Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• 1. Задание
• 2. Описание методов нахождения собственных частот
• 3. Расчёт собственных частот заданной модели
• 4. Описание методов составления уравнения движения
• 5. Вывод уравнений движения заданной модели
• 6. Численные методы решения дифференциальных уравнений
• 7. Преобразование уравнений движения к стандартному виду
• 8. Таблица идентификаторов
• 9. Логическая схема решения задачи
• 10. Текс программы и её описание
• 11. Файлы: исходные данных и результатов расчёта
• 12. Результаты расчёта и их анализ
• Выводы
• Список использованной литературы



1. Задание

Найти скорость масс и моменты в упругих звеньях заданной динамической модели (схема модели приведена на рисунке 1.1).

Исходные данные и начальные условия приведены в таблице 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема динамической модели (схема 4)

Таблица 1.1 - Исходные данные (вариант 8)

№	Наименование	Обознач.	Велич.	Размерность
1	Момент инерции двигателя	I1	1,5	кгм2
2	Момент инерции деталей коробки передач и ведущего моста	I2	0,28	кгм2
3	Момент инерции ведущих колес	I3	5,7	кгм2
4	Момент инерции маховика, эквивалентного поступательно движущейся массе автомобиля	I4	3,7	кгм2
5	Жесткость деталей коробки передач и карданного вала	c1	54	Нм/рад
6	Жесткость полуосей	c2	305	Нм/рад
7	Жесткость шин ведущих колес	c3	73	Нм/рад
8	Коэффициент демпфирования	b1	6,3	Н.м.с/рад
9	Коэффициент демпфирования	b2	2,4	Н.м.с/рад
10	Коэффициент демпфирования	b3	1,37	Н.м.с/рад
11	Момент двигателя	Мд0	650	Нм
12	Момент сцепления	Мс0	990	Нм
13	Момент маховика	Мf	140	Нм
14	Момент сопротивлению движения	Мц	680	Нм
15	Темп	kд	18	с-1
16	Темп	kc	38	с-1
17	Скорость	щM	220	рад/с

Начальные условия: щ₁₀ = 0,5щ_М.

Принимаем следующий характер изменения моментов М_д и М_с:

, если щ₁< щ_max;

, если щ₁? щ_max;

.

Дополнительно принимаем:

щ₁? щ_max;

Также необходимо учесть ограничения, накладываемые моментами М_д и М_с:

;

;

В процессе решения конечной задачи курсового проектирования необходимо:

1. Описать методы нахождения собственных частот;

2. Описать методы составления уравнений движения;

3. Описать численные методы решения ОДУ;

4. Рассчитать собственные частоты заданной модели;

5. Вывести уравнения движения заданной модели;

6. Преобразовать уравнения движения к стандартному виду;

7. Составить логическую схему решения задачи;

8. Составить программу на алгоритмическом языке Pascal.

2. Описание методов нахождения собственных частот

Для записи частотного уравнения используют различные методы.

В общем виде для рассчитываемой консервативной модели составляются уравнения движения, которые затем записываются в преобразованиях Лапласа. Полученную систему алгебраических уравнений записывают в систематизированном виде и составляют характеристический определитель. Затем его преобразовывают в частотный определитель R(w) заменой оператора s на jw (или s² на -w²). Таким образом, получают частотное уравнение в виде определителя. Например, для модели с четырьмя парциальными системами.

Где R_i = л_i - w_i ·I = 1,4 - частотные уравнения парциальных систем; л_i - квадраты собственных частот парциальных систем; r_i,i+1 - коэффициенты связи одной парциальной системой с другой.

Описанный выше метод нахождения частотного управления известен в литературе как матричный метод.

Частотное уравнение динамической модели достаточно просто записывается с помощью последовательного расщепления на отдельные части (подсистемы). Такой метод известен как метод последовательного расщепления. Он является логическим развитием матричного метода.

Система сначала делится на две подсистемы с повторением какой-нибудь массы J_K. Частотное уравнение всей системы равно произведению частотных уравнений этих подсистем минус произведение коэффициента связки г_к-1,к между ними, умноженное на частотные уравнения подсистем, которые получаются из исходной, если отбросить массу J_К и разорвать расщепление системы. Если расщепление выполняется на массе, которая связана с несколькими упругими звеньями, то необходимо учитывать все возможные пути прохождения сигналов из одной подсистемы в другую.

