Рис.5. Диаграмма для R5

Таблица 3.8. Результаты обработки статистического ряда результатов испытаний для сопротивления R6

4.2 Алгоритм критерия Пирсона

Исходя из вида кривой распределения , выдвигается гипотеза подчинения случайной величины закону распределения

Сравнение эмпирического и теоретического распределений производится с помощью специально подобранной случайной величины - критерия (Пирсона) для нормального закона распределения.

Проверка выполняется по следующему алгоритму.

1) Для полученной выборки входных сопротивлений определяют математическое ожидание

(5.1.1)

В данном случае

и среднее квадратическое отклонение выборки

В данном случае

2) Для каждого интервала построенной гистограммы определяют середину и подсчитывают число попавших в него наблюдений

3) Вычисляют число наблюдений для каждого из интервалов, теорети-чески соответствующее нормальному распределению. Для этого от реальных середин интервалов переходят к нормированным:

(5.1.3)

(5.2.1)

Вычисление ведется по таблице прил. 1.

Сведём расчёты пунктов 2 и 3 в таблицу. Сделайте, как в первой строке

Таблица 4.2. Результаты вычислений пунктов 2 и 3

4) Вычисляют показатель разности частот:

.(5.2.2)

В данном случае

5) Задаются уровнем значимости q. Значение q выбирают из диапазона .

6) По таблице прил. 4 находят теоретическое значение критерия Пирсона

где - доверительная вероятность.

В данном случае

7) Сравнивают и и делают вывод: если - гипотеза о нормальности отвергается; если - нет оснований отвергать гипотезу о нормальности.

В данном случае, значит, нет оснований отвергать гипотезу о нормальности распределения.

5. Обнаружение и устранение грубых погрешностей

5.1 Алгоритм проверки гипотезы о промахах по t-критерию

Промах - неудачный результат наблюдения, который следует исключить. Предположим, что в выборке значение представляет собой сомнительный результат. Следует решить вопрос: выбросить или оставить в выборке значение . Исключение подобного результата из рассмотрения осуществляется с помощью следующего метода:

1) предполагается, что гипотеза о нормальном законе непротиворечива;

2) вычисляются среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение выборки без сомнительных результатов;

В данном случае

3) вычисляется значение

В данном случае

Данные для расчета доверительной вероятности и определенного числа результатов (без сомнительных) - - приводятся в таблице прил. 5. Если , то - промах; если , то нет оснований считать промахом.

В данном случае , т.е. .

Следовательно, нет оснований считать промохом.

5.2 Алгоритм проверки гипотезы о промахах по критерию Шарлье

Критерий Шарлье используется, если число наблюдений в ряду велико (n > 20). Значения критерия Шарлье приведены в табл. 2 прил. 6. Пользуясь критерием Шарлье, отбрасывают результат, для значения которого в ряду из n наблюдений выполняется неравенство х_i - х > К_шS_x.

В данном случае;

.

Значит, отбрасываем.

Проверяем :

Значит, отбрасываем.

5.3 Алгоритм проверки гипотезы о промахах по критерию Диксона

Вариационный критерий Диксона характеризуется малой вероятностью ошибок. При его применении полученные результаты наблюдений записывают в вариационный возрастающий ряд. Критерий Диксона определяется как

Критическая область для этого критерия Р(Кд > Zq) = q. Значения Zq приведены в табл. 3 прил. 6.

Рассчитаем критерий Диксона для :

К_д=(Х_n - X_n-1)/(X_n - X₁) (5.1.2)

Zq=0,01. Значит, .

6. Использование методов обнаружения и исключения систематической составляющей погрешности измерения

6.1 Дисперсионный анализ (критерий Фишера)

После того как установлено, что результаты в сериях распределены нормально, определяется средняя сумма дисперсий результатов наблюдений, вычисленных раздельно для каждой серии, которая является характеристикой совокупности случайных внутрисерийных погрешностей:

(6.1.1)

где x_ij - результат i-го измерения в j-й серии.

Внутрисерийная дисперсия характеризует случайные погрешности измерений, так как только случайные влияния обусловливают те различия (отклонения результатов наблюдений), на которых основана сама эта дисперсия. В то же время рассеивание различных серий обусловливается не только случайными погрешностями измерений, но и систематическими различиями между результатами наблюдений, сгруппированными по сериям. Поэтому определяется усредненная межсерийная дисперсия:

(6.1.2)

где выражает силу действия фактора, вызывающего систематические различия между сериями.

Коэффициент ошибки характеризует долю дисперсии всех результатов наблюдений, обусловленную наличием случайных погрешностей измерений. Показатель дифференциации характеризует долю дисперсии, обусловленную межсерийными различиями результатов наблюдений.

Чем больше отношение показателя дифференциации к коэффициенту ошибки, тем сильнее действие фактора, по которому группировались серии, и тем больше систематическое различие между ними. Критерием оценки наличия систематических погрешностей в данном случае является дисперсионный критерий Фишера .

Критическая область для критерия Фишера составляет Р(F > F_q) = q. Значения F_q для различных уровней значимости q, числа изменений n и числа серий а приведены в таблице прил. 7, где k₂ = n - a, k₁ = a - 1.

