Практическое освоение методики анализа и синтеза механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Структурный анализ механизма

2. Кинематический анализ механизма

2.1 Построение планов положений механизма

2.2 Построение планов скоростей

2.3 Построение планов ускорений

2.4 Построение кинематических диаграмм

3. Силовой анализ механизма

3.1 Определение силы давления газов на поршень

3.2 Определение результирующих сил инерции

3.3 Определение сил тяжести звеньев

3.4 Определение уравновешивающей силы методом построения планов сил

3.5 Силовой анализ группы Ассура 8

3.6 Силовой анализ ведущего звена (кривошипа)

3.7 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента методом проф. Н. Е. Жуковского

4. Определение момента инерции маховика

4.1 Построение диаграммы суммарного приведенного момента от действия сил давления газов и сил тяжести

4.2 Построение диаграмм работ движущих сил и сил сопротивления. Избыточная работа машины

4.3 Построение диаграммы приведенного момента инерции механизма

4.4 Определение момента инерции махового колеса по методу проф. Ф. Виттенбауэра

5. Синтез кулачкового механизма

5.1 Построение кинематических диаграмм движения толкателя

5.2 Определение минимального радиуса кулачка

5.3 Построение профиля кулачка

Заключение

Библиографический список

Введение

газ поршень давление инерция

В ускоренном развитии науки и техники ведущая роль принадлежит машиностроению, продукцию которого должны отличать высокое качество, надежность, экономичность и высокая производительность. Создание таких машин и механизмов, их квалифицированная эксплуатация требует от будущих специалистов глубоких знаний в области проектирования и исследования машин и механизмов. В решении этих задач огромная роль принадлежит курсу теория машин и механизмов (ТММ). ТММ является основной для последующего изучения специальных дисциплин, посвященных проектированию машин различных отраслей техники, формирует значение инженера по конструированию, изготовлению и эксплуатации машин.

Целью курсового проекта является практическое освоение методики анализа и синтеза механизмов. Значение видов механизмов, их структуры, кинематических и динамических свойств необходимо для понимания принципов работ отдельных механизмов и их взаимодействия в машине.

1. Структурный анализ механизма

В состав данного механизма входят следующие звенья: 0 - стойка; 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун. Кинематическая схема механизма представлена на рисунке 1.1.

Рассчитаем количество степеней свободы механизма. Имеем: количество подвижных звеньев n = 3, одно неподвижное звено - стойка; количество высших кинематических ; количество низших кинематических пар .

Ведущее звено одно, т.к. W=1. Этим звеном является кривошип 3. По схеме отделяем группы Ассура, начиная с наиболее удаленных от кривошипа звеньев (рисунок 1.1). Если отделить группу звеньев 2 - 3, то движение оставшегося механизма не изменится (число степеней подвижности останется прежним:W=1). Далеетакже без нарушения Wотделяется группа Ассура, образованная звеньями 4 - 5.

Рисунок 1.1 - Кинематическая схема кривошипно - ползунного механизма ДВС.

Отделенные группы Ассура - второго класса, поскольку высший класс замкнутого контура, входящего в их состав, - второй. Порядок групп - второй, поскольку каждая из них присоединяется к механизму двумя свободными элементами звеньев. На этом отделение групп заканчивается, т.к. остался механизм первого класса (ведущее звено 1 и стойка 0). Формула строения механизма:

Формула читается следующим образом: к механизму первого класса, состоящему из звеньев 0 и 1 присоединяются структурные группы IІ класса, 2 порядка, состоящие из звеньев 2 и 3.

Поскольку высший класса присоединенных групп Ассура - второй, то данный механизм следует отнести к механизмам второго класса.

2. Кинематический анализ механизма

2.1 Построение планов положений механизма

Строим 12 планов положений механизма в масштабе . Откладываем отрезок мм. Этим отрезком, как радиусом, проводим окружность, которую делим на 12 равных частей. Получим 12 положений точки A. Устанавливая одну ножку циркуля в точки А₁, А₂, А₃,…,А₁₁делаем засечки радиусом мм на оси цилиндра, проведенной вертикально из точки О. Засечки указывают положение точки В₁, В₂, В₃, …, В₁₁.

