Методика расчета гидравлических регуляторов давления с эластичными запорно-регулирующими элементами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья по теме:

Методика расчета гидравлических регуляторов давления с эластичными запорно-регулирующими элементами

В.В. Сыркин, В.Р. Эдигаров, В.А. Трейер инженерный институт (филиал ВА МТО), Омск, Россия

Представлена методика расчета гидравлического регулятора давления прямого действия с эластичным запорно-регулирующим элементом с определением основных параметров регулятора давления: геометрического размера подводного канала и жесткости запорно-регулирующего элемента. Приводится расчет динамики регулятора давления с определением собственной частоты колебаний регулирующего элемента клапана.

Ключевые слова. Регулятор давления, запорно-регулирующий элемент, расход, эластомер, собственная частота колебаний элемента регулятора.

Введение

Технологические машины различных отраслей промышленности, строительства и транспорта широко используют гидравлические приводы, в состав которых входят регулирующие устройства, которые обеспечивают необходимые режимы работы машин (скорости, усилия и др.).

В гидравлических регуляторах давления [1, 2, 3, 4, 5], в которых применяются запорно-регулирующие элементы из эластомеров, необходимо учитывать статические и динамические характеристики регуляторов, обусловленные свойствами эластомеров как упруго-пластичных материалов, которые обеспечивают одновременно герметичность и упругость этих элементов в необходимых пределах.

Постановка задачи

Регулятор давления (предохранительный клапан прямого действия) (рис.1, а) имеет в своем составе седло 12, выполненное в корпусе 2, и размещенный в нем запорно-регулирующий элемент 3 (рис.1, б), выполненный из эластично-упругого материала (эластомера) и установленный в седле с определенным натягом, зависящим от уровня давления, на которое настроен клапан, действует следующим образом.

Рис. 1 - Регулятор давления

Текущее рабочее давление в гидроприводе p1 действует на внутреннюю поверхность запорно-регулирующего элемента 3 (рис.1, а). При давлении p1 выше настроенного уровня запорно-регулирующий элемент деформируется в радиальном направлении, образуя кольцевой зазор между ним и седлом 1 и пропуская часть расхода рабочей жидкости на слив (в полость с давлением p2). Давление p1 падает до настроенного уровня, запорно-регулирующий элемент возвращается в исходное состояние.

Теория

При расчете регуляторов давления данного типа необходимо определить два основных параметра: проходное сечение подводного канала регулятора и жесткость элемента, определяющего его основную характеристику (давление, расход).

Расход жидкости через регулятор давления [6]

Q = F, (1)

где - коэффициент расхода (0,5…0,6);

F - площадь проходного сечения подводного канала регулятора;

- плотность рабочей жидкости;

- давления в полостях нагнетания и слива в регуляторе соответственно.

Проходное сечение в регуляторе определяется (рис.2).

д = hsin, (2)

где h - радиальное перемещение элемента;

- угол конусности седла посадки элемента.

Проходное сечение регулятора определяется формой запорно-регулирующего элемента (рис.2).

F = 2дl,

l = р(d1+d2),

где d1, d2 - размеры запорно-регулирующего элемента (рис.1, б). Тогда проходное сечение определяется как

F = 2рhsin( d1+d2). (3)

Рис. 2 - Схема расчета регулятора давления

Радиальное перемещение запорно-регулирующего элемента можно определить, если известно максимальное проходное сечение

Fmax = .

При малой массе запорно-регулирующего элемента при открытом проходном сечении регулятора в общем случае на запорно-регулирующий элемент действуют силы гидростатического и гидродинамического давлений.

Учитывая, что при открытом проходном сечении давление p1 действует на несколько меньшую площадь, а в зазоре оно падает до давления p2 и принимая, что изменение давления в зазоре является линейным, значение гидростатического давления будет определяться следующим образом:

давление гидравлический регулятор

Pст = (p1 - p2)F1 + F2,

где F1 = рDcos(d1 + d2),

F2 = рD(d1 + d2).

Таким образом,

Pст = (p1 - p2) рDcos(d1 + d2) + рD(d1 + d2) = рD(d1 + d2) ((cos(p1 - p2) + )).

Исходя из условия изменения количества движения рабочей жидкости, определяем силу гидродинамического давления

Pдин = Q(V1 - V2) cos.

Общая сила, действующая на запорно-регулирующий элемент со стороны жидкости, определяется

Pж = Pст + Pдин.

Выражая V1 = , V2 = , где Fк = , = p1 - p2, получим

Pж = рD(d1 + d2) (cos + 1) + ( + ).

Суммарная сила, действующая на запорно-регулирующий элемент, воспринимается упругой силой этого элемента

Pж = С(h0 + h),

где h0 - начальное натяжение запорно-регулирующего элемента;

C - его жесткость.

В переходных режимах работы регулятора необходимо учитывать собственную частоту запорно-регулирующего элемента, которая может совпадать с частотой возможных источников пульсаций давления (например, гидронасоса). Указанная характеристика регулятора может быть определена следующим образом [6].

Известная зависимость расхода рабочей жидкости от перепада давления , записанная относительно последнего, может быть выражена как

= с,

где Q - расход жидкости;

- коэффициент расхода;

- плотность жидкости;

F - площадь проходного сечения клапана.

В переходном режиме под действием импульса давления запорно-регулирующий элемент переместится на некоторое расстояние Х. При этом перепад давления = p1 - p2 изменится и усилие, развиваемое упругой силой регулятора, также будет другим.

По мере изменения импульса давления появится восстанавливающая сила, определяемая следующим образом

Pв = F - CХ,

где F - рабочая площадь элемента регулятора;

С - жесткость элемента.

Под действием данной силы регулятор закроется, давление на входе возрастет и возникнут колебания.

Изменение давления можно выразить как

=

(A= ).

Учитывая, что ? 2hx и h + x ? h, получим = -.

Тогда восстанавливающая сила примет вид

Pв = .

Дифференциальное уравнение движения запорно-регулирующего элемента регулятора

m или

,

где m - масса запорно-регулирующего элемента.

Общее решение данного уравнения может быть представлено в виде

x = Bsin(),

где B - амплитуда колебаний элемента регулятора;

- частота его колебаний.

Частота собственных колебаний

= или

= .

При расчете регулятора необходимо предусмотреть, чтобы частота собственных колебаний клапана не совпадала с частотой пульсации давления, создаваемой источником расхода жидкости.

Выводы

Полученные зависимости позволяют определить сечение подводного канала к регулятору, жесткость и собственную частоту запорно-регулирующего элемента.

Список литературы

1. Сыркин В.В., Петров В.Б. О применении эластичных элементов в гидравлических регуляторах //Гидропривод и гидропневмоавтоматика. Киев: Техника, 1978. Вып.14. С.86-88.

2. А.С. 607086 (СССР).

3. Сыркин В.В., Семенов Л.М., Петров В.Б. Динамика предохранительного клапана с эластичным управляющим элементом //Гидропривод и гидропневмоавтоматика. Киев: Техника, 1979. Вып.15. С.33-34.

4. Сыркин В.В., Трейер В.А. Исследование работы регуляторов давления повышенной герметичности в условиях вибрационных нагрузок//Вестник машиностроения. 2014. №5. С. 29-32.

5. Сыркин В.В., Трейер В.А. Динамика гидравлического регулятора давления непрямого действия с эластичным элементом // Вестник машиностроения. 2016. №1. С. 37-38.

6. Никитин Г.А., Комаров А.А. Распределительные и регулирующие устройства гидросистем. - М.: Машиностроение, 1965. С.181.

Размещено на Allbest.ru