На рисунке 2.1 процесс последовательного расщепления показан на примере 5- массовой динамической модели.

Рисунок 2.1 - Процесс последовательного расщепления 5 - массовой модели

3. Расчёт собственных частот заданной модели

Сначала выведем характеристическое уравнение методом расщепления

Исходная модель:



Проведём расщепление по массе 2:

R=R₁R₂₃ - г₁₂R₃

Проведём расщепление по массе 3:

R₂₃ = R₂R₃ - г₂₃

Тогда R = R₁(R₂R₃ - г₂₃) - г₁₂R₃,

где R₁ = л₁ - x; R₂ = л₂ - x; R₃ = л₃ - x.

После подстановки получаем уравнение вида

R = a₀x³ + a₁x² + a₂x + a₃,

где а₀ = -1;



а₁ = л₁ + л₂ + л₃;

а₂ = г₁₂ + г₂₃ - л₁л₂ - л₂л₃ - л₁л₃;

а₃ = л₁л₂ л₃ - г₁₂ л₃- г₂₃ л₁.

Произведём вывод характеристического уравнения матричным методом.

Для этого запишем уравнения движения динамической модели:

I₁ ц₁^” + M₁ = М_д;

I₂ ц₂^” - М₁ + М₂ = 0;

I₃ ц₃^” - M₂ + M₃ = 0;

I₄ ц₄^” - M₂ + M_f sgn(ц₄') = 0;

е₁ = (ц₁ - ц₂);

е₂ = (ц₂ - ц₃ - ц₄);

е₃ = (ц₃);

М₁ = с₁ е₁ + b₁ е₁';

М₂ = с₂ е₂ + b₂ е₂';

М₃ = с₃ е₃ + b₃ е₃';

;

;

;

.

Перейдём к относительным координатам:

Произведем замену (.

Получаем следующие уравнения

Введём обозначения

;

Подставим значение моментов (M_i = b_iе_i' + c_iе_i) получим следующие уравнения:

;

Выполним преобразование уравнений движения по Лапласу (функция времени заменяется функцией комплексного переменного Р).

Получим следующую систему уравнений

;

;

.

Запишем характеристические определители парциальных систем:

Произведём замены:

;

;

;

;

Получаем:

;

;

.

Частотный определитель имеет вид



= 0 (1)

При расчёте частот трения в системе примем равным 0, b_i =0, тогда:

;

;

;

;

Зная, что p² = -щ² , и произведя замену ч = щ² , раскроем определитель (1) и получим характеристическое уравнение

R = a₀x³ + a₁x² + a₂x + a₃,

где а₀ = -1;

а₁ = л₁ + л₂ + л₃;

а₂ = г₁₂ + г₂₃ - л₁л₂ - л₂л₃ - л₁л₃;

а₃ = л₁л₂ л₃ - г₁₂ л₃- г₂₃ л₁.

Определим составляющие:

;

;

;

;

;

Тогда коэффициенты уравнения

а₀ = -1;

а₁ = 1466,9;

а₂ = -88262,6;

а₃ = 743825,6.

Получаем уравнение вида

-x³ + 1466,9 · x² - 88262,6 · x + 743825,6 = 0;

Первый корень данного кубического уравнения найдём методом Ньютона. Итерационная формула имеет вид:

;

R(x) = -x³ + 1466,9 · x² - 88262,6 · x + 743825,6;

R'(x) = -3 · x² + 2933,8 · x - 88262,6;

.

Итак, пусть = 0, тогда

;

;

;

;

;

;

.

Принимаем X₁ = 10,117.

Остальные два корня находим при решении квадратного уравнения:

x² + b₁ · x + b₂ = 0;

;

;

x² - 1456,8 · x + 73524,9 = 0;

= (-1456,8)² - 4· 73524,9 = 1828092,1;

;

.

Выполним проверку по теореме Виета:

x₁ + x₂ + x₃ = 10,117 + 52,352 + 1404,422 = 1466,9;

x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = 10,117 · 52,352 + 10,117 · 1404,422 + 52,352 · 1404,422 = 88262,6

x₁x₂x₃ = 10,117 · 52,352 · 1404,422 = 743825,6.

Собственные частоты будут равны:

Щ₁ = 3,181 рад/с; Щ₂ = 7,235 рад/с; Щ₃ = 37,476 рад/с;

4. Описание методов составления уравнения движения

Для составления уравнений движения используется два метода:

1. Принцип Даламбера

2. Уравнения Лагранжа 2 - го рода

Принцип Даламбера основан на приведении задач динамики к задачам статики путём приложения к массам сил инерции. Уравнения движения (УД) записываются непосредственно как сумма активных сил, реакций и сил инерции, действующих по рассматриваемым координатам.

Уравнения Лагранжа записываются в виде:

,

где Е_к, Е_n, Ф - энергии системы: кинематическая, потенциальная и функция рассеивания;

Q_i - обобщённая сила, действующая по координате q_i.

Необходимо отметить, что Е_к, записанная в декартовых координатах, является функцией только скоростей . Однако, записанная в обобщённых координатах, Е_к может быть функцией и .

Обобщённая сила Q_i при необходимости находится как производная виртуальной работы W по :

.

Полная кинетическая энергия Е_к равна:

.

Потенциальная энергия (как приращение при перемещении масс)

,

где , - жесткости линейные и угловые упругих звеньев;

, - линейные и угловые деформации.

Функция рассеивания

,

уравнение движение частота идентификатор

где - сила трения.

Когда и = const, то

.

Для силы постоянного трения и

.

5. Вывод уравнений движения заданной модели

;

Рассмотрим каждую составляющую в отдельности:

;

;

l

= 0.

В качестве обобщённой координаты выбираем углы поворота масс :

Для первой массы:

;

;

;

;

.

Для второй массы:

;

;

;

;

.

Для третей массы:

;

;

;

;

.

Для четвёртой массы:

;

;

;

;

.

После соответствующих преобразований уравнения движения модели примут вид:

;

;

;

;

;

.

;

;

.

6. Численные методы решения дифференциальных уравнений

Решение ОДУ ищется в виде:

y' = f(x, y)

Если имеется уравнение более высокого порядка, то оно проводится к системе уравнений первого порядка, введением дополнительных переменных:

y^” = f(x, y, y'), y' = х, y^” = х'.

y''' = f(x, y, y', y^”), х = y', щ = y^”, щ' = y'''.

Графический процесс расчёта проводится следующим образом:

Значения y ищутся для ряда дискретных значений x (рисунок 6.1)

Рисунок 6.1 - Графическое решение ОДУ

Существуют различные методы численного решения ОДУ с помощью ряда Тейлора:

;

Данный метод с вычислительной точки зрения не представляет никакого интереса. Этот ряд может являться примером для сопоставления количеством слагаемых ряда, учитываемых в методе.

С помощью метода Эйлера (метод первого порядка):



y₁ = y₀ + hy₀' ;

Метод имеет низкую точность несмотря на его простоту, и поэтому обычно не используется на практике.

С помощью исправленного метода Эйлера:

;

;

;

;

;

С помощью метода прогноза и корреляции:

Процесс решения в этом случае разбивается на два этапа:

1. сначала прогнозируется решение, например с помощью какого - либо метода (Рунге - Кутта);

2. полученное решение уточняется с помощью метода итерации.

7. Преобразование уравнений движения к стандартному виду

Уравнения движения данной модели, выведенные раньше, приведём к стандартному виду. Для этого введём промежуточные элементы:

щ₁ = ц₁; щ₂ = ц₂; щ₃ = ц₃; щ₄ = ц₄.

После подстановки получаем следующую систему уравнений:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

, при

, при

,

;

.

Начальные условия:

щ₁₀=0,5 щ_м; щ₂₀ = 0; щ₃₀ = 0; щ₄₀ =0; М₁ = 0; М₂ = 0; М₃ =0.

8. Таблица идентификаторов

№	Наименование	Обознач.	Идентификатор
1	Момент инерции двигателя	I1	j1
2	Момент инерции деталей коробки передач и ведущего моста	I2	j2
3	Момент инерции ведущих колес	I3	j3
4	Момент инерции маховика, эквивалентного поступательно движущейся массе автомобиля	I4	j4
5	Жесткость деталей коробки передач и карданного вала	c1	c1
6	Жесткость полуосей	c2	c2
7	Жесткость шин ведущих колес	c3	c3
8	Коэффициент демпфирования	b1	b1
9	Коэффициент демпфирования	b2	b2
10	Коэффициент демпфирования	b3	b3
11	Момент двигателя	Мд0	Md0
12	Момент сцепления	Мс0	Mc0
13	Момент маховика	Мf	Mf
14	Момент сопротивлению движения	Mц	Mfi
15	Коэффициент нарастания момента	Кд	Kd
16	Коэффициент нарастания момента	Кс	Kc
17	Коэффициент нарастания момента	щм	w
18	Шаг счёта	h	h
19	Шаг печати	hр	hp

9. Логическая схема решения задачи

Логическая схема решения задачи приведена на рисунке 9.1.

Рисунок 9.1 - Логическая схема решения задачи



10. Текс программы и её описание

Program Curs348;

uses crt;

type mas=array[1..10] of real;

var oldy, j, c, b, d, y, y1, M: mas;

hag, nd, i, z, grD, grM: Integer;

Md, Mc, Mfi, Mf, h, hp, t, tb, tmax, Wd, Md0, Mc0, kd, kc, Mmax, Wmax, mastx, masty, mastyM, mastyW, mastyP, oldX, tt, Ygr: real;

fr, fw: text;

ch, cas: char;

maxW, maxM: string;

label

l1, l2, l3, l4, l5, l6, l7, l8, l9, lend, lbeg, lbeg1, lbeg2, lbeg3, lbeg4, lbeg5, lbeg6, lbeg7;

Function Sgn (W:real):real;{определитель знака}

begin

if W>0 then sgn:=1;

if W<0 then sgn:=-1;

end; {-sgn-}

Procedure prav (var y,d:mas); {-решение правой части уравнения-}

{ y [1]...y[4] - скорости масс

d[1]...d[4] - ускорение масс}

begin

Mc:=Mc0*(1-exp(-kc*t));

if y[1]<Wd then Md:=Md0*(1-exp(-kd*t)) else Md:=0;

if y[1]>Wd then y[1]:=Wd;

M[1]:=c[1]*(y[5]-y[6])+b[1]*(y[1]-y[2]);

M[2]:=c[2]*(y[6]-y[7]-y[8]) + b[2]*(y[3]-y[4]);

M[3]:=c[3]*(y[7])+b[3]*(y[3]);

if abs (M[1])>Mc then M[1]:=Mc;

if abs (M[3])>Mfi then M[3]:=Mfi;

d[1]:=(Md-M[1])/j[1];

d[2]:=(M[1]-M[2])/j[2];

d[3]:=(M[2]-M[3])/j[3];

d[4]:=(M[2]-Mf*sgn(y[4]))/j[4];

d[5]:=y[1];

d[6]:=y[2];

d[7]:=y[3];

d[8]:=y[4];

end; {-Prav-}

Procedure runge; {-решение левой части уравнения-}

var i: integer;

yy,k: mas;

begin

prav(y,d);

for i:=1 to 8 do

begin

yy[i]:=y[i];

k[i]:=h*d[i];

y1[i]:=yy[i]+0.5*k[i];

y[i]:=y[i]+k[i]/6;

end;

t:=t+0.5*h;

prav(y1,d);

for i:=1 to 8 do

begin

k[i]:=h*d[i];

y1[i]:=yy[i]+0.5*k[i];

y[i]:=y[i]+k[i]/3;

end;

prav (y1,d);

for i:=1 to 8 do

begin

k[1]:=h*d[1];

y1[i]:=yy[i]+k[i];

y[i]:=y[i]+k[i]/3;

end;

t:=t+0.5*h;

prav(y1,d);

for i:=1 to 8 do

begin

k[i]:=h*d[i];

y[i]:=y[i]+k[i]/6;

end;

end; {-Runge-}

procedure title; {-Титульный лист-}

begin

clrscr;

window(16,4,66,23);

textbackground(2);

clrscr;

window(15,3,65,22);

textbackground(red);

textcolor(green);

clrscr;

writeln;

writeln(' БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ '); writeln;

writeln(' Кафедра "Автомобили" ');

writeln (' группа 301071-14');

writeln; writeln;

writeln(' ЧЕТЫРЁХМАССОВАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ');

writeln(' МОДЕЛЬ ТРАНСМИССИИ АВТОМОБИЛЯ'); writeln;

writeln(' Схема 4 Вариант 8 ');

writeln; writeln; writeln; writeln;

writeln(' Программист: Гарашко Е.С.');

writeln; writeln; writeln;

writeln(' Нажмите <Space> для работы');

end; {-title-}

procedure vvod; {-ввод данных-}

begin

assign (fr, 'curs348.dat'); reset(fr);

readln(fr); readln(fr); readln(fr); readln(fr);

readln(fr,j[1]); readln(fr,j[2]); readln(fr,j[3]);

readln(fr,j[4]); readln(fr,c[1]);

readln(fr,c[2]); readln(fr,c[3]);

readln(fr,Wd);

readln(fr,b[1]); readln(fr,b[2]);

readln(fr,b[3]); readln(fr,Md0);

readln(fr,Mc0); readln(fr,Mf);

readln(fr,Mfi); readln(fr,kd);

readln(fr,kc); close(fr);

end; {-vvod-}

procedure scr; {- подготовка к выводу графиков -}

var cx, cy: integer;

begin

setfilstyle(1.0);

bar(0,0,640,480);

setcolor(6);

cx:=30; cy:=30;

while cx<=600 do

begin

line (cx,30,cx,450);

cx:=cx+30;

end;

while cy<=460 do

begin

line (30,cy,600,cy);

cy:=cy+30;

end;

OutTextXY(33,245,'0');

OutTextXY(480,245,'');

end; {scr}

procedure scr1; { - подготовка к выводу графиков -}

begin

OuttextXY(28,33,maxW);

setcolor(2);

OutTextXY(13,30,'W1');

OutTextXY(9360,395,'-угловая скорость 1-го звена');

setcolor(3);

OutTextXY(13,45,'W2');

OutTextXY(360,410,' - угловая скорость 2-го звена');

setcolor(4);

OutTextXY(13,60,'W3');

OutTextXY(360,425,' - ушловая скорость 3-го звена');

setcolor(6);

OutTextXY(13,75,'W4');

OutTextXY(360.440,' - угловая скорость 4-го звена');

end; {-scrl}

procedure scr2; { - подготовка к выводу графиков -}

begin

OutTextXY(28,33,maxm);

setcolor(2);

OutTextXY(13,30,'M1');

OutTextXY(540,395,'-M1');

setcolor(3);

OutTextXY(13,45,'M2');

OutTextXY(540,410, '-M2');

setcolor(4);

OutTextXY(13,60,'M3');

OutTextXY(540,425,'-M3');

end; {-scr2-}

begin {-основная программа-}

title;

l1:repeat until keypressed; cas:=readkey;

case cas of

#32:goto Lbeg1;

#27:goto Lend;

else goto l1;

end;

Lbeg1:

clrscr;

vvod;

window(16,4,66,23);

textbackground(2);

clrscr;

window(15,3,65,22);

textbackground(red);

textcolor(blue);

clrscr;

writeln( ' Исходные данные из файла Curs348.dat');

writeln(' _______________________________________________');

writeln(' ||Момент инерции I1 || ' ,j[1]:5:2,'||');

writeln(' ||Момент инерции I2 || ' ,j[2]:5:2,'||');

writeln(' ||Момент инерции I3 || ' ,j[3]:5:2,'||');

writeln(' ||Момент инерции I4 || ' ,j[4]:5:2,'||');

writeln(' || Жёсткость С1 || ' ,c[1]:5:1,'||');

writeln(' || Жёсткость С2 || ' ,c[2]:5:1,'||');

writeln(' || Жёсткость С3 || ' ,c[3]:5:1,'||');

writeln(' ||Макс. скорость Wmax || ' ,wd:5:1, '||');

writeln(' ||Коэф.сопротивления b1 || ' ,b[1]:5:2,'||');

writeln(' ||Коэф.сопротивления b2 || ' ,b[2]:5:2,'||');

writeln(' ||Коэф.сопротивления b3 || ' ,b[3]:5:2,'||');

writeln(' ||Макс.момент двиг. Md0 || ' ,Md0:5:1,' ||');

writeln(' ||Макс.момент сцепл.Md0 || ' ,Mc0:5:1,' ||');

writeln(' ||Момент сопротивления Mf || ' ,Mf:5:1,' ||');

writeln(' ||Макс.сцепления колёс Mfi || ' ,Mfi:5:1,' ||');

writeln(' ||Скорость нарастания Md-kd || ' ,kd:5:1,' ||');

writeln(' ||Скорость нарастания Mc-kc || ' ,kc:5:1,' ||');

writeln(' ||___________________________________________|| ');

l2:repeat until keypressed; cas:=readkey;

case cas of

#32:goto Lbeg2;

#27:goto Lend;

else goto l2;

end;

Lbeg2:

clrscr;

nd:=8; tmax:=2:5;

h:=0.005; hp:=0.1; hag:=1;

window(3,4,78,23);

textbackground(2);

clrscr;

window(2,3,77,22);

textbackground(red);

textcolor(blue);

clrscr;

writeln;

writeln(' Результать расчёта');

Writeln ('_____________________________________________________________');

writeln (' || Время || W1 || W2 || W3 || W4 || M1 || M2 || M3 ||');

for i:=2 to 8 do y[i]:=0;

t:=0; y[1]:=0.5*Wd; M[1]:=0; M[2]:=0; M[3]:=0;

writeln (' || || || || || т || || || ||');

writeln(' ||' ,t:7:4,'||', y[1]:8:4,'||', y[2]:8:4,'||');

writeln( y[3]:8:4,'||', y[4]:8:4,'||',M[1]:8:3,'||', M[2]:8:3,'||' ,M[3]:8:3,'||');

while t<tmax do

begin

runge;

hag:=hag+1;

if hag mod 40=0 then

begin

write (' ||',t:7:4,'||', y[1]:8:4,'||',y[2]:8:4, '||');

writeln (y[3]:8:4,'||',y[4]:8:4,' ||', M[1]:8:3, '||', M[2]:8:3, '||', M[3]:8:3, '||');

end;

end;

write('_________________________________________________________________________________');

write (' Результаты расчёта сохраняются в фале Curs348.rez');

assign(fw,'Curs348.rez'); rewrite(fw);

writeln(fw,' Файл результатов расчётов динамической модели');

writeln(fw,' Разработал студент Гарашко Е.С.');

writeln(fr, ' Группа 301071-14');

writeln(fr, ' Исходные данные: ');

writeln(fr);

writeln(fr, ' Момент инерции I1=', j[1]:5:2);

writeln(fr, ' Момент инерции I2=', j[2]:5:2);

writeln(fr, ' Момент инерции I3=', j[3]:5:2);

writeln(fr, ' Момент инерции I4=', j[4]:5:2);

writeln(fr, ' Жёсткость С1=', c[1]:5:1);

writeln(fr, ' Жёсткость С2=', c[2]:5:1);

writeln(fr, ' Жёсткость С3=', c[3]:5:1);

writeln(fr, ' Максимальная скорость Wmax=',Wd:5:1);

writeln(fr, ' Коэф.сопротивления b1=', b[1]:5:2);

writeln(fr, ' Коэф.сопротивления b2=', b[2]:5:2);

writeln(fr, ' Коэф.сопротивления b3=', b[3]:5:2);

writeln(fr, ' Максимальный момент двигателя Md0=', Md0:5:1);

writeln(fr, ' Максимальный момент двигателя Mc0=', Mc0:5:1);

writeln(fr, ' Момент сопротивления Mf=', Mf:5:1);

writeln(fr, ' Момент сопротивления Mfi=', Mfi:5:1);

writeln(fr, ' Скорость нарастания Md-kd=', kd:5:1);

writeln(fr, ' Скорость нарастания Mc-kc=', kd:5:1);

writeln(fr);

writeln(fr,' Результаты расчёта');

writeln(fr,'---------------------------------------------------------------');

writeln(fr,' || Время || W1 || W2 || W3 || W4 || M1 || M2|| M3||');

writeln(fr,' || || || || || || || || ||');

for i:=2 to 8 do y[i]:=0;

t:=0; y[2]:=0.5*Wd; M[1]:=0; M[2]:=0; M[3]:=0;

write (' ||',t:7:4,'||', y[1]:8:4,'||',y[2]:8:4, '||');

writeln(fw,y[3]:8:4,'||',y[4]:8:4,' ||', M[1]:8:3, '||', M[2]:8:3, '||', M[3]:8:3, '||');

while t<max do

begin

runge;

for i:=1 to 4 do if masty<abs(y[i]) then masty:=abs(y[i]);

for i:=1 to 3 do if mastym<abs(M[i]) then mastym:= abs(M[i]);

hag:=hag+1;

if hag mod 25=0 then

begin

write(fw,' ||',t:7:4,'||', y[1]:8:4,'||',y[2]:8:4, '||');

writeln(fw,y[3]:8:4,'||',y[4]:8:4,' ||', M[1]:8:3, '||', M[2]:8:3, '||', M[3]:8:3, '||');

end;

end;

writeln(fw,'---------------------------------------------------------------');

close(fw);

l3:repeat until keypressed; cas:=readkey;

case cas of

#32:goto Lbeg3;