2.2 Построение планов скоростей

Определим угловую скорость кривошипа w:

рад/с. (2.2)

Определим линейную скорость точки А кривошипа v_А:

м/с (2.3)

Выбираем масштаб плана скоростей. Пусть длина отрезка ра, изображающего скорость v_A? равна 65 мм. Масштабный коэффициент плана скоростей µ_v:

. (2.4)

Отрезок ра откладываем из полюса р плана скоростей в направлении вращения кривошипа перпендикулярно к ОА.

Скорость точки В найдется из векторного уравнения

, (2.5)

где v_B- вектор скорости точки В; - вектор скорости точки А; - вектор скорости точки В в ее относительном движении вокруг точки А.

Векторное уравнение 2.5 решается графически. Из полюса плана скоростей р проводится прямая, параллельная оси цилиндра В, а из точки а отрезка ра проводится прямая, перпендикулярная шатуну АВ. Прямые пересекутся в точке в. Отрезок рв обозначает - вектор скорости точки В, а отрезок ва - - вектор скорости точки В в ее движении вокруг точки А.

Скорость точки S₂ центра масс шатуна АВ находится из подобия:

, отсюда . (2.6)

Отрезок as₂, определяет положение точки s₂конца вектора на отрезке ab. Соединив точку s₂с полюсом плана р, получим отрезок ps₂изображающий в масштабе µ_v скорость точки s₂.

Планы скоростей для остальных 11 положений строят аналогично. Для определения величин скоростей точек механизма необходимо длины отрезков плана скоростей умножить на масштабный коэффициент µ_v:

… и т. д.

Результаты определения скоростей представлены в виде таблицы 2.1.

Таблица 2.1 - Значение скоростей характерных точек механизма

Обо- знач.	Значение скорости в положении механизма, м/с
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
vA	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24	22.24
vB	0	15.875	20.32	22.24	15.68	15.24	0	15.24	15.68	22.24	20.32	15.875
vBA	22.24	16.51	12.096	0	12.096	19.055	22.24	16.51	12.096	0	12.096	19.055
VS2	14.826	19.05	20.955	22.24	17.024	17.145	14.826	17.145	17.024	22.24	20.955	19.05

2.3 Построение планов ускорений

Планы ускорений строятся для положения механизма, заданного углом поворота кривошипа и для противоположного положения, при повороте кривошипа на угол .

При постоянной угловой скорости ведущего звена (w = const) точка А кривошипа будет иметь только нормальную составляющую: ⁿ.

Величина ускорения ⁿ определяется по формуле

(2.7)

Задаваясь длиной отрезка ра = 70 мм, изображающего на плане ускорений вектор , определим масштабный коэффициент плана ускорений µ_А:

м/с²/мм. (2.8)

Ускорение точки В найдется из векторного уравнения:

(2.9)

где - вектор ускорения точки В; - вектор ускорения точки А; - векторы нормального и тангенциального ускорения точки В в ее относительном движении вокруг точки А.

Нормальное ускорение определяется следующим образом:

(2.10)

Величина отрезка an₂,изображающего:

мм.

Векторное уравнение 2.9 решается графически. Из полюса плана ускорений р откладывается вектор ускорения точки А (отрезок ра) параллельно звену ОА, направляя его от точки А к центру вращения О. Из точки а отрезка ра откладываем отрезок an₂параллельный шатуну АВ, в направлении от В к А. Из точкиn₂проводится прямая, перпендикулярная отрезку an₂, а из полюса плана ускорений р проводится прямая, параллельная оси цилиндра В. Прямые пересекутся в точке b. Отрезок рb обозначает вектор ускорения точки В, а отрезок n₂b, перпендикулярный отрезкуan₂, изображает - вектор тангенциального ускорения точки В в ее относительном движении вокруг точки А. Соединив точки aиb получим вектор .

Ускорение точки S₂центра масс шатуна АВ находится из подобия

, отсюда . (2.11)

Отрезокas₂ задает положение точкиs₂конца вектора на отрезке ab. Соединив точку s₂ с полюсом плана р, получим отрезок рs₂, изображающий в масштабе µ_Аускорение точкиS₂.

Планускорений для второго второго положения механизма строят аналогично.

Для определения величин ускорений точек механизма необходимо длины отрезков плана ускорений умножить на масштабный коэффициентµ_А:

; … и т. д.

Результаты определения ускорений представлены в виде таблицы 2.2.

