Расслоение в однонаправленных композитах при их растяжении

Изучение расслоения в процессе деформирования. Исследование слоистого материала с достаточно большим числом слоев малой толщины. Рассморено ячейку волокнистого композита, в которой цилиндрическое волокно склеено с окружающей ее цилиндрической оболочкой.

Рубрика Производство и технологии
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 27.10.2018
Размер файла 42,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расслоение в однонаправленных композитах при их растяжении

Стружанов В.В.

Екатеринбург, Россия

Расслоение в процессе деформирования является характерной особенностью однонаправленных композиционных материалов. В местах соединения арматуры и связующего образуются несплошности. Их появление в основном связано с различием механических свойств компонентов композита. Ниже рассмотрены модели отслоения в слоистых и волокнистых композитах при их растяжении, которые на качественном уровне иллюстрируют механизм данного процесса.

Рассмотрим сначала слоистый материал с достаточно большим числом слоёв малой толщины (арматура). Слои связаны между собой эластичным связующим. Прочность арматуры значительно превосходит прочность связующего. Свойства арматуры заданы модулем Юнга и коэффициентом Пуассона . Свойства связующего определяет полная диаграмма деформирования с падающей ветвью, которую можно получить, если равновесно отрывать друг от друга склеенные данным связующим два достаточно жёстких прямоугольных параллелепипеда. Здесь расстояние между плоскостями параллелепипедов, возникающее в ходе их раздвижения, ? растягивающее усилие. Композит деформируем таким образом, что слои работают только на растяжение и имеют одинаковую продольную деформацию .

Мысленно освободим слои от связей. Так как поперечная деформация слоёв в свободном состоянии равна . То расстояние между свободными слоями должно равняться , при этом толщина слоя имеет величину . Объединим теперь слои в единую систему и рассмотрим одну ячейку, состоящую из двух слоёв арматуры и одного слоя связующего. После объединения крайние слои растянутся в поперечном направлении на величину , а связующее на величину . В этом случае в арматуре возникает поперечное напряжение , а в связующем .

Запишем выражение для полной энергии ячейки, рассматривая объём единичной высоты и глубины. Имеем

где первое слагаемое - это суммарная энергия упругих поперечных деформаций двух слоёв арматуры, второе слагаемое - работа растягивающего связующее усилия на перемещении . Теперь параметры положения равновесия этой системы определяются из уравнения (1)

(1)

Если , то согласно теореме о неявной функции равенство (1) определяет однозначную функцию , причём малые изменения параметра приводят к малым изменениям параметра , Следовательно, при квазистатическом возрастании продольной деформации процесс поперечного растяжения связующего проходит устойчиво.

Если , то неявная функция (1) уже не определяет как однозначную функцию от . Поэтому одному значению может соответствовать несколько значений . Имеем

Отсюда, когда на диаграмме существует такая точка, касательная в которой к кривой равняется

то положение равновесия становится неустойчивым (происходит смена устойчивости на неустойчивость). Небольшое увеличение параметра приводит к тому, что у системы появляется новое устойчивое положение равновесия. В обозначенное новое состояние система переходит скачком. В этот момент происходит внезапное расслоение.

Рассмотрим теперь ячейку волокнистого композита, в которой цилиндрическое волокно склеено с окружающей её цилиндрической оболочкой. Свойства арматуры и связующего такие же, как в предыдущей задаче. Мысленно освободим волокно и оболочку от связей и произведём растяжение вдоль волокна. Тогда между волокном и оболочкой образуется зазор . Здесь ? радиус волокна в ненагруженном состоянии. Радиус волокна после растяжения равен , внутренний радиус оболочки ? , внешний радиус оболочки . Здесь ? внешний радиус оболочки в ненагруженном состоянии. Последующее объединение элементов в единую систему проводит, как и в предыдущем случае, к возникновению поперечных усилий.

Волокно и оболочка находятся в условиях плоского деформированного состояния. В волокне появляются радиальные и тангенциальные напряжения

,

где ? радиальные перемещения точек границы волокна. В цилиндрической оболочке также возникнут радиальные и тангенциальные напряжения, которые равны

где . Так как радиальные напряжения на границе волокна и внутренней границе оболочки должны быть равны по условию равновесия, то разрешая равенство относительно параметра , получаем

,

.

