Оптимизированное программное обеспечение квазичетырехчастотного зеемановского лазерного гироскопа

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОАО «НИИ «Полюс» им. М.Ф. Стельмаха

МИЭМ НИУ ВШЭ

Оптимизированное программное обеспечение квазичетырехчастотного зеемановского лазерного гироскопа

Голяев Ю. Д., Иванов М.А., Колбас Ю.Ю., Крутиков А.П., Аристархова М.A., Белов А.В., Соловьева Т.И.

Аннотации

Рассмотрены вопросы построения математического и программного обеспечения для зеемановского лазерного гироскопа в квазичетырехчастотном режиме, обеспечившего полную компенсацию магнитной составляющей дрейфа и температурную и временную коррекцию немагнитной составляющей дрейфа.

Ключевые слова: зеемановский лазерный гироскоп, четырёхчастотный режим, программное обеспечение.

Optimized mathematical software for quasifourmode Zeeman laser gyroscope. Golyaev Yu. D., Ivanov M.A., Kolbas Yu.,Yu., Krutikov A.P., Aristarkhova M.A., Belov A.V., Solovyeva T.I. The problems of development of Zeeman quasifourmode laser gyroscope mathematical description and software, providing the full compensation of drift magnetic component and the thermal and time correction of the drift nonmagnetic component, are described.

Key words: Zeeman laser gyroscope, quasifourmode, software.

Введение

Эффективным методом компенсации магнитного дрейфа зеемановских лазерных гироскопов (ЗЛГ) является так называемый «квазичетырехчастотный» режим генерации, а именно попеременная работа на продольных модах с противоположной круговой поляризацией [1,2]. Переключение с одной моды генерации на другую осуществляется путем изменения периметра кольцевого лазера. При этом магнитная составляющая дрейфа меняет знак на противоположный и полностью компенсируется.

Поскольку мгновенная перестройка с одной продольной моды на другую невозможна, существует отрезок времени, в течение которого в лазере возникает режим большой разницы интенсивностей встречных волн, вплоть до возникновения однонаправленной генерации. При этом измеренная ЗЛГ угловая скорость содержит ложную составляющую, которая требует компенсации. Кроме того необходима компенсация оставшейся немагнитной составляющей дрейфа, а также температурных зависимостей масштабного коэффициента, матрицы ориентации.

Задачей настоящей работы является разработка оптимального математического и программного обеспечения управления периметром и компенсации ложной составляющей сигнала на выходе ЗЛГ исходя из условий работы ЗЛГ и собственных характеристик используемого лазера, а также алгоритмической компенсации имеющихся погрешностей.

1. Переключение мод зеемановского лазерного гироскопа

ЗЛГ представляет собой He-Ne лазер с неплоским контуром, образованным 4 диэлектрическими зеркалами. В таком лазере снимается вырождение с продольных мод с ортогональными круговыми поляризациями [1].

Для устранения влияния захвата частот встречных волн используется частотная подставка на базе эффекта Зеемана, создаваемая путем наложения на газоразрядные промежутки знакопеременного магнитного поля с периодом коммутации Т (рис.1). Кроме того переключающееся поле приводит к модуляции интенсивности каждой из встречных волн [3]. Амплитуда модуляции зависит от расстройки лазера от центра нерасщепленного магнитным полем контура усиления активной среды по формуле из [3]:

(1)

где - величина сдвига оптического контура за счет эффекта Зеемана, с - скорость света, а_I - константа, зависящая от усиления и потерь в резонаторе. Фаза модуляции (0 или р) зависит от направления круговой поляризации (правой или левой).

Таким образом, равенство нулю амплитуды данного сигнала означает точную настройку периметра на центр нерасщепленного магнитным полем контура усиления активной среды, что и поддерживает система регулировки периметра (СРП).

Частота подставки при этом описывается формулой [3]:

, (2)

где f_o и - константы, зависящие от усиления активной среды, уровня потерь в резонаторе, температуры активной среды, - относительная расстройка периметра, выраженная в долях длины волны генерации лазера.

