Расчет технологических режимов вертикальной вибрационной мельницы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет»

РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ

Анциферов А. В.

Драбан Д. И.

Анотація

Розглядається один із способів урахування подрібнювального матеріалу у вібраційному млині. За допомогою введення у розрахунок різноманітних коефіцієнтів відновлення швидкості.

Annotation

One way of recording crushes material in vibrating mill. With the introduction of various coefficient in the calculation of recovery speed.

Основная часть

В настоящее время для получения мелкодисперсных порошков в большинстве случаев используют вибрационные мельницы. Помольные камеры в них имеют форму цилиндра и в зависимости от конструктивной ориентации его мельницы делятся на горизонтальные и вертикальные. Помольная камера вертикальной вибрационной мельницы (МВВ) совершает колебания вдоль оси в вертикальной плоскости. Основным преимуществом МВВ является возможность реализации в них виброударного режима взаимодействия камеры и технологической загрузки (мелющие тела). Таким образом происходит эффективное измельчение хрупких материалов, а в некоторых случаях происходит их активация. Целью данной работы является разработка инженерной методики расчета технологических параметров системы помольная камера - мелющие тела, при которых реализуется виброударный режим измельчения. При этом предлагается подход с использованием теории виброударных систем [1].

Одновременно необходимо учесть наличие слоя измельчаемого материала у днища камеры. Технологическую загрузку принимаем единичной массой. Отсюда можно считать ее взаимодействие с днищем камеры абсолютно неупругим. Но как показали экспериментальные данные [2], удар о днище нельзя считать неупругим. Опыты по изучению взаимодействия шара о стальную плиту через слой порошка различной толщины приводили к разрушению материала и отскоку шара. Поэтому введем в рассматриваемую систему разные значения коэффициентов восстановления скорости у днища R_д и у крышки R_к камеры.

Рис. 1 Расчетная схема

вибрационный мельница измельчение технологический

Расчетная схема представлена на рис. 1. Принимались следующие допущения. Камера движется по гармоническому закону с амплитудой колебаний а и частотой щ, который не зависит от взаимодействия с загрузкой. Временем удара пренебрегаем. Координаты камеры и массы Y и y соответственно. Отсчет ведем от среднего положения камеры. Начало отсчета времени принимаем в точке 0, в момент соударения загрузки с днищем камеры. Зазор между загрузкой и крышкой камеры в статическом положении 2S. Задачу решаем в безразмерных величинах, для чего принимаем следующие обозначения

Звездочки при величинах показывают то, что они размерные. Таким образом, уравнение движения камеры имеет вид

, (1)

где ц - фазовый угол соударения массы с днищем камеры.

Уравнение движения массы на участке свободного полета

 (2)

Знаки плюс в индексах постоянных соответствуют интервалу движения массы с положительной скоростью вверх, знаки минус - интервалу движения массы вниз.

Согласно расчетной схеме из (1) и (2)

, (3)

Принимаем скорость загрузки до удара u₀. Скорость камеры в этот момент из (1) . Скорость отскока загрузки от днища камеры v₀ получим из уравнения удара [1]

(4)

Приравнивая координаты загрузки и крышки камеры в момент их встречи в точке 1, получим

(5)

При ударе о крышку в точке 1 при ф = ф₁ скорости до удара

(6)

Записываем уравнение удара для точки 1 с учетом (6) и коэффициента восстановления скорости R_к. Из этого уравнения получаем выражение для постоянной С_1-

(7)

Это уравнение подставляем в (5).

Из уравнения (2) для участка 1 - 2 с учетом выражений для постоянных (5) и (7) определяем координату загрузки в точке 2 при ф = 2р. Приравниваем её координате днища камеры в точке 2

. (8)

Раскрывая значения для постоянных интегрирования решаем трансцендентное уравнение (8) относительно ф₁.

Дифференцируем (2) по времени и после подстановки в него ф = 2р получим выражение для скорости удара в точке 2. Из условий периодичности u₂(2р) = u₀(0), откуда

(9)

Эффективность измельчения материала определяется результирующей скоростью

. (10)

Пример расчета. Рассмотрим один период движения камеры и массы при следующих параметрах: R_д = 0,6; R_к = 0,35; Г = 7. Значения коэффициентов восстановления скорости взяты из [2]. Для различных значений фазового угла ц определялись значения у и ф₁, соответствующие излому траектории загрузки при контакте с крышкой (рис. 1). Далее эти значения использовались для расчета скорости соударения загрузки с днищем по (9) и (10). Данные представлены на рис. 2. Кривая v_уд имеет экстремальный характер. По ее максимуму должен подбираться параметр у.

Рис. 2 Область существования виброударного режима

Представленная методика расчета технологических параметров режима измельчения имеет оценочный характер с учетом принятых нами допущений. Уточнение ее потребует рассмотрения загрузки как системы масс и учета времени удара.

Литература

1. Кобринский А.Е., Кобринский А.А. Виброударные системы. Москва, 1973. 592 с.

2. Анциферов А.В., Комарова И.В. Экспериментальное исследование соударения тел через слой порошкового материала // Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Зб. наук. праць. Харків: НТУ "ХПІ", 2010. № 66. С. 58 - 63.

Размещено на Allbest.ru