Таблица 2.2 - Значения ускорений характерных точек механизма

Положение	Значение ускорения в положении механизма, м/с2
	аА	аВ
600	5819	3154	913	4897	4980	4565

2.4 Построение кинематических диаграмм

Кинематические диаграммы строятся для точки В механизма и включают в себя графики:

s = f(t); v = f(t); a = f(t).

Поосиабсцисс откладывается отрезок, длина которого в масштабе времениµ_Т принимается за время одного оборота кривошипа t:

с, (2.12)

где n - частота вращения кривошипа, [об/мин].

Принимаем длину оси абсцисс всех диаграмм равной 180 мм. Тогда масштабный коэффициент оси времени:

с/мм.

Осьtразделим на 12 равных частей по числу положений механизма. Масштабный коэффициент µ_Т для оси перемещений диаграммыs = f(t) принимаем равным масштабному коэффициенту плана механизма: µ_S = µ_L.

Кривая перемещения s = f(t)строится следующим образом: на плане положений механизма определяется величина перемещения ползуна в каждом положении путем отрезка от крайнего (нулевого) до данного положения ползуна. Это перемещение в масштабе µ_S откладывается на соответствующих координатах диаграммы. Плавная кривая, соединяющая вершины ординат, и будет графиком s = f(t).

Диаграммаv = f(t)получается графическим дифференцированием диаграммыs = f(t), а диаграммаa = f(t) - графическим дифференцированием диаграммыv = f(t). Графическое дифференцирование выполняется методом хорд. При этом в каждом из 12 диапазонов диаграммы проводятся хорды. Хорды соединяют точки пересечения ординат диаграммы с кривой. Ниже оси абсцисс диаграммы s = f(t) строим параллельную систему координат графика v = f(t).

Влево от точки 0 графика v = f(t) откладывается отрезок ОР, являющийся полюсным расстоянием H₁ = 30 мм.

Через полюс Р проводим лучи, параллельные хордам на графикеs = f(t) до пересечения с осью ординат графикаv = f(t). От полученных точек пересечения проводим горизонтали до середины диапазонов, в которых проведены хорды. Соединив точки в серединах диапазонов плавной кривой, получим диаграммуv = f(t).

Для выбранногополюсного расстояния H₁ = 30 мм. Масштабный коэффициент оси ординат графика v = f(t):

(2.13)

Аналогичным образом, графически продифференцировав зависимостьv = f(t), можно получить графикa = f(t).Полюсное расстояние H₂ = 30 мм. Масштабный коэффициент оси ординат графикаa = f(t).

(2.14)

Для определения скоростей и ускорений по построенным графикам следует ординату диаграммы в рассматриваемом положении умножить на масштабный коэффициент.

Расхожденияв значениях скорости Дvи ускоренияДапри определении методом планов и методом кинематических диаграмм представлены в виде таблицы 2.3 и определяются по формулам:

;, (2.15)

где - значения скоростей и ускорений, полученные методом планов скоростей и ускорений; - значение скоростей и ускорений, полученные методом кинематических диаграмм.

Таблица2.3 - Расхождение Дvи Дa в значениях скорости и ускорения, полученных методами планов и кинематических диаграмм

Пара-метр	Значение и положение механизма
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
,м/с	0	9,49	15,26	15,70	11,93	6,21	0	6,21	11,93	15,70	15,26	9,49
,м/с	0	9,6	14,9	15,4	12,1	6,7	0	6,7	12,1	15,4	14,9	9,6
Дv,%	0	-0,6	2,5	1,9	-1,6	-7,9	0	-7,9	-1,6	1,9	2,5	-0,6
,м/с2						3050,33						4065,23
,м/с2						3105,85						4160,26
Дa,%						-1,82						-2,34

3. Силовой анализ механизма

3.1 Определение силы давления газов на поршень

Индикаторное давление газов в цилиндре двигателя определяется по индикаторной диаграмме (рисунок 3.1).

Используя циклограмму двигателя, определяем, что при ц = 330⁰ в цилиндре В происходит такт сжатие. Определив перемещения поршня В от ВМТ с помощью плана положений механизма, отложим эти перемещения по оси S индикаторной диаграммы. Давление газа в цилиндре Вв этот момент составляет P_iB = 0,19 Мпа.

Площадь поперечного сечения цилиндров

(3.1)

Сила давления газов на поршень В:

H. (3.2)

3.2 Определение результирующих сил инерции

Сила инерции шатуна 2 определяется по формуле:

; (3.3)

Подставив численные значения, получим:

Н

Сила инерции поршня 3 определяется по формуле:

; (3.4)

Подставив численные значения, получим:

Н

Знак « - » в формулах 3.3 и 3.4 показывает, что направления векторов сил инерции и соответствующих ускорений - противоположны.

