Технологический процесс контроля жидкости

Анализ фактической природы формирования сигнала, соответствующей расходу и объему воды. Исследование составляющих методической и инструментальной погрешностей измерения. Разработка системы автоматизации контроля расхода жидкости через трубопроводы.

Рубрика Производство и технологии
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 11.06.2018
Размер файла 2,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Возможность загрязнения электродов в некоторых случаях применения.

Линейная градуированная характеристика.

Необходимость в градуировке.

С увеличением размеров прибора его стоимость растет не так быстро, как у других типов расходомеров.

2. Параметры водного потока и водоводов как объектов измерений. Выявление и анализ искажения измерительной информации

Актуальность измерения объемов воды возросла в 90-е годы прошлого столетия в связи со строжайшим учетом природных богатств страны. Эти годы характерны началом массовой установки средств измерений, в основном импортных, резким изменением режимов водопотребления в связи с сокращением производства, увеличением цены на воду, отсутствием метрологического обеспечения, даже того незначительного количества приборов, полученные результаты не давали положительных результатов вследствие незнания реальных параметров измеряемой среды и непроводимого в полном объеме согласования допустимых условий применения средств измерения и условий измерения, результаты измерения не подтверждались существующим метрологическим обеспечением.

В отличие от существующей системы измерений расходов и объемов воды требовалось исследовать параметры измеряемой среды - воды, как двух-, трехфазной среды: водовоздушной с включениями твердых фаз при нестационарном характере движения потока; разработать новые узлы измерений и учета на основе сертифицированных, отечественных и импортных приборов и устройств; обеспечить получение результатов измерения в условиях эксплуатации методиками выполнения измерения; обеспечить неподлежащие демонтажу средства измерений метрологическим обеспечением в условиях эксплуатации, не нарушая технологического цикла; разработать требования для метрологического обеспечения узлов больших диаметров (300-1500 мм), где нет проливных стендов, а поверка за границей крайне дорога и нецелесообразна.

Измерения расхода и объема воды необходимы во всех отраслях народного хозяйства. Без расходомеров-счетчиков невозможно ни проведение объективного учета, ни управление технологическими процессами очистки воды, ее обеззараживания, ни автоматизация этих процессов, трудно контролировать утечки и исключать потери воды. Задача организации системы учета воды заключается в следующем: необходимо измерять объем воды в условиях эксплуатации для организации расчетов по фактическому водопотреблению и водоотведению водопоставщиками и водопотребителями.

Характерными условиями эксплуатации средств измерения расхода и объема воды на предприятиях водопроводно-канализационного хозяйства являются: широкий диапазон скоростей движения воды по водоводам больших диаметров, причем часто встречаются водоводы с рабочими скоростями менее 0,5 м/с; в напорных водоводах всегда содержится некоторое количество нерастворенного воздуха; движение воды имеет нестационарный характер; большая часть водоводов находится в эксплуатации более 20 лет; режим работы водовода непрерывный, и остановка его нежелательна, даже на короткое время.

Знание параметров водного потока является важнейшим фактором при обеспечении достоверности результатов измерений расхода и объема воды. Среди условий, влияющих на результат измерений, необходимо отметить аэрацию жидкости, пульсацию измеряемого расхода, образование отложений на внутренней поверхности водоводов и др. Влияние этих факторов на различные средства измерений неодинаково:

- при содержании воздуха в воде до 5% погрешность тахометрических приборов может увеличиться с 5 до 30%

- при отношении среднего значения пульсаций к максимальному значению, равному 0,5, погрешность сужающих устройств может составлять 6%;

- при наличии отложений на внутренней поверхности измерительного участка завышение показаний ультразвуковых расходомеров может составить более 20%.

Незнание реальных параметров водного потока (наличие нескольких фаз, нестационарность и т. д.) является одной из причин дисбаланса между результатами измерения объема поставленной и полученной воды.

Диапазон скоростей потока. Скорость воды в напорных водоводах не превышает 2,5 м/с. На некоторых участках имеет место реверсивный поток. До 70% трубопроводов больших диаметров работают при скорости ниже 0,3 м/с. Для средств измерений, как правило, рабочий диапазон скоростей составляет ± 12 м/с, причем зона± 0,3 м/с не имеет нормируемой погрешности.

