Математическая модель параметрического метода контроля терморегуляторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая модель параметрического метода контроля терморегуляторов

На заводе “Орлэкс” внимательно подходят к необходимости технического перевооружения, чтобы не отстать от ведущих мировых производителей регуляторов температуры, поэтому вопрос качественного контроля выпускаемых приборов очень актуален. Для этого на заводе разработаны различные методы контроля, которые классифицируются по типу тестового сигнала и методу измерения выходной реакции.

Формально общее описание метода контроля параметров регуляторов температуры заключается в подаче на вход тестирующего сигнала, и по оценке реакции на выходе вырабатывается корректирующее воздействие на настроечные элементы или заключение о работоспособности. Критерием оценки служит максимально допустимая погрешность выходного сигнала.

В статье рассматривается параметрический метод контроля, где воздействие температуры на терморегулятор заменяется воздействием давления.

Для удобства представим структуру регулятора упрощенно в виде трех последовательно соединенных звеньев.

барометрический математический терморегулятор

На рисунке 1 ИПТ - это измерительный преобразователь температуры,

ФП - функциональный преобразователь,

РЭ - регистрирующий элемент.

t - измеряемая температура; p-давление; x- перемещение дна сильфона; - угол поворота кулачка терморегулятора.

Это позволит до конца выделить функционально связанные группы элементов конструкции, состояние которых описываются уравнениями механики (ФП, РЭ) и термическими уравнениями состояния (ИПТ).

Тепловое воздействие исследуемой среды t(), как функции времени , преобразуется в изменение такого физического параметра состояния термочувствительного тела ИПТ, как давление насыщенных паров. Выходной сигнал ИПТ - p поступает на вход ФП, выполняющего функциональное преобразование значения давления в перемещение дна сильфона x. Передача и усиление сигнала в виде угла поворота - фиксируется регистрирующим элементом РЭ, значение информации c которого снимается в удобной для дальнейшего использования форме.

Приведем ИПТ к более удобной эквивалентной форме (рис.2), где манометрический термоэлемент состоит из двух элементов: в одном повышение температуры приводит к увеличению давления P_s(t), в другом изменение давления преобразуется в перемещение поршня - x.

На рисунке 2 сила F - это сила, действующая со стороны рычажно-пружинной части ФП;

t - температура термобаллона;

t_c - температура сильфона;

P_s(t) - давление в термосистеме, соответствующее давлению паров фреона на линии насыщения;

p_б - барометрическое давление окружающей среды;

x - величина перемещения дна сильфона.

Уравнение равновесия для сил, действующих на поршень:

где S - эффективная площадь поперечного сечения сильфона.

Перепишем уравнение в приращениях вблизи некоторого значения температуры t₀ и положения поршня x₀:

,

или

,

где () - сила, действующая на поршень со стороны ФП и окружающей среды;

- давление в термосистеме ИПТ, которые соответствуют начальному состоянию t = t₀;

k - коэффициент жесткости рычажно-пружинного механизма ФП;

- чувствительность элемента, преобразующего изменение температуры в изменение давления, Па/° С;

- чувствительность элемента, преобразующего давление в перемещение, мм/Па;

барометрический математический терморегулятор

- отклонение температуры от начального состояния, С.

Уравнение 2 является общим уравнением статики ИПТ, которое характеризует зависимость перемещения дна сильфона от температуры.

В предлагаемом методе контроля параметров тепловое воздействие на ИПТ моделируется через изменение внешнего барометрического давления pб() при известной температуре термочувствительного элемента tТ().

Если положительное перемещение x точки A отсчитывать от одного из крайних положений дна сильфона, то общее уравнение, описывающее состояние системы (рис.2), можно представить следующим образом:

,

Температуру термобаллона будем поддерживать около некоторого значения tв:

,

что соответствует давлению внутри термосистемы преобразователя, описываемого уравнением в приращениях первого порядка

,

На основании (7) система уравнений для разных способов изменения барометрического давления при равных значениях положение дна сильфона x можно представить следующим образом:

,

,

,

где - функция, обратная функции .

Уравнения (9), (11) и (10) представляют математическую модель предлагаемого метода контроля параметров регулятора. Они обосновывают возможность частичной замены воздействия температуры воздействием давления на функциональные преобразования.

Литература

барометрический математический терморегулятор

1.Технологический процесс сборки датчика-реле температуры ТАМ133.-Орел: АО “Орлэкс”, 1989.

2.Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарной температуры. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ие, 1990.- 256 с.: ил.

3.Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. - Л.:Энергоатомиз-дат. Ленингр. отд-ние, 1989. - 224 с.: ил.

4.Скаржепа В. А. и др. Тиристорные цифровые регуляторы температуры. - Киев.: Техника. 1979.

5.Певзнер В. В. Прецизионные регуляторы температуры. - М.: Энергия, 1973.

6.Богданов С.Н., Иванов О.П., Куприянова А.В. Холодильная техника. Свойства веществ. Справочник. Л.: Машиностроение, 1976.-168 с.: ил.

7.Вайнштейн В. Д., Канторович В. И. Низкотемпературные холодильные установки. - М: Пищевая промышленность, 1972. - 351 с., ил.

8.Константинов Л.И., Мельниченко Л.Г. Расчеты холодильных машин и установок. М.: Агропромиздат, 1991.- 527с.: ил.

Размещено на Allbest.ru