К СРП предъявляются следующие требования:

1. Обеспечение минимальной расстройки моды от центра кривой усиления.

2. Устойчивость при воздействиях механических ударов и вибраций, при повышенной и пониженной температурах окружающей среды.

3. Быстрое переключение лазера с моды с одним направлением круговой поляризации света на другую без появления колебательного режима.

Рис. 1. Дрейф зеемановского лазерного гироскопа в квазичетырехчастотном режиме

Для системы авторегулирования, какой является и СРП, данные требования являются взаимоисключающими, поэтому необходим выбор их оптимального сочетания.

СРП можно разделить на две части: медленный каскад, состоящий из усилителя, синхронного детектора и интегратора и быстрый - транзисторный усилитель напряжения, нагруженный на пъезодвигатель подстройки периметра ЗЛГ. Поскольку входным сигналом для СРП является сигнал модуляции интенсивности света в одном из встречных лучей, прошедший через синхронный детектор, его частота равна удвоенной частоте коммутации подставки. Для обеспечения устойчивости системы авторегулирования необходимо, чтобы постоянная времени первого каскада составляла не менее 5 периодов входного сигнала Т (периодов коммутации подставки) [4]. СРП имеет 2 входа. Первый из них - вход управления, отключающего вход транзисторного усилителя от выхода интегратора. В этом случае напряжение на пъезодвигателе определяется напряжением на втором входе СРП.

Состав прибора

В состав прибора входят:

· Три ЗЛГ и электронные блоки, служащие для переключения мод.

· Плата счетчиков для подсчета информационных импульсов. Имеет 6 счетчиков для подсчета импульсов с выходов трех ЗЛГ при вращении по и против часовой стрелке.

· Блок сбора данных (БСД), имеющий 16-разрядное АЦП с мультиплексором на 16 каналов, а так же 3-канальный 12-разрядный ЦАП, а также цифровые входы-выходы для чтения счетчиков и выработки управляющих сигналов.

· Вычислительный модуль (ВМ), в качестве которого используется ЭВМ типа Pentium 2, работающий под управлением ОС MS DOS.

· Плата обмена по стандарту MIL 1533.

2. Структура программного обеспечения

Бортовая программа (БП) и файл паспортных констант (ФПК) записаны в долговременную память ВМ. Файл паспортных констант формируется на этапе технологических испытаний.

БП состоит из 4 блоков, функционально связанных между собой.

Функциональная схема БП приведена на рис. 2.

Рис. 2. Функциональная схема бортовой программы

БП управляет чтением данных со всех датчиков прибора, контролирует включение/выключение СРП, а также каждые 2 минуты производит переключение рабочей моды. Такт работы прибора задаётся периодом сигнала МУ, поступающего от ЗЛГ, и составляет 5 мс.

После прихода сигнала МУ БП считывает показания гироскопических датчиков (ГД), полученные за время предыдущего такта , измеряет напряжение с выходов термодатчиков гироскопов и сохраняет их в оперативной памяти ВМ.

После накопления первичных данных БП производит их обработку с использованием значений коэффициентов, записанных в ФПК.

В режиме предстартовой калибровки используется дополнительная математическая обработка данных.

Структурная схема одного такта съема информации приведена на рис. 3.

Основными режимами работы прибора являются:

· режим самодиагностики (функциональной готовности),

· режим предстартовой калибровки,

· режим передачи приращения углов на оси связанной системы координат с реверсом мод,

· режим ожидания команды.

Рис. 3. Структурная схема одного такта съема информации

Самодиагностика (функциональная готовность).

Блок схема включения и выполнения режима самодиагностики представлена на (рис.4)

После подачи питания на прибор ВМ запускает бортовую программу, которая приступает к выполнению режима «Функциональная готовность». Выполнение режима занимает 15 с и завершается выдачей донесения по каналу связи о состоянии прибора. Донесение состоит из следующих параметров:

· Наличие ФПК.