Многофазность. В воде, подаваемой по напорным водоводам, всегда содержится некоторое количество воздуха, причем объем нерастворенного воздуха по длине водовода постоянно меняется (в зависимости от давления в трубах и температуры воды он сжимается или расширяется, растворяется или, наоборот, выделяется из воды). В результате проведенных исследований установлено, что до 10% трубопроводов имеют заполнение воздухом до 20% водовода в плоскости измерения, остальные - до 2,5%. Часть воздуха (2-3%) находится в растворенном состоянии, и его количество меняется при изменении давления. Магистральным направлением измерения расхода воды как многофазной среды, содержащей воздушные пузыри и механические загрязнения в виде частиц, является предварительная подготовка самого потока - разделение фаз либо гомогенизация потока, т. е. выравнивание скоростей движения фаз.

В настоящее время наблюдается повышенный спрос высококачественных средств измерения расходов на больших диаметрах, которые широко используются на крупных объектах - котельных и ТЭЦ, очистных сооружениях водоканалов, насосных станциях, водопроводных сетях и т.п.

2.1 Погрешности измерений расхода воды

Анализ расходов воды на водозаборных сооружениях и тех ее количеств, которые фактически поступают к различным водопользователям, позволяет обнаружить существенные расхождения между этими двумя величинами. Потери воды объясняются утечками, происходящими из буферных резервуаров-водохранилищ, магистральных водоводов, внутренней водопроводной сети, элементов водопроводно-канализационной арматуры в домах потребителей, и означают непроизводительные затраты электроэнергии, материалов, оборудования, труда. Полностью исключить потери нельзя, но вполне допустимо уменьшить их. Такой результат способна дать полная система водоучета, при которой потребитель из объекта, расходующего воду, превращается в объект, регулирующий расход воды и, более того, в объект, самонастраивающийся на оптимальное потребление воды.

Объем и расход воды - физические величины, подлежащие измерению с основной целью измерительной задачи, но имеется ряд факторов, оказывающих влияние на размер измеряемой величины. Характеристики расходомеров контролируются при первичной и периодической поверке в нормальных условиях поверочной лаборатории. Но при измерениях расхода реальных технологических сред возникают необъяснимые дисбалансы при учёте ресурсов. Обычно дополнительные погрешности, указываемые в технической документации, - это погрешности от изменения таких величин, как температура окружающей среды и напряжения сетевого питания. Но что касается расходомеров, то их показания в большей степени зависят от характеристик измеряемой среды, а также от реальных условий монтажа и эксплуатации приборов. К сожалению, такие исследования, а также изучение влияния установки (монтажа) расходомеров в трубопроводе на результат измерения не проводятся. Внешними факторами, воздействующими на счётчики и расходомеры воды, в основном являются низкая скорость, несформированность и пульсации потока, шероховатость трубопровода, температура и многофазность среды (наличие воздуха в воде, наличие воды в паре), содержание механических примесей, физические параметры обратного потока, вибрации трубопроводов.

Испытания и поверка расходомеров и счётчиков осуществляются на эталонных установках, воспроизводящих расход среды, приближенный к идеальным условиям. Но в реальных условиях на расходомер воздействуют многие неучитываемые факторы, и они оказывают заметное влияние и на измеряемую величину, и на используемые средства измерения, поэтому результаты измерения в значительной степени искажаются. Ниже перечислены основные факторы воздействия.

1. Несформированность потока оказывает влияние на все типы расходомеров, основанных на принципе измерения “площадь-скорость”. Распространённая рекомендация по установке расходомеров на расстоянии, равном 5…10 диаметрам трубопровода установки (Dу) на входе и 2…5 Dу на выходе, предполагает, что расходомер должен работать так, как это задано производителем, т.е. в условиях идеального турбулентного потока. На практике поток может быть смещён, сдвинут по фазе аксиальных профилей скоростей, может быть завихрённым или закрученным. Влияние местных сопротивлений, установленных перед расходомером, достаточно изучено только для расходомеров переменного перепада давления. Для всех остальных расходомеров таких исследований не проводится. Различные конфигурации трубопроводов создают различные виды возмущений потока, которые меняются по направлению и величине в зависимости от типа и силы вихревого движения, числа Рейнольдса и конкретного вида и конструкции расходомера. Требуемая длина прямых участков зависит от типа местных сопротивлений, влияние которых на расходомер должно быть оценено экспериментально, а для повышения точности измерения должно быть исключено.

