Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин- наука об общих методах исследования свойств механизмов и машин и проектирование их схем.

Курсовая работа по теории механизмов и машин является завершающим этапом прохождения теоретического курса и преследует целиболееглубокогоовладениятеориейприменительнокрешениюконкретныхвопросовпрактики. кинематический кривошипный вал

Курсовая работа предусматривает решение целого комплекса инженерных задач, в частности: структурного и кинематического исследования рычажного механизма. В данной курсовой работе необходимо провести структурный и кинематический анализы механизма, а также построить планы скоростей и ускорений.

Схема кривошипно-ползунного механизма изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 Расчетная схема механизма

ОА = х;

ВС = DЕ = 1,5 ОА;

АВ = 2,5 ОА;

AD = 3,75OA;

х = 120 мм;

n₁ = 250 мин^-1;



1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Определение подвижности механизма

Анализируемый механизм относится к плоским механизмам, т.к. все его звенья совершают движения в одной плоскости. Входящим звеном является кривошип, он же - ведущее звено. Механизм предназначен для превращения вращательного движения в поступательное. Поэтому механизм можно назвать кривошипно-ползунный шестизвенник, т.к. у механизма 6 звеньев.

1 звено - кривошип - звено механизма, которое совершает полное вращение с неизменной осью вращения на стойке;

2, 4 - шатун - звено механизма, которое совершает сложно-плоское движение относительно стойки;

3 - коромысло - звено механизма, которое совершает неполное вращение (колебания) с неизменной осью вращения на стойке;

5 звено - ползун - звено механизма, которое совершает возвратно-поступательное движение в направляющих стойки;

0 звено - стойка - неподвижное звено механизма.

Подвижность механизма определяется по структурной формуле Чебышева (1):

	(1)

где n - количество звеньев;

W - подвижность механизма;

- количество n-х подвижных пар.

Для нахождения подвижности необходимо посчитать все одноподвижные () и двух подвижные () пары в данном механизме:

- отсутствуют.

По формуле (1) определяется подвижность механизма:

Механизм имеет степень подвижности равную 1. Это значит, что достаточно задать одну координату любому звену механизма в системе координат, чтобы определить положения всех остальных звеньев.

1.2 Классификация механизма по Ассуру

Существуют законы образования механизмов и в зависимости от данного закона образования (структуры), зависят способы кинематического и силового анализов.

Для того чтобы выявить как исследовать механизм (кинематический, структурный и силовой анализы), надо установить к какому классу и порядку данный механизм относится, или классифицировать по Ассуру.

Первым необходимо классифицировать механизм 1 класса. Данным механизмом называется ведущее звено со стойкой, или ведущая часть механизма. Подвижность всегда равна 1. Чаще всего М1К - вращательная пара 0-1 (стойка - кривошип).



Следующей выделяется наиболее удаленная от М1К группа, которой являеся 4-5 (шатун-ползун).

Признаки групп Ассура - это класс и порядок. Класс группы определяется элементами пар. Порядок группы (П) - это количество элементов внешних кинематических пар, которыми группа Ассура присоединяется к схеме механизма.

Класс группы Ассура обозначено (по Г.Г. Баранову) числом К, которое должно удовлетворять соотношению:

Р = 3К n=2К	(2)

где К=1,2,3,.... -целое положительное число;

n - количество звеньев в группе Ассура;

Р- количество кинематических пар, включая и элементы пар, в группе Ассура (учитываются элементы только тех пар, которые определяют порядок группы Ассура).

В группе 4-5 число звеньев равно 2, отсюда следует, что

2=2К

К=1

т.е. данная группа 1 класса и 2 порядка, т.к. имеет 2 внешних поводка.



Затем идет группа Ассура 2-3 (шатун - коромысло).

Порядок данной группы равен 2, т.к. она соединена с основным механизмом двумя элементами кинематических пар.

П=2

Имеется два звена: 2 - шатун и 3 - коромысло, следовательно, класс данной группы будет равен 1

n=2K

2=2K

K=1

Группа Ассура 2-3 относится к группе 1 класса 2 порядка.

Формула строения механизма:

По старшей группе Ассура данный механизм -механизм первого класса второго порядка - М1К2П.



