Расслоение в однонаправленных композитах при их растяжении
Изучение расслоения в процессе деформирования. Исследование слоистого материала с достаточно большим числом слоев малой толщины. Рассморено ячейку волокнистого композита, в которой цилиндрическое волокно склеено с окружающей ее цилиндрической оболочкой.
Рубрика | Производство и технологии |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 27.10.2018 |
Размер файла | 42,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Расслоение в однонаправленных композитах при их растяжении
Стружанов В.В.
Екатеринбург, Россия
Расслоение в процессе деформирования является характерной особенностью однонаправленных композиционных материалов. В местах соединения арматуры и связующего образуются несплошности. Их появление в основном связано с различием механических свойств компонентов композита. Ниже рассмотрены модели отслоения в слоистых и волокнистых композитах при их растяжении, которые на качественном уровне иллюстрируют механизм данного процесса.
Рассмотрим сначала слоистый материал с достаточно большим числом слоёв малой толщины (арматура). Слои связаны между собой эластичным связующим. Прочность арматуры значительно превосходит прочность связующего. Свойства арматуры заданы модулем Юнга и коэффициентом Пуассона . Свойства связующего определяет полная диаграмма деформирования с падающей ветвью, которую можно получить, если равновесно отрывать друг от друга склеенные данным связующим два достаточно жёстких прямоугольных параллелепипеда. Здесь расстояние между плоскостями параллелепипедов, возникающее в ходе их раздвижения, ? растягивающее усилие. Композит деформируем таким образом, что слои работают только на растяжение и имеют одинаковую продольную деформацию .
Мысленно освободим слои от связей. Так как поперечная деформация слоёв в свободном состоянии равна . То расстояние между свободными слоями должно равняться , при этом толщина слоя имеет величину . Объединим теперь слои в единую систему и рассмотрим одну ячейку, состоящую из двух слоёв арматуры и одного слоя связующего. После объединения крайние слои растянутся в поперечном направлении на величину , а связующее на величину . В этом случае в арматуре возникает поперечное напряжение , а в связующем .
Запишем выражение для полной энергии ячейки, рассматривая объём единичной высоты и глубины. Имеем
где первое слагаемое - это суммарная энергия упругих поперечных деформаций двух слоёв арматуры, второе слагаемое - работа растягивающего связующее усилия на перемещении . Теперь параметры положения равновесия этой системы определяются из уравнения (1)
(1)
Если , то согласно теореме о неявной функции равенство (1) определяет однозначную функцию , причём малые изменения параметра приводят к малым изменениям параметра , Следовательно, при квазистатическом возрастании продольной деформации процесс поперечного растяжения связующего проходит устойчиво.
Если , то неявная функция (1) уже не определяет как однозначную функцию от . Поэтому одному значению может соответствовать несколько значений . Имеем
Отсюда, когда на диаграмме существует такая точка, касательная в которой к кривой равняется
то положение равновесия становится неустойчивым (происходит смена устойчивости на неустойчивость). Небольшое увеличение параметра приводит к тому, что у системы появляется новое устойчивое положение равновесия. В обозначенное новое состояние система переходит скачком. В этот момент происходит внезапное расслоение.
Рассмотрим теперь ячейку волокнистого композита, в которой цилиндрическое волокно склеено с окружающей её цилиндрической оболочкой. Свойства арматуры и связующего такие же, как в предыдущей задаче. Мысленно освободим волокно и оболочку от связей и произведём растяжение вдоль волокна. Тогда между волокном и оболочкой образуется зазор . Здесь ? радиус волокна в ненагруженном состоянии. Радиус волокна после растяжения равен , внутренний радиус оболочки ? , внешний радиус оболочки . Здесь ? внешний радиус оболочки в ненагруженном состоянии. Последующее объединение элементов в единую систему проводит, как и в предыдущем случае, к возникновению поперечных усилий.
