 0 -> 1 или "const 1");

- ложному появлению сигнала 0 вместо 1, т.е. на выходе элемента вне зависимости от состояния входа постоянно присутствует логический "0" (неисправность типа 1 -> 0 или "const 0").

Наличие в схеме неисправности приводит к тому, что схема вместо функции f реализует ошибочную функцию f_i ;

f - функция, реализуемая исправной схемой;

f_i - функция, реализуемая неисправной схемой;

f_i^d - функция, реализуемая схемой при неисправности i-го логиче- ского элемента типа d.

В табл.6 представлены функции, реализуемые схемой при неисправностях 5-ти логических элементов типа d.

Таблица 2

S	x1	x2	x3	f
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	0	1	0
2	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	0	1	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0
4	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0
6	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
7	1	1	1	1	1	0	1	1	1	0	1	0

Функцией ошибки ц_i^d называется функция, принимающая значение

"1" на тех и только тех входных наборах, на которых функция, реализуемая исправной схемой - f, и функция, реализуемая неисправной схемой - f_i , принимают различные значения.

Функции ошибки определим по таблице истинности и результаты сведем в табл.7.

Таблица 7

S	х1	х2	х3	f
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1
2	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	0	1	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
4	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5	1	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
6	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
7	1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1

Функции ошибки в десятичном виде:

={3,5,7}; ={3,5}; ={-}; ={-};

={7}; ={1}; ={1,7}; ={1,7};

При расчете надежности следует учитывать, что вероятность отказа элемента зависит не только от характера неисправности ni , но и от вероятности появления входных наборов.

Пусть известны вероятности появления входных переменных p₁, p₂, p_3. Это вероятности того, что в момент времени t входная переменная x j = 1. Соответственно (1-pj ) - вероятность того, что x j = 0.

Вероятности появления входных переменных следующие:

p1 = 0,3 p2 = 0,9 p3 = 0,2

Определим вероятности R_k появления входных наборов.

Появление всех входных наборов составляет полную группу событий, поэтому

где k - номера входных наборов.

Составим таблицу, отражающую полную группу событий на входе схемы.

Результаты расчета приведены в табл. 8.

Определим вероятность истинности функции f как сумму вероятностей разрешенных наборов, т.е. таких, на которых функция f равна 1:

Таблица 8

S	х1	х2	х3	f
0	0	0	0	0	= (1-0,3)(1-0,9)(1-0,2)=0,056
1	0	0	1	1	=(1-0,3)(1-0,9)0,2=0,014
2	0	1	0	0	=(1-0,3)0,9(1-0,2)=0,504
3	0	1	1	0	=(1-0,3)0,9*0,2=0,126
4	1	0	0	0	=0,3(1-0,9)(1-0,2)=0,024
5	1	0	1	0	=0,3(1-0,9)0,2=0,006
6	1	1	0	0	=0,3*0,9(1-0,2)=0,216
7	1	1	1	1	=0,3*0,9*0,2=0,054

Определим вероятности истинности функций ошибки как условные вероятности того, что на выходе схемы происходит ошибка при наличии сбоя n_i^d :

Для рассматриваемого варианта:

()=

()=

()=

()=

()=

()=

()=

()=

Далее определим вероятность появления неисправности в момент времени t по формуле:

,

где q_i^d вероятность того, что в момент времени t произойдет сбой на выходе i- го элемента типа d.

Допустим, что вероятности сбоев q_i⁰ и q_i¹ для всех элементов одинаковые и равны:

q_i⁰= q_i¹=0,001

В этом случае:

Вероятность ошибки на выходе схемы в момент времени t определяется по формуле:

где т - число элементов в схеме.

Для нашего примера:

Соответственно вероятность отсутствия ошибки на выходе схемы, т.е. вероятность исправной работы схемы равна:

3.3 Расчет показателей надежности восстанавливаемых систем методом марковских процессов

Работа некоторого устройства характеризуется графом (рис.5). При этом S0 - исправное состояние, S1, S2, S3 - работоспособные состояния с различными неисправностями, S4 - неработоспособное состояние (состояние отказа). Вероятности переходов между состояниями характеризуются интенсивностями отказов лik и интенсивностями восстановления мki.

лki=л=5*10^-4 1/час

мki=м=5*10 1/час

Рисунок 5

Составим систему уравнений Колмогорова для финальных вероятностей нахождения во всех состояниях:

Решив систему, получим значения финальных вероятностей:

Найдем вероятность отказа системы и вероятность безотказной работы:

Зная финальные вероятности, найдем время наработки на отказ (формула, интенсивность отказов системы; среднее время восстановления; коэффициент готовности):

час

1/час

час

Для нахождения среднего времени безотказной работы (среднего времени наработки до отказа) воспользуемся процедурой, описанной в разделе 3. Выполним преобразования Лапласа для уравнений Колмогорова с учетом начальных условий. В результате получим систему уравнений:

Решая систему относительно Ti , находим среднее время безотказной работы системы:

часов

3.4 Структурный метод расчета надежности

Структурная схема расчета надежности (ССРН) - это графическое представление условий, при которых объект находится в работоспособном или неработоспособном состоянии.