· Работоспособность ЛГ.

· Работоспособность термодатчиков.

· Корректность определения полуволнового напряжения U_л/2.

Предстартовая калибровка.

При получении команды на запуск предстартовой калибровки прибор должен находиться в состоянии покоя. В этом режиме производится коррекция постоянных составляющих полиномов температурных зависимостей магнитной и немагнитной составляющих дрейфа ГД. После получения команды БП накапливает данные, полученные с ГД, в течение 10 минут. За это время мода переключается 10 раз. Соответственно, время одного полупериода составляет одну минуту. Накопление данных происходит отдельно для каждой из мод. Блок схема приведена на рис. 5. По истечении времени калибровки БП производит следующий расчёт:

, (3)

где - измеренная угловая скорость без учёта дрейфа для m-й моды, - количество тактов съёма данных на моде 0, - количество тактов съёма данных на моде 1, - масштабный коэффициент ГД.

Рис. 4. Блок схема включения и выполнения режима самодиагностики

Рис. 5. Блок схема режима предстартовой калибровки

;(4)

,(5)

где - средняя температура на моде 0, - средняя температура на моде 1.

Зная, что в покое показания ГД вычисляются по формуле:

,(6)

где - проекция угловой скорости вращения Земли, - немагнитная составляющая дрейфа соответствующего ГД, - магнитная составляющая дрейфа соответствующего ГД, знак выбирается в зависимости от рабочей моды.

,(7)

где - матрица направляющих косинусов гироскопов, - проекция вращения Земли на приборные оси, - проекция угловой скорости вращения Земли на оси чувствительности.

Очевидно, что

;(8)

:(9)

; (10)

.(11)

Аналогично:

.(12)

Далее БП вычисляет скорректированные значения постоянных членов полиномов температурных зависимостей магнитной и немагнитной составляющих дрейфа ГД:

;(13)

.(14)

В дальнейшем БП для вычисления приращения углов использует скорректированные значения констант.

Режим передачи приращения углов на оси связанной системы координат с реверсом мод.

Блок-схема режима приведена на рис. 6.

Данный режим отличается от режима приращения углов без реверса мод тем, что каждые 2 минуты происходит перестройка периметра на другую рабочую моду. При этом происходит автоматическая компенсация магнитной составляющей дрейфа ГД.

Математическая обработка заключается в расчёте приращений углов на оси СВСК с учётом дрейфа ГД:

,(15)

где - показания гироскопа в текущем такте.

Вычисление температуры ГД производится по следующей формуле:

,(16)

где и - коэффициенты зависимости температуры ГД от напряжения на выходе термодатчиков.

Магнитная составляющая дрейфа ГД вычисляется по формуле:

,(17)

где , , - коэффициенты полинома температурной зависимости.

Немагнитная составляющая дрейфа ГД вычисляется по формуле:

,(18)

где , , - коэффициенты полинома температурной зависимости.

Вклад «медленного меандра» в измеряемую угловую скорость:

,(19)

где , - коэффициенты полинома температурной зависимости.

Рис. 6. Блок схема режима передачи приращения углов на оси связанной системы координат с реверсом мод

Режим ожидания команды

Находясь в данном режиме, прибор не выполняет никакой математической обработки. Однако в текущем режиме происходит попеременная работа на двух модах. Это исключает вероятность того, что напряжение на пьезодвигателе окажется вне допустимого диапазона. Прибор также производит опрос всех датчиков. Обработку любой внешней команды прибор будет выполнять, только находясь в данном режиме.