2. Большинство расходомеров плохо работают на низких скоростях потока. Например, электромагнитные расходомеры сохраняют свои точностные характеристики при скоростях потока не ниже 0,2 м/с. На практике, ввиду чаще всего напоров малой силы, в системах теплоснабжения у потребителей фактическая скорость потока воды колеблется в пределах 0,1…0,5 м/с. Чтобы увеличить скорость, для электромагнитных расходомеров используют сужение потока, если нет ограничений по потерям давления. Есть ограничения по скорости потока и для вихревых рас ходомеров. При малых числах Рейнольдса (Re < 5000) нет устойчивого сигнала, т.к. сам процесс вихреобразования в нижней части диапазона является неустойчивым. Стабильные измерения выполняются только при условии Re = 20000. Но при увеличении скорости потока значение полезного сигнала ограничивается явлением кавитации. Кроме того, вихревые расходомеры чувствительны к вибропомехам, которые могут возникать при вибрациях трубопровода, в результате чего доля полезного сигнала уменьшается.

3. В процессе эксплуатации внутренняя поверхность трубопровода покрывается отложениями, которые зависят от скорости потока и химического состава воды. Неравномерная шероховатость трубопровода и коррозия влияют на точность измерения всех скоростных расходомеров, особенно работающих на малых диаметрах трубопроводов. Например, для трубопроводов диаметром 50 мм отложения на внутренней стенке толщиной 2 мм вызовут сужение площади сечения на 16%, что приведёт к соответствующему увеличению скорости потока при неизменном расходе. Отложения на теле обтекания вихревых расходомеров изменяют его геометрические размеры, а значит, появляется дополнительная погрешность измерения. Если отложения обладают магнитными свойствами, они существенным образом увеличивают погрешность измерения электромагнитных расходомеров. Кроме того, твёрдые включения в потоке воды могут нарушить изоляционное покрытие (микротрещины) внутренней поверхности электромагнитных расходомеров, в этом случае шунтируется полезный сигнал. Отложения на стенках трубопровода влияют на скорость прохождения луча в ультразвуковых расходомерах для разных ультразвуковых методов измерения расхода и могут вызывать завышение показаний. В настоящее время нет доступных средств диагностики, которые могли бы надёжно оценить состояние внутренней поверхности трубопровода. В лучшем случае можно измерить толщину стенки трубопровода с помощью ультразвукового толщиномера. Для введения коррекции необходимо определять толщину отложений и вводить поправку при измерении расхода. Но размер отложений на стенках трубопровода может быть неоднородным. Имеет смысл в процессе эксплуатации проводить чистку стенок трубопровода, а для этого предусмотреть возможность демонтажа измерительного участка или примыкающей к нему части трубопровода. Поэтому для малых и средних диаметров целесообразно применять измерительные участки трубопроводов из нержавеющей стали или участки со специальным внутренним покрытием, исключающим появление отложений. При использовании новых измерительных участков влияние отложений может проявиться только через несколько лет.

4. При измерении пульсирующего потока возникают динамические погрешности, которые определяются частотными характеристиками как прибора, так и самого потока. Для оценки динамических свойств расходомеров необходима специальная расходомерная установка, которая позволит воспроизвести пульсирующие потоки и оценить частотные характеристики расходомеров. Для устранения пульсаций необходимо устанавливать демпфирующие устройства.

5. Дополнительная погрешность измерения расхода появляется и от двухфазности среды - наличия воздуха в воде в виде микропузырьков. В водяных сетях всегда содержится некоторое количество воздуха, который попадает туда из источников вместе с водой или засасывается из-за негерметичности во входной линии и в насосе. Принято считать, что в водопроводной воде содержится около 2,5% нерастворённого воздуха при атмосферном давлении и температуре 10…15оС. Однако в системах теплоснабжения содержание воздуха достигает 5…10%, а в системе холодного водоснабжения - 20%. Фактический объём воздуха в воде неизвестен, иногда вода бывает молочного цвета. Это обусловлено наличием микропузырьков нерастворённого воздуха, которые трудно удалить даже в специально предназначенных для этого деаэраторах. В тепловую сеть подаётся деаэрированная вода с содержанием воздуха 10…20 мкг/л, но часто возвращается с содержанием воздуха в тысячу раз больше из-за нарушения технологий ремонтных работ. После проведения ремонта по регламенту следует сначала опустошённую систему заполнить водой, вытесняя воздух через воздушные краны, и только после этого включать её в общую сеть. Если из системы не вытеснен воздух, то эта завоздушенная вода на источнике вторичной деаэрации не подвергается и циркулирует до тех пор, пока не скоррозирует с металлом труб или постепенно не сольётся в краны потребителей.

