Валы и оси механизмов и машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Общие сведения

Валы предназначены для передачи вращающего момента вдоль своей оси, для поддержания вращающихся деталей и восприятия действующих на них сил.

По условиям равнопрочности целесообразно конструировать валы в продольном сечении приближающимися к телам равного сопротивления изгибу - очерчиваемым кубической параболой. К форме тела равного сопротивления приближаются ступенчатые валы. Эта форма упрощает изготовление вал и установку на нем деталей.

Переходные участки валов между двумя ступенями разных диаметров выполняют: с галтелью постоянного радиуса, рис. 1, а (галтель - поверхность плавного перехода от меньшего сечения к большему); с галтелью переменного радиуса, рис.1, б; с канавкой для выхода шлифовального круга, рис. 1, в.

Рис.1. Переходные участки валов

Переходные участки являются концентраторами напряжений. Эффективным средством для снижения концентрации напряжений в переходных участках является повышение их податливости (например, путем увеличения радиусов галтелей, выполнения разгрузочных канавок). Деформационное упрочнение (наклеп) галтелей повышает несущую способность валов.

2. Материалы валов

Выбор материала и термической обработки валов и осей обусловлен как их собственными критериями работоспособности, так и критериями работоспособности цапф с опорами, значение последних в случае опор скольжения может быть определяющим.

Основными материалами для валов и осей служат углеродистые и легированные стали (табл. 1) ввиду их прочности, высокого значения модуля упругости, способности к упрочнению и легкости получения требуемых цилиндрических заготовок путем прокатки.

Для валов и осей, подчиненных критерию жесткости и не подвергающихся термической обработке, преимущественно применяют стали марок Ст5 и Ст6. Для большинства валов применяют термически обрабатываемые среднеуглеродистые и легированные стали марок 45,40Х. Для высоконапряженных валов ответственных машин применяют легированные стали марок 40ХН, 40ХН2МА, ЗОХГТ, ЗОХГСА и др. Валы из этих сталей обычно подвергают улучшению, закалке с высоким отпуском или поверхностной закалке с нагревом ТВЧ и низким отпуском (шлицевые валы).

Для быстроходных валов, вращающихся в подшипниках скольжения, необходима высокая твердость цапф. Валы в этом случае изготовляют из цементуемых сталей марок 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ или азотируемых сталей марок 40ХН2МА, 38Х2МЮА. Наибольшую износостойкость имеют хромированные валы.

Для изготовления фасонных валов (коленчатых, с большими фланцами и отверстиями, других тяжелых валов) наряду со сталью применяют высокопрочные чугуны (с шаровидным графитом) и модифицированные чугуны, что объясняется пониженной чувствительностью чугуна к концентрации напряжений и повышенной демпфирующей способности.

В качестве заготовок для стальных валов диаметром до 150 мм используют круглый прокат, для валов большего диаметра и фасонных валов - поковки.

Валы подвергают токарной обработке; цапфы (опорные части валов) и посадочные поверхности шлифуют. Высоконапряженные валы шлифуют по всей поверхности.

Таблица 1. Механические характеристики сталей

3. Способы передачи нагрузок на валы

Для передачи вращающего момента применяют соединения: с натягом, шлицевые, шпоночные, клеммовые, фрикционные с коническими кольцами, штифтовые, профильные.

Для передачи момента соединениями с натягом преимущественно применяют соединения по цилиндрическим поверхностям (рис. 2, а), как более простые в изготовлении. Конические соединения применяют для облегчения постановки на вал и снятия с него тяжелых деталей, быстрой смены деталей типа сменных шестерен, обеспечения и поддержания требуемого натяга и повышения точности центрирования деталей. Преимущественно конические соединения применяют на концевых участках валов, которые выполняют с конусностью 1:10 (угол конуса 5°43'29"). Осевую силу создают гайкой (рис. 2, б) или винтом и торцовой шайбой (рис. 2, в).

Рис. 2. Способы передачи вращающего момента соединением с натягом: а-цилиндрическим; б-коническим с гайкой; в - коническим с винтом и торцовой шайбой

Радиальные силы передают либо непосредственным контактом ступицы, насаженной на вал (наиболее распространенный случай), либо через подшипники (шатунные шейки коленчатых валов).

Осевые силы передают: значительные - упором деталей в уступы (бортики) на валу (рис. 3, а), посадкой деталей или установочных колец с натягом; средние - гайками (рис. 3, б), пружинными плоскими упорными кольцами (рис. 3, в); легкие - пружинными кольцами, стопорными винтами.

Рис. 3. Средства восприятия осевых нагрузок и осевого крепления деталей на валах: а - упор в уступ; б - гайка; в - пружинные кольца

вал конструирование вращающий

Как было сказано, для осевой фиксации деталей на валу широко используют упор в бортик вала. Если бортик мал или отсутствует, то создают искусственный бортик (рис. 4, а-в).

