Разработка детерминированной математической модели процессов тепломассообмена при разогреве футеровок сталеразливочных ковшей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разработка детерминированной математической модели процессов тепломассообмена при разогреве футеровок сталеразливочных ковшей

Е.М. Запольская

А.В. Феоктистов

М.В. Темлянцев

В.В. Бухмиров

Е.Н. Бушуев



Практически вся выплавляемая в конвертерах, дуговых электросталеплавильных и мартеновских печах сталь проходит через сталеразливочные ковши. Наряду с традиционными операциями транспортирования и разливки жидкого металла в сталеразливочных ковшах проводят различные виды внепечной обработки стали [1, 2]. Перед заливкой жидкой стали сталеразливочные ковши подогревают до температуры 1100-1200 ^oС с помощью специальных установок, отапливаемых природным газом, или с помощью стендов электронагрева [2-6]. При разогреве углеродсодержащих футеровок в огнеупорах протекают процессы обезуглероживания, тесно связанные с температурным режимом разогрева [1-6]. Взаимное влияние тепло- и массообменных процессов осложняет разработку рациональных и оптимальных температурных и тепловых режимов разогрева футеровки. Для решения таких задач требуется учет множества взаимосвязанных явлений и процессов. Однако они могут быть эффективно решены с применением математического моделирования [7]. До настоящего времени учеными было разработано достаточно много моделей разного уровня сложности [8-11], но большинство из них имеют ряд существенных недостатков. Например, рассматриваемые модели позволяют моделировать только стационарные температурные поля или определять температурное поле только в однослойной футеровке.

В таких условиях разработка и применение комплексных детерминированных математических моделей, позволяющих исследовать тепловую работу футеровок на стадии их разогрева, а также транспортирования расплава, являются актуальным и эффективным направлением теплотехнических исследований.

Методы исследования. Для комплексного исследования тепловой работы футеровок сталеразливочных ковшей разработана детерминированная математическая модель, имеющая блочную структуру. Модель имеет следующие основные (укрупненные) блоки:

1 - теплогенерация;

2 - внешний теплообмен во внутреннем пространстве ковша;

3 - внутренний теплообмен в футеровке;

4 - обезуглероживание футеровки;

5 - тепловой баланс.

На рис. 1 представлена расширенная информация о функциональном назначении блоков модели.

При разработке детерминированной модели ориентировались на комплексность в решении задачи. В связи с этим учитывали взаимное влияние на тепловое состояние футеровки разогрева ковша, транспортирования расплава и охлаждения футеровки.

Расчет полного горения газообразного топлива. Расчет полного горения газообразного топлива проводили по стандартной методике, представленной в [12].

Расчет внешнего теплообмена. При разогреве футеровки на стенде плотность q, Вт/м², теплового потока излучением и конвекцией от продуктов сгорания к поверхности огнеупоров рассчитывали по формуле [21]

(1)

где _пр - приведенная степень черноты в системе газ-кладка; Т_с и Т₁ - температура среды и поверхности футеровки соответственно, К; _к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²·К).

В зависимости от целей, в которых используется модель, расчеты можно проводить принимая граничные условия I или III рода на внутренней поверхности футеровки.



Рис. 1. Структура математической модели

При моделировании нелинейного закона изменения температуры поверхности футеровки t₁или среды t_с во времени использовали соотношение [12]

(2)



где t₀ - исходная температура поверхности или среды, ^oC; А₁, В₁ - эмпирические коэффициенты, зависящие от режима нагрева; _i - текущий i-й момент времени от начала нагрева, мин; - общее время нагрева, мин.

Коэффициент конвективного теплообмена _к от продуктов сгорания к огнеупорам в зависимости от конструктивных особенностей стенда и топливосжигающего устройства принимали в интервале от 30 до 80 Вт/(м²·К).

На внешней стороне кожуха футеровки ковша для всех вариантов расчета задавали граничное условие III рода. Коэффициент теплоотдачи от кожуха в окружающую среду определяли по соотношению [1, 13]

(3)

где t_к - температура кожуха ковша, ^oС; t_о.с - температура окружающей среды, ^oС.

Расчет нагрева и охлаждения футеровки. В математической модели использован метод конечных разностей (МКР).

Для многослойной пластины, слои которой выполнены из различных материалов с переменными теплофизическими свойствами, численно было решено одномерное нелинейное дифференциальное уравнение теплопроводности:

(4)

где с - удельная массовая изобарная теплоемкость, Дж/(гК); t - температура, С; - плотность г/м³; - время, с; - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); 0 х , - толщина футеровки, м.