Элементы, из которых состоит ССРН, означают события, которые могут произойти (с точки зрения надежности) с элементами исследуемого объекта.

Элементы ССРН могут включаться последовательно или параллельно. Последовательно они соединяются, если каждое событие (например, 1 или 2) ведет к отказу объекта. Параллельно элементы ССРН соединяются в случаях, когда к отказу объекта ведет совместное наступление всех событий, учитываемых при расчете надежности.

Исходные данные:

Таблица 9

1 узел	2 узел	3 узел

По полученной функции построим структурную схему, показанную на рисунке 6.

Рисунок 6 - Структурная схема

Для каждого элемента задана интенсивность отказов , время восстановления узла и время работы t.

Интенсивность отказов каждого элемента ,() и время восстановления узла (час) определены следующим образом:

Таблица 10

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
,	0,1·10-5	0,2·10-5	0,3·10-5	0,4·10-5	0,5·10-5	0,6·10-5	0,7·10-5	0,8·10-5	0,9·10-5

Таблица 11

№	1	2	3
	5	6	7

1. Составление и

Составим и для заданного варианта. - логическая функция описания работы системы, - арифметическая функция описания работы системы.

2. Функция надежности схемы

3. Нахождение

По заданным , найдем системы за время t = 1 год (8760 часов).

1 узел

2 узел

3 узел

Вероятность всей системы за время t = 1 год:

4. Определим Q_с( t ), , Т_ср,Т_в, К_{г .}

Для системы средняя наработка на отказ рассчитывается как:

Т_ср = ,

часов

Среднее время восстановления объекта Т_в при экспоненциальном законе распределения находится из соотношения:

Т_в =

1/ч

1/ч

1/ч

К_г = - коэффициент готовности для системы

К_гi = = - коэффициент готовности для элемента

3.5 Топологический метод расчета надежности резервированных систем

Пусть дана некоторая система, состоящая из трех последовательно включенных блоков (рис.7).

Рисунок 7 - структурная схема системы с восстановлением

Интенсивности отказов элементов определены следующим образом:

л₁=1*10^-5 1/час

л₂=2*10^-4 1/час

л₃=5*10^-4 1/час

Время восстановления всех элементов предполагается одинаковым Тв=2 ч. Обслуживанием занимается одна ремонтная бригада (r = 1).

Необходимо:

1)построить схему с раздельным резервированием, причем для элемента 1с постоянно включенным резервом с кратностью резервирования 2, для элемента 2 с двумя постоянно включенными резервами с кратностью резервирования 2, а для элемента 3 двумя постоянно включенными резервами с кратностью резервирования 2.

2)найти выигрыш надежности по времени наработки на отказ: , где ТР - время наработки на отказ для резервированной системы, Т0 - время наработки на отказ для нерезервированной системы.

Для этого:

1. Построим структурную схему системы после резервирования (рис.8).

Рисунок 8

2. Найдем время наработки на отказ системы без резервирования. Для экспоненциального закона распределения интенсивностей отказов и восстановлений получим:

ч

3. Найдем интенсивность отказа второго элемента после резервирования.

На основании данных из таблицы для постоянно включенного резерва получим:

С учетом того, что обслуживанием занимается одна ремонтная бригада (r = 1), получим:

Находим наработку на отказ дублированного элемента 2:

Учитывая экспоненциальный закон распределения интенсивностей переходов, найдем интенсивность отказа дублированного элемента 2:

1/ч

Интенсивность восстановления резервированного элемента 2:

1/ч

4. Найдем интенсивность отказа и интенсивность восстановления третьего элемента после резервирования. Используя данные таблицы для резервирования замещением с кратностью 3 (1 - основной и 3 - резервных), получим:

Используя формулу, находим наработку на отказ резервированного элемента 3:

Учитывая экспоненциальный закон распределения интенсивностей переходов, найдем интенсивность отказа резервированного элемента 3:

1/час

Интенсивность восстановления резервированного элемента 3:

1/ч

5. Найдем время наработки на отказ системы с резервированием. По экспоненциальному закону распределения интенсивностей отказов получим:

часов

6. Выигрыш надежности по времени наработки на отказ

3.6 Расчет эксплуатационной надежности СЖАТ

Для расчета эксплуатационной надежности в данном пункте воспользуемся комбинационной схемой, полученной в пункте 3.2. Построим ее с помощью интегральных микросхем серии К555 с типом логики ТТЛШ.