2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

2.1 Построение 8 схем положения механизма через вращение главного вала

Для того чтобы сделать данный анализ, для начала необходимо построить 8 положений заданного механизма через масштабный коэффициент по ЕСПД ГОСТ 2.302-68.

После нахождения масштабного коэффициента все натуральные размеры схемы переводятся в отрезки, по которым будет происходить построение:

ОА=х=120 мм=0,12 м;

ВС=DE=2 OA=240 мм=0,24 м;

AB=2,5 OA=300мм=0,3 м;

AD=3,75OA=450 мм=0,45 м.

Принимается масштабный коэффициент

ОА=20 мм;

ВС=DE=40 мм;

АВ=50 мм;

AD=75 мм.

В принятом масштабе строятся 8 положений механизма, разделенных траекторией движения точки А на восемь равных частей, через каждые . Также наносятся условные обозначения и указывается угол положения механизма.

2.2 Построение плана скоростей

План скоростей для положения 1 ().

При кинематическом анализе механизма применяют 3метода - графический (метод графиков и диаграмм), графоаналитический (метод планов скоростей и ускорений) и аналитический.

Определение скоростей и ускорений проводится через построение планов скоростей и ускорений звеньев механизма при определённых положениях ведущего звена, на основе заранее составленных векторных уравнений скоростей и ускорений звеньев механизма.

Задачу для нахождения скоростей можно записать следующим образом, изложенным ниже.

Дан кривошипно-ползунный механизм, последовательно присоединённый к ведущему звену 1 (кривошипу) на стойке сначала группой Ассура 1 класса 2-3, а затем группой Ассура 4-5, с указанными размерами и заданным числом оборотов начального звена.

1) Определятся угловая скорость кривошипа с помощью известного числа оборотовn из формулы (3):

	(3)

Используя указанную выше формулу, находится угловая скорость кривошипа:

2) Далее составляется векторное уравнение для построения плана скоростей группы Ассура 2-3.

Вектор скорости точки В равен сумме скорости точки А и вектору скорости отрезка ВА:



В данном уравнении известна скорость точки А, которая находится с помощью угловой скорости по формуле (4):

	(4)

где - длина отрезка ОА, [м].

Подставив известные значения в формулу (2), логично определить, что скорость точки А равна 3,14 м/с.

Вектор скорости точки А перпендикулярен отрезку ОА и направлен в сторону угловой скорости. Для построения плана скоростей необходимо задать масштаб скоростей, который выбирается из ГОСТ 2.302-68. Но для удобства построения был взят масштаб. равный

Далее вычисляется длина отрезка [pa], изображающая вектор скорости точки А - ,по формуле (5):

	(5)

Тогда отрезок будет равен :

Из произвольной точкир в направлении угловой скорости откладываем отрезок ,перпендикулярный и длиной 40 мм.

При этом скорость отрезка ВА () перпендикулярна отрезку АВ, а скорость точки В () перпендикулярно отрезку ВС.

Через конец отрезка [pa], точку А, проводится направление вектора скорости ВА (), а через начало, т.е полюс p, направление вектора скорости В (). Точки пересечений этих направлений обозначает вектор b.

Теперь необходимо найти скорость отрезка ВА через масштаб по формуле (4):

	(4)

Измерив на плане скоростей отрезок [ab], отсюда следует, что скорость отрезка ВА будет равна

3) Нахождение скорости точки В.

Определить скорость точки В можно используя такую же формулу, как и для нахождения скорости точки D, подставив нужные значения:

Подставив, находится скорость необходимой точки В.

4) Определяется длина модуля точки D и её скорость.

Для нахождения длины модуля точки D можно применить теорему подобия. Согласно этой теореме длины отрезков плана скоростей и звеньев положения механизма пропорциональны друг другу. Исходя из этого, составляется уравнение:



Используя данное уравнение, определяется длина модуля точки D.

Чтобы построить вектор [ad], откладывается отрезок длиной 57 мм через конец отрезка [pa] в направлении отрезка [ab], затем соединив конец точки d и точки p, получается отрезок [pd].

Скорость точки D можно найти также через формулу (4), но с данными данной точки:

На плане скоростей замеряется отрезок [pd] и подставляется в формулу скорости точки D

5) Переход к построению скоростей группы Ассура 4-5.

Строится векторное уравнение скоростей точек этой группы.

