Применения расчетных методов для определения фракционного состава шихты стеновой керамики на основе кварцевого техногенного сырья

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применения расчетных методов для определения фракционного состава шихты стеновой керамики на основе кварцевого техногенного сырья

А.А. Сагындыков

А.Т. Киргизбаев

Е.Е. Адырбеков

Выбор оптимальных составов керамических композиций на основе высококремнеземистого техногенного сырья как углисто кремнистые сланцы, фосфатно-кремнистые сланцы является весьма важной, но одновременно непростой задачей. Учитывая, что наиболее дорогим компонентом как правило, является связующее, вполне закономерно, что выбор оптимального зернового состава является одним из важных вопросов полусухого прессования.

Обычно определение состава шихты с целью получения высокой плотности либо других свойств материалов производят экспериментальным путём. Для сокращения количества экспериментов используются методы планирования экспериментов. Подход к решению задачи оптимизации в системе «состав-свойство», основанный на применении методов математического планирования экспериментов, является универсальным. И как всякий универсальный подход, при определённых условиях может оказаться излишне трудоёмким. В первую очередь это может иметь место в случаях, когда свойства объекта (например, смесь сыпучих тел, многокомпонентная физико-химическая система и т.п.) достаточно глубоко изучены, найдено соответствующее математическое описание основных закономерностей или когда эксперимент отличается длительностью и дороговизной. В этих случаях использование методов математического моделирования, предсказание свойств на основе расчетов может иметь бесспорные преимущества, хотя и здесь не избежать экспериментов (разумеется, в гораздо меньшем объёме) для окончательной проверки расчетных данных.

Так как изучаемый материал по макроструктуре представляет собой частицы из кварцевых пород, связанные между собой остеклованными спайками из силикатных либо более сложных родственных соединений и по соображениям их экономии удельная объёмная доля связки невелика, можно предполагать, что:

а) усадка при обжиге будет малой;

б) плотность материала после обжига мало будет отличаться от дообжиговой.

Поскольку шихта в основном состоит из твёрдых частиц кварцевых пород, смоченных связывающуей мало сминающихся при прессовании, плотность материала в большой степени определяется плотностью упаковки частиц в сухом виде. Закономерности сухих сыпучих тел неоднократно изучались специалистами в области порошковой металлургии, керамики, в строительном деле. Наиболее изученными и дающими высокие плотности является смеси со ступенчатым зерновым составом с границами отделения фракции, определяемыми размерами отверстий смежных сит из стандартной шкалы сит.

Для двухфракционных смесей, если в качестве меры соотношения фракций выбран коэффициент

(1.1)

где - объемы грубой и мелкой монофракций;

- коэффициенты заполнения объёма монофракций, и отношение средних диаметров частиц монофракции n>50, зависимость относительного объёма смеси описывается выражением

, (1.2)

где mн - аргумент точки минимума относительного объёма смеси

, (1.3)

Определение значений mн, aмин, Kмакс может быть осуществлено при помощи известной графической процедуры.

Для смесей при n<50 на основании изучения экспериментальных кривых зависимости а от предложена аппроксимирующая функция с параметром, определяемый в зависимости от амин в свою очередь получаем из выражения

, (1.4)

где Кмакс как это следует из работ, определится выражением.

. (1.5)

Здесь A,B - коэффициенты, определённые экспериментально, зависящие от формы частиц смешиваемых фракций. Для сферических частиц А=1,16, В=0,201; для частиц округлой формы А=2,34, В=0,411. Громоздкость аппроксимирующей функции вызвала необходимость использования ЭЦВМ для расчета зависимости а от т. Разработана программа ЭЦВМ, при помощи которой производится расчет точек искомой кривой. В результате расчета легко определяется минимальный относительный объем смеси, оптимальный фракционный состав и допуски на фракционный состав смеси. Были проведены ряд экспериментов по смешиванию монофракций дробленое кварцевое сырье - молотое кварцевое сырье, результаты которых хорошо согласуются с расчетными данными.

В работе показано, что предложенная процедура расчета зависимости а от т может быть применена и для расчета диаграммы трехфракционной смеси. При этом для случая больших п1 и можно также воспользоваться графическим методом построения диаграммы трехфракционной смеси. При малых соотношениях n и n1 (n < 40, n1 < 8-10) рекомендуется воспользоваться упомянутым методом расчета для двухфракпионной смеси вначале по границе диаграммы (линия грубая-средняя фракция), затем для группы точек на этой линии можно определить исходные данные для последующих расчетов для ряда двухфракционных смесей, одна из фракций которых представляет собой смесь грубой и средней монофракций, другая - мелкую монофракцию. При этом положение любой точки диаграммы (рисунок 1) удобно описывать парой коэффициентов m1 и m2, где m1 - доля средней фракции в смеси грубой и средней фракций и m2 - доля мелкой фракции в трехфракционной смеси.