Силу инерции кривошипа не определяем, так как он уравновешен и центр масс его находится на оси вращения О и не имеет ускорения.

Момент пар сил инерции шатуна 2 определяется по формуле:

; (3.5)

где J_S2 - момент инерции шатуна;

?₂ - угловое ускорение шатуна.

Знак « - » в формуле 3.5 показывает, что направления момента пары сил инерции и соответствующего углового ускорения - противоположны.

Угловое ускорение определяется по формуле:

рад/с. (3.6)

Тогда момент пар сил инерции шатуна 2:

Н•м

Момент М_u2 удобно представить в виде пары сил Р_мu2 приложенных в точках А и В шатуна 2, перпендикулярно ему. Момент М_u2 представляется в виде пары сил Р_мu4, приложенных в точках А и С шатуна 4. Силы Р_мu2 и Р_мu4 прикладываются в соответствии с направлением соответствующих моментов.

Величины сил:

H; (3.7)

Момент пары сил инерции кривошипа равен нулю, поскольку вращение кривошипа равномерное и угловое ускорение отсутствует.

3.3 Определение сил тяжести звеньев

Масса шатуна 2 равна: m₂ = 1.5 кг, а масса поршня 3 равна: m₃ = 0,8кг, поэтому силы тяжести звеньев 2 и 3 определяются по формулам:

G₂ = m₂ •g = 1.5 • 9,8 = 14.7 H; (3.8)

G₃ = m₃•g = 0.8• 9,8 = 7.84 H; (3.9)

где g - ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с².

3.4 Определение уравновешивающей силы методом построения планов сил

При определении уравновешивающей силы удобно все силы, действующие на механизм, заменить одной силой, приложенной к ведущему звену (кривошипу), в точке его присоединения к остальному механизму. Такая заменяющая сила Ру. Уравновешивающей называется такая сила, работа которой на рассматриваемом перемещении равна сумме работ всех сил, действующих на механизм. По направлению уравновешивающая и приведенная силы - противоположны.

Для определения приведенной силы необходимо узнать реакции в кинематических парах, где присоединяются группы Ассура. Последовательность рассмотрения групп Ассура при определении реакций обратна образованию механизма. То есть сначала рассматриваются группы Ассура наиболее удаленные от ведущего звена, а последним рассматривается механизм первого класса.

3.5 Силовой анализ группы Ассура 8

Произведем силовой анализ группы Ассура, состоящей из звеньев 2 и 3. Отделенная группа Ассура должна находится в равновесии, поэтому в той точке, где присоединился кривошип, прикладывается реакция со стороны кривошипа на шатун . Составляющая направлена параллельно аси шатуна, а перпендикулярно ему. Со стороны стойки на поршень действует реакция , направленная перпендикулярно оси цилиндра.

Равновесие группы выражается векторной суммой:

(3.10)

Величина и направление касательной составляющей определяются из условия равновесия группы Ассура в форме суммы моментов сил относительно точки В:

(3.11)

(3.12)

Плечи сил в уравнении моментов измеряются непосредственно на чертеже.

Из уравнения 3.13:

Величины и направления и определяются при помощи плана сил, построенного в масштабе µ_р = 67.23 Н/мм по векторному уравнению 3.10. При построении плана сначала откладываются векторы известных по модулю и направлению сил, а потом известных лишь по линии действия. Начало откладываемого вектора должно совпадать с концом ранее отложенного вектора. Векторы сил тяжести и не отмечаем, поскольку их длина ничтожно мала. Проведенные последними линии действия векторов и пересекутся, при этом векторы взаимно ограничатся по длине.

Соединив начало вектора с концом , получим вектор .

Действительные величины реакций, определенных с помощью силового многоугольника, с учетом масштабного коэффициента µ_р = 67.23 Н/мм:

Н; Н; Н.

3.6 Силовой анализ ведущего звена (кривошипа)

Величина и направление уравновешивающего момента М_у определяются из условия равновесия ведущего звена в форме суммы моментов относительно опоры (точки О):

(3.13)

где - реакция со стороны шатуна 2 на кривошип 1.

Величина уравновешивающего момента найдется из уравнения 3.13:

Н•м.

