Расчет стержня кругового очертания с произвольным центральным углом на тангенциальную нагрузку
Рассмотрение стержня кругового очертания с жесткими закреплениями по концам при действии тангенциальной нагрузки. Получение в общем виде аналитических выражений на основе операционного исчисления, связанного с частными решениями преобразований Лапласа.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.03.2019 |
| Размер файла | 208,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ КРУГОВОГО ОЧЕРТАНИЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ЦЕНТРАЛЬНЫМ УГЛОМ НА ТАНГЕНЦИАЛЬНУЮ НАГРУЗКУ
Шагивалеев К.Ф.
к.т.н., доцент,
Сурнин Д.А.
Саратовский государственный
технический университет
имени Гагарина Ю.А.
Рассмотрен стержень кругового очертания с жесткими закреплениями по концам при действии тангенциальной нагрузки.. На основе операционного исчисления, связанного с преобразованием Лапласа, получены в общем виде аналитические выражения. Из общих решений получены частные решения.
Ключевые слова: стержень, граничные условия, тангенциальная нагрузка, перемещение, усилие, момент, оператор, оригинал, изображение
CALCULATION OF ROD CIRCULAR SHAPE WITH AN ARBITRARY CENTRAL ANGLE ON THE TANGENTIAL LOAD
Shagivaleev K.F., Surnin D.A.
Considered a core circular shape, with hard pins on the ends under the action of tangential loads.. On the basis of the operational calculus associated with the Laplace transform obtained in General analytical expressions. Partial solutions were obtained from the General solutions.
Keywords: stem, boundary conditions, tangential load, displacement, stress, time, operator, master, image
Рассмотрен стержень кругового очертания с произвольным центральным углом. Стержень имеет по концам жесткие закрепления и нагружен в его плоскости на участке равномерно распределенной тангенциальной нагрузкой (рис. 1):
Рисунок 1
(1)
Граничные условия при рассматриваемом способе опирания стержня имеют вид: при :
(2)
При решении дифференциальных зависимостей, приведенных в работе [1], использовано операционное исчисление, связанное с преобразованием Лапласа [2]. Ввиду громоздкости все операции не приводятся
Окончательно решение имеет вид
(3)
стержень круговой тангенциальная нагрузка
где
-единичная функция, которая при равна 1 и при равна 0;
- единичная функция, которая при равна 1 и при равна 0.
Имея , по дифференциальным зависимостям, приведенным в работе [1], получены аналитические выражения для определения радиальных перемещений, углов поворота, момента и усилий.
Выражение (3) получено в общем виде. Оно позволяет рассчитать круговой стержень при любом положении тангенциальной нагрузки по длине стержня, при различных размерах участка нагружения, при различных центральных углах.
Положив в выражении (3), , получены решение для полукруглого стержня
Рисунок 2
(4)
где
Список литературы
1. Прочность, устойчивость, колебания: справочник. Т. 1. М.: Машиностроение, 1968. 831 с.
2. Араманович И.Г. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / И.Г. Араманович, Г.Л. Лунц, Л.Э. Эльсгольц.? М.: Наука, 1968. 416 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Совместное действие изгиба с кручением. Определение внутренних усилий при кручении с изгибом. Расчет валов кругового (кольцевого) поперечного сечения на кручение с изгибом. Определение размера брусьев прямоугольного сечения на кручение с изгибом.
курсовая работа [592,6 K], добавлен 11.09.2014Расчет стержня на кручение. Механизм деформирования стержня с круглым поперечным сечением. Гипотеза плоских сечений. Метод сопротивления материалов. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении бруса. Жесткость стержня при кручении.
презентация [515,8 K], добавлен 11.10.2013Методика и основные этапы расчета стержня. Построение эпюры нормальных напряжений. Определение параметров статически неопределимого стержня. Вычисление вала при кручении. Расчет консольной и двухопорной балки. Сравнение площадей поперечных сечений.
контрольная работа [477,1 K], добавлен 02.04.2014Выбор материала, его характеристик и допускаемых напряжений. Расчет прочности и жесткости балок и рам, ступенчатого стержня и стержня постоянного сечения, статически неопределимой стержневой системы при растяжении-сжатии и при кручении. Построение эпюр.
курсовая работа [628,4 K], добавлен 06.12.2011Оценка размеров поперечного сечения. Нахождение момента инерции относительно центральных осей. Расчет прочно-плотного заклепочного шва. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Проектный расчет вала при совместном действии кручения и изгиба.
курсовая работа [535,6 K], добавлен 19.11.2012Определение физико-механических характеристик (ФМХ) конструкции: подкрепляющих элементов, стенок и обшивок. Расчет внутренних силовых факторов, геометрических и жесткостных характеристик сечения. Расчет устойчивости многозамкнутого тонкостенного стержня.
курсовая работа [8,3 M], добавлен 27.05.2012Определение геометрических характеристик сечения тонкостенного подкрепленного стержня. Расчет нормальных напряжений в подкрепляющих элементах. Распределение напряжений по контуру. Определение потока касательных сил от перерезывающей силы, по контуру.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 22.04.2012Изгиб вызывается внешними силами, направленными перпендикулярно продольной оси стержня, а также парами внешних сил, плоскость действия которых проходит через эту ось. Внутренние силы в поперечных сечениях изгибаемых стержней определяются методом сечений.
реферат [1,1 M], добавлен 13.01.2009Непротиворечивый вариант геометрически нелинейной теории плоских криволинейных стержней в квадратичном приближении. Алгоритм численного решения задачи устойчивости плоского криволинейного стержня. Линеаризованные уравнения нейтрального равновесия.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 13.07.2014Площадь поперечного сечения стержня. Изменение статических моментов площади сечения при параллельном переносе осей координат. Определение положения центра тяжести сечения, полукруга. Моменты инерции сечения. Свойства прямоугольного поперечного сечения.
презентация [1,7 M], добавлен 10.12.2013