При этом на плане скоростей вектор скорости точки Е () будет всегда параллелен своей стойке хх и обозначаться [pe], а вектор скорости () перпендикулярен отрезку DЕ и иметь обозначение [ed].

Затем находится скорость точки Е с помощью формулы (4):



Замерив, необходимый отрезок, имеется следующее значение:

А скорость отрезка DЕ находится через векторное уравнение

.

Подставляя, получается следующее:

План скоростей построен для положения 1 (). Все полученные данные заносятся в таблицу 1.

Таблица 1 - Расчётные данные группы Ассура 2-3.

Размеры с чертежа, мм	Скорость звеньев, м/с
[pa]=40
[ab]=38
[pb]=4,5
[pd]=18
[ed]=7
[pe]=20

Теперь рассчитываются угловые скорости звеньев.

Угловая скорость -- векторная величина, характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения.



Для остальных положений механизма планы скоростей строятся подобным образом.

Все скорости, в том числе и угловые, указаны в таблице2.

Таблица 2 - Значения скоростей для остальных положений механизма.

	45°	90°	135°	180°	225°	270°	315°
	1,48	0,39	1,48	3,35	2,92	0,32	3,29
	2,8	3,27	1,84	0,42	1,68	3	3,16
	2,88	3,39	1,4	1,95	2,41	2,96	4,25
	3,01	3,39	1,59	0,64	1,32	2,96	3,54
	0,67	0	0,63	1,54	1,52	0	1,49
	4,93	1,3	4,93	11,16	9,73	1,06	10,96
	11,6	13,62	7,6	1,75	7	12,5	13,16
	12,54	14,12	6,62	2,6	5,5	12,3	14,75

Примечание: скорость точки А () не указывается, т.к. она постоянна и равна

2.3 Построение плана ускорений

Построение плана ускорений для положения механизма 2().

Первая группа Ассура, которая присоединяется к М1К - кривошипу - это группа 2-3.

Составляется векторное уравнение для данной группы:

Из данного уравнения раскладываются векторы и:

где - нормальное ускорение шатуна АВ;

тангенциальное ускорение шатуна АВ.

Подставляя в вектороне уравнение, записывается следующее:

	(5)

В получившемся уравнении легко узнать векторную скорость точки А по формуле (6):

(6)

Подставляя извсетные данные, векторная скорость точки А равна:

Данный вектор ускорения параллелен отрезку ОА в направлении от точки А к точке О.

Следующим рассчитывается нормальное ускорение отрезка АВ по формуле (7):

	(7)

Нормальное ускорение отрезка АВ равно:

Вектор нормального ускорения параллелен ВА направлен от точки В к точке А.

При этом вектор тангенциального уравнения () перпендикулярен к отрезку АВ.

Далее находится вектор нормального ускорения точки В - .

Вектор нормального ускорения точки В параллелен отрезку ВС и направлен от точки В к точки С. А тангенциальное ускорение точки В () перпендикулярен к отрезку ВС.

Далее выбирается масштаб ускорений, выбранный по ГОСТ 2.302-68.

Зная масштаб и ускорения некоторых точек, можно посчитать длины отрезков, которые должны изображать векторы ускорений. Сначала находится отрезок , дающий начало всем остальным отрезкам, из формулы масштаба ускорений:

Для остальных находится подобным образом:

Следующим этапом является построение плана ускорений и расчет значений ускорений точек и звеньев механизма.

Из произвольной точки, в соответствии с правой частью уравнения (5), в указанных нами направлениях откладываются последовательно отрезки и. Из точки n проводится направление вектора тангенциального ускорения ВА (). В соответствии с левой частью уравнения, из полюса р откладывается отрезок , т.е. - вектор нормального ускорения точки В, и через его конец (т.) проводится направление вектора . Точка их пересечения обозначается точкой В.

Далее соединяются точки В, ,, и полученные отрезки и - это векторы тангенциального ускорения ВА и тангенциального ускорения точки В.

После этого соединяются точки b, и, которые образуют отрезки и , изображающие векторы и .

Затем производится измерение получившихся отрезков на плане ускорений:

После этого, вычисляются все ускорения группы Ассура 2-3:

Определеяется вектор ускорения точки D через теорему подобия:

Отсюда выражается вектор ,на плане ускорений изображающий ускорение точки D:



Вектор ускорения параллелен звену ВD и направлен от точки В к точки D.