Рис. 4. Средства создания искусственных бортиков на валах: а - кольцо; б - пружинное кольцо; в - пружинное и гладкое кольца

4. Способы передачи нагрузок с вала на корпус

Обычно вал устанавливают на двух опорах, чаще всего подшипниках качения. Цапфы валов для подшипников качения выполняют цилиндрическими небольшой длиной (рис. 5, а).

Рис. 5. Цапфы валов для подшипников качении: а - цилиндрическая с заплечиком без дополнительного крепления; б - в резьбой и круглой шлицевой гайкой; в - с винтом и торцовой шайбой; г - с пружинным кольцом; д - с винтом и центрируемой шайбой

Подшипники с коническим отверстием устанавливают или непосредственно на коническую цапфу, или на цилиндрическую при помощи закрепительных или стяжных втулок. Конусность конического отверстия подшипника 1:12 или 1:30. Подшипники с коническим отверстием, устанавливаемые непосредственно на коническую цапфу, обычно закрепляют гайками, для чего изготовляют на валу резьбу. Конические цапфы позволяют регулировать зазоры в подшипниках вследствие упругого деформирования внутренних колец при их осевом перемещении.

Цапфы шлифуют, предусматривая перед заплечиком канавку для выхода шлифовального круга. При высокой напряженности вала переходную поверхность выполняют галтелями различной конфигурации.

5. Силы, действующие на валы

Основными нагрузками на валы являются силы от передач. Силы на валы передают через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колеса, шкивы, звездочки, полумуфты. Точные значения сил, действующих на валы со стороны передач (зубчатых, червячных, ременных, цепных и др.), вычисляют при расчете этих передач. Для приближенной оценки сил, нагружающих валы, можно использовать приводимые ниже зависимости.

Силы взаимодействия между зубьями сцепляющихся колес или между зубьями червячных колес и витками червяка представлены тремя взаимно перпендикулярными составляющими Ft, Fr и Fa (рис. 6).

Окружная сила Ft направлена по касательным к начальным окружностям зубчатых колес; радиальная, или распорная, сила Fr - по радиусу к центру колеса и осевая сила Fa - параллельно оси вала. Индексы определяют направление сил, например, Ft21 означает, что окружная сила действует со стороны зуба второго колеса на зуб первого. Будем считать, что окружная сила, действующая от зуба шестерни на зуб колеса, Ft12= Ft21 (см.рис. 6 в, г), т.е. будем пренебрегать трением. Аналогично Fr12=Fr21 и Fa12=Fa21.



Рис. 6. Силы, действующие на валы

5.1 Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых передач

Для определения нагрузок на валы зубчатых передач цилиндрическими прямозубыми и косозубыми колесами нужно знать силы, действующие в зацеплении. Их можно определить по следующим формулам:

где в - угол наклона зубьев к образующим делительного цилиндра (для прямозубых колес в = 0);

Т1, Т2 - вращающие моменты на ведущем и ведомом, Н•м;

dщ1 и dщ2 - делительные диаметры шестерни и колеса (в некоррегированных передачах делительные и начальные диаметры равны, мм: и т.д.);

б - угол зацепления в нормальном сечении: б = 200.

Как уже отмечалось, Ft21=Ft12, Fr21=Fr12 и Fa21=Fa12 (во второй ступени передачи индексы 1 и 2 заменяются соответственно индексами 3 и 4).

На ведомом колесе направление вектора окружной силы Ft совпадает с направлением вращения, на ведущем - противоположно ему.

Вектор осевой силы Fa параллелен оси колеса. Направление вектора Fa зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба (правое, левое). Оно может быть определено по направлению проекции нормальной силы в зацеплении на ось вращения зубчатого колеса.

Векторы радиальных сил у колес с внешним зацеплением направлены к оси, а у колес с внутренним зацеплением -- от оси зубчатого колеса.

5.2 Силы в зацеплении конических зубчатых передач

В конической передаче за расчетное принимают сечение на середине ширины зубчатого венца.

Окружная сила Ft, кH на шестерне и колесе:

где Т1, Т2 - вращающие моменты на ведущем и ведомом, Н•м;

dm1 и dm2 - средний делительный диаметр, мм.

В прямозубой передаче:

где д1, д2 - половины углов при вершинах делительных конусов шестерни и колеса (обычно д1+д2=900);

б - угол зацепления в нормальном сечении: б = 200.

Радиальная сила на шестерне равна осевой силе на колесе - Fr21=Fa12, а осевая сила на шестерне равна радиальной силе на колесе - Fa21=Fr12. Окружные силы Ft21=Ft12.