Именно ультразвуковые расходомеры в последние годы приковывают к себе все большее внимание, поскольку находят широкое применение во многих областях народного хозяйства. Они с успехом заменяют расходомеры других типов при измерении практически любых сред. Положительные тенденции развития мирового рынка продаж ультразвуковых расходомеров показаны на рис. 11.

Рис. 10. Прогноз мировых продаж ультразвуковых расходомеров по годам, в млн. долларов

Необходимо отметить, что согласно маркетинговым исследованиям рынок ультразвуковых расходомеров растет намного быстрее, чем рынки других типов приборов учета. Так, если в 2003 г. он составлял около 406 миллионов долларов, то до конца 2008 г. прогнозируется разрастание рынка до чуть менее 600 миллионов долларов согласно исследованиям ARC Advisory Group (США). Объясняется это тем, что ультразвуковые расходомеры имеют ряд существенных преимуществ перед остальными средствами измерения расхода. Вообще говоря, когда при выборе того или иного метода измерения в качестве приоритетных ставятся такие критерии, как высокая точность, повторяемость, простота калибровки и надежность, то предпочтение зачастую отдают именно ультразвуковому методу.

История создания ультразвуковых расходомеров началась в 1963 г., когда впервые они были представлены в Японии для промышленного применения. С тех пор данные приборы претерпели значительные усовершенствования и сегодня представлены в различных конструктивных вариантах и конфигурациях для использования во многих отраслях народного хозяйства. Так, многохордовые расходомеры способствуют повышению точности измерений за счет минимизации негативных эффектов вихреобразования, вязкости сред, а также эффектов, связанных с особенностями установки расходомерных узлов (имеются ввиду местные сопротивления).

Ультразвуковая технология - это одна из немногих технологий, позволяющих измерять любые среды: жидкости, газы и даже пар. Измерение практически без потерь давления может сэкономить значительные затраты на насосное оборудование особенно там, где требуются высокое давление в магистрали или длинные дистанции транспортировки тех или иных сред.

Но, как говорится, нет предела совершенству, и задачи последующего повышения эффективности ультразвукового метода, в частности, точности, актуальны и по сей день. Особенно, когда речь идет об измерении очень дорогих сегодня энергоресурсов.

Перспективы повышения точности измерений в основном кроются в особенностях метода измерений и технологии производства реализующих этот метод приборов, поэтому рассмотрим факторы, оказывающие наибольшее влияние на процесс измерения, и оценим пути устранения вызываемых ими погрешностей.

2.2 Погрешность, вносимая гидродинамическим поправочным коэффициентом

Неточность определения этого коэффициента вносит, пожалуй, самую большую долю в суммарную погрешность прибора.

Под гидродинамическим поправочным коэффициентом k понимают отношение

k= Vср/Vl, (8)

где Vср - средняя скорость потока, усредненная по сечению расходомерного участка;

Vl - средняя скорость потока, усредненная по длине канала зондирования, расположенного между пьезодатчиками.

Некорректное принятие того или иного значения поправочного коэффициента может давать до 5% погрешности особенно в нижней части диапазона измерений.

Для уменьшения этой величины часто используют многохордовые схемы зондирования потока, благодаря которым, в частности при задействовании 5 хорд, разброс погрешностей показаний уменьшается до ±0.3%. Традиционно этот коэффициент вычисляется по формуле, выведенной на базе степенного закона распределения скоростей в потоке по данным измерений, проведенных Никурадзе: k = 2n/(1+2n), где n =11,269 - 3,0191gRe+0,432lg2Re, где Re - число Рейнольдса.

Проблема состоит в том, что предложенная теория подходит лишь для случая практически идеальной трубы без изменения ее конфигурации, т.е. сужений, расширений, без наличия на расходомерном участке «карманов» около ультразвуковых датчиков, и т.д. Кроме того, предложенная формула не учитывает асимметрию потока, приводящую к неравномерному распределению скоростей, в результате которого измеренная средняя скорость не будет соответствовать реальной. Выходит, что для получения истинных значений поправочного коэффициента k целесообразно провести численный эксперимент, а для оценки его достоверности сравнить полученные результаты с результатами натурного эксперимента. Впоследствии такой путь даст огромную экономию временных и материальных затрат.

