Рычажный механизм цепной пилы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

1. Описание работы механизма и исходные данные для проектирования. Бензомоторная пила

2. Задачи исследования. Блок-схема исследования машинного агрегата

3. Динамика структурного агрегата

3.1 Структурный анализ рычажного механизма

3.2 Геометрический синтез рычажного механизма

3.3 Построение плана положений механизма

3.4 Определение кинематических характеристик кривошипно-ползунного механизма и контрольный расчет их для положения №2 (аналитически)

3.5 Обработка индикаторной диаграммы и определение внешних сил, действующих на поршень

3.6 Динамическая модель машинного агрегата

3.7 Обработка результатов вычислений

4. Динамический анализ нагруженности рычажного механизма. Задачи динамического анализа рычажных механизмов

4.1 Кинематический анализ механизма

4.2 Силовой расчет механизма

4.3 Обработка результатов вычислений

5. Проектирование кулачкового механизма

5.1 Входные параметры и условия синтеза

5.2 Расчет и построение кинематических характеристик движения толкателя

5.3 Определение основных размеров кулачкового механизма

5.4 Определение радиуса ролика и построение рабочего профиля кулачка

5.5 Определение углов давления и оценка опасности заклинивания

1. Описание работы механизма и исходные данные для проектирования. Бензомоторная пила

Рабочий орган (пильная цепь 9) бензомоторной пилы приводится в движение от одноцилиндрового двухтактного двигателя внутреннего сгорания через муфту сцепления 4 и планетарный редуктор. Кинематическая схема привода представлена на рисунке 1(а). Рычажный механизм двигателя внутреннего сгорания представляет собой кривошипно-ползунный механизм, состоящий из кривошипа 1, шатуна 2 и поршня 3. Кривошип выполнен в виде коленчатого вала, на котором закрепляется ведущий диск муфты сцепления 4 и кулачок 11 кулачкового механизма привода диафрагмы 14 бензонасоса, с помощью которого производят подкачку топлива в поплавковую камеру карбюратора. Индикаторная диаграмма двухтактного двигателя изображена на рис.1(б)

Механизм привода диафрагмы топливного насоса является кулачковым и состоит из плоского кулачка 11 и ролика 12, толкателя 13. Возврат толкателя осуществляется пружиной 17. Клапан 16 является нагнетательным, а 15 - всасывающим. Согласование работы основного механизма и механизма привода топливного насоса представлено на циклограмме. Для уменьшения угловой скорости ведущей звездочки 8 пильного полотна между муфтой сцепления и звездочкой установлен однорядный планетарный редуктор, водило 4 которого жестко соединено со звездочкой, а центральное колесо 5 с ведомым диском муфты сцепления.

Сопротивление при резании древесины пильным полотном постоянно.

Рисунок 1

Таблица 1

Угловая скорость вращения вала	750
Скорость резания древесины	12,0
Максимальный ход поршня	0.075
Отношение длины кривошипа к длине шатуна	0,049
Максимальное давление газов на поршень	35
Диаметр цилиндра d, м	0,075
Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала	0,01
Масса коленвала	3
Масса шатуна	0,22
Масса ползуна	0,12

При расчетах принять: 1) кривошип уравновешен; 2) центр масс шатуна находится на расстоянии от точки А; 3) центр масс поршня расположен в точке В; 4) момент инерции шатуна

2. Задачи исследования. Блок-схема исследования машинного агрегата

Задачами Исследования динамики машинного агрегата являются:

1)Оценка динамической нагруженности машины в целом;

2)Оценка динамической нагруженности отдельных механизмов, входящих в состав машины.

Оценка динамической нагруженности машины включает определение уровня неравномерности вращения главного вала проектируемой машины и приведение его в соответствие с заданным коэффициентом неравномерности вращения (динамический синтез машины по заданному коэффициенту неравномерности движения), а также определение законно вращения главного вала машины после достижения заданной неравномерности вращения (динамический анализ машины). Параметром, характеризующим динамическую нагруженность машины, является коэффициент динамичности.