В расчетах использовали футеровку, состоящую из рабочего и арматурного слоев, теплоизоляции и кожуха.

Расчет физико-химических процессов обезуглероживания футеровки. Глубину _об обезуглероженного слоя огнеупоров рассчитывали по закону квадратного корня

(5)

где k - константа скорости обезуглероживания, мм/мин^0,5; _в - время выдержки огнеупора при постоянной температуре, мин.

Константу k рассчитывали по уравнению Аррениуса

(6)

где А и В - эмпирические коэффициенты, зависящие от состава огнеупора и атмосферы, мм/мин^0,5 [14-16], К; Т - температура слоя, К.

Поскольку уравнения (5) и (6) получены для расчета толщины обезуглероженного слоя при постоянной температуре поверхности огнеупора, непрерывную траекторию изменения температуры поверхности t = f(t) заменяли отрезками продолжительностью t. На участке t температура огнеупора t равна средней температуре t_i^ср поверхности на i-м временном интервале. Соответственно, на каждом i-м временном интервале определяли прирост толщины обезуглероженного слоя _об.i [12].

Общую глубину обезуглероженного слоя за весь период нагрева определили по соотношению

(7)

Расчет теплового баланса. Тепловой баланс сталеразливочного ковша рассчитывали за текущий временной интервал (шаг по времени) и суммарный - за весь период разогрева [13]. Принимали, что в исходном состоянии футеровка просушена и ее влажность близка к нулю.

Приходные статьи определяли по следующим выражениям [13]:

1) химическое тепло топлива, кДж,

(8)

где В_т - расход топлива, м³/ч; - временной интервал, с;

2) физическое тепло воздуха (в случае подогрева окислителя), кДж,

(9)

3) физическое тепло газа (в случае подогрева газа), кДж,

(10)

4) тепло экзотермических реакций выгорания углерода из огнеупора, кДж,

(11)

где С_н и С_к - начальное и конечное (остаточное) содержание углерода в обезуглероженном слое огнеупора, % (по массе); _р - плотность рабочего слоя огнеупора, кг/м³; V_об - объем обезуглероженного слоя футеровки, м³.

Расходные статьи рассчитывали по известным формулам [13]:

1) тепло, аккумулируемое футеровкой Q_акк.ф, кДж (сумма тепла, аккумулированного рабочим Q_акк.р, арматурным Q_акк.а, теплоизоляционным Q_акк.т, слоями и кожухом Q_акк.к)



(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

где m_р, m_а, m_т, m_к - масса слоев футеровки, кг; t_р,ср^к, t_а,ср^к, t_т,ср^к, t_к,ср^к - средние конечные температуры слоев футеровки, °С; t_р,ср^н, t_а,ср^н, t_т,ср^н, t_к,ср^н - средние начальные температуры слоев футеровки, °С; с_р^к, с_а^к, с_т^к, с_к^к - теплоемкости слоев футеровки при соответствующей конечной средней температуре слоев, кДж/(кг·К); с_р^н, с_а^н, с_т^н, с_к^н - теплоемкости слоев футеровки при соответствующей начальной средней температуре слоев, кДж/(кг·К);

2) потери тепла теплопроводностью в окружающую среду через футеровку и кожух ковша, кДж:

(17)

где F_к - площадь теплоотдающей поверхности (крышки, дна и стенок кожуха ковша), м²;

3) потери тепла с уходящими газами, кДж:

(18)

где t_ух и с_ух - температура и удельная объемная теплоемкость уходящих из полости ковша продуктов сгорания, °С и кДж/(м³·К);

4) потери тепла в результате химического недожога, кДж:



(19)

где k_н - коэффициент, учитывающий химический недожог, который для газообразного топлива обычно принимают не более 0,01-0,03, а в случае, если химический недожог отсутствует, то k_н = 0;

5) потери тепла с водой (в случае наличия водоохлаждаемых элементов), кДж:

(20)

где G_вод - расход воды, м³/с; c_вод - удельная объемная теплоемкость воды, кДж/(м³·К); t_вод - разность температур воды на входе и выходе из системы охлаждения, ^oС;

6) потери тепла излучением через зазор между крышкой стенда и ковшом, кДж [12, 13]:

(21)

где _п - коэффициент излучения проема; - коэффициент диафрагмирования, зависящий от высоты и глубины проема [13]; F_п - площадь проема, м²;

7) неучтенные тепловые потери (определяли как 10 % от суммы статей, которые не зависят от расхода топлива):

(22)

Суммы приходных и расходных статей приравнивали



(23)

Расход топлива, м³/ч рассчитывали по выражению

(24)

Адекватность математической модели проверена по результатам серии промышленных экспериментов на действующих стендах разогрева сталеразливочных ковшей емкостью 130-т [14-17].