Далее точка d на плане ускорений соединяется с полюсом р и образуется отрезок .

Следующими определяются ускорения для группы Ассура 4-5.

Составляется векторное уравнение для данной группы:

При этом, вектор ускорения шатуна DE раскладывается на составляющие:

где - нормальное ускорение шатуна DE;

тангенциальное ускорение шатуна DE.

Теперь уравнение имеет вид:

Для удобства в расчёте, первым находится ускорение т. D (), так как оно полностью известно:



Затем находится нормальное ускорение шатуна DE () по формуле (7):

Также данный отрезок параллелен шатуну DE и направлен от точки Е к точке D.

При этом тангенциальное ускорение звенаDE () перпендикулярно к DE, а ускорение точки Е () параллельно своим направляющим стойкам.

Вектор ускорения равен

Затем производится съём размеров векторов с плана ускоренияи расчёт ускорений группы Ассура 4-5:

Далее считаются угловые ускоренияи указываются их направления на плане ускорений.

Угловое ускорение характеризует направление угловой скорости при движении твердого тела.

Построение планов ускорений для остальных положений механизма строится аналогично.



3. ПОСТРОЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ

Кинематической диаграммой называется графическая зависимость какого-либо параметра движения звена от перемещения входного звена, представленные в определенной системе координат. Такие диаграммы строятся графическим методом кинематического анализа.

Последовательность проведения расчётов:

1. Строится несколько положений (6, 8. 10, 12 и более) механизма, совмещенных планов в выбранном масштабе длин, т.е. полный цикл движения.

2. Строится график пути (перемещения) исследуемой точки на основе совмещенного плана механизма.

3. Применяя графическое дифференцирование графика перемещений, строится график скоростей.

4. Графическим дифференцированием графика скоростей, строится график ускорений.

По данным планов скоростей и ускорений строятся графики перемещения, скорости и ускорения для ползуна путем графического дифференцирования, к которому приложено полезное сопротивление Q. Для этого необходимо рассчитать масштабы времени, скорости и ускорения.

Первым находится масштаб времени по формуле (8):

	(8)

где Т - период полного оборота кривошипа, [c]

L_x - длина отрезка между точками 1и 1 на графике перемещения, [мм].

Для нахождения периода воспользуемся формулой (9)



где n₁ - число оборотов.

Тогда формула масштаба времени приобретёт вид:

Следующим находится масштаб скоростей через масштаб времени по формуле (10):

	(10)

где - масштаб длины, равный

- полюсное расстояние для графика скоростей, равное 30 мм.

Все известные значения подставляются в формулу (10). Тогда масштаб скорости будет равен:

Последним рассчитывается масштаб ускорения, используя формулу (11):

	(11)



где - полюсное расстояние для графика ускорений, равное 30 мм.

Подставляя значения, масштаб ускорения будет равен:

Замеряя линейные размеры длин отрезков от начального положения ползуна до конечного на графике перемещения, рассчитываются скорости и ускорения ползуна в заданных точках и изображаются графически.



Заключение

Рассмотренный механизм является кривошипно-ползунным. Такой механизм служит для превращения вращательного движения в поступательное.

В процессе проведения курсовой работы был проведен структурный анализ механизма, задача которого состояла в определении числа степеней свободы механизма, числа структурных групп Ассура, входящих в состав механизма, их класс и порядок, а также общей формулы строения механизма.

Также был проведен кинематический анализ рычажного механизма. Задачей его являлось определение таких кинематических параметров, как положение звеньев механизма в разные моменты времени, траектории движения отдельных точек, скоростей и ускорений характерных точек механизма, а также угловых скоростей и ускорений звеньев механизма



Список литературы

1. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М., 1988 г.

2. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и механика машин, М., Высшая школа, 2001 г.

3. Лоцманенко В.В. Кочегаров Б.Е. Проектирование механизмов и машин. Владивосток. 2002 г.

4. Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин, М. Высшая школа, 1998 г.

5. Смелягин А.И. Структура механизмов и машин, М., Высшая школа, 2006 г.

6. Левитская О.Н., Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин, М. Высшая школа, 1985 г.

7. ЕСПД. ГОСТ 2.302-68. Масштабы.

Размещено на Allbest.ru