Исследование прочности волокнисто-пористых материалов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский государственный университет дизайна и технологии

Новосибирский технологический институт МГУДТ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ ВОЛОКНИСТО-ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

Козлов А.С.

Соколовский А.Р., Соколовская И.Ю.

Известно [1-3], что от пластических свойств материала зависит величина его предельного состояния. В связи с этим требует развития новых методов прогнозирования наступления критического состояния и идентификации параметров соответствующих моделей с учетом специфики процесса разрушения кожевой ткани.

Одно из наиболее развитых направлений для описания пластичности с учетом кинетики развития микромеханизмов разрушения, которые интегрально описываются с помощью некоторых структурных параметров поврежденности. Эта группа теорий базируется на кинетической теории ползучести Ю.Н. Работнова основанной на методах механики непрерывного накопления поврежденности, согласно которой процесс накопления поврежденности материала связывается с эволюцией неупругой деформации, текущего напряжения и группы структурных параметров состояния материала. Этот подход получил развитие в работах Соснина О.В., Никитенко А.Ф. и многих других авторов.

Энергетический подход к интерпретации скалярного параметра поврежденности щ дан в работах Соснина О.В. с соавторами, где в качестве щ выступает диссипирующая работа (у_ij -тензор напряжений, p_ij - тензор деформаций ползучести). Разрушение происходит при выполнении условия A(t^*) = A^*, где A^* - константа материала. Федоров В.В. в качестве критерия разрушения использует скалярную величину внутренней энергии. В некоторых работах предлагается в качестве параметра, характеризующего накопление поврежденности, использовать текущее значение величины энтропии, а за условие разрушения принимать критическое приращение плотности энтропии в процессе деформирования.

В отмеченных работах по построению энергетических теорий длительной прочности не учитывается пластическая деформация, что не позволяет их обобщить на напряжения, соответствующие области пластичности материала.

В последнее время достаточно большое внимание уделяется тензорным мерам поврежденности. Здесь следует отметить работы Победри Б.Е. [2 и другие. В качестве критериев разрушения используются различные нормы и инварианты тензоров поврежденности.

Теория прочности материалов имеет множество аспектов исследований [3,4]. Одним, из которых является исследование геометрии предельных состояний в зависимости от анизотропии материала и направления прилагаемой нагрузки. Существует два основных подхода к исследованию прочности композитных материалов: по критериям с учетом свойств структуры материала и по феноменологическим критериям. Первое направление основано на анализе свойств структурных элементов композитного материала при этом за предельное состояние принимается разрушение хотя бы одного из этих элементов [5-7]. Для построения поверхности прочности по структурным критериям необходимы результаты экспериментов по определению предельных состояний структурных элементов. Наибольшее применения данные критерии получили при моделировании предельных состояний материалов и изделий в зависимости от изменяющихся структурных составляющих (изменение свойств связующего и армирующего материала, геометрии армирования).

Второе направление основано на феноменологическом подходе к рассмотрению композитного материала с точки зрения прочности как макрооднородного и анизотропного [8,9]. Предельное напряженно-деформированное состояние материала в данной точке однозначно определяется тензором напряжений или деформаций. В общем случае тензор прочности определяется шестью функционалами, взятыми по времени от начала нагружения до момента разрушения. Предельное напряженно-деформированное состояние материала в данной точке однозначно определяется тензором напряжений или деформаций. В общем случае тензор прочности определяется шестью функционалами, взятыми по времени от начала нагружения до момента разрушения. Если процесс нагружения является простым и осуществляется с постоянной скоростью, то тензор прочности может быть представлен в следующем виде:

разрушение кожевой поврежденность ткань

, (1)

где, - тензор прочности;

- температура испытаний;

- время нагружения в момент разрушения материала;

- скорости напряжений при испытании;

- косинусы углов к направлениям главных напряжений.

Если принять во внимание гипотезу об инверсии прочности то для описания поверхностей предельного состояния анизотропного материала можно использовать частный случай в виде тензорного полинома:

, , (2)

где , - тензоры четвертого ранга, характеризующие соответственно поверхность прочности и предельных деформаций;

- предельные напряжения, МПа,

, - предельные деформации.

Компоненты тензоров определяются из серии опытов для каждого конкретного анизотропного материала.

При некоторых допущениях [7] квадратичная форма может быть заменена на простые соотношения:

 , (3)

где , ;

- предельные напряжения соответственно под углом , 0⁰, 45⁰ и 90⁰ к оси симметрии материала, МПа.