Уравновешивающая сила:

Н (3.14)

Реакция со стороны стойки на кривошип определяется из плана сил, построенного согласно векторному уравнению в масштабе µ_р = 27 Н/мм:

Действительная величина реакции:Н.

3.7 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента методом проф. Н. Е. Жуковского

Метод сводится к уравновешиванию повернутого на 90⁰ плана скоростей, в одноименные точки которого параллельно самим себе приложены все действующие на звенья механизма внешние силы и силы инерции. Уравновешивающую силу Р*_у прикладываем к точке А перпендикулярно кривошипу, направляя ее произвольно.

Условие равновесия плана скоростей как рычаг в виде суммы моментов всех сил относительно плюса плана Р:

Реакции к рычагу не прикладываем, поскольку в шарнирах они взаимно уравновешиваются: . Реакции стойки проходят через полюс плана и моментов создавать не будут. Для повышения точности определения повернутый план скоростей изобразим, в масштабе µ_v=1.026 м•с^-1/мм. Плечи сил измеряются непосредственно на плане скоростей.

Из уравнения (3.14) получим:

Н.

Уравновешивающий момент:Н•м.

РасхождениеД в значениях уравновешивающих сил, полученных методом проф. Жуковского () и методом планов сил () определяется по формуле 3.15. Величина Д не должна привышать ±5%:

. (3.15)

Подставив численные значения получим:

.

4. Определение момента инерции маховика

4.1 Построение диаграммы суммарного приведенного момента от действия сил давления газов и сил тяжести

При определении момента инерции махового колеса вместо исследования всей машины под действием заданных сил рассмотрим действие приведенных сил на одно ведущее звено - звено приведения с переменным приведенным моментом инерции. В качестве звена приведения принимаем кривошип, а в качестве точки приведения - палец кривошипа (точку А). Суммарный приведённый момент от действия сил тяжести и сил давления газов в цилиндрах:

(4.1)

где - приведенные моменты сил давления газов на поршень В, - приведенные моменты сил тяжести звеньев 2;3.

Если вектор приводимой силы совпадает или образует острый угол с вектором скорости точки ее приложения, то приведенная сила - положительна и является движущей силой, а если приводимая сила направлена противоположно скорости или составляет с ней угол больше 90°, то приведенная сила отрицательна и является силой сопротивления. Для упрощения расчетов силами трения в кинематических парах пренебрегаем. Формула 4.1 в развернутом виде:

Данные для расчета, а также результат расчета момента представлены в виде таблицы 4.1.

По величинам строится графическая зависимость суммарного приведенного момента в функции угла поворота кривошипа . График строят в прямоугольной системе координат в масштабах:

по оси моментов µ_м = 65,0 Н•м/мм;

по оси положений кривошипа µ_ц = 0.523 рад/мм.

Таблица 4.1 - Данные для расчета и результат расчета момента

Положение	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
такт	всасывание	Сжатие
РDB, Н	126,1	-126,1	-126,1	-126,1	-126,1	-126,1	-126,1	-93,4	3,5	226,5	731,6	2181,4
VB, м/с	0,00	9,49	15,26	15,70	11,93	6,21	0,00	6,21	11,93	15,70	15,26	9,49
(PB;VВ), град	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0
VS2, м/с	10,47	12,36	15,09	15,70	14,05	11,64	10,47	11,64	14,05	15,70	15,09	12,36
(G2;VS2), град	90,0	47,2	20,3	0,00	21,9	51,1	90,0	129,0	158,0	180,0	160,0	133,0
VB, м/с	0,00	9,49	15,26	15,70	11,93	6,21	0,00	6,21	11,93	15,70	15,26	9,49
(G3;VВ), град	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0
, Н•м	0,00	-4,27	-6,85	-7,02	-5,32	-2,76	0,00	1,98	-0,59	-14,13	-43,18	-79,45
Положение	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
такт	расширение	выпуск
РDB, Н	3656,8	9568,6	4593,8	2704,1	1838,8	1327,6	630,5	167,4	126,1	126,1	126,1	126,1
VB, м/с	0,00	9,49	15,26	15,70	11,93	6,21	0,00	6,21	11,93	15,70	15,26	9,49
(PB;VВ), град	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0
VS2, м/с	10,47	12,36	15,09	15,70	14,05	11,64	10,47	11,64	14,05	15,70	15,09	12,36
(G2;VS2), град	90,0	47,2	20,3	0,00	21,9	51,1	90,0	129,0	158,0	180,0	160,0	133,0
VB, м/с	0,00	9,49	15,26	15,70	11,93	6,21	0,00	6,21	11,93	15,70	15,26	9,49
(G3;VВ), град	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0	180,0
, Н•м	0,00	347,50	268,50	162,80	84,25	31,72	0,00	-4,20	-6,18	-8,11	-7,86	-4,88

