Моделирование переходных режимов насосной станции первого подъема

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Моделирование переходных режимов насосной станции первого подъема

Колоколов Ю.В., Мелихов А.Ю.

В настоящее время автоматизация технологических процессов электромеханического преобразования энергии продолжает развиваться по трем основным направлениям: повышение надежности, энергоэффективности и экономичности [1-3]. Эта тенденция принимает особое значение в тех сферах промышленности и народного хозяйства, в которых электропривод (ЭП) исполнительных механизмов составляет основу технологических процессов. В частности, ЭП турбомеханизмов (вентиляторы, компрессоры, насосы и др.) по различным оценкам потребляет до 25% всей вырабатываемой электроэнергии [1,2] и, следовательно, поступательное движение по любому из перечисленных выше направлений в этой сфере может привести к значительному совокупному эффекту.

По доли потребляемой энергии среди турбомеханизмов особое положение занимают центробежные насосы, применяющиеся в основном для транспортирования жидкостей в системах водоснабжения, водоотведения и магистральных трубопроводах. При этом стремительное повышение тарифов на электроэнергию придает особую актуальность проблеме автоматизации и энергосбережения в системах коммунального и промышленного водоснабжения.

Решение задачи автоматизации насосных станций (НС) в первую очередь связано с выбором и применением такого типа ЭП, который позволит удовлетворить требования технологического процесса к надежности, энергоэффективности и экономичности. Для автоматизации НС широкое распространение получил асинхронный ЭП с системой импульсно-фазового управления тиристорным преобразователем напряжения (СИФУ-ТПН) [1].

Главное назначение ЭП насосного агрегата заключается в том, чтобы сформировать такую траекторию пуска (останова) двигателя насоса от начальной (номинальной) скорости до номинальной (начальной), которая, с одной стороны, обеспечит ограничение бросков тока в обмотках двигателя, с другой стороны ограничит прирост давления в трубопроводе до допустимого значения [1,4]. Сущность указанной задачи привела к тому, что ЭП, обеспечивающий ее решение, получил название - «устройство плавного пуска» (УПП).

В значительной части публикаций, посвященных разработке и усовершенствованию УПП асинхронных двигателей (АД) с СИФУ-ТПН, основное внимание уделяется вопросам ограничения свободных составляющих токов статорных обмоток и электромагнитного момента без учета процессов, протекающих в механической нагрузке, приведенной к валу двигателя [1,4]. Однако возникновение гидравлических ударов, приводящих к появлению опасных напряжений в трубопроводе [5] на фоне повышенных требований к надежности УПП насосных агрегатов системы водоснабжения и магистральных трубопроводов [1,3], приводят к необходимости совместного рассмотрения процессов электро-механо-гидравлического преобразования энергии в системе «электрическая сеть - УПП - АД - центробежный насос - трубопровод». Для описания порядка получения такой модели настоящая статья организована следующим образом: в первом разделе приводится типовая структурная схема насосной станции первого подъема, описываются ее составляющие и постановка задачи; во втором разделе рассматривается подход к получению математической модели системы «УПП-АД-насос» в переходных режимах. Перед заключением в третьем разделе приводятся исходные данные и результаты численного моделирования неустановившегося течения жидкости в трубопроводе при плавном пуске и останове насосных агрегатов.

Структура системы водоснабжения зависит от множества факторов (рельефа местности, характера и числа водоисточников, объема водопотребления и др.) и разрабатывается индивидуально для каждого конкретного объекта. Обзор литературы, приведенной в [3,5], позволил определить типовую структурную схему насосной станции (НС) первого подъема (рисунок 1).

Рисунок 1 - Типовая структурная схема насосной станции первого подъема

насосный электромеханический энергоэффективность

С целью построения математической модели НС, приведенной на рисунке 1, и получения численного решения для случая неустановившегося течения жидкости (при пуске или останове насосных агрегатов (НА)) необходимо описать начальные и граничные условия. В статье указанные условия соответствуют следующей ситуации: вода непосредственно из артезианских скважин или из водоема после соответствующей обработки поступает в водозаборный резервуар, в котором поддерживается постоянный уровень H1(м). В начальный момент времени (t=0) все m НА работают в установившемся режиме, при этом вал каждого АД вращается с номинальной скоростью (об/мин), создавая номинальный момент (Н•м). Такое условие позволяет предположить, что рабочая точка каждого насоса расположена на характеристической кривой в области номинальных напора hp=Hn(м) и подачи qp=Qn(м3/с). Тогда, зная уровень воды в напорном резервуаре НС второго подъема (H2) и параметры каждого i-ого сегмента магистрального трубопровода (li-длина, di-диаметр, fi-коэффициент сопротивления, ai-скорость распространения давления, hi-уровень воды), можно вычислить начальную скорость движения воды v0, давление P, расход Q и напор H для любого сечения трубопровода в момент времени t=0.

