Математична модель очистки шахтних вод в установці електрохімічного реактора з нерозчинними точковими біполярними фазами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математична модель очистки шахтних вод в установці електрохімічного реактора з нерозчинними точковими біполярними фазами

Саблій Л.А.

Розроблена математична модель очистки шахтних вод електрохімічним методом, який реалізується в установці електрохімічного реактора з нерозчинними біполярними точковими струмопровідними фазами.

Mathematical model of electrochemical mine water treatment in electrochemical reactor with non-soluble bipolar-point electrodes is presented.

Електрохімічний метод, як один з альтернативних способів очищення води, постає досить перспективним в випадку попереднього очищення шахтних вод перед спорудами по остаточному зниженню мінералізації (електродіалізатори, гіпер- та ультрафільтраційні установки). Необхідність в очищенні шахтних вод перед спорудами по остаточному зниженню мінералізації обумовлена значним концентраційним фоном йонів Феруму. Так за останні 5 років, в результаті закриття вугільно-видобувних шахт, середня концентрація Феруму в шахтних водах України підвищилась з 0,3 мг/дм³ до більш ніж 50 мг/дм³. Про це також наголошувалось у звітній доповіді про проблеми використання шахтних вод закритих шахт при реалізації регіональної програми «Питна вода Луганщини» на 2006-2020 рр. [1]. Для вирішення проблеми по комплексному очищенню шахтних вод, враховуючи їх акцесорний хімічний склад, вугільно-видобувних підприємств України авторами було запропоновано оригінальну конструкцію установки очищення - електрохімічний реактор з нерозчинними біполярними точковими струмопровідними фазами [3].

Метою даної роботи є розробка математичної моделі очистки шахтних вод електрохімічним методом в установці електрохімічного реактора з нерозчинними біполярними точковими фазами.

Електрохімічний реактор з нерозчинними біполярними точковими струмопровідними фазами одночасно представляє собою споруду по перетворенню (координації) забруднюючих речовин (йонів металів) в стан, придатний до процесів розподілу фаз та споруду, саме, часткового розподілу фаз за допомогою процесів флотування [2]. Схема установки наведена на рис. 1. шахтна вода біполярний струмопровідний

При взаємодії вихідної води з електричним струмом в об'ємі установки починають відбуватись процеси координації йонів металів, які містяться в реакційному об'ємі, в нерозчинні у воді сполуки. Враховуючи правило адитивності мас забруднень на кожній з стадій очищення води в установці ступінь такого типу перетворень в полі прианодного простору можливо виразити залежністю:

(1)

де C_in, C_An - відповідно, концентрація забруднюючих речовин в вихідній воді та в прианодному об'ємі установки, мг/дм³.

Рис.1 Розрахункова схема установки очищення шахтних вод електрохімічним методом

1. Подача вихідної шахтної води на очищення, 2. Система розподілу вихідної шахтної води по установці, 3. Випростувач, 4. Катод, 5. Відведення очищеної води, 6. Відбір води з прикатодного простору, 7. Відбір води з ІІІ-ступеня очищення установки, 8. Відбір води з ІІ-ступеня очищення установки, 9. Відбір води з І-ступеня очищення установки, 10. Нерозчинна точкова біполярна струмопровідна фаза, 11. Корпус установки, 12. Анод

По аналогії з рівнянням (1), ступінь перетворення води на І, ІІ, ІІІ- стадіях очищення в установці можна виразити:

 (2)

де приведені до через коефіцієнти ;

С_An, С_I, С_II, С_III, С_К,- відповідно концентрації забруднюючих речовин в воді в прианодному об'ємі, на першій, другій, третій стадії очищення та в прикатодному об'ємі установки, мг/дм³.

Сумарна величина перетворення забруднюючих речовин в установці виразиться через:

(3)

В загальному випадку:

(4)

де I--чисельна величина сили струму, А

U(?)--чисельна величина напруги, яка залежить від форми нерозчинного з'єднання йонів металів, В

T-температура, К

t- тривалість очищення, хв

Силу струму для очищення води в установці електрохімічного реактора з нерозчинними точковими біполярними струмопровідними фазами можна представити:

(5)

де - коефіцієнт зміни чисельної величини сили струму;

- електрохімічний еквівалент в-го елемента, г/А-год.

Переписуючи рівняння (5) та знаходячи часткові похідні зміни сили струму зі зміною маси забруднюючих речовин в процесі очищення води та в об'ємі реакційного середовища отримаємо повний приріст чисельної величини сили струму, яка описує повноту стадій процесу очистки води:

(6)

(7)

Початковими та кінцевими умовами, в даному випадку є:

(8)

При цьому в реакційному об'ємі установки, на кожній з стадій очищення, необхідно забезпечити мінімально можливе значення напруги, виходячи з термодинамічно-кінетичних особливостей утворення нерозчинних сполук йонів металів у воді [3]:

(9)

де ч_1… ч₃- коефіціенти активності вихідних елементів координації;

?G^#-енергія активованого нерозчинного з'єднання металу у воді; кДж/моль

R- універсальна газова стала, кДж/К•моль;

T- температура води, К;

n- кількість електронів, які приймають участь в елементарній стадії координації;

F- число Фарадея, кДж/В• моль;

[reag₁]…[reag₃]- концентрації вихідних елементів, в елементарній стадії координації, моль/дм³.

