Изгиб балок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Московской области

ГОУ ВО МО Государственный социально гуманитарный университет

Кафедра ОТД, ТиМПО

Расчетно-графическая работа на прочность и жесткость по сопротивлению материалов

Тема. Изгиб балок

Выполнил студент гр. 17МиМ-о-21 Токарева В.А.

Проверил преподаватель Антипов А.О.

Коломна 2019

Задача №1

РАСТЯЖЕНИЕ - СЖАТИЕ

Для данного стержня требуется:

1) построить эпюру продольных усилий - N;

2) построить эпюру нормальных напряжений - у;

3) построить эпюру перемещений точек, лежащих на оси стержня, - Д;

4) определить нормальные и касательные напряжения на площадках элемента, повернутого на угол 30° к оси стержня и взятого в точке, расположенной на расстоянии а/2 от нижнего конца стержня. Изобразить элемент, находящийся под воздействием указанных напряжений.

Решение:

Рис. 1

1.Определяем продольную силу и строим эпюру N. Для этого из уравнения равновесия всего стержня находим опорные реакции:

Iуч.

IIуч.

III уч.

2. Определяем напряжения в стержнях и строим эпюру распределения напряжений по длине стержня.

=

3. Продольная деформация бруса.

Строим эпюру д

4. Определим нормальные и касательные напряжения на наклонной площадке.

Задача №2

РАСТЯЖЕНИЕ - СЖАТИЕ

Для заданной шарнирно-стержневой системы требуется:

1) определить допускаемую нагрузку Р, исходя из прочности стержня II;

2) определить усилия во всех остальных упругих стержнях;

3) подобрать сечения упругих стержней из условия прочности в форме, указанной в таблице;

4) определить перемещение точки К.

Решение:

Для определения усилий используем метод сечений. Для этого рассечем деформируемые стержни конструкции и отброшенные части стержней заменим продольными силами. Из уравнений равновесия отсеченной части конструкции найдем продольные силы в стержнях:

Рис. 2

Из условия прочности стержня 2 находим значение допустимой нагрузки.

Определяем усилие в стержнях

Из условия прочности стержня 1 находим значение площади.

Стержень 1

Определим перемещение т.к.

Задача №3

Геометрические характеристики плоских сечений

Для сечения, симметричного относительно вертикальной оси и составленного из простых геометрических фигур, требуется:

1) вычертить сечение в масштабе на листе формата А4 и показать основные размеры в числах;

2) определить положение центра тяжести и указать положение главных центральных осей;

3) вычислить величины главных моментов инерции.

Решение.

Рис. 3

Ось y - ось симметрии фигуры является главной осью инерции. Найдем положение второй главной центральной оси, определив положение центра тяжести фигуры. Очевидно, что центр тяжести лежит на оси симметрии. Разобьем сложную фигуру на составляющие простые:

Площадь фигуры

Положение центра тяжести

Откладываем эти координаты и проводим через центр тяжести точку C главные центральные оси.

Найдем моменты инерции всей фигуры относительно осей

Задача №4

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Для сечения, составленного из прокатных профилей, требуется:

1) вычертить сечение в масштабе на листах формата А4 и показать основные размеры в числах;

2) определить положение центра тяжести и показать на чертеже положение горизонтальной и вертикальной центральных осей;

3) определить осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей;

4) определить положение главных осей инерции и показать их на чертеже;

5) определить главные моменты инерции;

6) определить главные радиусы инерции.

Решение: Сечение

Рис. 4

Площадь фигуры

Положение центра тяжести

Откладываем эти координаты и проводим через центр тяжести точку С главные центральные оси.

Найдем осевые и центробежный моменты инерции всей фигуры

Положение главных осей инерции

Главные центральные моменты инерции

Радиусы инерции

Задача №5

усилие нагрузка эпюра инерция

КРУЧЕНИЕ ВАЛОВ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Вал круглого поперечного сечения нагружен системой внешних скручивающих моментов. Требуется:

1) из условия равновесия определить направление и величину незаданного скручивающего момента Мi ;

2) построить эпюру крутящего момента МК ;

3) из условия прочности и жесткости подобрать диаметры d и D сплошного и полого участков вала (б = d/D ? отношение внутреннего диаметра к наружному);

4) построить эпюру углов закручивания, приняв за неподвижное левое торцевое сечение вала;

5) исследовать напряженное состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точки К. При выполнении данного пункта необходимо: а) выделить элементарный параллелепипед и определить касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и осевыми сечениями; б) изобразить плоский элемент, определить положение главных площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на чертеже;

6) изобразить в масштабе вал в соответствии с полученными значениями диаметров.

Решение:

Определим уравновешивающий момент

Определяем крутящие моменты, используя метод сечений.

I уч.

II уч.

III уч.

IV уч.

Строим эпюру крутящих моментов.

Опасным является сечение, где действует максимальный крутящий момент:

Подбираем размеры сечения стержня из условия прочности и жесткости:

Рис. 5

Сплошной вал

Окончательно принимаем

Полый вал

Окончательно принимаем

Определим углы поворота

Строим эпюру углов закручивания.

Исследуем плоское напряженное состояние.

Рис. 6

Размещено на Allbest.ru