Численный эксперимент проводится фирмой «СЕМПАЛ» еще на этапе разработки расходомерного узла. Для его осуществления прежде всего создается сетка модели будущей конструкции.

Моделирование проводится на всех расходах диапазона измерений, что фактически охватывает разные режимы течения, от ламинарного до турбулентного. Контура распределения скоростей дают возможность оценить так называемые проблемные зоны на расходомерном участке.

На основании полученной картины распределения скоростей в РУ (рис. 13) и, используя наложенную на эту модель трассировку акустического луча, мы определяем гидродинамический поправочный коэффициент с достаточно высокой точностью.

Рис. 11. Контура распределения скоростей в ультразвуковом расходомерном узле

Благодаря проведению численного моделирования оценивается также влияние местных сопротивлений, предопределяющее выбор оптимальной длины прямого участка перед расходомером или целесообразность его использования как такового еще на стадии проектирования расходомерного узла на объекте. Для оценки адекватности результатов численного моделирования используется образцовый проливной стенд.

Такой сложный научный подход на самом деле оправдывает себя, поскольку помогает определить «гидродинамическую специфику» работы расходомерного узла тепловодосчетчика СВТУ-10М в разных условиях, а значит создавать прибор с высокой стабильностью показаний.

2.3 Температурная погрешность

Эта погрешность определяется влиянием температуры на процесс распределения эпюры скоростей по сечению трубы, а также на характер прохождения в такой среде ультразвукового сигнала. Выявления подобной погрешности зачастую не происходит, поскольку подавляющее большинство проливных стендов работают на холодной воде. В реальных же условиях, если рассматривать отрасль теплоучета, разница температур подачи и обратки весьма существенна, что приводит к образованию так называемых «сверхнормативных» утечек.

Теплосчетчик СВТУ-10М фирмы «СЕМПАЛ» с ультразвуковым методом измерения расхода теплоносителя неоднократно проходил испытания на горячеводном стенде. Причем в проливной стенд «загонялся» реагент, имитирующий реальную химобработанную воду систем отопления, делались сужающие и искажающие поток вставки (шайбы), а также проводились многодневные горячеводные проливы при температуре 85°С. При этом по некоторым типам приборов достаточно известных фирм отклонения от заявленных метрологических характеристик оказались такими значительными (десятки процентов), что дальнейшие их испытания были просто прекращены. В то же время тепло счетчик СВТУ-10М показал стабильные результаты по всей серии испытаний.

2.4 Погрешности, определяемые геометрическими параметрами РУ

Эти погрешности могут иметь разное происхождение.

Во-первых, следует учитывать заложенные на стадии создания конструкторской документации допуски на диаметр РУ. Именно из-за них в ряде случаев мы получаем ступеньку при присоединении расходомерного участка к подводящей трубе. Если речь идет об акустических расходомерах, где лучи располагаются вблизи стенок трубопровода, то данная ступенька может существенно отразиться на конечном результате измерения. По данным исследований, проводимых компанией Instromet Inc. (г. Хьюстон, США) ступенька в 5 % приводит к появлению погрешности 0.1-0.15 % даже у многолучевых расходомеров. Во избежание негативного влияния ступенек, а также для реализации возможности присоединения РУ к трубам отличающегося в пределах заданного допуска диаметра, целесообразно использовать конические переходы, чтобы не происходил отрыв пограничного слоя от стенок трубы, не искажалась эпюра скоростей, и, соответственно, не вносилась погрешность в измерительный процесс.

Во-вторых, при присоединении РУ к трубе может иметь место разная шероховатость внутренних поверхностей трубы и РУ. По результатам проведенных исследований погрешность может достигать до 0.3 % при использовании труб с высокой степенью коррозии, равномерно образованной на внутренней поверхности труб.

На практике зачастую бывает весьма тяжело разделить коррозию от загрязнения или осадочного налета, который образуется на стенках труб, причем весьма неравномерно по окружности, но как первая, так и вторая субстанция приводят к уменьшению проходного сечения РУ, а значит к появлению дополнительной составляющей погрешности. По поводу неравномерности налета: в трубопроводах больших диаметров часто наблюдаются стекловидные осадки, а также «сталагмитовые» образования толщиной в несколько сантиметров на дне трубы, и раковины от коррозии на «потолке» из-за частого прохода водо-воздушных «пробок».