Для исследования влияния различных факторов на тепловую эффективность работы стендов провели серию многовариантных расчетов. В расчетах принимали номинальную емкость Е сталеразливочных ковшей равной 90, 130, 220, 350 и 480 т и соответствующие геометрические размеры, приведенные в табл. 1 [1].

Рабочий слой футеровки выполнен из алюмопериклазоуглеродистого (С = 8 %) огнеупора; арматурный - из огнеупора марки МКРКП-45; теплоизоляционный слой - МКРКГ-400; броня ковша - из низколегированной стали. Между рабочим и арматурным слоями буферная засыпка марки ВГБМ-80 [19].

Стенд отапливали природным газом следующего химического состава: 91,50 % СН₄; 3,07 % С₂Н₆; 1,73 % С₃Н₈; 0,90 % С₄Н₁₀; 2,34 % N₂; 0,45 % CO₂; 0,01 % O₂. Коэффициент расхода окислителя (воздуха) - 1,1; температуры подогрева - 10, 200 и 400 ^oС. Между теплоизолированной крышкой и ковшом имеется кольцевой зазор высотой b 50, 150 и 250 мм. Разогрев осуществляется с постоянной, максимально допустимой по условиям трещинообразования скоростью роста температуры поверхности футеровки (для алюмопериклазоуглеродистых огнеупоров 50-60 ^oС/ч). Время разогрева футеровки от 0 до 1200 ^oС - 24 ч.

Тепловую эффективность стенда оценивали посредством коэффициента полезного действия и удельного расход В_уд условного топлива на тонну транспортируемой стали, который определяли по соотношению [18-20]

(25)

где Q_р^н - теплота сгорания топлива (природного газа), МДж/м³; В - средний расход топлива за весь период разогрева, м³/ч.

Результаты исследования. В табл. 2 представлены результаты многовариантных расчетов для ковшей емкостью 90, 220 и 480 т. Установлено, что для ковшей емкостью 90 т при увеличении температуры подогрева воздуха от 10 до 400 ^оС и зазоре 50 мм КПД стенда возрастает с 45,4 до 58,3 %, т.е. на 12,9 %, а при зазоре 250 мм - с 37,0 до 47,8 %, т.е. 10,8 %.

Для большегрузных ковшей емкостью 480 т повышение температуры подогрева воздуха от 10 до 400 ^оС при зазоре 50 мм обеспечивает рост КПД стенда с 51,5 до 66,1 %, т.е. на 14,6 %, а при зазоре 250 мм - с 47,4 до 61,0 %, т.е. 13,6 %.

Повышение температуры подогрева воздуха с 10 до 400 ^оС для всех исследуемых вариантов сопровождается снижением удельного расхода топлива примерно в 1,3 раза.

По результатам теоретического исследования тепловой работы сталеразливочных ковшей при помощи математической модели можно сделать вывод о том, что стенды для разогрева ковшей емкостью 90 т менее экономичны, по сравнению со стендами разогрева ковшей емкостью 480 т, имеют фактически в 1,5-1,6 раза больший удельный расход условного топлива и меньший КПД.

Таблица 1. Геометрические размеры и конструкция футеровки сталеразливочных ковшей различной емкости

Е, т	Мш, т	D1, мм	D2, мм	h, мм	1, мм	2, мм	3, мм	4, мм
90	4,2	2767	3189	3180	150	100	10	20
220	6,0	3386	3950	4700	190	120	10	25
480	14,5	4615	5340	5660	250	150	10	40
Примечание: Мш - масса шлака; D1 и D2 - внутренний и наружный диаметры ковша; 1, 2, 3 и 4 - толщина рабочего, арматурного слоев, теплоизоляции и кожуха.

