Структурный и кинематический анализ механизма, синтез зубчатой передачи

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Основными целями выполнения курсовой работы являются изучение общих методов исследования и проектирования механизмов, применение знаний из ранее изученных дисциплин для конструирования, изготовления и эксплуатации машин в любой отрасли промышленности и транспорта.

Задачами данной работы являются проведение структурного и кинематического анализа механизма, построение диаграмм и выполнение чертежа зубчатого зацепления.

При выполнении графической части работы использованы результаты проведенных расчетов.

Поставленные задачи решались с учетом действующих стандартов предприятия СТП ОмГУПС-1.1-02 и СТП ОмГУПС-1.2-02 и рекомендаций, учитывающих опыт создания подобных устройств.

1. Структурный анализ механизма

1.1 Определение степени подвижности плоского механизма

Степень подвижности плоских механизмов определяется по формуле П.Л. Чебышева:

W=3n-2P5-P4, (1.1)

где W - степень подвижности механизма; n - число подвижности звеньев механизма; P5 - число кинематических пар пятого класса; P4 - число кинематических пар четвертого класса.

Степень подвижности механизма определяет число ведущих его звеньев, т.е. количество звеньев, которым необходимо задать движение, чтобы все остальные звенья двигались по вполне определенным законам.

1.2 Определение класса механизма

Класс механизма в целом определяется классом самой сложной его структурной группы.

Определяем степень подвижности механизма по формуле (1.1):

W = 3n-2P5-P4,

где n =5 ; P5 =7 ; P4 = 0.

Тогда W = 15-14-0 = 1.

Это значит, что в данном механизме должно быть одно ведущее звено.

Весь механизм является механизмом второго класса. Структурная формула данного механизма составляется в порядке его образования: [1] - [2;3] - [4;5]

2. Кинематическое исследование плоского механизма

2.1 Основные задачи и методы кинематического исследования механизма

Существует три основных метода кинематического исследования механизмов:

графиков (наименее точный и наименее трудоёмкий);

планов (более точный и более трудоёмкий);

аналитический (самый точный и самый трудоёмкий).

При построении кинематических схем и планов положения механизмов определяется масштабный коэффициент длины, показывающий число метров натуральной величины в одном миллиметре чертежа, м/мм:

, (2.1)

где - действительная длина кривошипа, м;

- длина отрезка, изображающего кривошип на чертеже, мм.

2.2 Построение планов положения механизма

Планом положения механизма называется чертеж, изображающий расположение его звеньев в какой-то определенный момент движения.

Планы положения механизмов строятся методом засечек.

2.3 Построение траекторий точек

Для построения траектории какой-либо точки необходимо построить несколько планов положения механизма, найти на каждом из планов положение заданной точки и соединить их последовательно плавной кривой (точки B, C, D). Траекторией кривошипа будет окружность радиуса .

2.4 Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей

Зная закон движения ведущего звена и длину каждого звена механизма, можно определить скорость его точек по значению и направлению в любом положении механизма путем построения плана скоростей для этого положения. Определяем абсолютные и относительные скорости точек звеньев и угловые скорости звеньев механизма для положения 1 ( ц = 0°).

Частота вращения кривошипа n = 100 об/мин; щ = 10,47 с-1.

Центры тяжести всех звеньев расположены в их центрах (S1 - S5)

Находим скорость точки А кривошипа О1А по формуле, м/с:

(2.2)

Вектор направлен перпендикулярно оси звена О1А в сторону его вращения.

Задаемся длиной отрезка (произвольно), который на плане будет изображать скорость точки А . Тогда масштаб плана скоростей, м/с·мм-1,

; . (2.3)

Для дальнейшего построения плана скоростей и определения скорости точки В составляем уравнение:

, (2.4)

где - скорость точки А, известна по значению и направлению;

- относительная скорость точки В во вращении вокруг точки А.

Скорость точки В, м/с, выражается формулой:

(2.5)

Положение точки С находим на плане скоростей по свойству подобия (из пропорции):

=13,5 (2.6)

Соединив ее с полюсом, определяем значение скорости точки С, м/с:

(2.7)

Вектор изображает скорость точки В, м/с, в относительном вращении вокруг точки А:

0 (2.8)

Скорость точки D (и звена D), м/с, выражается формулой:

(2.9)

Вектор изображает скорость точки D, м/с, в относительном вращении вокруг точки C:

 (2.10)

прямозубый цилиндрический траектория

Исходя из теоремы подобия, находим на плане точки S1 - S5, соответствующие центрам тяжести. Соединив их с полюсом PV, определяем скорости центров тяжести механизма, м/с:

(2.11)

0 (2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

Следует учесть, что во всех остальных положениях скорость центра масс первого звена будет одинакова.