Динамическая нагруженность отдельных механизмов машины оценивается величиной и направлением реактивных сил и моментов сил в кинематических парах (динамический анализ механизмов). Поскольку при определении реактивных нагрузок используется кинетостатический метод расчета, то динамический анализ механизмов включает последовательное выполнение кинематического анализа, а затем кинетостатического силового расчета.

В движении входного звена исполнительного рычажного механизма имеют место колебания угловой скорости, основными причинами которых являются:

1)несовпадение законов изменения сил сопротивления и движущихся сил в каждый момент времени;

2)непостоянство приведенного момента инерции звеньев исполнительного и некоторых вспомогательных межанизмов



Рисунок 2.1

3. Динамика структурного агрегата

3.1 Структурный анализ рычажного механизма

Звенья: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - поршень; О - стойка.

Число подвижных звеньев n=3. Кинематические пары:

О(0,1) - вращательная одноподвижная 5 класса;

А(1,2) - вращательная одноподвижная 5 класса;

В(2,3) - вращательная одноподвижная 5 класса;

В(3,0) - поступательная одноподвижная 5 класса.

Раскладываем механизм на структурные группы:

W=0 W=1 - механизм 1 класса

группа 2 класса 2 порядок 2 вид

Формула строения: Весь механизм 2 класса.

3.2 Геометрический синтез рычажного механизма

Входные параметры для выполнения геометрического синтеза:

S - ход поршня;

Момент инерции относительно центра масс шатуна:

3.3 Построение плана положений механизма

- начальная обобщенная координата, соответствующая наиболее удаленному крайнему положению ползуна.

За масштабный коэффициент длины принимаем

3.4 Определение кинематических характеристик кривошипно-ползунного механизма и контрольный расчет их для положения №2 (аналитически)

Кинематические характеристики определяются по формулам, выведенным для метода замкнутого векторного контура.

Расчет кинематических характеристик:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

Для сравнения произведем определение кинематических характеристик построением плана аналогов скоростей. Для построения плана аналогов скоростей примем. В этом случае отрезок ра изображает аналог скорости точки А ра=ОА. Известно, что . Поскольку между скоростями и аналогами скоростей существует пропорциональность, то для точки В записываются аналогичные векторные уравнения:

Построение точки S на плане находим по теореме подобия. Произведем графический расчет:

Сопоставление результатов расчетов приведено ниже:

Параметр	Ед.изм.	Аналитический метод	Графический метод
	М	0,023	0,0225
	-	-0,22	0,217
	М	-0,022	0,02
	М	0,02	0,022

3.5 Обработка индикаторной диаграммы и определение внешних сил, действующих на поршень

Индикаторная диаграмма представляет собой графическое изображение зависимости давления Р от перемещения ползуна S. Требуется определить значения давления Р и силы F для всех положений механизма.

Для обработки индикаторной диаграммы выбираем масштабный коэффициент:

Сила,действующая на поршень определяется по формуле:

, где площадь днища поршня: , где d диаметр поршня.

№
1	100	3500000	-17584
2	95	3325000	-16880
3	84	2940000	-12560
4	50	1750000	-8792
5	22	770000	-4019
6	6	210000	-1005
7	0	0	0
8	1	35000	-175
9	4	140000	-703
10	11	385000	-1934
11	25	875000	-4396
12	44	1540000	-7737
13	54	1890000	-9320

Результаты расчетов сводим в таблицу.

3.6 Динамическая модель машинного агрегата

В движении входного звена исполнительного рычажного механизма имеют место колебания угловой скорости, основными причинами которых являются:

1)несовпадение законов изменения сил сопротивления и движущих сил в каждый момент времени;

2)непостоянство приведенного момента инерции звеньев исполнительного и некоторых вспомогательных механизмов.



Чтобы учесть влияние названных причин на закон движения входного звена исполнительного механизма, составляется упрощенная динамическая модель машинного агрегата и на ее основе - математическая модель, устанавливающая функциональную взаимосвязь исследуемых параметров.