Базуючись на кількості води, яка надходить до установки електрохімічного реактора:

(10)

де W_reac.tan.- об'єм реакційного середовища установки, м³;

q_i-витрата, м³/с;

t_i- час перебування води на кожному з ступені очищення в установці, с.

Рис.2 Схема точкових біполярних нерозчинних струмопровідних фаз

1. Нерозчинна струмопровідна фаза, 2. Полімерна основа електроду

З іншого боку, згідно рис.1 та рис.2:

(11)

де H- висота полімерної основи біполярних точкових електродів, м

L- ширина полімерної основи біполярних точкових електродів, м

B_A- ширина прианодного простору установки, м

B_S- ширина простору n-го ступеня очищення води, м

B_K- ширина при катодного простору установки, м.

Площу біполярних електродів, при цьому, можна визначити:

(12)

де F_el-площа електроду, м²

F_bip.el.- активна площа біполярних струмопровідних фаз, м²

Враховуючи необхідність забезпечення електрикою елементарного об'єму води в електрохімічному реакторі щільність струму відповідно виразиться:

(13)

де - коефіцієнт збільшення розрахункової сили струму.

Відповідно до рис.2 активна площа біполярних струмопровідних фаз визначається:

(14)

де r_і-радіус нерозчинних струмопровідних фаз (20…25 мм);

r_отв-радіус отвору в нерозчинних струмопровідних фазах (1…2 мм);

N_i- кількість точкових біполярних електродів в установці;

n_і-кількість точкових біполярних струмопровідних фаз в одному електроді.

Використовуючи вирази (5) та (14) рівняння (13) прийме вигляд:

(15)

Приймаючи:

(16)

(17)

Диференційне рівняння, яке описує процес очищення шахтних вод в установці електрохімічного реактора з нерозчинними струмопровідними фазами при зміні одиниці щільності струму прийме вигляд:

(18)

Диференціюючи вираз 18 по силі струму, легко побачити підтвердження основної парадигми електрохімічного очищення води, яка вказує на те, що зміна концентрації забруднюючих речовин на одиницю зміни сили струму прямо пропорційна площі струмопровідних фаз. Тому забезпечення зосередженості контакту вихідної води з електричним струмом на локальних точкових біполярних електродах постає більш перспективним ніж на суцільних електродах, враховуючи при цьому, звичайно, умову забезпеченості розподілу біполярності заряду на струмопровідних фазах.

Авторами розроблено математичну модель очищення шахтних вод в установці електрохімічного реактора з нерозчинними біполярними точковими струмопровідними фазами, аналізуючи особливості процесів очищення шахтних вод. Показано, що ступінь очищення води в установці електрохімічного реактора прямо пропорційний, площі струмопровідних фаз, питомій величині сили струму та напрузі в між електродному просторі на кожній стадії очищення води в установці.

Література

1. Лысюк В.С., Рисухин В.В., Шевцов В.Н. и др. О проблеме использования каптажных вод закрытых шахт в реализации региональной программы «Питна Вода Луганщини» на 2006-2020 года // Збірка доповідей Міжнародного конгресу ЕТЕВК-2007, Ялта, 2007.- с.156-158

2. Rossinskiy W.M., Sabliy L.A. Mathematical model for mine drain water electrochemical purification parameter calculation// Scientific and practical Conference “Water & Environment” V International Water Forum “AQUA UKRAINE -2007”. Books of Abstracts, Kiev, 2007.- pp.277-280.

3. Саблій Л.А., Россінський В.М. Спосіб та установка для очищення шахтних вод вугільно-видобувних підприємств електрохімічним методом // Збірка доповідей Міжнародного конгресу ЕТЕВК-2007, Ялта, 2007.- с.289-292

4. V.S. Bagotsky Fundamentals of electrochemistry, 2-nd ed.// Wiley-Interscience, 2005, 752 р.

5. Шахтные и карьерные воды. Кондиционирование, использование, обессоливание и комплексная переработка // Ю.Н.Резников, В.Г.Львов, В.В.Кульченко.- Донецк: Каштан, 2003. - 242с..

6. Казимиренко Н.В., Бурковслий В.Г., Клопов В.А., Файвищенко А.Г. Сооружение отстойника шахтных вод с наклонными камерами осветления. // Шахтное строительство. -1982. -№7. -с.26-27.

7. Геоекологічні основи зниження впливу зворотних вод шахт при їх скиданні в річкові басейни (на прикладі р.Самари) - Автореф. дис... канд. геогр. наук: 11.00.11 // Л.І. Довгаль; Харк. нац. ун-т ім. В.Н.Каразіна. -- Х.,

8. Лубочников А.Н., Хромов А.Н. Мероприятия по уменьшению отрицательного влияния шахтных вод на окружающую среду // X Всеукраїнська наукова конференція аспірантів та студентів “Охорона навколишнього середовища та раціональне використання природних ресурсів” - ДонДТУ, Донецьк, 2000 - Том 2 - с.118-119.

Размещено на Allbest.ru