Пользуясь планом скоростей, определяем угловые скорости звеньев, с-1:

0 (2.16)

=1,91 (2.17)

Угловая скорость ползуна равна нулю, так как он движется поступательно по неподвижной направляющей.

Для выяснения направления угловой скорости звена АВ вектор скорости мысленно переносим в точку В звена 2 и определяем, что он стремится повернуть это звено вокруг точки А против часовой стрелки, а, значит, будет иметь знак «-». Аналогично определяем направление угловой скорости 3 звена

По аналогии производим расчеты для остальных положений механизма и заносим их в табл. 1.

Табл. 1 - Рассчитанные скорости для 8 положений механизма

№	Скорости
	VB	VC	VD	VAB	VDC	VS2	VS3	VS4	VS5
1	1,05	1,05	0,325	0	1,05	0	0,52	0,52	0,16	0	1,91
2	0,85	0,875	0,075	0,72	0,9	0,36	0,42	0,45	0,04	-1,8	-1,64
3	1,05	1,05	1,05	0	0	0	0,52	0	0,52	0	0
4	0,875	0,9	0,8	0,725	0,9	0,36	0,44	0,45	0,4	-1,81	-1,64
5	1,05	1,05	0,35	0	1,05	0	0,52	0,52	0,17	0	0
6	1,05	0,825	0,275	0,725	0,725	0,36	0,52	0,36	0,14	1,812	-1,32
7	1,05	1,05	1,05	0	0	0	0,52	0	0,52	0	0
8	0,625	0,825	0,55	0,7	0,7	0,35	0,31	0,35	0,27	1,75	1,27

2.5 Определение ускорений точек механизма методом планов ускорений

Считая известным ускорение шарнирной точки (), помещаем ее на плане ускорений в полюсе pа. Звено О1А вращается равномерно, поэтому точка А имеет только нормальное ускорение, которое направлено по звену О1А к центру вращения О1. Определяем его по формуле, м/с2:

(2.18)

Принимаем (произвольно) длину отрезка раа равной 73 мм. Тогда масштаб плана ускорений, м/с2·мм-1,

 (2.19

При рассмотрении движения точки В со звеном АВ, определяем нормальное ускорение этой точки относительно А, м/с2:

0 (2.20)

Остальные ускорения точки B, м/с2:

(2.21)

0 (2.22)

(2.23)

Положение точки С находим на плане скоростей по свойству подобия (из пропорции) :

(2.24)

Соединив ее с полюсом, определяем ускорение точки С, м/с2:

(2.25)

Определяем ускорения звена DC м/с2:

(2.26)

(2.27)

(2.28)

Из третьего свойства планов ускорений определяем места нахождения точек центров тяжести, а затем значения ускорений:

(2.29)

Определяем угловые ускорения звеньев.

Угловое ускорение звена О1А, совершающего равномерное движение, равно нулю.

(2.30)

Для определения направления углового ускорения надо мысленно перенести вектор тангенциального ускорения в точку В. В направлении этого вектора точка В вращается относительно точки А против часовой стрелки, значит будет иметь знак «-».

По аналогии определяем значение и направление углового ускорения звена 3 , с-2:

По аналогии производим расчеты для остальных положений механизма и заносим их в табл. 2.

Табл. 2 - Рассчитанные ускорения для 8 положений механизма

Ускорения
1.1	1.1	0.55	0	1.1	2	0.69	0	0.72	0	0,5	0,36	0,27	0	1.25
0.75	0.9	0,84	1.4	0.79	0	0.85	0.8	0.85	0,4	0,3	0,42	0,42	-1.99	1.55
1.1	1.1	1,14	0	1.1	0	1.1	0	0	0	0,5	0	0,57	0	0
0.78	0.9	0,24	1.31	0.79	0.16	0.76	0.8	0.82	0,4	0,4	0,41	0,12	1.98	-1.39
1.1	1.1	1,8	0	1.1	0.24	0.7	0	0.76	0	0,5	0,36	0,9	0	-1.28
0.81	0.94	0,76	1.4	0.81	0.1	0.85	0.8	0.84	0,4	0,4	0,42	0,38	2	1.5
1.1	1.1	1,14	0	1.1	0	1.1	0	0	0	0,5	0	0,57	0	0
1.03	0.97	0,15	1.5	0.81	0.09	0.91	0.8	0.93	0,4	0,5	0,46	0,07	-2	1.66

3. Синтез зубчатого зацепления

3.1 Геометрический расчет цилиндрической прямозубой передачи

Принимаем стандартные значения коэффициентов и ,

где h* - коэффициент высоты головки зуба;

с* - коэффициент радиального зазора.