Наиболее простой динамической моделью машинного агрегата может быть одномассовая модель представленная ниже:

В качестве такой модели рассматривается условное вращающееся звено - звено приведения, которое имеет момент инерции относительно оси вращения (приведенный момент инерции) и находится под действием момента сил (приведенного момента сил). В свою очередь

рычажный механизм цепная пила

Где приведенный момент движущих сил; приведенный момент сил сопротивления. Динамические характеристики и должны быть такими, чтобы закон вращения звена приведения был таким же, как и у главного вала машины (кривошипа 1 основного исполнительного рычажного механизма), т.е.

3.6.1 Определение приведенных моментов сил сопротивления и движущих сил

Определение выполняется из условия равенства мгновенных мощностей:

Откуда:

,

где: ,- проекция силы на оси координат;

,- проекции аналогов скорости точки приложения силы ;

- передаточная функция от i-го звена, к которому приложен момент к звену 1;

при направлении вращения звена 1 по часовой стрелке.

Для вертикального механизма получаем:

Сила в изображенном случае отрицательна. Во втором положении:

Приведенный момент определяется из условия, что при установившемся режиме движения изменение кинетической энергии машины за цикл равно нулю, т.е. , и за цикл .

Работа движущих сил вычисляется по формуле:

Интегрировании выполняется численным метом по правилу трапеций:

где - шаг интегрирования в радианах.

С учетом при

3.6.2 Определение переменной составляющей приведенного момента инерции и его производной

Переменная составляющая определяется из условия равенства кинетических энергий, т.е. кинетическая энергия звена привидения, имеющего момент инерции , равна сумме кинетических энергий звеньев, характеризуемых переменными передаточными функциями:

Разделив это выражение на , с учетом того, что ,

получим:

=0,0001688 кг·

Производная необходимая в последующем для определения закона движения звена приведения, имеет вид:

sign(=0,000249 кг·

3.6.3 Определение постоянной составляющей приведенного момента инерции и момента инерции маховика

В основу расчета положен метод Н.И. Мерцалова. Для определения изменения кинетической энергии машины предварительно определяем работу движущих сил . Для i-гo положения:

где

Тогда

Изменение кинетической энергии звеньев с постоянным приведенным моментом инерции равно:

,

где - кинетическая энергия звеньев, создающих переменную составляющую . По методу Мерцалова, определяется приближенно по средней угловой скорости :

Далее из полученного за цикл массива значений , находим максимальную и величины используя которые, вычисляем максимальный перепад кинетической энергии:

Тогда необходимая величина , при которой имеет место вращение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности , равна:

Момент инерции маховика определяется как

приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора, зубчатых колес, кривошипа). задано в условии курсового проекта.

Иногда величина может оказаться больше полученного значения . Это означает, что не требуется установки маховика.

3.6.4 Определение закона движения звена приведения

С помощью зависимости , используемой при определении постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения

Для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом инерции , равна:

где

Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:

3.6.5 Схема алгоритма программы исследования динамической нагруженности машинного агрегата

Рассмотренные в предыдущих параграфах материалы позволяют разработать программу исследования динамической нагруженности машинного агрегата. В качестве объекта исследования взята технологическая машина, в которой основным исполнительным механизмом является кривошипно-ползунный механизм.

Осуществляется ввод данных (блок 1). Пример подготовки исходных данных показан в таблице. Следует обратить внимание на соответствие направления вращения кривошипа , знака F, по отношению к положительному направлению соответствующей оси координат, а также на знак величины эксцентриситета е.

В блоке 2 вычисляются угловой шаг ,, максимальная координата ползуна, и присваивается начальное значение обобщенной координате.

Далее в цикле по (блоки 4-9) вычисляются кинематические характеристики рычажного механизма, динамические характеристики кинетическая энергия , работа сил сопротивления По окончании цикла определяется приведенный момент движущих сил (блок 10). В новом цикле (блоки 11-12) производится вычисление , ,

В подпрограмме (блок 13) из массива , находятся экстремальные значения , что позволяет в блоке 14 определить величины , , а также , и . После вычисления в цикле (блоки15 и16) T,, производится печать результатов расчета (блок 17).

