Расчет системы автоматического управления угловой скоростью двигателя передвижения тележки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рассчитать систему автоматического управления угловой скоростью двигателя Д передвижения тележки; схема электропривода ТП-Д приведена на рис 1.

1. На основе задания описывается работа САУ. При этом особое внимание уделяется техническим требованиям, предъявляемым к системе, средств удовлетворения этих требований, принципа построения САУ.

2. На основе принципиальной схемы составляется структурная схема по типовым динамическими звеньями с учетом всех внешних воздействий (задачи и возбуждение f=0). Для правильного составления структурной схемы по звеньям необходимо четко представить роль и место каждого элемента оборудования в системе автоматического управления, а также входные и выходные сигналы.

3. На основе данных в задании определяются коэффициенты усиления и постоянные времени отдельных звеньев. Требуемый коэффициент усиления одного из усилителей (электронного, полупроводникового, магнитного) вычисляется с помощью коэффициента усиления разомкнутой системы, рассчитанного на основе допустимой статической погрешности или добротности системы. При этом необходимо иметь в виду, что задана статическая погрешность (если об этом отдельно не говорится) является суммарной - по заданию и возбуждением.

4. Записываются передаточные функции отдельных звеньев САУ с указанием выходных координат, а затем по известным формулам теории структурных схем определяются передаточные функции сначала разомкнутой системы, а затем замкнутой по заданию.На основе передаточных функций по заданию замкнутой системы записывается дифференциальное уравнение, связывающее выходную координату с задачей Рекомендуется проверить размерности постоянных времени и коэффициентов усиления звеньев в соответствии с принятыми для них входных и выходных координат.

5. Проверку на устойчивость осуществить с помощью критерия, который задается в номере вариантов (критерии устойчивости Гурвица для уравнения 4 порядка). фильтр двигатель ток преобразователь

6. Сделать расширенные выводы.

Введение

В данной контрольной работе исследуется система автоматического управления угловой скоростью двигателя в электроприводе ТП-Д.

Упрощенная принципиальная схема САУ представлена на рис.1. В ее состав входят: фильтр Ф, тиристорный преобразователь (усилитель мощности) ТП, электронный усилитель У, двигатель постоянного тока с независимой обмоткой возбуждения Д. Обратная связь по скорости выполняется с помощью тахогенератора ТГ. Численные значения параметров элементов приведены ниже, в таблице 1.

Основные свойства и функциональное назначение элементов САУ

Фильтр.

Для того, чтобы уменьшить колебательность переходного процесса на вход регулятора скорости включают фильтр (сопротивление и конденсатор) с передаточной функцией апериодического звена.

Усилитель

Усилитель - устройство, предназначенное для повышения мощности входного электрического сигнала. При этом усиление маломощного входного сигнала достигается за счет энергии внешнего источника питания значительно большего уровня мощности. Структурная схема усилителя представлена в виде активного четырёхполюсника, к входным зажимам которого подключается источник входного сигнала в виде источника напряжения. Сопротивление нагрузки Rн подключается к выходным зажимам.

Усилитель содержит активные (полупроводниковые приборы) и пассивные (резисторы, конденсаторы, индуктивности) элементы, а также источники питания. Пассивные элементы предназначены для обеспечения заданного режима работы активных элементов.

Тиристорный преобразователь

Тиристорный преобразователь состоит из системы импульсно-фазового управления (СИФУ) и собственно тиристорного преобразователя, основным элементом которого является силовая схема преобразования энергии переменного тока в энергию постоянного тока (управляемый выпрямитель) с помощью тиристоров. Принцип действия ТП основан на том, что в положительный полупериод питающего напряжения тиристор, подобно ключу, открывается и подает напряжение к двигателю только часть этого полупериода

Двигатель постоянного тока

Двигатель постоянного тока имеет обмотку возбуждения, расположенную на явно выраженных полюсах статора. По обмотке возбуждения проходит постоянный ток, который создает магнитное поле возбуждения. В двигателе размещена двухслойная обмотка, в которой при вращении якоря индуктируется ЭДС. При заданном направлении вращения ЭДС, которое индуктируется в проводниках, зависит только от того, под каким полюсом находится проводник.

Тахогенератор.

Тахогенератор маломощная электрическая машина, предназначенная для преобразования скорости (частоты) механического вращения вала в электрический сигнал выходного напряжения.