Таблица 2. Параметры и характеристики исследуемых режимов нагрева

E, т	b, м	tподг, оC	tп.кон, оC	tр-а, оC	tкож, оC	Q, м3	В, м3/ч	Вуд, кг у.т/ т ст.	КПД, %
90	50	400	1195	1059	306	1747	72,8	26,0	58,3
	150	400				1914	79,8	28,4	53,2
	250	400				2129	88,7	31,7	47,8
	50	200				1980	82,5	29,5	51,4
	150	200				2172	90,5	32,3	46,9
	250	200				2419	100,8	36,0	42,1
	50	10				2244	93,5	33,4	45,4
	150	10				2464	102,7	36,6	41,3
	250	10				2749	114,5	40,8	37,0
220	50	400	1189	1001	287	3395	141,5	20,3	61,9
	150	400				3585	149,4	21,4	58,6
	250	400				3825	159,4	22,8	54,9
	50	200				3849	160,4	22,9	54,6
	150	200				4067	169,4	24,3	51,7
	250	200				4343	181,0	25,9	48,4
	50	10				4360	181,7	26,0	48,2
	150	10				4611	192,1	27,4	45,6
	250	10				4929	205,4	29,4	42,6
480	50	400	1183	906	198	6231	259,6	17,0	66,1
	150	400				6463	269,3	17,7	63,7
	250	400				6749	281,2	18,5	61,0
	50	200				7063	294,3	19,4	58,3
	150	200				7330	305,4	20,1	56,2
	250	200				7659	319,1	20,9	53,8
	50	10				8003	333,5	22,0	51,5
	150	10				8310	346,3	22,8	49,6
	250	10				8689	362,0	23,8	47,4
Примечание: tподг, tп.кон, tр-а, tкож - температуры подогрева воздуха, поверхности футеровки в конце разогрева, на стыке рабочего и арматурного слоев, кожуха ковша.

Анализ взаимосвязи геометрических и тепловых параметров показывает, что для ковшей меньшей емкости характерны более высокие потери тепла теплопроводностью через кладку, достигающие для ковшей емкостью 90 т 6,5-8,8 %, а 480 т - 2,2-2,7 %, а также меньший расход тепла на аккумуляцию его футеровкой, который составляет 36,5-49,0 и 46,7-55,9 % соответственно [19]. Теплосодержание отдельных слоев и всей футеровки в целом для ковшей меньшей емкости выше по сравнению с ковшами большей емкости, поскольку температуры слоев и кожуха у первых выше, чем у вторых (табл. 2).

По причине меньшей толщины рабочего и арматурного слоев у ковшей малой емкости наблюдаются более высокая температура кожуха, в частности для ковшей емкостью 90, 220 и 480 т она составляет соответственно 306, 287 и 198 ^оС, и, как следствие, более высокие потери тепла теплопроводностью. При этом большое значение имеют объем (масса) футеровки и площадь поверхности кожуха, определяющие потери тепла в окружающую среду [19].



Рис. 2. Зависимости удельной площади поверхности кожуха (_) и объема () от емкости ковша

На рис. 2 представлены зависимости удельных величин площади S_уд, м²/т, поверхности кожуха и объема V_уд, м³/т, от номинальной емкости ковша [19]. У ковшей емкостью 480 т удельная площадь, по сравнению с ковшами емкостью 90 т, почти в 2 раза меньше, а удельные объемы близки. Поэтому, если не учитывать тепловое состояние футеровок ковшей различной емкости, меньшие значения удельного расхода топлива для ковшей большей емкости можно объяснить меньшей удельной площадью поверхности кожуха. Таким образом, тепловая эффективность и экономичность стендов разогрева футеровок сталеразливочных ковшей прямо пропорционально зависят от емкости сталеразливочных ковшей для всех интервалов значений температуры подогрева воздуха и величины зазоров между крышкой и ковшом [19].

Выводы. Разработанная комплексная детерминированная математическая модель позволяет исследовать работу футеровок сталеразливочных ковшей на стадии их разогрева. Ее применение является эффективным и относительно малозатратным методом теплотехнических испытаний. Созданная модель может использоваться для выполнения прогнозных и инженерных расчетов и позволяет разрабатывать оптимальные температурные и тепловые режимы разогрева футеровок. Выполненные исследования показали, что тепловая эффективность и экономичность стендов разогрева футеровок ковшей прямо пропорционально зависят от емкости сталеразливочных ковшей для всех интервалов значений температуры подогрева воздуха и величины зазора между крышкой и ковшом.



Список литературы

стенд футеровка разогрев тепловой

1. Стариков В.С., Темлянцев М.В., Стариков В.В. Огнеупоры и футеровки в ковшевой металлургии. - М.: МИСиС, 2003. - 327 с.

2. Вихлевщук В.А., Харахулах В.С., Бродский С.С. Ковшевая доводка стали. - Днепропетровск: Системные технологии, 2000. - 190 с.