3.7 Обработка результатов вычислений

Результаты вычислений, выполненные на ЭВМ по приведенному ранее алгоритму даны в распечатке, по ним на листе 1 строим следующие графики:

1) графики кинематических характеристик: , ;

=2·/180?=2·3,14/180? = 0,0349 ? 0,035 ;

== = 0,001 == = 0,01 ; == = 0,001 ;

	мм	мм	,мм
90	0	-26	0
60	6,3	-21	24
30	22,6	-12	36
0	42,8	0	37
-30	62	14	29
-60	72	16	18
-90	77	25	0
-120	72	22	-15
-150	60	13	-28
-180	41	0	-38
-210	22	-13	-36
-240	5	-22	-22
-270	0	-25	0

2) графики переменной составляющей приведенного момента инерции и его составляющих: A,B,C;

= = ;

	мм	мм	,мм	,мм
90	45	18	0	65
60	61	13	20	94
30	90	5	45	140
0	96	0	48	142
-30	76	5	26	116
-60	54	13	2	74
-90	43	18	0	64
-120	54	13	2	74
-150	76	5	26	116
-180	96	0	48	142
-210	90	5	45	140
-240	61	13	20	94
-270	45	18	0	65

3) графики приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления:

,;

= = = 6 ;

	мм	мм
90	0	-12
60	65	-12
30	77	-12
0	56	-12
-30	19	-12
-60	3	-12
-90	0	-12
-120	-2	-12
-150	-3,5	-12
-180	-12	-12
-210	-26	-12
-240	-28	-12
-270	0	-12

4) графики работ движущих сил и сил сопротивления ,; = = = 6 ;

	мм	мм
90	0	0
60	18	-7
30	59	-13
0	94	-20
-30	114	-26
-60	118	-32
-90	118	-38
-120	118	-44
-150	117	-50
-180	110	-56
-210	102	-62
-240	87	-68
-270	77	-74

5) графики изменения кинетической энергии машины 5еT и изменение кинетической энергии постоянной составляющей приведенного момента инерции: ;

= =;

	мм	мм
90	0	-10
60	11	-3
30	45	23
0	75	50
-30	83	70
-60	85	73
-90	79	63
-120	73	60
-150	65	47
-180	54	32
-210	34	14,5
-240	15	-0
-270	0	-10

6) графики изменения угловой скорости и углового ускорения кривошипа: ,;

= = = 0,015;

= = = 5;

	мм	мм
90	77	10
60	65	-48
30	18	-68
0	-37	-63
-30	-71	-24
-60	-78	3
-90	-72	16
-120	-55	25
-150	-30	35
-180	0	40
-210	32	38
-240	60	33
-270	79	16

В ходе расчетов по разделу была определена постоянная составляющая момента инерции и установлен закон движения звена приведения.

Для обеспечения вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности движения = 0,01 необходимо, чтобы постоянная составляющая приведённого момента инерции

Так как 0,079 >0,026кг*м², то необходимо установить дополнительную массу - маховик, с моментом инерции .

Полученный коэффициент неравномерности равен:

4. Динамический анализ нагруженности рычажного механизма. Задачи динамического анализа рычажных механизмов

Конечной целью динамического анализа рычажного механизма является определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего (движущего) момента, действующего на кривошипный вал со стороны привода. Указанные задачи решаются методом кинетостатики, основанным на принципе Даламбера. Этот метод предполагает введение в расчет инерционных нагрузок (главных векторов и главных моментов сил инерции), для определения которых требуется знать ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев. Поэтому силовому расчету предшествует кинематический анализ механизма по известному уже закону вращения кривошипа.

4.1 Кинематический анализ механизма

Кинематический анализ рычажного механизма производится после того, как в результате динамического анализа машинного агрегата установлен закон движения звена приведения . Учитывая, что закон движения кривошипа рычажного механизма такой же, как и звена приведения, при кинематическом анализе требуется определить соответствующие этому закону движения линейные скорости и ускорения отдельных точек, а также угловые скорости и ускорения звеньев механизма. Это расчет проводится графически методом планов для расчетного положения №2 и аналитически с помощью компьютера для 12 положений.