Тахогенератор обычно применяется для измерения частоты вращения, выработки управляющих сигналов (ускоряющих или замедляющих), решения задач интегрирования и дифференцирования, в нашем случае для обратной связи по скорости.

Принцип работы САУ

Рисунок 1 - Принципиальная схема САУ

В этой схеме электропривод по системе ТП--Д имеет двухконтурную схему подчиненного регулирования с внутренним контуром тока и внешним контуром скорости. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения питается от тиристорного преобразователя ТП. Управляющий сигнал на ТП поступает с усилителя тока У. Перед усилителем стоит фильтр Ф (сопротивление и конденсатор). Обратная связь по скорости выполняется с помощью тахогенератора ТГ. Контур тока подчинен контуру скорости.

Уравнения динамики и передаточные функции элементов САУ

1. Фильтр

передаточная функция фильтра:

;

p - оперативная величина преобразований Лапласа

Нp - передаточная функция, p > d/dt,

Tф= 104 ? 2?10-6 = 0,02с

2. Усилитель

передаточная функция усилителя:

; ;

= 1/0,02-1=49

3.Тиристорный преобразователь

Тиристорный преобразователь в режиме непрерывного тока описывается звеном, состоящим из последовательного соединения линейного безинерционного звена с коэффициентом усиления kтп и звена чистого запаздывания. Обычно функция раскладывается в степенной ряд и учитываются только два первых члена этого ряда. Тогда передаточная функция тиристорного преобразователя принимает вид:

динамической моделью тиристорного преобразователя является апериодическое звено первого порядка.

4. Двигатель постоянного тока

передаточная функция двигателя:

- электромагнитная постоянная времени якоря двигателя

Tя = 0,136/7,23=0,019 с

- электромагнитная постоянная времени двигателя

Tм =0,016? 7,23/ 1,182=0,08 с

c=220-4,7?7,23/157=1,18

- коэффициент передачи двигателя.

kд=1/ 1,18=0,85

5. Тахогенератор передаточная функция тахогенератора:

Дифференциальное уравнение и передаточная функция разомкнутой САУ

Размыкаем схему перед элементом сравнения и разворачиваем в прямую цепь

Выведем формулу передаточной функции для разомкнутой системы:

Дифференциальное уравнение и передаточная функция замкнутой САУ

Замыкаем цепь обратной связи. Передаточную функцию замкнутой САУ в общем виде можно определить следующим образом:

Введем сокращения:

Где - коэффициент передачи прямого тракта , - коэффициент усиления разомкнутой цепи, тогда

Продифференцируем полученное операторное уравнение:

где - коэффициент передачи замкнутого контура

Исследование устойчивости исходной замкнутой САУ

Исследование по критерию Гурвица

Чтобы определить, устойчива ли САУ, используем алгебраический критерий Гурвица. Берём характеристическое уравнение замкнутой системы:

a0s4+ a1s3+ a2s2+ a3s+a4=0

критерии устойчивости :a0>0, a1>0, a2>0, a3>0, a4>0, a5>0

a3( a1a2 - a0a3) - a12 a4>0

Делаем замену:

a0 = = 0,02 . 0,003. 0,019 . 0,08 = 9,1.10-8 >0

a1 == (0,003.0,019 +0,02.0,019 +0,02.0,003) . 0,08 = 3,97.10-5 >0

a2 = = (0,019 . 0,08 +0,003. 0,08+0,02. 0,08+ 0,02 . 0,003) =5,58 .10-3 >0 (8.3)

a3 = = (0,08 +0,003+0,02)=0,103>0

a4 = =1/(4,31.7.1,91.0,85+1)=1/50=0,02 >0

0,103. (3,97.10-5 . 5,58 .10-3 - 9,1.10-8 . 0,103) - (3,97.10-5) 2 . 0,02=0,103 ( 22,15 .10-8 - 0,93.10-8 )- 3 .10-11 =2,18.10-8 -0,003.10-8 =2,177 .10-8 >0

Для устойчивости системы необходимо и достаточно чтобы при а0>0 были положительны все (n) главные миноры матрицы Гурвица.Поскольку все коэффициенты системы положительны, выполняется необходимое условие устойчивости и система является устойчивой.

Размещено на Allbest.ru