Моделирование кинетики вакансий в наноструктурном жаропрочном сплаве при термоусталости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование кинетики вакансий в наноструктурном жаропрочном сплаве при термоусталости

Емалетдинов А.К., Галактионова А.В.

Уфа, Россия

Эволюция вакансионной системы и зарождение пор под действием циклической термомеханической нагрузки определяют долговечность нанокристаллических двухфазных сплавов, например жаропрочных сплавов, представляющих собой композиционные материалы, состоящие из кубических зерен фазы размером до 0,5 мкм и соединенных тонкими прослойками матричной фазы толщиной до 0,05мкм [1-3]. Сплавы испытывают комплексное воздействие нескольких эксплуатационных факторов: высоких нагрузок, вибрации, неравномерного циклического нагрева. Под действием термомеханических нагрузок происходит зарождение вакансий, активация диффузионных процессов. В процессе нагружения возникает избыточная неоднородная неравновесная концентрация вакансий. В условиях непрерывного изменения температуры развиваются напряжения, возникающие вследствие разницы коэффициентов термического расширения фаз. Кинетика вакансий определяется диффузионным уравнением с источником вакансий по термактивационному механизму с учетом диффузионных и термических напряжений, а также концентрации напряжений возле включений [4-8]. Парциальные коэффициенты диффузии компонентов различны, что приводит к возникновению потоков вакансий в зернах и прослойках. Потоки вакансий возникают под влиянием неоднородных рабочих напряжений и температур сплава. В работе впервые проведено моделирование кинетики вакансий при термомеханическом нагружении, включающем циклические напряжения растяжения, температурные напряжения и нагрев до высоких температур с учетом микроструктуры.

Рассмотрим бесконечную изотропную пластину, находящуюся под действием постоянных и циклических растягивающих напряжений вдоль и температурного градиента поперек пластины. Для решения задачи об определении межфазных напряжений нужно рассмотреть периодическую ячейку - микроструктуры, состоящую -кубоида, окруженного -оболочкой, которая в свою очередь состоит из трех -пластин, трех -брусьев и маленького -кубоида (рис.1).

Рис.1.

В процессе нагружения возникает избыточная неоднородная неравновесная концентрация вакансий. В условиях непрерывного изменения температуры развиваются напряжения, возникающие вследствие разницы коэффициентов термического расширения фаз. Кинетика вакансий определяется диффузионным уравнением с источником вакансий по термактивационному механизму с учетом диффузионных и термических напряжений, а также концентрации напряжений возле включений. Межфазные (когерентные) напряжения в - микроструктуре недеформированных жаропрочных никелевых сплавов возникают из-за разности параметров - и -решеток.

В работах [9-11] межфазные напряжения рассчитывали в двумерном приближении (плоское деформированное состояние). Согласно принятым допущениям напряженное состояние периодической ячейки описывается двумя компонентами напряжений и (рис.1).

За счет работы термомеханических нагрузок происходит зарождение избыточных вакансий. Кинетика изменения плотности избыточных вакансий в первом приближении описывается уравнением [7]

, (1)

где - избыточная плотность вакансий, - равновесная плотность вакансий, - среднее время жизни вакансий по поглощения стоками (дислокациями, границами и др.), D - коэффициент диффузии вакансий. Характерное время жизни вакансии до поглощения в стоке оценивается выражением [7]

, (2)

где - среднее расстояние между стоками, - коэффициент прилипания вакансии. В зависимости от плотности стоков время жизни вакансий может изменяться от 10 до 10³ с.

В упругом поле напряжений и температур в изотропной среде вакансии будут обладать химическим потенциалом, который может быть представлен в виде

. (3)

где - мощность вакансии, характеризующая изменение объема кристалла при образовании в нем вакансии, = термодиффузионное отношение. Первое слагаемое описывает диффузию вакансий, второе и третье слагаемые характеризуют дрейфовое движение вакансий под действием неоднородных напряжений и температуры соответственно. Равновесная концентрация вакансий определяется соотношением

, (4)

где - энергия образования вакансии. Систему уравнений (1)-(4), необходимо дополнить граничными условиями. На неравновесную концентрацию вакансий оказывают влияние концентрационные и диффузионные напряжения, циклическая термомеханическая нагрузка. Величина концентрационных напряжений зависит от размерного несоответствия атомов и модулей сжимаемости компонентов. Диффузионные напряжения возникают вследствие неравных встречных потоков атомов компонентов. В первом приближении в линейной теории упругости суммарные напряжения будут определяться выражением [5-8]

, (5)

где - значения напряжений центробежных растяжения и вибрационных соответственно, - модуль всестороннего сжатия, - коэффициент теплового расширения. Первое слагаемое описывает растягивающие центробежные напряжения, второе и третье слагаемые характеризуют концентрационные и вибрационные напряжения, последнее термоупругие напряжения. термомеханический изотропный пластина

При взаимодействии одиночных избыточных вакансий в поле напряжений и температур возникают неустойчивости, приводящие к образованию кластеров вакансий. Избыточная плотность вакансий определяется выражением

, (6)

Решение системы уравнений (1)-(6) возможно только численными методами. Для упрощения задачи рассмотрена усредненная по срединной линии -кубоида, одномерная стационарная задача для слоистой системы, состоящей из - микроструктуры с толщиной соответственно [5,6]. На границах заданы условия непрерывности для концентрации и плотности потока вакансий. На рис. 2. проведены качественные профили неоднородной концентрации вакансий в - микроструктуры, полученные при численных расчетах стационарной одномерной задачи.

Рис. 2. Профиль неоднородной стационарной концентрации вакансий в зернах - фазы 1 и прослойке 2 при действии термомеханической нагрузки.

Литература

1. P.E. Шалин, И.Л. Светлов, Е.Б. Качанов. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов. М.: Машиностроение. 1977. 336с.

2. Е.Н. Каблов. Литые лопатки газотурбинных двигателей. Сплавы, технология, покрытия. М.: МИСиС. 2001. 632с.

3. В.А. Богуслаев, Ф.М. Муравченко, П.Д. Жеманюк. Технологическое обеспечение эксплуатационных характеристик деталей ГТД. Запорожье: ОАО «Мотор Сич». 2003. т.1,2.

4. Я.Е. Гегузин. Диффузионная зона. М.: Наука. 1979. 343с.

5. В.И. Большаков, В.И. Андрианов, В.В. Данишевский. Асимптотические методы расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры. Днепропетровск: Пороги. 2008. 196с.

6. Г.А. Ванин. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наукова Димка. 1985. 304с.

7. А.В. Кулемин. Ультразвук и диффузия в металлах. М.: Металлуригия. 1978. 200с.

8. Г.С. Скубачевский. Авиационные и газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей. М.: Машиностроение. 1981. 550с.

9. L. Mьller, U. Glatzel, M. Feller-Kniepmeier. Modelling of themial misfit stresses in nickel-base superalloy containing high volume fraction of y'-pahse. Acta metal, mater. 1992. V40, N6, P1321-1327.

10. S. Socrate, D. M. Parks. Numerical determination of the elastic driving force for directional coarsening of Ni-superalloys. Acta metal, mater. 1993. V41. N 7. P2185-2209.

11. А.П. Кривко, А.П. Епишин, И.Л. Светлов, А.И. Самойлов. Расчет термических напряжений и термостойкость анизотропных материалов. Сообщение 1. Проблемы прочности. 1989. № 2. С. 3-9.

Размещено на Allbest.ru