Возвращаясь еще раз к допускам, заложенным на стадии выполнения конструкторской документации, укажем, что на фирме «СЕМПАЛ» закладывается весьма высокая степень точности изготовления деталей, (в ряде случаев допустимые отклонения на основные размеры РУ не превышают десятка микрон), притом все размеры тщательно контролируются отделом технического контроля. Такой подход позволяет добиваться стабильности и высокого качества в производстве расходомерных участков, другими словами, исключения погрешностей, связанных с неточностью выполнения того или иного размера РУ.

На заключительном этапе производится калибровка расходомеров на образцовом поверочном стенде фирмы «СЕМПАЛ ». Проливы ведутся как на холодной, так и на горячей воде в соответствии с определенной программой, цель которой состоит в определении точности и повторяемости показаний прибора в разных условиях. Повторяемость каждого расходомера СВТУ-10М находится в пределах ±0.3 %, что является весьма высоким показателем стабильности средств измерений.

Как следует из всего вышесказанного, влияние ряда факторов, дестабилизирующих работу ультразвуковых расходомеров, можно заранее предвидеть и предотвратить, сэкономив при этом большие денежные средства, связанные с неточностью учета. Во многом этому помогает использование программного обеспечения на базе современных методов обработки данных. Кроме того , программное обеспечение дает возможность наиболее полно реализовать в приборе функции контроля, учета и анализа нештатных ситуаций, возникающих на объектах эксплуатации. В связи с этим фирмой «СЕМПАЛ» разработана программа “SEMPAL Device Manager”, которая позволяет осуществлять такие операции:

- без выхода на объект обратиться к любому теплосчетчику СВТУ-10М, установленному на произвольно расположенном объекте;

- считывать архивы из переносного устройства съема данных УСД-01;

контролировать все изменения расхода, температуры и давлений в режиме реального времени;

- считывать и распечатывать на принтер любые виды архивной информации, накопленной в приборе, с автоматическим впечатыванием в ведомость теплового учета полных данных об объекте;

- дистанционно изменять параметры почасового и посуточного регулирования встроенных в СВТУ-10М регуляторов;

- автоматически в заданные интервалы времени считывать архивы с любого количества теплосчетчиков СВТУ-10М, расположенных в любых точках мира, а также многое другое.

3. Особенности выбора расходомеров. Сравнение расходомеров, их достоинства и недостатки

Основываясь на данных 1 и 2 главы, изучив виды расходомеров и их возможные погрешности, рассмотрим особенности их выбора. Каждый из описанных выше расходомеров имеет свои преимущества и недостатки, но ни один из них не сочетает в себе все полезные характеристики других. В связи с этим процедура выбора нужного расходомера представляется особенно актуальной.

Пользуясь характеристиками жидкости, расход которой необходимо измерять (степень загрязненности, вязкость, электропроводность), можно сразу исключить из рассмотрения некоторые типы расходомеров и проводить выбор из меньшего числа приборов, способных справиться с поставленной задачей. После определения типов расходомеров, пригодных для использования необходимо сопоставить их возможности с конкретными условиями применения.

Для выбора типа расходомера, его расчета и установки необходимо иметь исходные данные по объекту, где предполагается установить расходомер. К этим данным относятся:

- назначение объекта;

- требуемая точность измерения расхода;

- чертежи коммуникаций трубопроводов объекта и прилегающих к нему подводящих и отводящих трубопроводов с указанием их диаметров, расположение фасонных частей и арматуры; планы и разрезы помещений, где возможна установка измерительных приборов (насосных станций, очистных сооружений и т.п.);

- максимальные эксплуатационные расходы, жидкости или газа и график их колебаний (суточный и сезонный);

- взаимное расположение отдельных сооружений объекта (для проектирования расходомеров с дистанционной передачей показаний) и пункт, где желательно иметь показания всех или нескольких расходомеров;

- избыточное давление или вакуум в трубопроводах объекта;

- типы насосных агрегатов (для насосных станций);

- степень загрязненности воды или сточной жидкости и ее температура;

- исполнительные чертежи трубопроводов объекта;

- режим работы отдельных трубопроводов объекта, возможность перерывов в их работе, длительность этих перерывов (как для существующих, так и для проектируемых объектов);

- стоимость электроэнергии, потребляемой насосными станциями (для оценки экономичности расходомеров).

Вопрос точности неизбежно является одним из первых при выборе типа расходомера. Это и не удивительно, так как измерение расхода жидкости осуществляется обычно либо в коммерческих целях, либо потому, что его измерение позволяет повысить эффективность технологического процесса, дает возможность использовать автоматизацию или улучшить качество выпускаемого продукта.