Определяем параметры зубчатых колес.

Диаметр делительной окружности, мм:

(3.1)

где - число зубьев шестерни;

- число зубьев колеса;

m - модуль.

Высота зуба, мм:

(3.2)

Глубина захода зуба, мм,

(3.3)

Диаметр окружностей вершин зубьев, мм:

(3.4)

Диаметр окружности впадин, мм:

(3.5)

Шаг зубьев по делительной окружности, мм:

(3.6)

Толщина зуба S и впадин е по делительной окружности, мм:

(3.7)

Межосевое расстояние, мм:

(3.8)

Теоретическое значение коэффициентов перекрытия:

(3.9)

где б - угол зацепления в нулевой передаче.

Для нулевого зацепления

Физический смысл коэффициента перекрытия заключается в том, что он показывает количество пар зубьев, находящихся в зацеплении в данный момент.

Действительный коэффициент перекрытия определяется из чертежа зацепления по формуле:

(3.10)

где CD - действительный участок линии зацепления, мм.

Определив коэффициента перекрытия по формулам (3.9) и (3.10), сравниваем их значения и вычисляем относительную ошибку, которая не должна превышать 5%:

(3.11)

3.2 Построение активной части линии зацепления, рабочих участков профилей зубьев и дуг зацепления

Активная часть линии зацепления - это отрезок ab теоретической линии N1N2 зацепления, расположенный между точками пересечения ее с окружностями вершин колес.

Рабочие участки профилей зубьев - это такие участки, которые участвуют в зацеплении. Чтобы их найти, нужно на профиле зуба первого колеса найти точку, сопряженную с крайней точкой головки второго колеса - точку, сопряженную с крайней точкой головки первого колеса. Для этого через точку a из центра О1 проводим дугу радиусом О1а до пересечения в точке А1 с профилем зуба первого колеса и через точку В из центра О2 - дугу радиусом О2в до пересечения в точке В2 с профилем зуба второго колеса. Участки А1В1 и А2В2 профилей зубьев являются рабочими участками профилей. На чертеже нужно провести линии, параллельные А1В1 и А2В2 на расстоянии 1.5-2мм и заштриховать полоски. Длины рабочих участков не равны между собой, так как сопряженные профили не являются центроидами.

Дугой зацепления называется каждая из дуг начальных окружностей, которые пересекаются одна по другой за время зацепления одной пары сопряженных профилей.

Построение дуги зацепления: через крайние точки А1 и В1 рабочего участка профиля первого колеса проводим направление вогнутости нормали к этому профилю (они являются касательными к основной окружности первого колеса). Точки a1 и b1 - это пересечение этих нормалей с начальной окружностью первого колеса. Дуга a1b1 является дугой зацепления на начальной окружности первого колеса.

Заключение

С помощью графических и расчетно- графических методов анализа механизма, рассмотренного при изучении дисциплины «Теория механизмов и машин» были определены значения скорости, ускорения и параметры нулевого зацепления зубчатых колес.

По результатам расчетов выполнен чертеж зубчатого зацепления, графики угловых скоростей и ускорений. Определены теоретическое и действительное значение коэффициента перекрытия, установлена зависимость его от угла зацепления и модуля передачи.

Результаты проектирования можно применять для создания опытного образца механизма.

Список литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебник для втузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 2009. - 639 с.: ил.;

2. Кожевников С.Н. «Теория механизмов и машин». Учебное пособие для студентов вузов Изд. 4-е М., «Машиностроение». 2006 г. 592с

3. Кореняко А.С. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин», Издательство «Вища школа», 2007 г. 326с.

4. Решетов Д.Н. «Детали машин» учебник для вузов. Р47 Изд. 3-е М., «Машиностроение», 2008.

5. Теория механизмов и машин. Терминология: Учеб. пособие / Н.И. Левитский, Ю.Я. Гуревич, В.Д. Плахтин и др.; Под ред. К.Ф. Фролова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 - 80 с.

6. Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 2008. - 496 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru