Теплофизические характеристики литейной формы и их экспериментальное определение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теплофизические характеристики литейной формы и их экспериментальное определение

В.М. Голод,

профессор кафедры физико-химии

литейных сплавов и процессов СПбГПУ

Для задания теплофизических свойств формы при тепловых расчетах первоначально использовали значения, определяемые методами теплофизики, которые являются калориметрическими по своей сущности, т.е. учитывают перераспределение известного количества тепла, выделяемого тепловым источником [1]. Получаемые таким образом характеристики материалов иногда называют «истинными», их измеряют обычно в близких к стационарным условиях при незначительных перепадах температур, что существенно отличается от нестационарного характера теплообмена в неметаллической форме, где перепад температур достигает многих сотен градусов.

Рис. 1. Влияние температуры на теплопроводность (а), удельную теплоемкость (б) и тепловую активность (в) песчано-глинистой формы [2]

Диаметр зерен (мм): 1ч1,5 (1); 0,5ч1 (2); 0,25ч0,5 (3); <0,25 (4).

Радикальное улучшение достоверности теплофизических характеристик материалов формы было достигнуто в результате появления метода заливки [2 - 3], воспроизводящего характерные особенности прогрева литейной формы. Методом заливки сплавов с разной температурой затвердевания получены данные о температурной зависимости теплоемкости, теплопроводности и тепловой активности формовочных смесей (рис.1) разной влажности, плотности и зернового состава [2].

Методика таких экспериментов предусматривает заливку сплава с известными теплофизическими свойствами (теплота кристаллизации , объемная теплоемкость , температура затвердевания ), затвердевающего при постоянной температуре (чистый металл или эвтектический сплав), в сухую форму, имеющую конфигурацию пластины толщиной =30...40 мм и длиной (шириной) в 10 раз больше, чтобы можно было не учитывать торцевые потери тепла, с установкой серии термопар (в центре отливки и в форме на расстоянии 2-50 мм от поверхности отливки в средней ее части) для определения продолжительности затвердевания отливки ф и распределения температур в форме. Уравнение для расчета тепловой активности формы b_ф имеет вид

(1),

где - приведенная толщина отливки, определяемая ее объемом и поверхностью теплоотвода , - температура поверхности отливки. Эффективные характеристики, определяемые на основе интегрального соотношения (1), учитывают совокупное влияние всех слоев формы, прогретых до различных температур и имеющих, соответственно, разные локальные значения объемной теплоемкости.

По этой причине уместно именовать осредненные по объему формы характеристики интегрально-эффективными в отличие от локально-эффективных температурно-зависимых свойств, определяемых - в силу дисперсной структуры формовочной смеси - совместным протеканием кондукции (теплопроводности) в зерновом скелете и оболочках связующего, а также конвекции и лучеиспускания в поровом межзеренном пространстве.

Сопоставление значений теплопроводности, полученных методом заливки при иной методике обработки экспериментальных данных [4] (рис. 2), показывает значительное различие как в величине, так и в характере температурных зависимостей. Истолкование этого эффекта, важного для выбора применяемого метода, получено [5] путем аналитического решения задачи прогрева формы при постоянной температуре на ее поверхности методом параболы n-ой степени [2]. Для описания температурного поля использовали уравнение

,

где - глубина прогрева формы к моменту ф; n-показатель степени, определяемый путем сравнения с опытными данными или теоретическим путем. Локально-эффективные значения и задавали полиномами

(3)

где - коэффициенты регрессии, описывающие опытные данные. Количество поглощенного формой тепла рассчитывали по формуле (1) и на основе интегрального соотношения

(4).

Полученные уравнения для определения интегрально-эффективных значений и с учетом температурных зависимостей (3) для локально-эффективных характеристик имеют вид:

(5)

Аналитические решения (5) указывают на автомодельность температурного поля формы [6] для температурно-зависимых локально-эффективных теплофизических характеристик и , когда интегрально-эффективные значения и остаются неизменными в процессе прогрева формы и их величину определяет значение температуры на поверхности с поправкой на влияние соответствующих коэффициентов ( и n). Таким образом, для расчета нестационарного прогрева формы с температурно-зависимыми коэффициентами и можно использовать постоянные значения и , величину которых надо определить на основе экспериментальных данных по формулам (5).