4.2 Построение диаграмм работ движущих сил и сил сопротивления. Избыточная работа машины

Под диаграммой строим диаграмму работ сил давления газов и сил тяжести А_Д+G = f(ц) которая получается графическим интегрированием диаграммы приведенного момента.

(4.2)

Полюсное расстояние при интегрировании: Н = 40 мм. Масштабы осей углов поворота кривошипа у обеих диаграмм одинаковы. Тогда масштабный коэффициент для оси работ:

µ_А = µ_ц • µ_М •Н = 0,0654•2,0•40 = 5,19 Дж/мм

Приведенный момент от действия сил сопротивлений - считаем постоянным. Тогда диаграмма работы момента будет представлять собой прямую. Маховик рассчитывается для периода установившегося движения механизма. Поскольку при установившемся движении за один оборот кривошипа работа движущих сил должна быть равна работе сил сопротивлений ( А_Д+G = А_С ), то конечные ординаты работ А_Д+Gи а_Сдолжны быть равны по абсолютной величине. Соединяя начало и конец диаграммы А_Д+G = f(ц) прямой линией, получим диаграмму работ сил сопротивлений А_C = f(ц).

График приведенною момента сил сопротивлений получим из диаграммы работ сил сопротивлений А_C = f(ц), графически продифференцировав ее.

График изменения кинетической энергии механизма ДЕ = f(ц) строится совмещено с графиками А_Д+G = f(ц) и А_C = f(ц) путем алгебраического суммирования ординат диаграмм А_Д+G = f(ц) и А_C = f(ц).

Масштабный коэффициентµ_Епо оси ординат диаграммы ДЕ = f(ц) равен масштабному коэффициенту µ_А:

µ_Е = µ_А = 5,19Дж/мм.

4.3 Построение диаграммы приведенного момента инерции механизма

Приведенным к ведущему звену моментом инерции механизма J_ПРназывается такой условный момент инерции, при котором кинетическая энергия ведущего звена равна сумме кинетических энергий всех звеньев.

Дня заданного кривошипно-ползунного механизма, у которого звенья совершают вращательное, поступательное и сложное плоскопараллельное движение, приведенный момент инерции определится по формуле

(4.3)

где J₁; J₂ - моменты инерции звеньев 1 , 2 и 4, совершающих вращательное или сложное движение, [кг • м²]; l_OA;l_AB - длины звеньев АВ, ОА механизма, [м]; т₂; т₃- массы звеньев, совершающих поступательное или сложное движение, [кг]; aв, pa, ps₂, ps₃ - величины отрезков плана скоростей, [мм]. Рассчитанные величины J_ПРпредставлены в виде таблицы 4.2.

Таблица 4.2 - Величины J_ПР и данные для его расчета

Положение	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
ps2, мм	40	47	58	60	54	44	40	44	54	60	58	47
pb, мм	0	36	58	60	46	24	0	24	46	60	58	36
ab, мм	60	52	31	0	31	52	60	52	31	0	31	52
JПР кг•м2	0,01089	0,01175	0,01314	0,01331	0,01232	0,01129	0,01089	0,01129	0,01232	0,01331	0,01314	0,01175

По величинамJ_ПР строится графическая зависимость приведенного момента инерции в функции угла поворота кривошипаJ_ПР =f(ц). График строят в масштабах:

по оси моментов инерции µ_J= 0,00011 кг•м²/мм;

по оси положений кривошипа µ_ц = 0,0654 рад/ мм.

4.4 Определение момента инерции махового колеса по методу проф. Ф. Виттенбауэра

Определение момента инерции махового колеса по способу проф. Ф. Виттенбауэра производится на основе закона изменения кинетической энергии, который применяется ко всей машине.

Диаграмма энергомассДЕ = f(J_ПР) строится методом графического исключения общей переменной ц из диаграммы изменения кинетической энергии ДЕ = f(ц) и диаграммы приведенных моментов инерции звеньев механизмаJ_ПР = f(ц).

