Моделирование операций технологического процесса в литейном производстве

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Современные методы цифрового моделирования в полной и наиболее качественной мере позволяют реализовать потребные характеристики выполняемой отливки, учитывая комплексность влияющих на ее воспроизводство условий: термохимических, формообразующих, молекулярно-физических, а также влияние литейной формы на характер и свойства будущей отливки. Применяемое программное обеспечение выполняет роль точного расчета конструктивных параметров операций технологического процесса литья совместно со строго выполняемым их моделирующим алгоритмом в компьютерной системе «САПР».

Упросить, конкретизировать и автоматизировать необходимые литейные операции с точностью до нюансов стало возможным с применением интегрированных проектировочных пакетов моделирования, к которым относятся следующие программы: «Poligon», «LVMFlow» (Россия); «ProCast», «SolidCast» (Америка); «MAGMAsoft», «WinCast» (Германия). Функционал данных математических визуализационных систем включает в себя анализ и моделирование технологических этапов производства, таких как заливка расплавленного металла в форму, начало и конец процесса его кристаллизации, мониторинг мест образования усадочных раковин, напряжений, конкретизация необходимости удаления литников и проведения последующей термообработки, а также контроль остаточных напряжений готового продукта (рисунок 1).

Рис. 1. Пример визуализации литейных операций

Реализация заложенного потенциала данных программ осуществляется путем оптимизации режимов процесса заливки и кристаллизации расплава (рисунок 2), расчета геометрии и термо-анализа пресс-форм, функционального подбора литниковой системы, аналитического заключения структуры и физико-механических параметров отливки, расчета остаточных напряжений и деформаций.

Рис. 2. Моделирование процессов заливки и кристаллизации расплава

визуальный моделирование литейный аппроксимация

Используемые модуляционные пакеты по своим функциональным возможностям классифицируются по величине объема данных, задействованных при проектировании технологического процесса, стоимости программного обеспечения, а также способам их полноценной работы, т.е. способам вывода и решения рабочих математических задач, т.к. уравнения температурного и физического переноса (переноса вещества) могут быть представлены как в дифференциальной, так и интегральной форме.

Нынешняя ситуация компьютерного моделирования технологических операций в литейной индустрии российских предприятий связывает себя с двумя моделирующими пакетами: «Poligon» и «LVMFlow». Данные программы в своей сущности используют разные проектировочно-математические методы моделирования: метод конечных разностей и метод конечных элементов.

Используемый метод конечных разностей («МКР») базируется на аналитическом варианте решения дифференциальных зависимостей физических величин литейных операций. Аналитический подход заключается в записи данного решения дифференциального уравнения путем апроксимационного ряда с заданной степенью точности. Графически такое решение иллюстрируется в виде пространственной сетки (заданной поверхности формы). Метод позволяет факторизовать математические операторы, т.е. заменить решение многомерной задачи на вычисление нескольких иных - арифметических (разностных) задач, что значительно повлияет на скорость решения систем уравнений и, следовательно, на получения необходимого результата. Ограниченностью возможностей метода является неточная аппроксимация форм модулируемой отливки, т.к. степень ее точности зависит от длинны задаваемого математического ряда. Данный недостаток может существенно сказаться лишь для визуализации процессов гидродинамики, что нельзя заметить в термомеханических и физических зависимостях. Равным образом при выполнении тонкостенных отливок функционал данного метода может не дать качественного результата, если минимизация величины слоя стенки приведет к ее эквивалентности шагу дифференциальной сетки.

Отличный от «МКР» метод конечных элементов («МКЭ») основополагается на термомеханических зависимостях, а также функциях переноса вещества, запрограммированных в интегральном виде. Решение задачи представляется возможным, разделив диапазон решения на отдельные участки. В данных участках задаются аппроксиманты основных необходимых для учета зависимостей. В последствии отображения интегральных зависимостей на данные зоны, получают разностную систему интегральных уравнений, которая хоть и запутаннее ранее изложенной системы «МКР», но приоритетнее в применении из-за точности аппроксимации форм моделируемого объекта.

В зависимости от степени приближенности моделирования к реальности выполняемых процессов, а также количества обрабатываемых данных возникает проблема альтернативы касательно прикладного использования того или иного визуализационно-проектировочного пакета. Выбор не столь очевиден, т.к. преимущества и недостатки той или иной программы существенно зависят от локального вида ситуации, а, например, при расчете и моделировании линейных форм объектов (поверхностей заданных линейной функциональностью) как метод конечных разностей, так и конечных элементов показывают одинаковый результат выполненной работы.