Рисунок 9

1) Расчет надежности интегральных микросхем

Интегральные микросхемы серии К555 относятся к цифровым, поэтому (исходя из таблицы в методическом пособии) эксплуатационная надежность рассчитывается по следующей формуле:

Значения коэффициента Ксл, учитывающего сложность ИС и температуру окружающей среды, рассчитывается:

Значения коэффициентов А и В указаны в таблице 4 методических указаний.

Значение коэффициента Ккорп, учитывающего тип корпуса микросхемы, указано в таблице 5 методических указаний.

Ккорп=1,0

Значение коэффициента Кv, учитывающего снижение максимальных значений напряжения питания, указано в таблице 6 методических указаний.

Кv=1,0

Коэффициент Кэ при использовании ИС в стационарной аппаратуре, применяемой в лабораторных условиях, берется равным 1,0.

Коэффициент приемки отражает два уровня качества изготовленных изделий. Для изделия с приемкой 5 Кпр=1.

Значение коэффициента Кис, учитывающего степень освоенности технологического процесса, в большинстве случаев принимается равным 1.

2) Расчет надежности соединений

Математическая модель для расчета эксплуатационной интенсивности отказов соединений имеет вид:

Коэффициент Кэ для соединений в стационарной аппаратуре, применяемой в лабораторных условиях, берется равным 1,0.

Базовые значения интенсивности отказов для различных видов соединений приведены в таблице 8 методических указаний.

Суммарная эксплуатационная интенсивность отказов:

Вывод

В данном курсовом проекте мы научились производить статистическую оценку показателей надежности, рассчитывать надежности комбинационных схем, производить расчет показателей надежности восстанавливаемых систем методом Марковских процессов, использовать структурный метод расчета надежности, использовать топологический метод расчета надежности резервированных систем, производить расчет эксплуатационной надежности СЖАТ.

Опробовав все предложенные в курсе методы, мы убедились в важности такого показателя как надежность, применительно к системам ЖАТ, а так же обязательности предварительного расчета надежности перед поставкой и применением новых устройств на железных дорогах, независимо от сферы их применения, будь то СЖАТ или любое другое хозяйство РЖД связанное с безопасностью движения.

Способы повышения надежности и безопасности устройств

Способы повышения надежности можно разделить на четыре группы:

1) уменьшение наработки

2) снижение интенсивности отказов;

3) улучшение восстанавливаемости;

4) резервирование (введение избыточности).

Уменьшение наработки для выполнения определенного объема работ достигается выбором более быстродействующих элементов и высокопроизводительных устройств при проектировании. При эксплуатации уменьшить наработку можно полным или частичным выключением системы или ее отдельных устройств в паузе между рабочими сеансами. Например, в ПК предусмотрены так называемые схемы управления питанием, которые отключают монитор, поток ЖД, и переводят процессор в режим при отсутствии внимания к ПК со стороны пользователя. Следует отметить, что сохранить надежность системы путем сокращения времени ее непрерывной работы можно лишь, если число включений и выключений мало, т.е. система работает сравнительно с большой скважностью. При частом включении и выключении переходные процессы оказывают сильное вредное воздействие.

Уменьшение интенсивности отказов актуально на всех этапах жизненного цикла ИС. На этапе проектирования - за счет комплектации системы элементами повышенной надежности, как высокотехнологичных элементов, так и за счет входного контроля. Создания оптимального температурного режима, снижение электрической нагрузки, конструктивные методы защиты от механических и других внешних воздействий (например, герметизация) позволяют уменьшить интенсивность отказов. Следует отметить, что существенно повысить надежность системы может уменьшение сложности системы. (Вероятность отказа системы складывается из произведения вероятности отказов всех ее элементов). Однако создание простых схем является одной из наиболее трудных технических задач.

На этапе эксплуатации - приведение условий эксплуатации в соответствие с требованиями, при которых гарантируются паспортные данные по надежности и организация профилактического обслуживания.

Улучшение восстанавливаемости. Восстановление ИС требует выполнения ряда процедур: обнаружение неисправности, поиск неисправности (локализация), удаление его из системы, включение в систему исправного элемента из резерва, ремонт неисправного элемента, установка замененного элемента в рабочее состояние, проверка его работоспособности, проверка работоспособности всей системы, и, наконец, возобновление функционирования всей системы. Таким образом, обнаружение неисправности - обязательная процедура в процессе восстановления, которая обеспечивается средствами контроля и диагностики.

Резервирование - способ обеспечения надежности за счет применения дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций. Этот способ предусматривает замену отказавших частей аппаратуры резервными при условии, что резервная аппаратура входит конструктивно и функционально в состав рассматриваемой аппаратуры. Включение резерва может быть произведено в ручную или автоматически, в некоторых случаях резерв может быть функционально связан с основной аппаратурой так, что специального включения не требуется. Если же для восстановления работоспособности аппаратуры требуется удалить отказавшую часть аппаратуры, а вместо нее вставлять или вмонтировать аналогичную исправную, то речь идет не о резервировании, а о ремонте. Программное обеспечение может быть также резервировано.