Если полученное значение критерия Фишера больше F_q (F > F_q), то гипотеза об отсутствии систематических смещений результатов наблюдений по сериям отвергается, т. Е. обнаруживается систематическая погрешность, вызываемая тем фактором, по которому группировались результаты наблюдений.

Результаты значений среднего арифметического наблюдений по сериям значений отклонения от среднего , квадрата отклонений от среднего сведены в табл. 6.1. Число серий равно десяти (а = 10), по 10 измерения в серии (m_j = 13), общее число измерений n равно 100 (n =250).

Таблица 6.1. Результаты наблюдений по сериям

Для приведенного ряда наблюдений внутрисерийная дисперсия ; межсерийная дисперсия ; расчетное значение дисперсионного критерия Фишера

(6.1.3)

0,82

Для k₁ = a - 1 =9; k₂ = n - a = 240 по прил. 7 имеем при q = 0,05, F_0,05 = 1,9

Так как F<F_q, то не обнаружилось наличие систематических погрешностей по сериям.

6.2 Метод последовательных разностей (критерий Аббе)

Критерий Аббе применяют для обнаружения изменяющихся во времени монотонных смещений средних арифметических результатов измерений. Методика применения метода последовательных разностей состоит в следующем. Определяются две несмещенные оценки дисперсии средних арифметических для n наблюдений.

Вычисление суммы квадратов последовательных разностей в порядке проведения измерений.

Отношение является критерием выявления систематических смещений центра группирования результатов измерений и должно быть меньше н_min, при этом критическая область критерия Аббе определяется как Р(н < н_min) = q, где q = 1- P - уровень значимости; Р - доверительная вероятность. Критические значения н_min в зависимости от уровня значимости q и числа n наблюдений приведены в прил. 8. Если полученное значение критерия Аббе меньше н_min при заданных q и n, то обнаруживается переменная систематическая погрешность результатов измерений.

В данном случае вычисляем:

- среднее арифметическое ;

- оценки дисперсий у²[x] и Q²[x]:

- критерий Аббе

Результаты значения среднего арифметического наблюдений, значений последовательных разностей (d_i), квадратов последовательных разностей (d_i²), значений отклонений от среднего (), квадрата отклонений от среднего ()² сведены в табл. 6.2.

Таблица 6.2.

На основе данных таблицы прил. 8 можно заключить, что для значений уровней значимости (q = 5%) при n = 250 имеем н < н_min (v_min=1), из чего следует, что погрешность не обнаружилась.

7. Запись результата измерения

При записи результата измерений входного сопротивления предположим, что систематическая составляющая погрешности отсутствует. Тогда за оценку результата измерения следует принять математическое ожидание:

(7.1.1)

R_вх = .

Для определения границ случайной погрешности вычисляется оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического.

Ом

где n' - число наблюдений после удаления промахов.

E = 1,96•4,24= 8,31. Ом

где - коэффициент Стьюдента (таблица прил. 2); P заданное значение доверительной вероятности; - число степеней свободы.

Таким образом, результат измерения следующий ±8,31.

Заключительная часть курсовой работы

«Моделирование метрологических характеристик средств измерений»

Исследование нормативной документации средств измерений

Данные официальных источников:

*Номер государственной регистрации - номер Госреестра.

*Наименование СИ.

*Тип СИ.

*Изготовитель.

*Межповерочный интервал.

*Срок действия свидетельства (сертификата для ранее утвержденных СИ) или заводские номера СИ.

*Данные о научно-методической документации о средстве измерений и о поверке.

Дополнительная информация о выдаче свидетельства об утверждении типа СИ:

Область применения.

Основные технические характеристики.

Характеристика точности, класс.

Класс СИ по классификаторам.

Адрес изготовителя (если был представлен в Госреестр СИ).

Данные о заявителе (если не совпадает с изготовителем).

Данные о центре испытаний, проводившем испытания данного СИ.

Номер выданного свидетельства (сертификата).

Сборник, где опубликовано полное описание на СИ.

Данные о документе, содержащем технические условия на выпуск.

Счетчики электрической энергии

Назначения и область применения

Счетчики электрической энергии трехфазные электронные СА 4 Е -5030 (далее по тексту -счетчики ), предназначенные для измерен и я электрической активной энергии переменного тока в трехфазных трех проводных и четырех проводных цепях переменного тока непосредственного включения и включения через трансформаторы тока.

Область применения счетчиков - учет активной электрической энергии переменного тока на предприятиях и в коммунально -бытовой сфере.

Описание

Счетчики являются электронным и электроизмерительными приборами.

В счетчиках используются цифровые методы обработки сигналов для получения информации о потребленной электроэнергии. При помощи измерительных преобразователей сила тока и напряжение нагрузки преобразуются в сигналы соответствующего уровня, которые подаются на аналого -цифровой преобразователь (А Ц П ). В счетчиках активной энергии на выходе А Ц П формируется сигнал, пропорциональный сумме произведений токов фаз на одно именные фазные напряжения. Счетчики имеют поверочный выход, который используется при контроле метрологических характеристик. Счетчики обеспечивают возможность работы в автономном режиме и в составе измерительных информационных систем учета электроэнергии.