4.1.1 Графический метод планов

Данный метод заключается в последовательном построении планов положений, скоростей и ускорений.

4.1.1.1 Построение плана положений

Выбираем масштабный коэффициент построения

Определение чертёжных размеров:

Т.к механизм второго класса, то план строится геометрическим методом засечек, повернув входной кривошип 1 на угол

4.1.1.2 Построение плана скоростей.

Начиная от входного кривошипа 1 определяют действительную скорость вращающейся точки А кривошипа:

Принимаем . Отрезок скорости

Т.к. вектор радиусу, то и направлен в сторону . В структурной группе 2 (2,3) определяем скорость точки В. Построение проведем по следующим двум векторным уравнениям:

- относительное поступательное,

- относительное вращательное.

Из плана скоростей определяем

Угловая скорость звена 2:

Скорость точки В:

Точку звена 2 строим на плане скоростей по свойству подобия на отрезке :

Скорость точки шатуна:

4.1.1.3. Построение плана ускорений.

Начиная от кривошипа 1 определяем линейное ускорение вращающейся точки А кривошипа:

Нормальное ускорение:

( из распечатки для положения №2)

Тангенциальное:

( из распечатки результатов)

Принимаем

Отрезки ускорений:

Т.к. вектор параллелен OA, то параллелен OA; т.к. перпендикулярно OA, то и направлен в сторону .

В структурной группе 2 (2,3) определяем ускорение точки В. Составляем 2 векторных уравнения:

1

Величины относительных ускорений:

Отрезки ускорений:

Угловое ускорение:

Точку S₂ шатуна строим по свойству подобия:

Ускорения точек S₂ и B определяются соответственно:

4.1.2 Аналитическая кинематика механизма

Координаты точек и звеньев рассчитаны ранее в подразделе 33 (для положения №2):

Скорости точек и звеньев и рассчитываются по ранее найденным аналогам скоростей:

Ускорения точек и звеньев и определяются по ранее рассчитанным аналогам ускорений и аналогам скоростей :

Результаты аналитического расчета сравниваем с графическими результатами из планов в таблице:

	Скорости	Ускорения
Аналитический метод	-18.4		173.84	-24184	23123.89	-
Графический метод планов	-19.2	-24	-163,2	22500	22750	85526
% расхождения	4.4	1.3	6.1	6.9	1.6	10

4.2 Силовой расчет механизма

Задачи:

1) определение внешних сил на звеньях

2) определение внутренних реакций в кинематических парах

3) определение внешней уравновешивающей нагрузки на входном звене

Расчет ведется графо-аналитическим методом планов для одного положения №2 и аналитическим с помощью ЭВМ для 12 положений

4.2.1 Расчет методом планов сил

Заключается в графическом решении векторных уравнений равновесия звеньев и структурных групп.

4.2.1.1 Внешние силы на звеньях.

а) Внешняя движущая сила на поршне в положении №2 и направлена или по скорости при расширении или против при сжатии.

б) Силы веса звеньев:

Инерционные нагрузки звеньев:

- поршня 3 при поступательном движении сводится к вектору сил инерции

- шатуна 2 при ППД сводится к вектору и моменту сил инерции

- кривошипа 1 при неравномерном вращении сводят к вектору и к моменту

Векторы сил инерции приложены в центрах масс, и направлены

противоположно векторам ускорений. Моменты направлены противоположно угловым ускорениям.

4.2.1.2 Определение реакций в кинематических парах группы.

Т.к. силовой расчет ведется по структурным группам, то выделяем структурную группу (2,3) из состава механизма и вычерчиваем ее в масштабе

На звеньях группы в соответствующих графиках показываем внешние силы:

В точках отделения группы от механизма показываются неизвестные крайние реакции:

- во вращательной паре А

- в поступательной паре В, оси ползуна.