Запишем теперь выражение полной энергии ячейки для объёма с единичной высотой. Имеем

Здесь первое слагаемое - потенциальная энергия волокна, второе - потенциальная энергия кольцевой оболочки, третье - работа растягивающего связующее усилия на перемещениях . Положение равновесия рассматриваемой ячейки теперь определяется уравнением

Точки бифуркации определяются совместным решением этого уравнения и уравнения

расслоение композит растяжение деформирование

Следовательно, катастрофическое расслоение произойдёт при значении , отвечающем первой точке бифуркации.

Работа выполнена по Программе Президиума Российской академии наук № 22 (проект № 09-П-1-1008).

Литература (Times New Roman, 10, курсив, по центру)

1. В.В. Стружанов, В.И. Миронов. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. 192 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Создание композиционного материала (КМ) на основе никеля для повышения жаропрочности существующих никелевых сплавов. Технология изготовления КМ, его характеристика. Компоненты композита, матрица, армирующий элемент. Применение металлических композитов.

    курсовая работа [965,7 K], добавлен 25.10.2012

  • Применение метода конечных элементов для процесса вытяжки заготовки "стакан". Изучение процессов вытяжки с зазором большим и меньшим толщины заготовки. Исследование распределения интенсивности напряжения и деформации по сечению заготовки при нагружении.

    научная работа [2,2 M], добавлен 14.10.2009

  • Методы, применяемые для определения прочности клеевых соединений при производстве верхней одежды. Влияние температуры, давления и времени дублирования и скорости расслоения на стойкость склейки. Конъюнктура рынка термоклеевых прокладочных материалов.

    дипломная работа [6,7 M], добавлен 22.12.2010

  • Вычисление главных напряжений. Углы наклона нормалей. Определение напряжений на наклонных площадках. Закон парности касательных напряжений. Параметры прочностных свойств материала, упругих свойств материала. Модуль упругости при растяжении (сжатии).

    контрольная работа [417,0 K], добавлен 25.11.2015

  • Расчет размеров футеровки, толщины кладки, температуры на стыке слоев, теплопроводности для рабочего и теплоизоляционного слоев. Построение графиков зависимости температуры стыков. Конструкция доменных печей. Нахождение средней температуры футеровки.

    курсовая работа [3,3 M], добавлен 07.10.2015

  • Элементы конструкции и геометрические параметры цилиндрической и торцовой фрез. Расстояние между двумя зубьями вдоль оси фрезы. Элементы резания и размеры срезаемого слоя при фрезеровании насадными цилиндрическими фрезами. Определение высоты трохоиды.

    презентация [273,7 K], добавлен 29.09.2013

  • Назначение и область применения цилиндрической прямозубой передачи. Расчет угловых скоростей валов. Выбор твердости, термообработки и материала колес. Расчет допускаемых контактных напряжений. Особенности параметров зубчатой цилиндрической передачи.

    курсовая работа [467,7 K], добавлен 17.04.2011

  • Характеристика текстильных волокон как основного сырья для производства тканей. Ткачество и ткацкие переплетения. Особенности отделки тканей разного волокнистого состава. Классификация текстильных волокон. Дефекты тканей, возникающие на этапе отделки.

    курсовая работа [231,7 K], добавлен 29.11.2012

  • Технологическая характеристика древесно-полимерного композита и исходного сырья - древесной муки. Генеральный план промышленного предприятия. Объемно-планировочное решение производственного здания. Теплотехнический расчет ограждающих конструкций.

    курсовая работа [9,5 M], добавлен 24.04.2015

  • Анализ методов оценки упругопластических свойств материалов для верха обуви при растяжении. Обоснование выбора методов испытаний и исследуемых материалов. Разработка автоматизированного комплекса для оценки свойств при одноосном и двухосном растяжении.

    дипломная работа [4,8 M], добавлен 26.10.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.