Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВО «Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»

Механико-машиностроительный институт

Кафедра электронного машиностроения

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Расчет и конструирование механических узлов автоматизированных систем»

на тему

Расчёт мальтийского механизма с внешним зацеплением и прямолинейными пазами креста

Вариант № 1

Студент Барсуков И.В.

Группа НМТЗ - 363539

Преподаватель Гулин В.Н.

Екатеринбург 2019



Оглавление

1. Исходные данные

2. Определение основных размеров механизма

3. Кинематика механизма

4. Силовой расчёт

5. Расчёты на прочность

контактное напряжение крест мальтийский механизм



1.Исходные данные

Номер варианта	р	А, мм	nв, об/мин	Мс, Нм	I, кгм2	Тип корпуса
1	3	200	60	900	0,1	Л

p - число пазов креста,

А - межосевое расстояние механизма,

n_в - частота вращения водила,

М_c - статический момент, приведённый к валу креста,

I - момент инерции массы, приведённый к валу креста,

Тип корпуса механизма:

С - сварной

Угол паза при вхождении водила:

Угол водила при вхождении в паз:

Коэффициент времени работы мальтийского механизма:

где t_пов - время поворота, t_ст - время стоянки.



2.Определение основных размеров механизма

Длина водила:

Расчётный радиус креста:

Диаметр ролика водила выбирается из диапазона ,должен соответствовать стандартному диаметру режущего инструмента.

мм.

Примем по ГОСТ 6636-69d=40мм = 0,04 м.

Диаметр креста:

, где с- фаска в начале паза креста. с=1..5 мм.

Примем c=2.5, тогда



Толщина креста:

, тогда

Длина паза креста:

тогда

3.Кинематика механизма

Рассмотрим кинематику мальтийского механизма с внешним зацеплением. Обратимся к схеме на рис 1. На схеме показано некоторое текущее положение механизма в процессе поворота креста.

Рис.1 Схема к определению закона движения креста.



Текущее положение водила определяется углом , креста - углом . Поскольку водило вращается с постоянной скоростью, то угол всегда известен. Найдя зависимость угла от , найдём закон движения креста. Для этого на линию центров опущен перпендикуляр из центра ролика водила. По полученным прямоугольным треугольникам можно записать

Обозначим , получим л=0,865 и разделим числитель и знаменатель дроби на . Получим

.

Угловая скорость креста

.

,

где щ_в- угловая скорость водила.

Взяв производную от скорости , получим угловое ускорение креста



.

Во время поворота креста угол меняется от до , от до , поскольку отсчёт этих углов ведётся от линии центров.

Так как расчет мальтийского механизма производится для первой половины поворота, поскольку в этот период статическая нагрузка складывается с динамической, то рассчитаем значения при повороте водила при значениях угла 0 ? в ?- 0,524 рад. с шагом в/10.

Ниже приведены расчеты для начального положения механизма, то ест для угла в = - 0,524 рад., что соответствует -30,2°. Остальные результаты расчетовдля каждого шага представлены в Таблице 1.

4.Силовой расчёт

В данном пункте также приведен расчет для положения механизма, при котором в = - 0,524 рад. Остальные результаты представлены в таблице 2.

Момент на валу креста:

M = M_c + I*?

Момент на валу водила находится из равенства мощностей на валах водила и креста с учётом К.П.Д. механизма.



где - угловая скорость водила, n = 0,9 - К.П.Д. мальтийского механизма.

Нормальное усилие контакта ролика водила и стенки паза креста должно создавать момент относительно оси вращения креста равный суммарному моменту сопротивления вращению креста, см. рис.2.

Рис.2. Схема к определению нормального усилия контакта

Таблица 1.

В, рад	-0,524	-0,471	-0,419	-0,366	-0,314	-0,262	-0,209	-0,157	-0,104	-0,052	0,0000
В град.ц	-30,02	-27,02	-24,02	-21,02	-18,01	-15,01	-12,01	-9,01	-6,00	-3,00	0,00
Ф рад	-1,045	-1,042	-1,033	-1,015	-0,985	-0,937	-0,863	-0,749	-0,575	-0,321	0,000
Фград.ц	-59,88	-59,72	-59,20	-58,17	-56,45	-53,71	-49,46	-42,91	-32,92	-18,40	0,00
Скорость	0,018	0,678	1,565	2,791	4,534	7,092	10,955	16,846	25,383	35,238	40,239
Ускорение	68,57	91,01	123,84	173,34	250,24	372,67	568,10	859,35	1169,6	1060,2	0,00
M	906,9	909,1	912	917,3	925	937,3	957	985,9	1017,0	1006,0	900
Mв	2,33	88,33	204,7	366,9	601,00	952,64	1502	2380,3	3699,5	5080,5	5190
N	9062,2	9989,1	11129	12563	14410	16860	20201	24786	30542	35047	33333

Из полученных результатов видно, что значения момента на валу водила и нормального усилия контакта меняются в процессе работы механизма. Для проведения прочностных расчётов необходимо знать их максимальные значения. Их определим из таблицы

N_max=34059,7 Н/м, М_max=1021,8Нм, M_вmax=5315Нм

5.Расчёты на прочность

Основной прочностной расчёт для мальтийских механизмов - расчёт контактных напряжений на стенке паза креста и ролике водила.

МПа

где - модуль упругости 1-го рода,E = 2*10⁵ МПа,- радиус ролика,

- длина линии контакта.

Допускаемые контактные напряжения [?_к] = 1100 Мпа. Как видно из расчета, ?_к<[?_к].

Ось ролика водила рассчитывают на прочность при изгибе:

мм,

где 0,014 м - плечо действия силы, расстояние по оси от водила до центра ролика.

Для стали 20Х [?_и]= 200 МПа. Выбранный диаметр оси ролика 20 мм и материал изготовления удовлетворяют требованиям.

Вал водила проверяют на прочность при кручении:

мм = 0,051м

Для Стали 20Х [ф_кр]= 200 МПа. Выбранный диаметр вала водила 65 мм и материал изготовления удовлетворяют требованиям.



Вал креста проверяют на прочность при кручении:

мм

Для Стали 20Х [ф_кр]= 200 МПа. Выбранный диаметр вала креста40 мм и материал изготовления удовлетворяют требованиям.

Размещено на Allbest.ru