Постановка задачи. Пусть для каждого j-ого НА (j=1,2…m) с помощью УПП формируется линейная траектория пуска (останова), начиная с момента времени tstart,j (tstop,j), продолжительностью tramp,j (cек). При этом предполагается, что АД каждого НА уже имеет некоторую начальную скорость Nstart,j (например, при условии предварительного пуска на закрытую задвижку). Требуется получить изменение зависимости давления воды в трубопроводе в продолжение переходного процесса (пуска и останова), определив сечение и амплитуду его максимального прироста по отношению к значению установившегося режима.

Для решения поставленной задачи вначале необходимо составить уравнения, описывающие неустановившееся течение жидкости в трубопроводе, сделав ряд допущений. В частности предполагается, что: (1) в трубопроводе отсутствуют локальные потери напора, связанные с его геометрией и, соответственно, учитываются только потери на трение (f), постоянные по длине трубопровода и вычисляемые по формуле Darcy-Weisbach [5]; (2) жидкость считается гомогенной, ее параметры (вязкость, плотность и др.) одинаковы по трем пространственным координатам - это позволяет ограничиться исследованием динамики жидкости только по одной координате - в направлении ее движения.

С учетом введенных допущений неустановившееся движение жидкости в каждой i-ой секции трубопровода описывается системой уравнений Эйлера [5]:

(1)

где V - скорость движения жидкости вдоль i-ой секции трубопровода (в направлении s); Н - напор воды; D - диаметр трубы; a - скорость распространения волны давления; g - ускорение свободного падения.

Система уравнений (1) представляет собой систему дифференциальных уравнений (ДУ) в частных производных второго порядка. Решение этой системы осложнено тем, что до настоящего времени его не удалось получить аналитически в замкнутой форме. Вместе с тем использование численного метода характеристик (разновидность сеточных методов) позволяет получить решение этой системы для трубопровода сколь угодно сложной конфигурации [5]. При этом система уравнений (1) приводится к разностной форме для двумерной сетки и записывается для каждой секции трубопровода отдельно с учетом принципа неразрывности потока в узлах сопряжения.

Характерная особенность рассматриваемой задачи заключается в том, что краевые условия в конце против течения трубопровода (расход и напор в первом сечении первой секции (сечения каждой секции нумеруются последовательно, начиная от единицы с конца против течения) будут изменяться в продолжение переходного процесса вместе с изменением скорости вращения насосов. Следовательно, прежде чем приступать к интегрированию системы ДУ (1), необходимо составить модель системы «УПП-АД-насос», адекватную переходным режимам.

Математическая модель системы «УПП-АД-НАСОС»

В настоящее время УПП выполняются на базе СИФУ с симметричным ТПН, структурная схема которого приведена на рисунке 1. Алгоритм функционирования ТПН позволяет выделить интервалы времени, в течение которых структура системы СИФУ-ТПН-АД остается постоянной [1,4]. Такие интервалы постоянства соответствуют пяти режимам подключения двигателя к сети переменного тока: симметричному (ABC), несимметричным (AB, BC, АС) и «нулевому» режимам (в этом случае статорные обмотки АД отключаются от сети). Относительная продолжительность перечисленных режимов устанавливается с помощью угла открытия тиристоров , что позволяет изменять действующее напряжение на выходе ТПН, управляя скоростью АД. При составлении математической модели СИФУ-ТПН-АД для каждого интервала на основании законов Ома и Кирхгофа записывается система обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) в следующей форме [4]:

(2)

где fi - нелинейные функции переменных состояния xi (в качестве xi выступают угловая скорость вала, токи и/или потокосцепления обмоток АД) и напряжения сети ; n соответствует числу зависимых переменных (n=4 в «нулевом» режиме; n=5 в несимметричных режимах «AB», «BС», «AC»; n=7 в симметричном трехфазном режиме «ABC»).

Составив математические модели для всех режимов постоянства структуры, их интегрирование проводят численными методами с использованием принципа припасовывания: результат решения в конце предыдущего интервала постоянства структуры является начальным условием для интегрирования системы ОДУ, соответствующей последующему интервалу [1,4].