Значение , определяемое согласно формулам (5), идентично , т.е. интегрально-эффективное значение совпадает с локально-эффективным для температуры поверхности формы, в то время как меньше в связи с тем, что в отличие от значение определено интегральной суммой (4) теплосодержаний Q_ф внутренних слоев формы, имеющих более низкую температуру (). Таким образом, и производные от них величины и будут комбинацией локально-эффективного и интегрально-эффективного . Причины этого заключаются в использовании локального соотношения для теплового потока на поверхности формы q_ф, который определяется выражением , вводящим в рассмотрение граничное локально-эффективное значение , наследуемое во всех последующих соотношениях. В этом случае температурные зависимости (), полученные методом заливки (рис.1) и калориметрическим путем (кривая 2 на рис.2), хорошо согласуются. Совсем другой результат (кривая 1 на рис.2) следует при использовании интегрального выражения (4) для расчета с помощью соотношения .

Во избежание серьезных ошибок и недоразумений следует строго придерживаться принципа: применяемый расчетный аппарат должен использоваться комплексно - не только на этапе анализа тепловых процессов, но и при экспериментальном определении соответствующих теплофизических параметров.

Определение локально-эффективных значений теплофизических характеристик формовочных материалов методом заливки на основе статистического анализа результатов численного моделирования условий эксперимента [7] предполагает использование экспериментальных термических кривых, полученных в контрольных точках (рис.3), для решения обратной задачи. теплопроводность калориметрический литейный

Коэффициенты уравнений (3), описывающих температурные зависимости и , находят путем статистического анализа массива опытных данных в сравнении с результатами компьютерного моделирования условий проведения эксперимента.

Рис. 3. Сопоставление температурных кривых прогрева в различных точках (x₁, x₂, …) формы по результатам эксперимента с данными численного моделирования при варьировании значений теплоемкости (С±ДC) и теплороводности (л±Дл) материала формы

Для этого проводят серию численных расчетов, организуемых по методу ортогонального планирования экспериментов [8], варьируя значения и в пределах (C(и)±ДC? л(и)±Дл), отвечающих вероятному интервалу их изменения.

На заключительном этапе решают задачу минимизации среднеквадратичного отклонения совокупности расчетных значений температуры от экспериментальных

, (6)

результатом чего являются оптимальные значения коэффициентов регрессии для моделей (3).

Важным преимуществом этого метода является отсутствие ограничений, налагаемых на конфигурацию и размеры заливаемого образца. В связи с этим метод может быть успешно применен не только в лабораторных условиях, но и непосредственно в производстве, что позволяет определять теплофизические характеристики формы в естественных условиях уплотнения, зернового и минералогического состава, влажности смесей и т.д. При этом количество и расположение термопар в форме могут быть произвольными, поскольку геометрические характеристики исследуемой системы адекватно описывает ее компьютерная модель.

Выбор любого из перечисленных подходов к определению теплофизических характеристиках формовочных материалов зависит от принятого уровня требований к погрешности численного расчета, а также уровня квалификации исполнителей в сочетании с приемлемой трудоемкостью соответствующей методики. Важно лишний раз подчеркнуть, что результаты выполнения соответствующих процедур позволяют получить уточненные данные о теплофизических характеристиках формовочных материалов при условии соблюдения сформулированного выше принципа соответствия применяемой методики определения свойств смеси и их расчетного использования.

Литература

1. Atterton D. Apparent thermal conductivities of moulding materials at high temperatures // J. Iron Steel Inst., 1953, v.174, № 7.

2. Вейник А.И. Термодинамика литейной формы. - М., Машиностроение, 1968.

3. Kubo K. et al. Measurement of thermal properties of sand molds by pouring method using aluminium //J. Japan Foundr. Soc., 1981, v.53, № 6.

4. Kubo K., Pehlke R.D. Thermal properties of molding sand //Trans. Amer. Foundrym. Soc., 1985, v. 93.

5. Бройтман О.А., Голод В.М. Эффективные теплофизические характеристики формовочных смесей. Обратная задача. // Сб. Высокие интеллектуальные технологии и генерация знаний в образовании и науке. - СПб., СПбГПУ, 2005.

6. Анастасиади Г.П., Голод В.М. Автомодельность температурного поля песчаной формы // Сб. Тепловые процессы в отливках и формах. - М., Наука, 1972.

7. Горн Э.П., Голод В.М. и др. Определение теплофизических характеристик смесей на основе статистического анализа результатов численного моделирования процесса затвердевания отливок // Сб. Литейное производство сегодня и завтра. - СПб., СПбГТУ, 2001.

8. Голод В.М., Денисов В.А. Теория, компьютерный анализ и технология стального литья. - СПб., ИПЦ СПГУТД, 2007.

Размещено на Allbest.ru