Определение граничных условий температурного поля листовой заготовки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ЛИСТОВОЙ ЗАГОТОВКИ

Э.А. Мусаев, М.А. Шерышев

Аннотация

температурный заготовка высокоэластичный формоизменение

В работе рассматривается изменение температурного поля и определение граничных условий температурного поля на верхней и нижней поверхностях предварительно нагретой до температуры высокоэластического состояния заготовки в процессе ее формоизменения при производстве изделий методом свободного вакуумного термоформования.

Ключевые слова: термоформование, заготовка, формовочная камера, ресивер, теплоотвод, температурное поле, давление формования, скорость формования.

Annotation

Musaev Emin Abdusalamovich, Sheryshev Michael Anatolyevich D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia.

DETERMINATION OF TEMPERATURE PATTER BOUNDARY CONDITIONS OF TEMPERATURE FIELD AT THERMOFORMING

Research covers the change of the temperature field and boundary condition determination on the upper and lower surface of the pre-heated to a temperature of highly elastic state of the workpiece during its deformation in the manufacture of products using the free vacuum thermoforming.

Key words: thermoforming, workpiece, moulding chamber, receiver, heat sink, temperature field, moulding pressure, moulding velocity.

Основная часть

При исследовании процессов термоформования до сих пор наибольшее внимание уделялось различным процессам нагрева заготовок. Были исследованы методы конвективного нагрева, методы контактного нагрева, а также методы теплорадиационного одностороннего и двухстороннего нагревов [1,2].

В то же время процессам изменения температуры заготовки при ее оформлении в готовое изделие должного внимания не уделялось.

Однако, изменение температурного поля в процессе формования заготовки часто оказывает существенное влияние на качество полученных изделий.

В большинстве современного оборудования для термоформования изделий применяется цикл, в котором сначала осуществляется нагрев заготовки, а затем либо нагреватель отключается, либо заготовка «уходит» из-под нагревателя и устанавливается над формующим инструментом.

Рассмотрим случай свободного формования, при котором под заготовкой находится вакуумная камера с установленной над ней проймой (зажимной рамой, внутреннее отверстие в которой точно повторяет верхнее сечение формуемого изделия). При этом верхняя часть формуемого листа постоянно контактирует с атмосферой цеха. Отметим, что в большинстве формовочных машин предусматривается защита от случайных воздействий воздушных потоков на температурное поле заготовок. Поэтому в данной статье будет рассматриваться лишь конвективная теплоотдача от верхнего слоя заготовки.

Для некоторого упрощения задачи рассмотрим вариант использования зажимных рам с упругими прокладками, преимуществом которых является то, что теплоотводом по контуру зажима в них заготовки можно пренебречь.

В первом приближении состояние воздушной среды, находящейся над заготовкой, можно описать уравнением политропы вида:

,

где р - атмосферное давление; R - константа Больцмана; Т - температура; V - объем; n -коэффициент политропы.

Из этого уравнения можно определить температуру воздуха около верхней поверхности как в начальный момент формования заготовки:

, (1)

так и в процессе формования заготовки:

, (2)

где - атмосферное давление воздуха;- объем воздуха над заготовкой; - объем воздуха над заготовкой с учетом его изменения в процессе формования; - давление в процессе формования (принимается постоянным).

,

где - плотность воздуха; - скорость изменения глубины заготовки.

Разделив уравнение (2) на уравнение (1) получим:

, (3)

В связи с тем, что изделие по объему несравненно меньше, чем объем атмосферы, то отношение можно принять равным единице. Тогда

, (4)

В результате будем иметь возможность определить распределение температуры в зависимости от скорости деформирования заготовки в процессе ее формования. Так, при формовании в круглой пройме скорость перемещения участка в центре заготовки будет максимальной, а по краям - нулевой. Таким образом, можно сделать вывод, что скорость перемещения отдельных точек на заготовке есть функция координат в плоскости зажимной рамы и глубины формования заготовки. Зная функцию изменения формы заготовки [3] при ее формовании в готовое изделие и скорость формования, определим температуру воздушной массы над листом. При неглубоком формовании в круглой пройме:

, (5)

где Н - глубина формования в момент времени t; t - текущее время, за которое заготовка прогнется на глубину Н (рис. 1).

Рис. 1 Схема процесса формования

По литературным данным [2] скорость формования листа обычно находится в пределах от 5 до 15 см/с.

Конкретная скорость вытяжки зависит от толщины листа, температуры и давления формования.

Аналогичным образом можно определить граничные условия температурного поля в нижней части листа, обращенной к формовочной камере. При этом отметим, что для нижней части листа объем окружающего воздуха ограничен формовочной камерой и ресивером формовочной машины.

,

где - объем формуемого изделия; - объем формовочной камеры и ресивера, - скорость изменения глубины заготовки; - давление в камере и ресивере.

,

где - глубина формования заготовки в точке с координатами х и ;[2].

Используя уравнения (4) и (5), можно рассчитать граничные условия температурного поля на верхней и нижней поверхности заготовки.

Рис. 2 Пример температурных граничных условий на нижней поверхности заготовки

Рисунок 2 наглядно показывает пример граничных условий температурного поля при формовании листа в круглой пройме в начальной стадии процесса и скорости формования С=10 см/с.

Литература

1. Schwarzmann P. Halbzeuge aufheizen - womit und wie? Kunststoffe, 2015, № 03, s. 104 - 108.

2. Шерышев М. А. Производство изделий из полимерных листов и пленок. СПб.: Научные основы и технологии, 2011. 556 с.

3. Куликов С.Н., Шерышев А.Е., Шерышев М.А. Возможные варианты уточнения модели свободного термоформования изделий в круглой пройме // Пластические массы, 2011. № 12. С. 46 - 48.

Размещено на Allbest.ru