Покажем плечи: для , для

Сумма моментов сил звена 2 относительно точки В:

Запишем векторное уравнение равновесия сил группы:

Решаем построением плана сил группы

Отрезок (7-8) дает; отрезок (8-1) дает; отрезок (8-3) дает;

Внутреннюю реакцию во вращательной паре В между звеньями 2 и 3 определяем из уравнения равновесия одного звена (2):

4.2.1.3 Силовой расчет входного звена.

Выделяем кривошип из состава механизма, вычерчиваем в масштабе Кроме внешних сил, показываем в точке А найденную реакцию .

В точке О неизвестную реакцию основной стойки. Со стороны отсоединенной части трансмиссии показываем внешнюю уравновешивающую нагрузку в виде момента

Определяем уравновешивающую нагрузку:

Векторное уравнение равновесия звена 1

Данное векторное уравнение решаем построением плана сил в масштабе

Из плана сил:

Проверяем уравновешивающий момент по сравнению с из распечатки

4.2.2 Аналитический силовой расчет

Заключается в аналитическом решении уравнения равновесия в виде

проекций сил на оси координат.

4.2.2.1 Проекции внешних сил

4.2.2.2 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3).

Реакции в кинематических парах группы (2-3) с вертикальным расположением ползуна вычисляются в следующей очередности:

Из условия, что определяют

Реакция определяется из уравнения равновесия моментов сил для звена 2 относительно точки В:

Реакция определяется из условия равновесия проекций сил, действующих на группу (2-3), на ось X:

Для определения проекций и реакции во внутренней кинематической паре В рассмотрим равновесие звена 2 под действием приложенных сил:

Откуда, проектируя на оси координат, получим:

Модули реакций определяем по формулам:

Направление реакций установим определив углы их наклона к оси X:

4.2.2.3 Силовой расчет входного звена

Рассмотрим кривошип 1:

В точке А приложена известная реакция , проекции которой равны:

В точке О расположена сила тяжести и неизвестная реакция . Кроме того к звену приложен известный главный момент инерции . Для того чтобы звено 1 двигалось по заданному закону, к нему приложен уравновешивающий момент сил , который является реактивным моментом со стороны отсоединенной части машины. Его величина определяется из уравнения моментов сил относительно точки О:

Реакция в проекциях имеет вид:

Модуль силы

Направление определяется углом по формулам:

Результаты аналитического расчёта сравниваем с графическими результатами из плана сил в таблицу:

Сравниваемые параметры
Аналитический	9530	9765.75	14050.39	1414	61
Графический	10144	10100	14250	1550	68
% расхождения	6.4	3.4	1.4	9.6	10

4.3 Обработка результатов вычислений

По результатам расчётов строим на листе 2.

За начало отсчёта углов берём ось x.

1. Годографы реакций во вращательной паре

а) реакция в кинематической паре О в масштабе с отрезками , и полярными углами

№	, град	, мм
1	90,0	117
2	107.8	130
3	119.3	136
4	120.7	135
5	117.7	114
6	107.4	89
7	90.0	77
8	71,2	78
9	53.8	75
10	36.3	63
11	20.1	45
12	24.9	28
13	90.2	14

б) реакция в кинематической паре А в масштабе с отрезками и полярными углами

№	, град	, мм
1	90.0	118
2	107.8	131
3	119.4	138.5
4	120.8	141
5	117.8	115
6	107.5	89
7	90.0	80
8	71.1	79
9	53.6	74
10	36.0	62
11	19.6	46
12	24.2	28
13	90.2	14

в) реакция в кинематической паре А в масштабе с отрезками и полярными углами

№	, град	, мм
1	270.0	182
2	276.4	180
3	281.8	151
4	285.0	124
5	284.6	70
6	280.0	35
7	270,0	23
8	258.8	25
9	252.5	27
10	253.6	32
11	259.7	44
12	264.9	65
13	270.0	78

2. график реакции F₃₀(S_B) поступательной паре В в функции перемещения ползуна в масштабе c отрезками в масштабе .