#27:goto Lend;

else goto 13;

end;

Lbeg3:

{- Вывод графиков -}

ingr;

scr;

scr1;

t:=0;

masty:=205/masty;

mastx:=(570/tmax);

for i:=1 to 8 do y[i]:=0;

t:=0; y[1]:=0.5*Wd; M[1]:=0; M[2]:=0; M[3]:=0;

while t<tmax do

begin

runge;

for i:=1 to 4 do

begin

case i of

1:setcolor(1);

2:setcolor(2);

3:setcolor(3);

4:setcolor(4);

end;

tt:=t;

ygr:=y[i];

line (trunc(oldx*mastx+30), trunc(240-oldy[i]*masty),trunc(t*mastx+30), trunc(240-ygr*masty));

oldy:=t;

oldy[i]:=y[i];

end;

end;

l6:repeat until keypressed; cas:=readkey;

case cas of

#32:goto Lbeg4;

#27:goto Lend;

else goto l6;

end;

Lbeg4:

scr;

scr2;

t:=0;

masty:=205/mastem;

for i:=1 to 8 do y[i]:=0;

t:=0; y[l]:=0.5*Wd; M[1]:=0; M[2]:=0; M[3]:=0;

oldy[1]:=m[1];

oldx:=0;

while t<tmax do

begin

runge;

for i:=1 to 3 do

begin

case i of

1:setcolor(1);

2:setcolor(2);

3:setcolor(3);

end;

tt:=t;

ygr:=m[i];

line(trunc(oldx*mastx+30), trunc(240-oldy[i]*masty), trunc(t*mastx+30), trunc(240-ygr*masty));

oldx:=t;

oldy[i]:=m[i];

end;

end;

l7: repeat until keypressed; cas:=readkey;

case casd of

#32:goto Lbeg5;

#27:goto Lend;

else goto 17;

end;

Lbeg5:

lend:

closegraph

end.

11. Файлы: исходные данных и результатов расчёта

Файл исходных данных Curs348.dat:

Файл исходных данных Curs348.dat

Здание 3, схема 4, вариант 8

Составил: Гарашко Е.С. , студент гр.30107114

1.5 - Момент инерции I1-

0.28 - Момент инерции I2-

5.7 - Момент инерции I3-

3.7 - Момент инерции I4-

54 - Жёсткость C1-

305 - Жёсткость C2 -

73 - Жёсткость C3 -

220 - Скорость w-

6.3 - Коэффициент демпфирования b1-

2.4 - Коэффициент демпфирования b2-

1.37 - Коэффициент демпфирования b3-

650 - момент Md0-

950 - момент Mc0-

140 - момент Mf-

680 - момент Mfi-

18 - Темп kd

38 - Темп kc

Файл результатов расчёта Curs348.rez:

Файл результатов расчёта динамической модели

Составил Гарашко Е.С.