Рисунок 1

Диаграмма относительного объема трехфракционной смеси, полученная расчетом при К1 =0,65, К2 =0,53, К3 =0,55, n=25, n1=5

Отношение среднего диаметра частиц смеси грубой и средней монофракций к среднему диаметру частиц мелкой монофракции, необходимое для расчетов диаграммы трехфракционной смеси определяется как

. (1.6)

По результатам расчетов на диаграмму наносятся линии уровня, по которым определяются оптимальный фракционный состав и относительный объём смеси, а также допуски на фракционный состав.

Следует отметить, что погрешность расчетов, которая оценивается как вполне приемлемая, существенно возрастает при нестрогим выполнении условий применимости предлагаемых методов в частности, при расширении границ монофракций (приближение к непрерывному фракционному составу), при весьма малых отношениях средних диаметров частиц монофракций

В известных работах, где изучались закономерности упаковки частиц, не затрагивался вопрос о выборе оптимального отношения средних диаметров частиц, о наличии которого можно судить на основании существования зависимости коэффициента заполнения объёма монофракций от абсолютных размеров частиц. Эта зависимость может быть описана выражением

(1.7)

где С - коэффициент, определяемый экспериментально;

n - отношение средних диаметров исходной и измельченной монофракций. С увеличением n условия упаковки улучшаются, а коэффициент заполнения мелкой фракции снижается, что при описании коэффициента заполнения двухфракционной смеси выражением

(1.8)

позволяет найти экстремум при

(1.9)

Для округлых частиц (A=2,34, B=0,411, C=0,0123, K=0,635, d1= 3мм) получено n=13,3, Ксм2 =0,854; причем максимум выражен слабо (при n=8, Kсм2=0,841; при n=18, Kсм2=0,850).

Аналогичные исследования, проведенные для трехфракционной смеси на основании выражения

(1.10)

позволили на плоскости nn1 очертить области, где введение третьей промежуточной фракции целесообразно, то есть а также позволили определить линии и точки экстремальных значений Ксм3 Анализ результатов расчета позволяет утверждать, что введение третьей промежуточной фракции целесообразно, если обеспечивается отношение средних диаметров частиц грубой и мелкой фракций свыше 25 для частиц сферической и свыше 20 для частиц округлой и угловатой формы; введение промежуточной фракция либо бесполезно, либо приводит к снижению коэффициента заполнения объёма трехфракционной смеси при .

Оптимальное значение n1 для частиц различных форм в области n>20 может быть определено как

(1.11)

при d1=3мм максимальной плотности смеси соответствуют области и для угловатых частиц и для округлых частиц (Ксм3 =0,912). В смеси сферических частиц так как С=0, Ксм3 с повышением n и n1 асимптотически возрастает к максимальному значению Kсм3=0,954.

Изучено распределение частиц по размерам до после помола. Проведены расчеты, демонстрирующие применение расчетных методов, и эксперименты с получением образцов керамических материалов.

Изучение результатов экспериментов позволяет отметить, что расчетная пористость близка, но всегда выше величины измеренного водопоглощения образцов, что объясняется наличием закрытых пор. Различие между расчетной пористостью и водопоглощением обожженного образца возрастает в случае применения нерассеянного кварцевого сырья, что также объясняется увеличением количества закрытых пор. Расчетные объёмные веса образцов отличались от измеренных на 2-3%, что может свидетельствовать как о погрешностях расчетов и измерений, так и о наличии усадки при обжиге.

Таким образом, расчетные методы обеспечивают достаточную для практических целей точность результатов, так как основаны на предварительном экспериментальном изучении законов смешивания частиц. Появление существенных ошибок может свидетельствовать о высокой степени усадки материала, приводящей к повышенной плотности. Этот механизм уплотнения не охватывается используемой математической моделью.

На основании проведенных расчетов рекомендованы составы, обеспечивающие максимальную плотность кварцевых керамических материалов: фракция 1,25-2,5 мм - 40-45%; 1,25-0,315 мм - 30-35%; менее 0,35 - 20-25%.

фракционный шихта кварцевый керамический

Литература

1. Пивинский Ю.Е. Керамические вяжущего и керамобетоны. М:Металлургия, 1990, 272с.

2. Пивинский Ю.Е. Огнеупорные бетоны нового поколения. Зерновой состав и объемные характеристики // Огнеупоры. 1992. №11-12. С.22-27

Размещено на Allbest.ru