К диаграмме Виттенбауэра проводятся две касательные под углами ш_max и ш_min, которые определяются по следующим формула:

(4.4)

где д - коэффициент неравномерности хода; w_cp - средняя угловая скорость кривошипа:

w_cp= р•n/30 = 3,14•6500/30 = 261,67 рад/с. (4.5)

Подставив численные значения, получим:

Ш_max = arctg[(0,00011/(2•5,19))(1+0,06)•261,67²] = 36,7⁰;

Ш_max = arctg[(0,00011/(2•5,19))(1 - 0,06)•261,67²] = 33,5⁰.

Момент инерции махового колеса определяется по формуле:

(4.6)

Подставив численные значения, получим:

J_М = (106,0•0,00011•(4 - 0,06²)²)/(32•0,06) = 0,134 кг•м².

Маховое колесо выполняется в виде тяжелого обода, соединенного со ступицей тонким диском или спицами. Средний диаметр маховика принимаем D = 0,4 м. Материал маховика - чугун (плотность с = 7100 кг/м³).

Масса обода махового колеса:

т_ОБ=6,0кг.

Масса маховика с учетом спиц и ступицы:

m_м=7,7 кг.

Площадь поперечного сечения обода:

S = 0,00280м².

Ширина сечения обода:

в = 0,058 м.

Высота сечения обода:

h = 0,048 м.

Диаметр отверстия под коленчатый вал принимаем: d_отв = 40 мм.

Диаметр ступицы: d_сm = 2•d_отв= 2•40 = 80 мм.

По определенным размерам вычерчен эскизный проект маховика. Окончательную форму маховика определяют при выполнении рабочего проекта двигателя.

5. Синтез кулачкового механизма

5.1 Построение кинематических диаграмм движения толкателя

Кинематические диаграммы включают зависимости перемещения S = f(ц) аналога скорости и аналога ускорения ведомого звена в зависимости от угла поворота кулачка ц.По оси ц масштаб всех трех графиков выбирается одинаковым. Длину отрезка x, изображающего рабочий угол ц_р = ц_у +ц_д+ц_в, по оси абсцисс принимаем равной x = 175 мм. Углыц_у, ц_д,ц_в, заданные в градусах, переводим в радианы по формуле 5.1

рад = град • р / 180⁰. (5.1)

Получаем ц_у = ц_в= 135⁰ = 2,355 рад; ц_д= 0 рад;ц_р = 255⁰ = 4,4506 рад. Тогда масштабный коэффициент µ_цдля оси ц:

µ_ц=ц_р / x= 4,4506 / 175 = 0,02543 рад/мм.

Максимальные значения перемещения S_max, а также аналогов скорости и ускорения для заданного параболического симметричного закона движения толкателя:

S_max = h = 0,012;

м;

м;

Принимаем для графиков перемещения, аналога скорости и ускорения толкателя значения масштабного коэффициента:

Тогда максимальная высота ординаты графика S = f(t)равна:

Y = S_max/µ_S = 0,012/0,0003 = 40,0 мм.

Максимальная высота ординаты графикаравна:

Для того чтобы получить на графиках требуемые высоты ординат, при интегрировании должны соблюдаться полюсные расстояния Н₁ и Н₂.

При интегрировании диаграммы .

При интегрировании диаграммы .

Определив масштабные коэффициенты и полюсные расстояния, приступаем к построению графиков. Сначала вычерчивается заданный график . Диаграмма строиться при помощи графического интегрирования кривой . Кривая S = f(t)строиться интегрированием зависимости .

5.2 Определение минимального радиуса кулачка

Определим минимальный радиус кулачка r₀графическим способом.

Для этой цели на основании построенных в одном и том же масштабе графиков S = f(ц) и путем исключения параметра ц строим график . При построении учитывается, что точки графика на фазе удаления толкателя откладываются в сторону вращения кулачка от вертикальной осиS, а для фазы возвращения - в оюратную.

Проведемк построенному графику касательные под углами ? = 25⁰ к оси S. За центр вращения кулачка можно принять любую точку, лежащую внутри заштрихованной области, ограниченной касательными. Минимальным габаритам кулачка соответствует центр вращения, выбранный на пересечении касательных. Расстояние О₁А₀ = 68 мм соответствует минимальному радиусу кулачка r₀ в масштабе µ_S. Действительное значение r_{0действ}• µ_S = 68 • 0,0003 = 0,0204 мм.