Для записи функционального выражения насосной нагрузки в аналитической форме используют аппроксимацию паспортных графиков характеристических кривых насоса, полученных экспериментально фирмой-производителем. При этом предполагается, что прототип насоса является гомологичным, т.е. имеет геометрическое и кинематическое подобие с моделью. Из принципа подобия, в частности, вытекает, что если поставлены в соответствие два множества точек расхода (q0i) и напора (h0i), расположенные на характеристической кривой, отвечающей номинальному режиму работы со скоростью вращения N0, то для получения пары значений qpj-hpj , лежащей на характеристической кривой, соответствующей скорости Nj<N0, достаточно воспользоваться следующими соотношениями:

.(3)

В следующем разделе приводятся результаты совместного численного интегрирования моделей неустановившегося течения жидкости (1), СИФУ-ТПН-АД (2) и центробежного насоса (3).

Моделирование переходных режимов насосной станции

Ниже перечислены основные параметры насосной станции (рисунок 1), моделирование которой проводилось в работе: число последовательно соединенных секций трубопровода n=3; уровень воды в резервуарах H1=395(м), H2=840(м); число параллельных НА m=4 (все насосы НА идентичны центробежному насосу Ingersoll-Dresser 15H277 и имеют характеристические кривые, приведенные в [5]). Моменты времени пуска насосов: tstart,j={60 70 80 90}, j=1…4; останова насосов: tstop,j={200 210 220 230}, j=1…4; продолжительность переходного процесса для каждого насоса выбрана одинаковой и равной tramp=10 сек. Параметры схемы замещения АД соответствуют двигателю 4AH280M4Y3.

На рисунке 2.а приведены графики изменения давления P (в метрах водяного столба) во времени в тех сечениях каждой из трех секций трубопровода, в которых было зафиксировано максимальное давление. Анализ графиков, приведенных на рисунке 2.а, позволяет установить, что максимальное давление (Pmax=2986 м.вод.ст.) возникает в продолжение пуска второго насоса в момент времени tp,max=77.02 (cек) в первой секции трубопровода, примыкающей к расходной стороне НС. Для этой секции на рисунке 2.б приведен график изменения давления P по длине L(м) в функции времени T.

Рисунок 2 - Результаты моделирования переходных процессов пуска и останова НА насосной стации первого подъема

Таким образом, каждый раз при запуске или останове насосных агрегатов персонал станции вынужден решать задачу оптимального выбора продолжительности переходных процессов. Производители УПП записывают в память микроконтроллера несколько типовых пуско-тормозных траекторий для различных нагрузок. Очевидно, что предустановленная длительность траекторий не может гарантировать безопасность при произвольных начальных и граничных условиях. Выбор же максимально возможной продолжительности приводит к необоснованным потерям энергии.

Один из способов решения этой задачи состоит в разработке и использовании в составе ПО диспетчерского пульта, пакета прикладных программ, позволяющих моделировать переходные режимы функционирования НС в условиях оперативной обстановки.

В статье рассмотрена типовая структурная схема НС первого подъема, для которой получена математическая модель, описаны граничные и начальные условия.

Для конкретных параметров НА и магистрального трубопровода проведено моделирование переходных процессов в трубопроводе при пуске и останове насосных агрегатов. В результате моделирования получена информация о локализации и максимальной амплитуде давления, которая для условий данной задачи составила Pmax=2986 (м.вод.ст.), что фактически в 2 раза превышает исходное установившееся значение P0=1676 (м.вод.ст.).

Литература

1 Браславский, И.Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод [Текст]: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.Я. Браславский, З.Ш. Ишматов, В.Н. Поляков; под ред. И.Я. Браславского. - М.: Издат. центр «Академия», 2004. - 256 с.

2 Андрижиевский, А.А. Энергосбережение и энергетический менеджмент [Текст]: учеб. пособие / А.А. Андрижиевский, В.И. Володин. - 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2005. - 294 с.

3 Эгильский, И.С. Автоматизированные системы управления технологическими процессами подачи и распределения воды [Текст] / И.С. Эгильский - Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1988. - 216 с.

4 Solveson M., Mirafzal B., and Demerdash N. Soft-Started Induction Motor Modeling and Heating Issues for Different Starting Profiles Using a Flux Linkage ABC Frame of Reference // IEEE Transactions on Industry Applications. - Vol. 42, No. 4, 2006. - Pp. 973 - 982.

5 Larock B.E. Hydraulics of Pipeline Systems. / B.E. Larock, R.W. Jeppson, G.Z. Watters. - Boca Raton: CRC Press LLC, 2000. - 533 p.

Размещено на Allbest.ru