Для чисто феноменологического стохастического прогнозирования требуется большой объем соответствующих экспериментальных данных, получение которых в условиях длительного эксперимента крайне затруднительно и экономически нецелесообразно. Кроме этого проблема естественного разброса экспериментальных данных по предельным состояниям кожевой ткани требует использования не только детерминированных, но и стохастических моделей при прогнозировании неупругого реологического деформирования и разрушения материалов.

Один из подходов, позволяющий избежать указанные трудности, заключается в использовании метода статистических испытаний - метода Монте-Карло [10]. Вычисление случайных характеристик на основе знания законов распределения, определяющих механические свойства материала, приводит к получению информации о свойствах большой совокупности однотипных материалов, которую можно использовать для научно обоснованного прогнозирования распределения прочности, например с помощью нейронных сетей [11].

При моделировании технологических процессов выбор типа математической модели, наиболее эффективной в условиях конкретной задачи, определяется технологической сущностью задачи, формой представления исходной информации, общей целью исследования. Так, для первоначального исследования общих свойств системы, как правило, разрабатывают аналитическую модель, используя для этого численные и аналитические методы.

Под аналитической моделью понимается модель, в которой связи между объектами характеризуются функциями (алгебраическими, дифференциальными и интегро-дифференциальными), позволяющими с помощью соответствующего математического аппарата и, как правило, с применением ЭВМ, сделать необходимые выводы о системе и ее свойствах, с последующей оптимизацией искомого результата. К аналитическим относятся модели, построенные на основе аппарата математического программирования, корреляционного и регрессивного анализа.

Важно отметить, что независимо от содержания оптимизационных методов, только один критерий (и, следовательно, характеристическая мера) может использоваться при определении оптимума, т.к. невозможно получить решение, которое, например, одновременно обеспечивает минимум затрат, максимум надежности и минимум потребляемой энергии. Одним из путей учета совокупности противоречивых целевых функций и сведение задачи к однокритериальной является использование свертки векторного критерия.

Литература

1. Козинкина, А.И. Определение деформационных характеристик материалов с дефектами [Текст] / А.И. Козинкина // Прикладная механика и техническая физика. 2005. Т. 46. № 4. С. 154-160.

2. Козинкина, А.И. Определение точки неравновесного фазового перехода от обратимой повреждаемости к необратимой методом акустической эмиссии [Текст] / А.И. Козинкина //Фракталы и прикладная синергетика. Труды IV-го Междунар. междисциплинарного симпозиума. Москва, 14-17 ноября 2005. С. 249-250.

3. Козинкина А.И. Переходный эффект в кинетике накопления повреждений [Текст] / А.И. Козинкина // Дефектоскопия РАН.- 1999. - № 9. С. 95-99.

4. Победря, Б. Е. Механика композиционных материалов [Текст] / Б. Е. Победря - М.: Изд-во МГУ, 1984. 336 с.

5. Алиев, М.М. Критерии кратковременной прочности анизотропных материалов и применение их для решения задач предельного равновесия [Текст] /М.М.Алиев, М.М. Байбурова Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. 2007. №6(56). С. 22-29.

6. Фудзии, Т. Механика разрушения композиционных материалов [Текст] /Т. Фудзии, М. Дзако. Перевод с японского С.Л. Масленникова, под.ред. В.И.Бурлаева. М.: «Мир». 1982. 232 с.

7. Немировский, Ю.В. Прочность элементов конструкций из композитных материалов [Текст] / Ю.В. Немировский, Б.С. Резников. Новосибирск: Наука. 1986. 165 с.

8. Harris, B The strength of fibre composites [Текст] / B. Harris //Composites - 1972. v3. №4. p. 152-167.

9. Скудра, А.М. Структурная теория армированных пластиков. [Текст] / А. М. Скудра, Ф. Я. Булаве. Рига: Зинатне. 1978. 192 с.

10. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник [Текст] /Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. Л.: Машиностроение, 1980. 247 с.

11. Ву, Э. М. Феноменологические критерии разрушения анизотропных сред [Текст] / Э. М. Ву //Композиционные материалы. т.2. Механика композиционных материалов./Под. ред. Дж. Сендецки. М.: Мир. 1978. с. 401-481.

12. Соколовский А.Р. Подготовка данных для построения нейросетевых моделей при малом количестве экспериментов / А.Р. Соколовский, И.Ю. Соколовская // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. Краснодар: КубГАУ, 2010. №62(08). Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/08/pdf/19.pdf.

13. Соколовский, А.Р. Прогнозирование прочностных свойств кож с помощью нейронных сетей [Текст] / А.Р. Соколовский //Известия ВУЗов «Технология Легкой промышленности». 2010. № 3. с. 69-74.

Размещено на Allbest.ru