3. Компенсация ложных показаний кольцевого лазера в процессе переключения мод генерации методом аппроксимирующей функции

При коммутации мод на участке выключения автоматической подстройки периметра имеет место пропадание двунаправленной генерации. Продолжительность этого процесса составляет 5…15 мс. Данные, получаемые с кольцевого лазера во время отсутствия двунаправленной генерации, не несут никакой полезной информации, поэтому необходимо в это время выдавать некие аппроксимированные данные, так как для интегрирования уравнений инерциальной навигации необходимо иметь непрерывную информацию. Самый простой подход - это использовать для аппроксимации константу, рассчитанную как среднее значение показаний ЗЛГ за несколько тактов коммутации подставки до переключения.

В реальной эксплуатации гироскоп вращается не только с постоянной угловой скоростью, но и угловым ускорением. Причем обычным явлением являются угловые колебания, т.е. переменное угловое ускорение. Таким образом, возникает выбор, полиномом какого порядка производить экстраполяцию. Интересны три основных варианта: подмена ложных показаний константой, аппроксимация прямой и аппроксимация параболой, рассчитанными по нескольким показаниям, предшествующим смене мод.

Очевидно, что более точное приближение будет, если использовать точки, прилегающие к переходному процессу с обеих сторон. Исходя из общих принципов аппроксимации, нами предлагается четырех шаговый алгоритм:

· до начала смены мод по нескольким точкам вычисляются коэффициенты аппроксимирующего полинома;

· во время смены мод данные выдаются на основе аппроксимации по точкам, полученным до начала процесса реверса;

· после завершения переходных процессов, возникающих при смене мод, делается более точная аппроксимация с использованием показаний до и после переключения;

· вычисляется расхождение между этими двумя аппроксимациями, которое вычитается из полученного в следующем такте значения.

В соответствии с теоремой Котельникова для точного описания аналогового процесса дискретным необходимо, чтобы период дискретизации был не менее, чем в 10 раз меньше периода самого процесса. Исходя из этого выбирается период коммутации подставки Т, который одновременно является и периодом дискретизации. Отметим, что существенное уменьшение Т затруднительно, поскольку увеличивает погрешность лазерного гироскопа в связи с возрастанием динамических зон синхронизации [8…10].

С выхода ЗЛГ каждый такт коммутации подставки считывается приращение угла P_j, равное произведению угловой скорости вращения на период коммутации подставки Т.

Для обеспечения непрерывности выдачи показаний во время первых 1…3 тактов коммутации подставки при смене мод используется экстраполирующая функция в виде константы, прямой или параболы:

, (20)

где - прогнозируемые показания гироскопа, t_j=j*T, j=1, 2, 3 - номер такта коммутации подставки после сигнала на переключение моды. Коэффициенты , , определяются методом наименьших квадратов по четырём показаниям гироскопа P_j предшествующим переключению моды (j=-3,-2,-1, 0).

После установления генерации лазера на следующей моде, проводится новая аппроксимация с помощью функции

. (21)

Коэффициенты , , определяются также методом наименьших квадратов по четырём показаниям гироскопа P_j - двум до переключения моды и двум после включения автоматической подстройки периметра (j=-1, 0, 4, 5).

Поправка накопленного угла за время переключения мод ДP определяется по формуле:

(22)

где - прогнозируемые показания ЗЛГ, вычисленные по формуле (20), - показания ЗЛГ, вычисленные по формуле (21).

Следующее показание ЗЛГ P6 заменяется значением

.(23)

Ошибка при переключении мод дP при этом будет равна:

.(24)

где - истинные значения показаний ЗЛГ при отсутствии переключения мод.

Такой метод подмены позволяет существенно уменьшить ошибку за такт переключения.