Класс точности 1 по ГОСТ 30207-94.

Номинальное линейное напряжение - 380 В.

Номинальная и максимальная сила тока - 5-7,5 А ; 5-60 А или 10 - 100 А соответственно.

Номинальная частота ток а - 50 Гц.

Чувствительность - 0,010 А для счетчиков исполнения С А 4Е-5030 с номинальной силой тока 5 А;

- 0,020 А для счетчиков исполнения СА 4Е-5030 с номинальной силой тока 10А

Счетчики измеряют энергию при подаваемой на них мощности не менее:

- 8,25 Вт для счетчиков исполнения СА 4Е-5030 с номинальной силой тока 5 А;

- 16,5 В т для счетчиков исполнения СА 4Е-5030 с номинальной силой тока 10А. Полная (активная ) мощность, потребляемая в каждой цепи напряжения при номинальном напряжении - не более 2В -А (1,5 В т) соответственно. Полная мощность, потребляемая каждой цепью тока при номинальной силе тока - не более 0,5 В -А.

Цена единицы младшего разряда отсчетного устройства - 0,01 кВ т-ч.

Цена единицы старшего разряда - 100000 кВ т-ч.

Передаточное число испытательного выхода:

- 400 имп./кВт-ч для счетчиков исполнения С А 4Е-5030 с номинальной силой тока 5 А ;

- 800 имп./кВт-ч для счетчиков исполнения СА 4Е-5030 с номинальной силой тока 10 А ;

Условия эксплуатации :

- температура окружающего воздуха - от минус 30 до 55 °С ;

- относительная влажность окружающего воздуха - не более 90 % при температуре 30°С.

Габаритные размеры - не более 282 ммЧ172 мм Ч 75 мм .

Масса - не более 2,3 кг.

Средняя на работка до отказа - не менее 50 000 часов.

Полный средний срок службы - не менее 30 лет.

Основные технические характеристики

Знак утверждения типа

Знак утверждения типа наносится на щиток счетчиков способом офсетной печати, а на эксплуатационную документацию - типографским способом.

Комплектность

Комплект поставки счетчиков содержит:

- счетчик электрической энергии трехфазный электронный- 1 ш т. (исполнение в соответствии с заказом);

- упаковочная коробка- 1 ш т.;

- паспорт- 1 экз.;

- руководство по эксплуатации (с методикой поверки) - 1 экз. (на партию счетчиков в один адрес).

Поверка

Поверку счетчиков проводится согласно разделу 4 “Методика поверки ” руководства по эксплуатации ЗПД.411.008 РЭ.

В перечень основного поверочного оборудования входят:

Установка для поверки счетчиков К68001; руководство по эксплуатации 2.763.001 Р Э ;

Счетчик образцовый трехфазный У441 или аналогичный по техническим характеристикам.

Паспорт ПК2.720.154ПС .

Межповерочный интервал точности - 6 лет

Нормативные и технические документы

ГОСТ 30207-94 “Статические счетчики ватт-часов активной энергии переменного тока (класса точности 1 и 2 )” .

ТУУ00227560.047-2001 “ Счетчики электрической энергии электронные трехфазные СА4Е -5030”. Технические условия.

Тип счетчиков электрической энергии электронных трехфазных СА4Е-5030 утвержден с техническими и метрологическими характеристиками, приведенным и в настоящем описании типа, метрологически обеспечен при выпуске из производства и в эксплуатации.

Выдан сертификат соответствия № РОССUA.ME20B03952 органом по сертификации POCC.RU.OOOl.l1МЕ 20 ОС « СертинформВНИИНМАШ», г.Москва .

Заключение

Было проведено исследование случайных и систематических погрешностей результатов измерения выходного сопротивления электрических схем путём моделирования параметров элементов схем при их серийном производстве.

· Анализ исследования:

· по критерию Фишера систематическая погрешность по сериям не обнаружена.

· по критерию Аббе наличие систематической погрешности было не обнаружено.

· распределение по алгоритму Н.А. Плохинского и Н.Е. Пустыльника не отличается от нормального.

· по алгоритму критерия Пирсона распределение является нормальным.

· по критерию Шарлье результат не считается промахом.

· по критерию Диксона результат не считается промахом.

Список литературы

1. Электрические измерения и способы обработки результатов наблюдения: Учебное пособие / В. С. Казачков, А. А. Кузнецов и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения/ Омск, 2002.

2. Кузнецов А. А. Методы и средства измерений, испытаний и контроля: Учебное пособие / А. А. Кузнецов, О. Б. Мешкова, Т. А. Тигеева / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2009. Ч.1, 2.

3. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Методы и средства измерений, испытаний и контроля»: Учебное пособие / А.А. Кузнецов, О. Б. Мешкова / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014.

4. http://www.lemis-baltic.ru/?mid=41

5. http://www.kip-guide.ru/info/28095-04

Размещено на Allbest.ru