В конической прямозубой передаче осевые силы направлены всегда от вершин к основаниям конусов.

В передаче с круговыми зубьями во избежание возможного заклинивания при значительных осевых зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление вектора осевой силы Fal на ведущей шестерне к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать:

- при левом направлении линии зуба шестерня должна вращаться против хода часовой стрелки, т.е. влево;

- при правом направлении линии зуба шестерня должна вращаться по ходу часовой стрелки, т.е. вправо. При соблюдении этого условия:

радиальная сила на шестерне, кН:

где ап = 20° - угол главного профиля исходного контура;

вn - угол наклона линии зуба в среднем сечении по ширине зубчатого венца.

Если условие не соблюдается (при левом направлении зуба ведущая шестерня вращается по ходу часовой стрелки, или при правом направлении линии зуба шестерня вращается против хода часовой стрелки), то в формулах для вычисления Frl и Fal знаки перед вторыми членами в скобках необходимо заменить на обратные.

Силы на колесе соответственно равны: Fr12 = Fa2l; Fa12 = Fr21.

5.3 Силы в червячном зацеплении

Для определения нагрузок на валы червячной передачи определяют силы, действующие в зацеплении червяка с колесом:

где dщ1, dщ2 - делительные диаметры червяка и червячного колеса;

б - осевой угол профиля винта: б=200;

г = arctg (pz1/(р•d1)) - делительный угол подъема линии витка; . pz1 - ход витка.

Трением в червячной передаче пренебрегать не следует. Поэтому

Т2=Т1•U•з,

где Т1, Т2 - вращающие моменты на ведущем и ведомом, Н•м;

U - передаточное число;

з - КПД передачи (з= 0,75...0,92).

При ведущем червяке направление вектора силы Ft12 совпадает с направлением вращения колеса, а вектор силы .Fr2i направлен в сторону, противоположную вращению червяка.

Векторы осевых сил Ftl и Fa2 параллельны соответственно оси червяка и оси червячного колеса. Векторы радиальных сил Fr21 и Fr12 направлены соответственно к оси червяка и к оси червячного колеса.

5.4 Силы в передачах гибкой связью

В проектируемых приводах конструируются открытые ременные и цепные передачи, определяющие консольную нагрузку на выходные концы валов.

Цепные передачи. Нагрузка на вал от натяжения цепной передачи несколько больше окружной силы из-за дополнительного натяжения от собственного веса:

где kB - коэффициент нагружения вала (для горизонтальной передачи и при угле наклона передачи менее 400 коэффициент kB=1,15; при угле наклона передачи более 400 и для вертикальной передачи kB=1,05),

Ft - сила, передаваемая цепью, кН:

Т1 - момент на ведущей звездочке, Нм;

dщ1 - диаметр делительной окружности ведущей звездочки, мм.

Приближенно можно считать, что сила FB направлена по линии центров звездочек.

Ременные передачи. Изгибающая вал сила от натяжения ременной передачи:

где F0 - сила первоначального натяжения, кН;

б - угол обхвата малого шкива.

Для плоских ремней F0=у0A,

где у0 - напряжение в ремне от первоначального натяжения: у0=1,8 МПа, при наличии автоматических натяжных устройств у0=2 МПа;

А - площадь поперечного сечения ремня, мм2.

Для клиновых и поликлиновых ремней силу FB определяют по формуле



где F0 - сила первоначального натяжения, кН.

Для зубчатых ремней силу FК определяют по формуле

Fр - сила, передаваемая зубчатым ремнем, кН:

Т1 - момент на ведущем шкиве, Нм;

dщ1 - диаметр делительной окружности ведущего шкива, мм.

Ср - коэффициент динамичности режима работы (Ср = 1,3…2,4)

Можно считать, что сила FB направлена по линии центров шкивов.

5.5 Консольные силы на валах от муфт

На выходные концы валов со стороны соединительной муфты в общем случае могут действовать радиальные и осевые силы, а также изгибающий момент. Обычно наибольшее влияние на реакции опор и нагруженность вала оказывает радиальная сила FK от муфт, направление которой можно принять совпадающим с направлением действия окружной силы на ведомом валу.

Приближенно радиальную консольную силу FK на валу от жестких компенсирующих муфт можно принимать в долях от Ft - окружной силы на рабочих элементах муфты:

Радиальную силу FK на валу от упругой муфты вычисляют по формуле



где Ср - радиальная жесткость упругой муфты при радиальном смещении валов, Н/мм (ориентировочные значения С можно определить по формулам табл. 2 [3]); ? - радиальное смещение валов, мм: при нормальной точности монтажа ? до 0,3...0,7 мм (меньшие значения при расстоянии h между осью вала и опорной плоскостью до 250 мм, большие - при h = 250...630 мм); при повышенной и высокой точности монтажа ? соответственно до 0,15...0,05 мм.

Таблица 2. Формулы для расчета радиальной жесткости СР упругих муфт

Тип муфты	Формула для расчета Ср, Н/мм
Муфта с торообразной оболочкой вогнутого профиля (ГОСТ Р 50892-96)	6
Муфта с торообразной оболочкой выпуклого профиля (ГОСТ Р 50892-96)	13
Муфта с цилиндрическими пружинами сжатия	90
Муфта с конусной резиновой шайбой	130
Муфта с пакетами плоских пружин в осевом направлении	140
Муфта со стальными стержнями в осевом направлении	180
Муфта с резиновой звездочкой (ГОСТ 14084-93)	220
Муфта втулочно-пальцевая (ГОСТ 21424-93)	610
Примечание: Тн -- номинальный вращающий момент муфты по каталогу, Нм

6. Критерии работоспособности валов

Основными критериями работоспособности валов являются прочность и жесткость.

Для расчета валов на прочность строят эпюры изгибающих и вращающих моментов, продольных сил. Валы при работе испытывают действие циклически изменяющихся напряжений.

Прочность оценивают коэффициентами запаса прочности SТ при расчете валов на статическую прочность и S - на сопротивление усталости, а жесткость - прогибом, углами поворота или углами закручивания в местах установки деталей.

Практикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве носит усталостный характер, поэтому основным является расчет на сопротивление усталости.

Основными расчетными силовыми факторами являются вращающие Т и изгибающие М моменты. Влияние растягивающих и сжимающих сил на прочность мало и их в большинстве случаев не учитывают.

7. Проектировочный расчет валов

вал конструирование вращающий

Проектировочный расчет валов выполняют на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров отдельных ступеней. В начале расчета известен только вращающий момент Т. Значения изгибающих моментов можно определить лишь после разработки конструкции вала, когда согласно общей компоновке выявляют его длину и места приложения действующих нагрузок. Поэтому проектировочный расчет вала выполняют условно только на кручение, а неучитываемое влияние на прочность вала изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки компенсируют понижением допускаемого напряжения на кручение. Для валов из сталей марок Ст5, Ст6, 45 принимают: =20…28 МПа при определении диаметра выходного конца быстроходного или тихоходного вала; =14…20 МПа - диаметра участка промежуточного вала в месте установки зубчатого колеса.

Начинают проектирование быстроходного или тихоходного вала с ориентировочного определения диаметра выходного конца из расчёта на чистое кручение по пониженному допускаемому напряжению без учёта влияния изгиба:

d

где Т- вращающий момент, действующий в расчетном сечении вала, Нм;

[ф]к - допускаемое напряжение на кручение, МПа.

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров R40: 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160.

Примечание. В случае необходимости допускаются размеры: в интервале 12 до 26 мм - кратные 0,5; в интервале 26 до 30 - целые числа; в интервале 50 до 120 - размер 115 и размеры, оканчивающиеся на 2 и 8; в интервале 120 до 160 - кратные 5.

Диаметр выходного конца вала редуктора не должен отличаться от диаметра вала электродвигателя больше чем на 20%. При выполнении этого условия соединение валов осуществляют стандартной муфтой. Диаметры других участков назначают при разработке конструкции вала с учетом их функционального назначения, технологии изготовления и сборки.

При проектировании промежуточного вала двух- или трехступенчатого редуктора обычно первоначально определяют диаметр в месте посадки зубчатого колеса по формуле (7.1.). Остальные диаметры также назначают по конструктивным соображениям

Диаметры валов в местах посадок сопряженных с валом деталей должны быть взяты из стандартного ряда нормальных линейных размеров. При назначении диаметров цапф под подшипники следует помнить, что диаметры внутренних колец подшипников качения более 20 мм кратны 5.

После предварительного проектирования валов редуктора переходят к подбору подшипников (см. пункт 8).

Затем выполняют эскизную разработку конструкции вала, уточняя его форму и размеры после выбора и расчета подшипников, расчета соединений, участвующих в передаче вращающего момента, радиальных и осевых сил, после выполнения конструктивных элементов, обусловленных выбранными способами фиксации и регулирования осевого положения установленных на валу деталей, самого вала в корпусе, а также технологией обработки отдельных участков.

В качестве примера в табл. 3 представлен алгоритм определения размеров ступеней валов одноступенчатых редукторов.

На рис. 8-10 даны рекомендации по конструированию посадочных поверхностей ступеней валов, при этом рассмотрены случаи, когда делительный диаметр или диаметр выступов шестерни (червяка) равен или меньше диаметра соседней ступени вала.

Размещено на Allbest.ru