3.1 Выбор расходомера в зависимости от характеристик измеряемой среды

В промышленности на узлах технического и коммерческого учета ресурсов, в системах регулирования и дозирования в настоящее время чаще всего применяют ультразвуковые, электромагнитные, вихревые и кориолисовые расходомеры. Учитывая многообразие измеряемых сред и возникающих измерительных задач, выбор подходящего по своим характеристикам измерителя расхода является достаточно сложной задачей. Даже если выбирать только среди указанных четырех типов расходомеров. Цель этой главы -- дать начальное представление о пригодности каждого из четырех методов измерения расхода для решения имеющейся измерительной задачи. В данной части рассмотрим применимость расходомеров с кориолисовым, ультразвуковым, электромагнитным и вихревым методом измерения в зависимости от характеристик измеряемой среды.

Физико-химические свойства измеряемой среды играют определяющее значение при выборе метода измерения расхода и конструктивного исполнения расходомера. К физико-химическим свойствам среды относятся такие параметры как агрегатное состояние среды, ее температура и давление (номинальные, минимальные и максимальные), вязкость и химическая активность, наличие в ней примесей, склонность к образованию отложений и т.п.

Так электромагнитные расходомеры предназначены только для измерения электропроводящих жидкостей, растворов и пульпы. Измерение расхода химически обессоленной воды, пара и газов невозможно с помощью расходомеров данного типа. При выборе конкретной модификации электромагнитного расходомера особое внимание нужно уделить материалу футеровки измерительной части, так как именно от нее зависит температурная и коррозионная стойкость измерительной части датчика. Неправильный выбор материала футеровки может привести к ее вспучиванию, отслоению и как результат, к недостоверным показаниям или выходу расходомера из строя. Основные материалы, применяемые для футеровки измерительной части электромагнитных расходомеров, приведены в таблице 1.

В зависимости от производителя расходомеров и способа нанесения футеровки, температурные и механические характеристики могут незначительно отличаться. Электромагнитные расходомеры, в зависимости от конструктивного исполнения, способны работать в диапазоне температур измеряемой среды от минус 30 до плюс 180 °С, давлении до 16 МПа и выше, вязкости измеряемой среды от 0,1 до 100 000 мПа*с. Следует учитывать, что некоторые электромагнитные расходомеры, в зависимости от материала футеровки, могут иметь ограничения на установку на всасывающем трубопроводе насосов, так как понижение давления может привести к отслаиванию футеровки.

Таблица 6

Материал футеровки

Область применения

Диапазон температур измеряемой среды, °С

PFA (перфторалоксид)

Превосходная стойкость к воздействию высоких температур, коррозионно-активных веществ и механическим напряжениям. Низкая устойчивость к истиранию.

-29...+177

PTFE (Политетрафторэтилен)

Более экономичный в сравнении с PFA. Отличная стойкость к воздействию химикатов, но меньшая износостойкость по сравнению с PFA. Хорошая размерная стабильность.

-29...+177

ETFE (этилентетрафторэтилен)

Высокая прочность на разрыв и ударопрочность. Характеристики стойкости к воздействию химикатов и к износу аналогичные PTFE, но максимальная температура ниже.

-29...+149

Полиуретан, твердая резина

Обычно используется для чистой воды (без химикатов). Износостойкость к шламу, содержащему мелкие частицы.

-18...+60

Неопрен

Обычно используется для пресной и морской воды. Износостойкость к шламу, содержащему мелкие частицы.

-18...+85

Linatex

Обычно используется для горного шлама, высокая стойкость к износу от обломков породы.

-18...+70

Вихревые расходомеры являются самыми «всеядными» в плане измеряемых сред. Расход холодных и горячих жидкостей, независимо от их электропроводящих свойств, насыщенного и перегретого пара, природного и технических газов может быть измерен с помощью расходомеров данного типа. Но и у них есть свои ограничения связанные с используемым методом измерения: вихревые датчики расхода не предназначены для измерения вязких и загрязненных сред, и сред склонных к образованию отложений. Кроме того расходомеры данного типа наиболее чувствительны к турбулентности и неоднородности потока и вибрации трубопровода.