№	, мм
1	0
2	40
3	60
4	64
5	36
6	12
7	0
8	10
9	17
10	19
11	16
12	11
13	0

Результаты определения реакций в кинематических парах дают возможность выполнять прочностные расчёты звеньев, правильно подходить к конструктивному оформлению подвижных соединений (выбор подшипников, условий смазки и т.д.), количественно оценивать трение и износ. А также коэффициенты полезного действия.

По результатам расчетов строим на листе 2:

1. Годографы реакций во вращательной паре в масштабе сил ,

а) реакция R₁₀ в кинематической паре О с отрезками и полярными углами

б) реакция R₂₁ в кинематической паре А с отрезками в и полярными углами

в) реакция R₂₃ в кинематической паре B с отрезками в и полярными углами

2. график реакции R₃₀(S_B) поступательной паре В в функции перемещения ползуна в масштабе c отрезками

5. Проектирование кулачкового механизма

Задачами являются:

Расчет и построение заданного закона движения кулачкового механизма;

Определение основных законов движения кулачкового механизма;

Определение координат и построение профиля кулачка, обеспечивающий заданный закон движения.

Основными методами синтеза является аналитический с использованием ЭВМ, а для иллюстрации результатов и графической проверки используется метод графиков и диаграмм.

5.1 Входные параметры и условия синтеза

- линейный ход толкателя;

- смещение оси толкателя е не заданно;

- направление вращения кулачка - против часовой стрелки;

- закон движения толкателя:

на фазе удаления - трапецеидальный;

на фазе возвращения - трапецеидальный;

- углы поворота кулачка:

Угол удаления -

Угол дальнего стояния -

Угол возвращения -

- максимальный допустимый угол давления

- замыкание высшей кулачковой пары - кинематическое;

5.2 Расчет и построение кинематических характеристик движения толкателя

Рабочий угол поворота кулачка:

Углы в радианах:

Приняв масштабный коэффициент по горизонтальной оси рассчитаем отрезки углов:

Для заданного закона движения максимальное значение аналогов скоростей и

- на фазе удаления для трапецеидального:

- на фазе возвращения для трапецеидального:

Принимаем масштабный коэффициент графиков:

- для перемещения:

- для аналога скоростей:

- для аналога ускорений:

Для контрольных точек №3 на удалении и №23 на возвращении рассчитываем аналитически значения перемещения, аналога скорости и аналога ускорения толкателя:

№3 для фазы удаления	№23 для фазы возвращения

5.3 Определение основных размеров кулачкового механизма

Для кулачкового механизма с поступательным роликовым толкателем основными размерами являются:

-- минимальный радиус центрового профиля кулачка;

-- смещение е оси толкателя.

Минимальный радиус центрового профиля кулачка определяется из соотношения:

Откуда:

Определение минимального радиуса центрового профиля кулачка графическим методом:

5.4 Определение радиуса ролика и построение рабочего профиля кулачка

Определим минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка как радиус вписанной окружности выпуклого участка профиля кулачка, где кривизна его является наибольшей. Для этого соединим точки хордами. В середине хорд восстанавливаем к ним перпендикуляры, точку пересечения которых М принимаем за центр вписанной окружности.

Получим:

Действительный профиль кулачка найдем как эквидистантную кривую, отстоящую от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу ролика.

Радиус ролика определяется по 2-м условиям:

- из конструктивного условия закрепления ролика и кулачка на своих осях:

- из условия недопущения или самопересечения рабочего профиля:

Принимаем радиус ролика

5.5 Определение углов давления и оценка опасности заклинивания

Определяем угол давления только на фазе удаления, так как высшая пара имеет силовое замыкание и заклинивание механизма может произойти только на фазе удаления (на фазе возвращения толкатель движется под действием пружины).

Аналитически:

Где

Для положения №3:

Для положения №23:

На основании данных из распечатки строим график зависимости в функции угла поворота кулачка на фазе удаления и возвращения. Масштаб построения , .

Так как , то значение удовлетворяет условию синтеза.

Размещено на Allbest.ru