ИСХОДНЫЕ ДАНЕЫЕ

Момент инерции I1=1.5

Момент инерции I2=0.28

Момент инерции I3=5.7

Момент инерции I4=3.7

Жёсткость C1=54

Жёсткость C2=305

Жёсткость C3=73

Максимальная скорость w=220

Коэф.сопр. b1=6.3

Коэф.сопр. b1=2.4

Коэф.сопр. b1=1.37

Макс.момент двигателя Md0=650.0

Макс.момент сцепления Mc0=990.0

Момент сопротивления Mf=140.0

Момент сцепления колёс Mfi=680.0

Скорость нарастания Мd - kd= 18.0

Скорость нарастания Мc - kc= 38.0

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА

Время	W1	W2	W3	W4	M1	M2	M3
0.0000	110.0000	0.0000	0.0000	0.0000	303.550	302.999	433.690
0.1450	87.3185	25.7683	14.8344	18.9463	921.081	854.560	76.443
0.4950	76.3395	92.9901	28.9510	65.8371	477.214	459.790	680.000
0.8450	117.2517	112.5048	15.3831	96.0162	527.195	508.779	680.000
1.1950	139.1964	139.4260	6.4436	133.3257	554.876	532.627	680.000
1.5450	165.0643	165.6356	-3.4933	169.0985	531.983	511.821	680.000
1.8950	191.5215	191.1654	-13.5520	204.6839	540.805	520.032	680.000
2.2450	217.0673	217.1837	-23.3947	240.6018	539.210	518.473	680.000
2.5950	220.0835	241.8947	-16.9062	262.1188	-138.496	-132.639	-390.296
2.9450	220.4529	241.8947	-16.9092	262.1188	-138.496	-132.639	-390.296
3.2950	221.0571	225.6001	0.0578	225.3965	-316.979	-300.435	-585.888
3.6450	220.4713	208.6039	16.2715	189.7888	-139.355	-130.453	-346.259
3.9950	220.5287	203.7606	22.8035	178.2206	166.125	168.125	193.907
4.3450	219.5746	207.9751	13.1525	193.1844	416.226	408.150	671.655
4.6950	219.6679	220.2424	-1.1885	222.1619	453.451	441.673	680.000
5.0450	219.9530	222.4281	-17.7247	245.5530	328.275	323.349	537.879
5.3950	220.6605	231.4494	-20.3728	254.1100	123.237	121.088	3.059
5.7450	220.3679	231.5909	-7.7417	240.9567	-111.648	-106.679	-355.788
6.0950	220.5552	220.3515	6.3221	213.3324	-165.999	-154.950	-346.853
6.4450	221.0429	209.2561	14.6363	192.4312	13.692	19.171	-51.948
6.7950	220.2605	207.9921	14.1242	192.0481	244.691	245.575	336.132
7.1450	220.0249	214.1906	4.5006	209.1522	380.810	372.696	575.846
7.4950	219.4913	222.4844	-7.6953	231.1131	354.457	345.656	513.588
7.8450	220.4229	228.6275	-13.7034	244.0631	193.914	193.854	212.192
8.1950	221.0274	229.0308	-10.1167	240.5344	15.464	18.113	-106.036
8.5450	220.2396	223.2944	-0.5249	223.9670	-71.9723	-65.834	-234.685
8.8950	220.0451	215.6945	8.3902	206.2075	-12.663	-7.449	-113.703
9.2450	220.6245	211.6359	11.2410	198.9257	136.803	139.809	157.383
9.5950	220.1685	213.1972	6.6489	205.6655	271.163	271.926	393.381
9.9450	220.0392	218.7441	-1.8287	220.7750	308.552	308.055	445.430

12. Результаты расчёта и их анализ

Результаты расчёта представлены на рисунках 12.1 и 12.2

Рисунок 12.1 - График угловых скоростей масс

Рисунок 12.2 - График моментов упругих звеньев

Частота колебаний определённая из графиков

рад/с;

Частота, определённая аналитическим способом

= 7,235 рад/с;

Погрешность равна

= 5,65

По условию угловая скорость первой массы не должна превышать щ_Н и если щ₁ >щ_М, то щ₁ = щ_М. Анализируя полученные результаты, заметим, что за время t=2,5с щ₁ превышает значение щ_М и принимает значения щ_М.

По условию момент М₁ не должен превышать М_с и если М₁>М_с, то М₁ = М_с. Анализируя полученные результаты, видим, что М₁ не превышает М_с.

По условию момент М₃ не должен превышать М_ц и если М₃ >М_ц, то М₃ = М_ц. Анализируя полученные результаты, видим, что М₃ принимает значения большее М_ц и принимается равным М_ц.



Выводы

В ходе выполнения работы были описаны методы составления уравнений движения: принцип Даламбера и уравнения Лагранжа 2-го рода.

Были выведены уравнения движения заданной динамической модели трансмиссии автомобиля.

Выведено частотное уравнение модели. Определены собственные частоты исходной модели

Щ₁ = 3,181 рад/с; Щ₂ = 7,235 рад/с; Щ₃ = 37,476 рад/с.

Составлена программа на алгоритмическом языке Pascal и представлен листинг программы и фалы исходных данных и результатов расчёта.

По результатам расчёта построены графики скоростей масс и моментов упругих звеньев. Определена частота колебаний Щ = 6,82 рад/с, что соответствует собственной частоте Щ₁ = 7,235 рад/с. Погрешность определения составила е₁ = 5,65%.



Список использованной литературы

1. Молибожко Л.А. Компьютерные модели автомобилей6 учебник/Л. А. Молибожко. - Минск: Новое знание; Москва: ИНФРА-М, 2012,2014 - 295 с.

2. Автомобили. Конструкция, конструирование и расчст. Трансмиссия/ А. И. Гришкевич [и др.]: под ред. А. И. Гришкевича. - Минск: Выш.школа, 1985. - 240 с.

Размещено на Allbest.ru