Построение математической модели привода сцепления с гидравлическим усилителем

Размещено на http://www.allbest.ru/

5

Построение математической модели Привода сцепления с гидравлическим усилителем

Долгов Е.П.

Повышение технического уровня, качества, надежности и долговечности орудий и машин является важной задачей при их конструировании, производстве и эксплуатации. Повышение безотказности изделий может быть достигнуто улучшением конструкции, применением прогрессивной технологии изготовления, правильным выбором материалов и составляющих деталей, а также усовершенствованием методов их расчета.

Как показывает практика, одним из самых уязвимых мест трансмиссии различных машин является муфта сцепления. Основной причиной ее отказа является повышенный износ фрикционных накладок вследствие работы в условиях влияния множества факторов. К ним относятся: большое число включений в час, присутствие абразивных частиц на рабочих плоскостях, высокие температуры в зоне трения и др. Установка на машины гидравлического усилителя позволяет не только увеличить долговечность муфты сцепления за счет снижения максимальной нагрузки на фрикционные накладки. При этом для выбора конкретных характеристик системы муфта сцепления - гидроусилитель удобно воспользоваться методом математического моделирования.

Рисунок 1 - Схема системы сцепления с гидравлическим усилителем трактора Т-130

На рисунке 1 представлена схема сцепления. Для определения ударных нагрузок на фрикционные накладки данная система рассматривается в момент резкого выключения. Заменим систему динамической моделью, в которой вращающиеся и поступательно движущиеся детали представлены в виде дискретных масс, совершающих поступательное движение и безынерционных упругих звеньев, соединяющих эти массы. Поскольку отдельные детали движутся с различными скоростями, то для анализа берется приведенная динамическая система, в которой все массы имеют общую геометрическую ось движения. Сравнительно малые массы объединены с соседними большими массами, определяющими характер протекания процессов.

Будем полагать, что в системе действуют силовые факторы, возникающие только от воздействия оператора или работы гидравлического усилителя. Остальные факторы (сопротивление воздуха, разность температур и пр.) введем в систему единой силой, противодействующей основному направлению движения.

Таким образом, в общем виде динамику отдельно взятой массы можно описать следующим уравнением

,(1)

где - дискретная масса, представляющая отдельный узел,

- действующий на узел силовой фактор,

- смещение i-го узла,

- сила, противодействующая смещению i-го узла.

Выделим отдельно все силы, действующие на каждую дискретную массу в отдельности. На привод до гидравлического усилителя действуют только две возвратные силы: оттяжная пружина педали сцепления и возвратная пружина гидравлического усилителя. На все остальные детали системы действует усилие, создаваемое гидроусилителем. Оно препятствует резкому возращению системы в стационарное положение. Усилия на каждом отдельном диске сцепления возникают за счет упругой деформации фрикционных накладок самого диска, а также противодействия соседнего.

Учитывая все вышеприведенные факторы, запишем систему уравнений (2). Силу упругой деформации на каждом диске можно определить из соотношения (3).

(3)

Где- приведенное усилие, возникающее во фрикционных накладках, Н

, - податливость фрикционной накладки диска сцепления, мм/Н

, - сила, противодействующая перемещению массы , Н

- приведенное усилие оттяжной пружины педали сцепления, Н

- приведенное усилие возвратной пружины гидроусилителя, Н

- приведенное усилие, создаваемое цилиндром гидроусилителя, Н

- приведенное усилие нажимных пружин, Н

Система (2) полностью описывает динамику процесса выключения сцепления. При нулевых начальных условиях и преобразовании дифференциальных уравнений имеем задачу Коши.

Для решения данной системы удобно прибегнуть к численным методам решения дифференциальных уравнений. В данном случае аналитическое решение затруднено, поскольку действующие в системе силы имеют нелинейный характер. Это обуславливается как выражением (3), так и изменением усилия, создаваемого гидравлическим усилителем.

Использование численных методов дает еще одно существенное преимущество: возможность использования компьютерной техники в процессе моделирования. При этом можно выбрать наиболее подходящий алгоритм расчета, дающий как необходимую точность, так и приемлемое время, затрачиваемое на моделирование.

Наиболее часто для решения систем дифференциальных уравнений используются методы Рунге-Кутта. Они являются очень устойчивыми, обладают высокой точностью вычислений и позволяют варьировать шаг вычислений. С другой стороны, эти методы требуют относительно большого количества вычислений на каждом шаге.

численный метод модель муфта сцепление

ЛИТЕРАТУРА

1.Бродин В.Б., Шагурин И.И. Микропроцессор i486. Архитектура, программирование, интерфейс. - М.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 1993. - 240 с.

2.Математическая энциклопедия, т. 1-5, М.: Сов. Энциклопедия, 1977 - 1985

3.Рубцов К.А. Новые математические объекты, - Белгород: Бел-ГТАСМ, Киев: НПП ИНФОРМАВТОСИМ. - 1996, 251 с.

4.Ефимов М.А., Рыжов Ю.Н. Направления снижения энергозатрат оператора при управлении фрикционными узлами трактора, - Орел: ОрелГАУ - 2005

Размещено на Allbest.ru