5.3 Построение профиля кулачка

1. Выбрав масштаб построения µ_l = 0,0003 м/мм, описываем окружность радиуса r₀из центра О₁. Из центра О₁ вертикально проведем линию движения толкателя y - y. Точка пересечения А₀ этой прямой с окружностью r₀ определит положение центра ролика, соответствующее началу фазы удаления.

2. От точки А₀ вдоль линии y - y откладываем положения толкателя согласно графику S = f(ц), построенному в том же масштабе. Точка А₆ определит положение центра ролика, соответствующие концу удаления.

3. От прямой О₁А₆ в сторону, противоположную вращению кулачка, отложим фазовые углы ц_y,ц_д, ц_в.

4. Проводим окружность радиуса r_max = O₁A₆и разделим дуги, связывающие фазовые углы ц_y иц_вна равные части, согласно делению этих углов на оси ц графика S = f(ц). Через полученные точки деления 1,2,3,4 … и т. д. проводим лучи из центра O₁.

5. Из центра вращения кулачка O₁ радиусами О₁А₁, О₁А₂, О₁А₃ … и т. д. проведем концентрические дуги до пересечения с соответствующими касательными. Точки пересечения 1',2',3', и др. представляют собой положение центра ролика в обращенном механизме. Соединив полученные точки плавной кривой, получим центровой профиль кулачка.

6. Определим радиус ролика r. Радиус ролика выбирается из условий

r ? (0,7 … 0,8)p_min , r ? (0,4… 0,5)r₀ , (5.3)

где p_min - минимальный радиус кривошипа профиля кулачка.

Для отыскания p_min поступим следующим образом, выберем на выпуклой части центровою профиля кулачка точку k, в котором кривизна профиля кулачка наибольшая. Вблизи точкиk выберем еще две точки k' аk''и соединим их с точкой k. Через середины полученных хорд проведем к ним перпендикуляры (точка пересечения перпендикуляров М - центр) окружности, проходящей через все три точки. Расстояние kM = 69 мм приближенно можно принять заp_min в масштабе µ_S. Тогда:

r= 0,7 • p_min = 0,7•69 = 48,3 мм;r= 0,5 • r₀ = 0,5 • 68 = 34,0 мм.

Принимаем;r= 34 мм. С учетом масштабного коэффициента построения µ_S.

Действительное значение радиуса:

r_действ• µ_S = 34 • 0,0003 = 0,0102 мм.

7. Для построения действительного профиля необходимо провести окружности радиуса r = 34 мм с центрами на центровом профиле кулачка. Проведя огибающую внутренних частей окружностей, получим действительный профиль кулачка, то есть профиль, который должен быть изготовлен в металле.

Заключение

В ходе выполнения данного курсового проекта я провели работу по изучению определения кинематического, силового анализа механизма, определила момент инерции маховика и провела синтез кулачкового механизма.

В первом разделе я определили, что наш механизм является механизмом второго класса.

Во втором разделе я определили кинематические характеристики механизма с помощью построений планов положений механизма, планов скоростей и ускорений, и с помощью построения кинематических диаграмм S = S(t); V = S(t); a = S(t). С помощью этого мы определили скорость каждой точки в любом положении, ускорения в положении № 11 (330⁰) и № 5 (510⁰), и перемещения ВМТ до НМТ.

В третьем разделе я определили результирующие силы, силы тяжести звеньев, управляющую силу двумя методам: 1 - при помощи построения планов сил; 2 - метод проф. Жуковского. Провели проверку где Д = 3,7%.

В четвертом разделе мы определили момент инерции маховика J = 0,134 кг•м² и исходя из этого определили размер маховика, и выполнили его эскиз.

В пятом разделе провели синтез кулачкового механизма. Определили движение толкателя, скорость и ускорение по кинетическим диаграммам зависимости перемещения S = f(ц)аналога скорости и аналога ускорения . Определили минимальный радиус кулачка r = 0,0204 м, построили профиль кулачка.

Библиографический список

1. Гончаров П. Э. Теория механизмов и машин [Текст]: учеб.пособие по курсовому проектированию / П. Э. Гончаров, П. И. Попиков, С. В. Дорохин, М. Л. Шабанов; Фед. агентство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА». - Воронеж, 2007. - 107 с.

Размещено на Allbest.ru