3. Бершицкий И.М., Тарарышкин А.В. Энергосберегающие и экологически безопасные установки для электрической сушки и подогрева футеровки ковшей // Сталь. - 2010. - № 2. - С. 24-25.

4. Фирма «Mapeko» на мировом рынке оборудования для сушки, разогрева и термостатирования металлургических ковшей и желобов доменных печей / В. Лоренц, А. Локтев, В. Гартен, Д. Бехманн // Новые огнеупоры. - 2007. - № 12. - С. 19-27.

5. Современные установки для сушки и высокотемпературного нагрева ковшей / Б.С. Чайкин, Г.Е. Марьянчик, Е.М. Панов и др. // Новые огнеупоры. - 2006. - № 10. - С. 21-25.

6. Современные пути решения технологических и технических проблем сушки, разогрева и термостатирования металлургических ковшей / В. Лоренц, А. Локтев, В. Гартен, Д. Бехманн // Сталь. - 2007. - № 11. - С. 74-77.

7. Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. - М.: Металлургия, 1990. - 239 с.

8. Тепловая модель нагрева сталеразливочных ковшей / Х. Пфайфер, Ф. Фетт, Х. Шеффер и др. // Черные металлы. - 1985. - № 14. - С. 3-8.

9. Математическая модель тепловой работы сталеразливочного ковша / Ф.Р. Шкляр, В.М. Малкин, В.А. Коршунов и др. // Изв. вузов Черная металлургия. - 1991. - № 2. - С. 91-93.

10. Моделирование тепловой работы футеровки металлургических ковшей / В.С. Стариков, М.В. Темлянцев, Е.Н. Темлянцева и др. // Известия вузов. Черная металлургия. - 2002. - № 10. - С. 55, 56.

11. Заболотский А.В. Модель разогрева футеровки сталеразливочного ковша // Новые огнеупоры. - 2010. - № 8. - С. 32-34.

12. Нагрев стальных слябов / В.Н. Перетятько, Н.В. Темлянцев, М.В. Темлянцев, Ю.Е. Михайленко. - М.: Теплотехник, 2008. - 192 с.

13. Темлянцев М.В., Темлянцева Е.Н. Огнеупоры и футеровки плавильных и литейных агрегатов алюминиевого производства. - М.: Теплотехник, 2008. - 183 с.

14. Темлянцев М.В., Матвеев М.В. Обезуглероживание периклазоуглеродистых огнеупоров при тепловой обработке футеровок сталеразливочных ковшей // Металлург. - 2010. - № 8. - С. 60-62.

15. Темлянцев М.В., Матвеев М.В., Темлянцева Е.Н. Исследование влияния различных факторов на обезуглероживание периклазоуглеродистых ковшовых огнеупоров // Известия вузов. Черная металлургия. - 2011. - № 10. - С. 32-36.

16. Исследование высокотемпературного обезуглероживания алюмопериклазоуглеродистых ковшевых огнеупоров / Е.В. Протопопов, М.В. Темлянцев, Е.М. Запольская и др. / Известия вузов. Черная металлургия. - 2014. - Т. 57, № 12. - С. 24-28.

17. Анализ особенностей тепловой обработки периклазоуглеродистых и алюмопериклазоуглеродистых футеровок сталеразливочных ковшей / М.В. Темлянцев, М.В. Матвеев, К.Е. Костюченко, М.Ю. Лосицкая // Вестник Российской академии естественных наук (Западно-Сибирское отделение): сб. науч. тр. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2012. - Вып. 14. - С. 137-142.

18. Запольская Е.М., Темлянцев М.В., Костюченко К.Е. Анализ основных направлений повышения энерготехнологической эффективности стендов высокотемпературного разогрева футеровок сталеразливочных ковшей // Вестник Российской академии естественных наук (Западно-Сибирское отделение). - 2013. - №15. - С. 128-134.

19. Запольская Е.М., Темлянцев М.В., Костюченко К.Е. Влияние геометрических размеров и емкости сталеразливочных ковшей на тепловую эффективность стендов высокотемпературного разогрева // Вестник Сибирского государственного индустриального университета. - 2013. - № 2 (4). - С. 28-32.

20. Исследование эффективности использования кислорода при отоплении стендов высокотемпературного разогрева футеровок сталеразливочных ковшей / Е.М. Запольская, М.В. Темлянцев, К.Е. Костюченко, М.В. Матвеев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2013. - № 6. - С. 3-7.

21. Маковский В.А., Лаврентик И.И. Алгоритмы управления нагревательными печами. - М.: Металлургия, 1977. - 183 с.

Размещено на Allbest.ru