Различия между конкурирующими технологиями (рисунок 3) проявляются при столкновении с модуляцией поверхностей со сложной геометрией формы (поверхности второго порядка, поверхности вращения, скульптурные поверхности).

Рис. 3. Пример визуализации поверхности цилиндрической формы альтернативными методами «МКЭ» и «МКР»

Наиболее эффективным в данной потребности выполнения расчета является метод конечных элементов, который наиболее точно разбивает данную поверхность на микро-участки, вписывая в них геометрические элементы, которые в отличие от «МКР» не обязательно располагаются ортогонально друг к другу, а располагаются свободным образом, так как это требуется (параболически, гиперболически и т.д.). Интегральные функции служат не только для аппроксимации геометрии отливки, а также параллельно программируют заданные физические величины (температуру, давление, текучесть) в любой точке заготовки (рисунок 4).

Рис. 4. Пример аппроксимации функциональной зависимости методами «МКР» и «МКЭ»

В этом и состоит главное отличие от дифференциального метода конечных разностей, т.к. в отличном случае все необходимые характеристики определяются лишь в основных узловых точках поверхности.

Таким образом довольно понятным становится факт более глубокого и точного анализа форм и параметров объекта методом конечных элементов, в результате чего формируются ключевые преимущества данной технологии: формы модулируемой поверхности носят независимый от программного обеспечения характер, возможность определения механических и физических величин в каждой точке поверхности, допустимость одновременного геометрического и физического проектирования процессов литья, качественная оценка послеоперационных параметров отливки.

К недостаткам метода конечных элементов, по сравнению с «МКР» стоит отнести длительность выполнения расчетных действий из-за сложности кодировки функциональных зависимостей, повышенные мощностные характеристики требуемой вычислительной техники и объемы необходимых накопителей информации, а также трудность освоения и оперирования программным обеспечением данного метода в связи с его объемным функционалом: необходимость правильного подбора формы отливки, правильное зонирование интегральной области, правильность определения границ криволинейных поверхностей и т.д., в противном же случае результат выполненных операций может отличаться качественным уровнем продукта.

Таким образом, делая вывод, следует акцентировать внимание в альтернативности подхода процесса моделирования технологического процесса литейного производства: сложно-технологические способы проектирования («МКЭ») геометрии отливки, ее механических параметров, выявления дефектов и т.д. дают полноту результата в том случае, если применение упрощенных программ («МКР») мало эффективно из-за ограниченности своего потенциала. В итоге синхронно-заменяемое использование различных технологий производства ведет к минимизации брака отливок, а также скорости и точности их изготовления, что в конечном итоге делает продукцию более качественной.

Список литературы

1. Абрамов А.А., Бройтман О.А., Тихомиров М.Д. Применение компьютерного моделирования при разработке технологий изготовления отливок из алюминиевых сплавов / А.А. Абрамов, О.А. Бройтман, М.Д. Тихомиров. - М.: Изд-во «Литейное производство». - 2006, № 11, с. 31-34.

2. Тихомиров М.Д. Основы моделирования литейных процессов. Тепловая задача / М.Д. Тихомиров. - М.: Изд-во «Литейное производство». - 1998, № 4, c. 30-34.

3. Тихомиров М.Д., Комаров И.А. Основы моделирования литейных процессов. Что лучше - метод конечных элементов или метод конечных разностей? / М.Д. Тихомиров, И.А. Комаров. - М.: Изд-во «Литейное производство». - 2002, № 5, с. 22-28.

4. Тихомиров М.Д., Сабиров Д.Х., Абрамов А.А. Физико-математические основы компьютерного моделирования литейных процессов. Система моделирования «Полигон»: Сб. ЦНИИ Материалов - 90 лет в материаловедении. Юбилейный выпуск / М.Д. Тихомиров, Д.Х. Сабиров, А.А. Абрамов. - СПб., 2002, с. 151-176.

5. Тихомиров М.Д. Сравнительный обзор наиболее известных систем компьютерного моделирования литейных процессов: Материалы научно-практического семинара «Новые подходы к подготовке производства в современной литейной промышленности» / М.Д. Тихомиров. - СПб., 2004, с. 14-28.

6. Тихомиров М.Д. Основы моделирования литейных процессов. Важные особенности систем моделирования / М.Д. Тихомиров. - М.: Изд-во «Литейное производство». - 2004, № 5, c. 24-30.

Размещено на Allbest.ru