Вероятностный метод оптимального проектирования прямоугольной рамы

Исследование задачи нагружения симметричной рамы, изучение вопросов оценки ее надежности по устойчивости с позиций случайных процессов с заданной рабочей нагрузкой и нормативной надежностью. Использование энергетического подхода для решения задачи.

Рубрика Производство и технологии
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 01.03.2019
Размер файла 103,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБОУ ВО Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Вероятностный метод оптимального проектирования прямоугольной рамы

Кривулина Эльвира Федоровна

Бабич Ангелина Алексеевна

Воеводин Никита Александрович

Аннотация

В статье исследованы задачи нагружения симметричной рамы, рассмотрены вопросы оценки ее надежности по устойчивости с позиций случайных процессов с заданной рабочей нагрузкой и нормативной надежностью. Выбрана корреляционная функция случайного процесса. Для решения задачи устойчивости использован энергетический подход. Приведен численный пример

Ключевые слова: рама, надежность, устойчивость, гибкость, вероятность

Annotation

In article explored problems symmetrical loading frame, considered questions of the estimation to its reliability on stability of position of the casual processes by load and normative reliability. It Is Chose function of correlation of the casual process. For decision of the problem to stability is used energy approach. Example is solved

Keywords: frame, reliability, stability, flexibility, probability

Прямоугольные рамы являются весьма распространенным элементом конструкций в транспортном строительстве.

Одной из актуальных проблем строительной механики является снижение массы системы. Здесь имеется ряд направлений, одним из которых является определение рационального распределения материала вдоль оси.

Примем следующее условие оптимальности: полагаем, что в вероятностной постановке оптимальным случаем распределения напряжений по длине является случай равнонадежности.

Задачу будем решать при следующих ограничениях:

1. Нагрузка приложена статически.

2. Несущая способность и нагрузка являются независимыми случайными величинами.

3. Плотность материала принимается одинаковой по длине, поэтому закон изменения массы эквивалентен закону изменения объема.

4. Решение задачи ищем в рамках теории случайных величин.

В качестве примера рассмотрим раму, нагруженную равномерной случайной нагрузкой интенсивности q (рис. 1).

Рис. 1

Величина нагрузки q подчиняется экспоненциальному закону распределения

(1)

с параметром .

Длина ригеля и стойки рамы равны м.

Профиль поперечного сечения - прямоугольник со сторонами , подлежащих определению. Стержни рамы работают на изгиб. Ориентация сечения соответствует тому, что ось х - его нейтральная ось.

Несущая способность материала рамы случайна и подчиняется гамма-распределению

(2)

где , МПа.

Задана нормативная надежность рамы .

Целью работы является поиск размеров поперечного сечения как функции длины стержня, при условии равной прочности и надежности по ригелю и стойке.

Определяем математическое ожидание нагрузки и несущей способности

,

МПа. (3)

нагружение симметричный рама нормативный

Определяем параметр для заданной надежности. Для заданных законов распределения нагрузки и несущей способности имеем [1]

(4)

Приложим к раме нагрузку интенсивностью . Реакции опор в этом случае приведены на рис. 1.

Определяем функции изгибающего момента по участкам нагружения при

1) на участке СД м

2) на участке ВС м

3) на участке ДВ м

Искомые законы изменения моментов сопротивления изгибу определяются по формулам

1) на участке ВС м3

2) на участке ДС м3

3) на участке АВ м3

Зададим конкретное условие: пусть высота профиля поперечного сечения рамы будет постоянна, а ширина сечения варьируется.

Рис. 2

В качестве конкретного примера расчета полагаем м=50 мм.

Определяем закон изменения ширины сечения .

1) В точках А и Д имеем , т.е. .

2) В точке В имеем при м,

откуда находим м.

3) В точке С получаем

при м,

м.

Проведем оценку равнопрочности рамы. Схема нагрузки и эпюры изгибающего момента отражены на рис. 2 а, б.

1. Максимальный изгибающий момент в раме равен

2. Условие прочности рамы в опасном сечении имеет вид

3. Определим максимальные напряжения в сечении С

МПа.

4. Напряжение в сечении В равно

МПа.

5. Определим напряжения в промежуточной точке К

МПа.

6. Определим напряжения в промежуточной точке L

МПа.

Рис. 3

Как видим из полученных расчетов, условие равнонадежности и равнопрочности рамы по всем стержням совпадают. Поскольку в опорных точках теоретически ширина сечения равна нулю, а в точках В и С различны, то конструктивно раму можно оформить как на рис. 3.

Библиографический список

1. Арасланов А. М.Расчет элементов конструкций заданной надежности при случайных воздействиях М.: Машиностроение, 1987, 128 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Периоды развития металлических конструкций. Определение усилий в стержнях рамы, нагрузки на ригель, реакций опоры. Приведение внешней нагрузки на ригель к узловой. Расчет рамы на постоянную, ветровую и снеговую нагрузку. Подбор сечения стержней рамы.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 26.02.2013

  • Знакомство с особенностями разработки технологических процессов сварки рамы для листопрокатного производства ручной электродуговой сваркой из стали 20ХМ. Характеристика материалов, предназначенных для ручной дуговой сварки. Анализ свойств электродов.

    дипломная работа [4,4 M], добавлен 27.01.2016

  • Расчеты устойчивости электропогрузчика, определение их части и значения в общем объеме его проектирования. Решение задачи построения поверхности предельного состояния, методы теории надежности. Условие устойчивости при движении ненагруженного погрузчика.

    статья [53,7 K], добавлен 24.08.2013

  • Определение мощности электродвигателя. Выбор типа электродвигателя. Определение момента инерции маховика (метод К.Э. Рериха). Работа сил резания. Расчет диаметра вала по вращающему моменту от двигателя. Анализ механизма резания лесопильной рамы.

    реферат [239,8 K], добавлен 20.09.2012

  • Расчет древесно-стружечной плиты покрытия. Определение прочностных характеристик материалов, частных и поправочных коэффициентов. Конструирование и расчет трехшарнирной рамы гнутоклееной. Обеспечение долговечности несущих и ограждающих конструкций.

    курсовая работа [328,6 K], добавлен 05.05.2019

  • Компоновка и расчет поперечной рамы. Определение габаритных размеров мостового крана и конструкций в плоскости рамы. Расчет надкрановой и подкрановой частей двухветвевой колонны. Проектирование стропильной сегментной фермы и вычисление усилий в стержнях.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 06.03.2013

  • Место вопросов надежности изделий в системе управления качеством. Структура системы обеспечения надежности на базе стандартизации. Методы оценки и повышения надежности технологических систем. Предпосылки современного развития работ по теории надежности.

    реферат [29,8 K], добавлен 31.05.2010

  • Особые требования, предъявляемые к конструкции и сварным соединениям. Описание существующего технологического процесса изготовления рамы линейной. Расчет режимов полуавтоматической сварки в среде защитных газов. Окрашивание, грунтовка и маркировка.

    дипломная работа [1,9 M], добавлен 12.06.2015

  • Компоновка поперечной рамы. Определение нагрузок на поперечную раму. Расчет верхней части колонны и жесткостных характеристик рамы. Расчет раздельной базы сквозной колонны. Определение нагрузок, действующий на ферму и подбор сечения элементов фермы.

    курсовая работа [199,2 K], добавлен 25.03.2013

  • Определение основных параметров и расчет автогрейдера. Вычисление прочности основной и тяговой рамы и отвала. Механизмы управления рабочим оборудованием: поворота отвала; изменения угла резания и выноса тяговой рамы в сторону; гидравлической системы.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 26.11.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.