Построение модели роста усталостной трещины по классической и оригинальной методике с использованием экспериментальных данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

Построение модели роста усталостной трещины по классической и оригинальной методике с использованием экспериментальных данных

Кузнецов А.В. (ИМаш УрО РАН, Екатеринбург),

e-mail: Alekseikuz@rambler.ru

В механике до сих пор остается открытым вопрос изучения и прогнозирования роста трещин в различных конструкционных элементах. Были проведены многочисленные эксперименты и составлены различные функциональные зависимости. В данной работе представлена модель развития трещины с учетом поверхностного слоя материала, проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными и с результатами расчета по известной методике Периса.

В приведенной модели учитываются аномальные прочностные свойства поверхностного слоя, образующиеся при механической обработке образца. Соотношение свойств поверхностного слоя и основного металла учитывалось по схеме В.И. Миронова (рис. 1), основанной на усталостных испытаниях образцов материала с периодической обточкой поверхности. В расчете задавались различными как исходные свойства, так и скорость их деградации. Основной идеей этой методики является учет накопленной поврежденности на каждой предыдущей стадии решения. Данная методика была апробирована для решения различных задач на сложных конструкциях [1, 2].

Рис. 1. Соотношение свойств основного материала и поверхностного слоя

Общая поврежденность при нерегулярной нагрузке оценивалась выражением вида:

(1)

где SВ текущий предел прочности материала, у уровень напряжения и n число циклов для данного вида нагрузки.

В данной задаче о развития трещины в пластине с круговым центральным отверстием рассчитывалось напряженно - деформированное состояние после каждого шага циклического нагружения. При переходе с одного уровня напряжений на другой менялась интенсивность накопления поврежденности в соответствии с выражением (1). Схему перехода поясняет рис. 2.

Рис. 2. Графическая интерпретация принципа эквивалентности для перехода с одного уровня напряжений на другой

Помимо данных известных экспериментов, при построении модели были использованы результаты натурных испытаний, проведенных на серво-гидравличекой испытательной машине INSTRON 8800. Испытания проводились на плоских образцах, приведенных на рис. 3.

Рис. 3. Схематическое изображение экспериментального образца

Для проверки точности модели были использованы как данные известных экспериментов [3], так и расчеты, проведенные по известной методике Периса. Графическое представление полученных результатов дано на рис. 4. Как видно из приведенных графиков, данная методика дает близкий к эксперименту прогноз развития трещины в элементе конструкции без использования гипотезы линейного суммирования усталостных напряжений.

Рис. 4. График развития трещины: 1 - результаты моделирования, 2 - по данным известных экспериментов, 3 - моделирование по Перису.

моделирование усталостный трещина

Библиографический список

1.Емельянов И.Г., Кузнецов А.В., Миронов В.И. Прочность и ресурс котла вагона - цистерны // Вестник УГТУ-УПИ. 2005. С. 84-86.

2.Емельянов И.Г., Кузнецов А.В., Миронов В.И. Об одном подходе определения напряженного состояния и ресурса работы оболочечной конструкции, лежащей на опорах // Тр. третьей всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». Самара. 2006. С. 70-73.

3.Морозов Е.М. Расчёт на прочность при наличии трещин // Прочность материалов и конструкций. Наукова думка.: Киев. 1975. С. 323-333.

Размещено на Allbest.ru