4. Компенсация динамического дрейфа зеемановского лазерного гироскопа при автоматической подстройке периметра после переключения мод

Первичный промах Дл_о при переключении определяется суммой ошибки измерения U_л/2, дискрета ЦАП, гистерезиса пъезодвигателей. После включения автоматической подстройки СРП, расстройка периметра определяется формулой:

. (25)

Поскольку частота подставки зависит от расстройки периметра, при уменьшении расстройки после включения автоматического регулирования частота подставки в положительных и отрицательных полупериодах подставки оказывается различной. Это приводит к возникновению кажущегося дрейфа. Кажущийся дрейф ДЩ_СРПi на i-м такте коммутации подставки после включения автоматической подстройки периметра (начиная со второго такта): зеемановский гироскоп магнитный

; ;

,(26)

где f_о - частотная подставка при нулевой расстройке (рассчитывается по заранее измеренной температурной зависимости; Дл_о - амплитуда промаха при переключении мод; _СРП - постоянная времени системы автоматической регулировки периметра; f_i - измеренная частота подставки на i-м такте коммутации подставки после включения автоматической регулировки периметра; f₁ - измеренная частота подставки на 1-м такте коммутации подставки после включения автоматической регулировки периметра; T -период коммутации частотной подставки.

Для обеспечения работы метода при угловых скоростях угловых скоростях, близких и превышающих амплитуду частотной подставки, измерение f_i следует производить отдельно в положительном f_i⁺ и отрицательном f_i^- полупериодах i-го такта коммутации подставки с учетом знака направления вращения. При этом f_i=(f_i⁺-f_i^-)/2.

Заключение

Разработанное математическое и программное обеспечение зеемановского лазерного гироскопа позволило повысить точность выпускаемых приборов без ограничения их динамических характеристик примерно в 10 раз. При этом были разработаны новые методы компенсации кажущегося дрейфа при переключении мод и температурной коррекции смещения нуля.

Литература

1. Дмитриев В.Г., Голяев Ю.Д., Винокуров Ю.А., Колбас Ю.Ю., Тихменев Н.В. Лазерный гироскоп повышенной точности. Материалы 17 Международной конференции по интегрированным навигационным системам. С. Петербург, 2008.

2. Азарова В.В., Голяев Ю.Д., Дмитриев В.Г. Кольцевые газовые лазеры с магнитооптическим управлением в лазерной гироскопии. Квантовая электроника. 30, №2, 2000, с.96-104.

3. Голяев Ю.Д., Мельников А.В., Соловьев Ю.Н., Телегин Г.И., Яременко С.О. Влияние нелинейности характеристик активной среды на стабильность выходных сигналов в квантовых приборах с автоматической стабилизацией параметров. Электронная техника, с.11 - Лазерная техника и оптоэлектроника, 1991, в.1(57).

4. А.М. Хромых, А.И. Якушев. Влияние пленения резонансного излучения на эффект Зеемана в кольцевом лазере. Квантовая электроника, 1977, т.4 №1.

5. Е.П. Попов. Автоматическое регулирование и управление. М., «Наука», 1966 г..

6. Ю.Д. Голяев, В.Г. Дмитриев, А.А. Казаков, Ю.Ю. Колбас, М.М. Назаренко, Н.В. Тихменев, А.И. Якушев. Способ измерения угловых перемещений лазерным гироскопом. Патент РФ №2408844, 2011 г.

7. Винокуров Ю.А., Голяев Ю.Д., Дмитриев В.Г., Казаков А.А., Колбас Ю.Ю., Тихменев Н.В., Якушев А.И. Способ измерения угловых перемещений лазерным гироскопом. Патент РФ №2418266, 2011 г.

8. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах. Под. Ред. Ю.Л. Климантовича. (М., Наука, 1974).

9. А.М. Хромых. Динамическая характеристика кольцевых лазеров с периодической частотной подставкой. Электронная техника, с.11 -Лазерная техника и оптоэлектроника, 1990, в.1(53).

10. И.М. Хошев. К теории кольцевого лазера со знакопеременной частотной подставкой. Квантовая электроника, 1980, т.7, №5, с. 953.

11. Ю.Д. Голяев, Ю.Ю. Колбас. Ошибка дискретности выходного сигнала кольцевого лазера с периодической подставкой. ЖТФ, т.17, в.8, 1991.

Размещено на Allbest.ru