Гідравлічний розрахунок рідинного фільтра

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГІДРАВЛІЧНИЙ РОЗРАХУНОК РІДИННОГО ФІЛЬТРА

Науменко І.І., д.т.н., професор, Пашкевич І.О., ст. 3 курсу ФВГ

(Національний університет водного господарства та природокористування, м.Рівне)

Наведені аналітичні залежності для визначення: товщини шару фільтра-сорбента; напору для подачі витрати рідини, що фільтрується; діаметрів отворів та віддалей між ними на трубах-розподільниках; кількості отворів та їх розміщення на розподіляючій сітці фільтра

Analytical dependences for definition of: thickness of layer of filter-sorbent; pressure for giving expense of liquid, that filtered; diameters of openings and distances between them on pipelines-distributors; quantity of openings and their dislocation on distributional net of filter are presented.

Рідинний фільтр - це рідкий сорбент, при проходженні через який інша рідина очищується від шкідливих домішок, які можуть бути у рідкому стані.

Густина рідини-фільтра є більшою за густину рідини , яка подається на очищення. Зазначимо, що рідина з густиною не розчиняється в рідині з густиною .

Схема пристрою для очищення рідини з густиною шляхом проходження її через рідину з густиною зображена на рис.1.

Гідравлічна схема технологічного процесу фільтрування буде такою. На початку технологічного процесу у трубі 2 та у резервуарі 1 (рис.1) буде шар рідини-фільтра . Подаючи трубою 2 рідину з густиною , поступово витісняємо з труби 2 рідину з густиною .

Якщо напір у трубі 2 стає (див.рис.1), то рідина з густиною надходить у труби-розподільники 3, далі проходить через розподільчу сітку 4 і під дією архімедових сил краплі рідини з густиною піднімаються доверху через рідину-фільтр з густиною .

Отже, при проектуванні рідинного фільтра потрібно розв'язувати наступні задачі:

1. Яка повинна бути товщина шару рідини-сорбента з густиною ?

2. Який потрібно напір у трубі 2 для забезпечення подачі витрати рідини, що фільтрується?

3. Як визначити діаметри отворів на трубах-розподільниках 3 для забезпечення рівномірного розподілу рідини, що фільтрується на площі розподіляючої сітки 4?

4. Як розмістити отвори на розподіляючій сітці 4 для забезпечення максимальної щільності краплин рідини, що фільтрується?

Рис.1. Схема пристрою для очищення рідини шляхом проходження її через іншу рідину:

1. Резервуар; 2. Труба для подачі неочищеної рідини;

3. Труби-розподільники; 4. Розподіляюча сітка

гідравлічний рідинний фільтр сорбент

Розв'язання перерахованих вище задач можна виконати наступним чином.

Визначення товщини шару фільтра-сорбента

На основі лабораторних досліджень визначається час , упродовж якого неочищена рідина з густиною повинна проходити через рідину з густиною для звільнення від шкідливих домішок. Оскільки , то рух краплин рідини з густиною через рідину з густиною відбувається під дією архімедових сил. Швидкість піднімання краплин рідини з густиною можна визначити за формулою [1]

, (1)

де - швидкість піднімання краплини неочищеної рідини, см/с ;

- кінематична в'язкість рідини-фільтра, см2/с;

; - густина рідин, г/см3 ;

- прискорення вільного падіння, см/с2 ;

- діаметр краплин рідини, що фільтрується, см.

Маючи час фільтрування і швидкість , обчислюємо шар рідини-фільтра (рис.1)

. (2)

Розрахунок величин напору для подачі витрати рідини, що фільтрується

Рівновага рідин в системі з густиною і буде за умови:

(3)

звідки

, (4)

де зображено на рис.1.

Враховуючи позначення на рис.1 та вираз 4, отримаємо напір статичної рівноваги рідин

. (5)

Якщо напір у трубі 2 стає рідина з густиною надходить у труби-розподільники 3.

Подача витрати через трубу 2 до труб-розподільників 3 буде здійснюватись під напором:

. (6)

Шар рідини у трубі 2 можна замінити манометричним тиском на поверхні рідини (рис.1), який зменшить висоту труби 2, тобто:

. (7)

Тиск створюється насосом, що подає рідину на очищення.

Враховуючи залежність (6), витрату рідини, що очищуємо, можна визначити за формулою

 , (8)

де - коефіцієнт витрати труби 2;

- площа поперечного перерізу труби 2 (рис.1).

Використовуючи формули (6) і (8), визначаємо необхідний напір у трубі 2, який забезпечить подачу витрати , тобто:

. (9)

Гідравлічний розрахунок труб-розподільників 3 (рис.1)

Схема до гідравлічного розрахунку труб-розподільників зображена на рис.2.

Рис.2. Схема до гідравлічного розрахунку труб-розподільників 3

Витрата на початку кожної труби-розподільника дорівнює:

, (10)

де - кількість труб-розподільників.

Витрата, що залишається в трубопроводі 3 на віддалі від його початку змінюється за законом:

, (11)

де ; - площі секторних смуг:

; , (12)

де ; ; - зображені на рис.2.

Враховуючи (11) і (12), отримуємо:

. (13)

Враховуючи залежність (13), для забезпечення технологічного процесу необхідно щоб витрати уздовж труб-розподільників 3 змінювались за залежностями:

. (14)

Витрати отворів уздовж труб-розподільників, за умови однакової віддалі між отворами, змінються за залежністю

, (15)

де - віддаль між отворами;

- порядковий номер отвору ; - загальна кількість отворів на кожній трубі-розподільнику 3.

Діаметри отворів на трубах-розподільниках визначаємо за формулою:

. (16)

де - витрата отворів, які обчислені за формулою (15).

Розрахунок кількості отворів та їх розміщення на розподільчій сітці 4 (рис.1)

Пропускна здатність загальної кількості отворів розподіляючої сітки повинна дорівнювати сумі витрат труб-розподільників 3, тобто

, (17)

звідки витрата кожного отвору сітки 4

, (18)

де - кількість отворів на розподіляючій сітці 4.

Найбільш щільне і раціональне розташування отворів на розподільчій сітці 4 буде за схемою рівностороннього трикутника (рис.3).

Рис.3. Схема розташування отворів на розподіляючій сітці

Отвори влаштовуємо на вершинах трикутника рис.3. Діаметри отворів повинні бути близькими до діаметрів крапель рідини з густиною , що піднімається до верху через отвори .

Загальна кількість отворів діаметром на розподільчій сітці 4 дорівнює

, (19)

де - загальна кількість трикутників на сітці 4

, (20)

де - діаметр резервуара 1 (рис.1);

- зовнішній діаметр труби 2 (рис.1);

- площа одного трикутника (рис.3)

 , (21)

де - віддаль між центрами отворів .

Висновок

Запропоновані залежності дозволяють запроектувати наступні основні параметри рідинного фільтра:

- товщину шару фільтра-сорбента;

- напір для подачі витрати рідини, що очищується;

- діаметри отворів та віддалі між ними уздовж труб-розподільників;

- кількість отворів та їх розміщення на розподіляючій сітці.

Література

1. Науменко І.І. Технічна механіка рідини і газу. Підручник для вищих навчальних закладів. - Рівне. Видавництво Рівненського державного технічного університету. 2000. - 528 с.

2. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. Книга 1. Уч. для вузов. М.: Энергоатомиздат. 1991. - 351 с.

Размещено на Allbest.ru