Волокно и оболочка находятся в условиях плоского деформированного состояния. В волокне появляются радиальные и тангенциальные напряжения
,
где ? радиальные перемещения точек границы волокна. В цилиндрической оболочке также возникнут радиальные и тангенциальные напряжения, которые равны
где . Так как радиальные напряжения на границе волокна и внутренней границе оболочки должны быть равны по условию равновесия, то разрешая равенство относительно параметра , получаем
,
.
Запишем теперь выражение полной энергии ячейки для объёма с единичной высотой. Имеем
Здесь первое слагаемое - потенциальная энергия волокна, второе - потенциальная энергия кольцевой оболочки, третье - работа растягивающего связующее усилия на перемещениях . Положение равновесия рассматриваемой ячейки теперь определяется уравнением
Точки бифуркации определяются совместным решением этого уравнения и уравнения
расслоение композит растяжение деформирование
Следовательно, катастрофическое расслоение произойдёт при значении , отвечающем первой точке бифуркации.
Работа выполнена по Программе Президиума Российской академии наук № 22 (проект № 09-П-1-1008).
Литература (Times New Roman, 10, курсив, по центру)
1. В.В. Стружанов, В.И. Миронов. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. 192 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Создание композиционного материала (КМ) на основе никеля для повышения жаропрочности существующих никелевых сплавов. Технология изготовления КМ, его характеристика. Компоненты композита, матрица, армирующий элемент. Применение металлических композитов.
курсовая работа [965,7 K], добавлен 25.10.2012Применение метода конечных элементов для процесса вытяжки заготовки "стакан". Изучение процессов вытяжки с зазором большим и меньшим толщины заготовки. Исследование распределения интенсивности напряжения и деформации по сечению заготовки при нагружении.
научная работа [2,2 M], добавлен 14.10.2009Методы, применяемые для определения прочности клеевых соединений при производстве верхней одежды. Влияние температуры, давления и времени дублирования и скорости расслоения на стойкость склейки. Конъюнктура рынка термоклеевых прокладочных материалов.
дипломная работа [6,7 M], добавлен 22.12.2010Вычисление главных напряжений. Углы наклона нормалей. Определение напряжений на наклонных площадках. Закон парности касательных напряжений. Параметры прочностных свойств материала, упругих свойств материала. Модуль упругости при растяжении (сжатии).
контрольная работа [417,0 K], добавлен 25.11.2015Расчет размеров футеровки, толщины кладки, температуры на стыке слоев, теплопроводности для рабочего и теплоизоляционного слоев. Построение графиков зависимости температуры стыков. Конструкция доменных печей. Нахождение средней температуры футеровки.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 07.10.2015Элементы конструкции и геометрические параметры цилиндрической и торцовой фрез. Расстояние между двумя зубьями вдоль оси фрезы. Элементы резания и размеры срезаемого слоя при фрезеровании насадными цилиндрическими фрезами. Определение высоты трохоиды.
презентация [273,7 K], добавлен 29.09.2013Назначение и область применения цилиндрической прямозубой передачи. Расчет угловых скоростей валов. Выбор твердости, термообработки и материала колес. Расчет допускаемых контактных напряжений. Особенности параметров зубчатой цилиндрической передачи.
курсовая работа [467,7 K], добавлен 17.04.2011Характеристика текстильных волокон как основного сырья для производства тканей. Ткачество и ткацкие переплетения. Особенности отделки тканей разного волокнистого состава. Классификация текстильных волокон. Дефекты тканей, возникающие на этапе отделки.
курсовая работа [231,7 K], добавлен 29.11.2012Технологическая характеристика древесно-полимерного композита и исходного сырья - древесной муки. Генеральный план промышленного предприятия. Объемно-планировочное решение производственного здания. Теплотехнический расчет ограждающих конструкций.
курсовая работа [9,5 M], добавлен 24.04.2015Анализ методов оценки упругопластических свойств материалов для верха обуви при растяжении. Обоснование выбора методов испытаний и исследуемых материалов. Разработка автоматизированного комплекса для оценки свойств при одноосном и двухосном растяжении.
дипломная работа [4,8 M], добавлен 26.10.2011