Учитывая, что измерительная часть вихревых расходомеров выполнена из металла, без применения полимерных футеровок, данный тип датчиков расхода может использоваться для измерения с температурой от минус 40 до плюс 250°С. Давление среды обычно не должно превышать 10 МПа, максимальная вязкость ограничена величиной примерно 10 мПа*с.

При измерении высокотемпературных сред для защиты электроники электронного блока расходомера от перегрева и обеспечения удобной и безопасной их эксплуатации рекомендуется использовать разнесенное исполнение (независимо от типа расходомера и метода измерения). При разнесенном исполнении измерительная часть расходомера располагается на трубе, а блок электроники и индикации на некотором удалении от нее, в удобном для обслуживания месте с нормальным температурным режимом.

Ультразвуковые расходомеры предназначены для измерения расходов чистых (гомогенных) и загрязненных (гетерогенных) жидкостей и газов в зависимости от метода измерения. Для измерения чистых однородных сред следует выбирать ультразвуковой расходомер с время - импульсным методом измерения. Для измерения загрязненный многофазных сред следует выбирать расходомер с доплеровским методом измерения.

Ультразвуковые расходомеры имеют наиболее широкий диапазон применения по температуре и давлению измеряемой среды. Так для расходомеров с врезными датчиками температура измеряемой среды может быть в пределах от минус 200 до плюс 200 °С, давление до 4 МПа, вязкость среды от 0 до 350 мПа*с. Расходомеры с накладными датчиками рассчитаны на температуру измеряемой среды от минус 40 до плюс 120°С и не имеют ограничений по максимальному давлению (величина максимального давления ограничивается только прочностными характеристиками самого трубопровода). Вязкость измеряемой среды может быть в пределах от 0,5 до 2500 мПа*с.

Кориолисовые расходомеры используются для высокоточного измерения расхода (массы) жидкостей, в том числе жидкостей с высокой вязкостью, а также жидкостей с включением твердых компонентов и растворенных газов (до нескольких процентов по объему). Наибольшее применение расходомеры данного типа получили для измерения расхода и дозирования коррозионно-активных веществ, топлива и сжиженных углеводородных газов.

Кориолисовые расходомеры обеспечивают высокоточное измерение массового расхода при изменении температуры и давления измеряемой среды в широких пределах, не чувствительны к турбулентности потока, поэтому не требуют прямолинейных участков до и после расходомера. Рассчитаны на измерение расхода среды с температурой от минус 50 до плюс 180 °С, давлением до 40 МПа и вязкостью от 0 до 100 000 мПа*с.

Для удобства выбора типа расходомера в зависимости от физико-химических свойств среды и измерительной задачи, все данные по четырем рассмотренным выше методам измерения, сведены в таблицы 7 и 8.

Таблица 7

Метод измерения

Измеряемая среда

Диапазон температур, °С

Максимальное давление, МПа

Диапазон вязкости, мПа*с

Электромагнитный

Электропроводящие жидкости

-30...+180

16

0,1...100000

Вихревой

Жидкости, пар, газы

-40...+250

10

0...10

Ультразвуковой (врезные датчики)

Жидкости, газы

-200...+200

4

0...300

Ультразвуковой (накладные датчики)

Жидкости, газы

-40...+120

Нет ограничений

0,5...2500

Кориолисовый

Жидкости, газы

-50...+180

40

0...100000

Таблица 8

Метод измерения

Возможность применения в системах коммерческого учета

Возможность применения в системах дозирования

Измерение массового расхода

Измерение реверсивных потоков

Электромагнитный

+

+

-

+

Вихревой

+

-

+

-

Ультразвуковой

+

-

+

+

Кориолисовый

+

+

+

+

Необходимо помнить, что приведенных выше данных еще недостаточно для того, чтобы сделать однозначный обоснованный выбор в пользу того или иного метода измерений и уж тем более выбрать конкретный тип и модификацию расходомера. Данная информация позволяет лишь сразу отбросить те методы измерений, которые однозначно нельзя использовать для решения конкретной измерительной задачи.

Рассмотрев особенности выбора расходомеров в зависимости от физико-химических свойств измеряемой среды, теперь, необходимо выяснить, какого типоразмера и какой динамический диапазон измерения должен иметь расходомер, чтобы обеспечить измерение расхода с требуемой точностью в заявленном диапазоне.

В большинстве случаев величина расхода, которую требуется измерять, изменяется в довольно широких пределах от Qmin (минимальный расход) до Qmax (максимальный расход). Отношение величины максимального к величине минимального расхода называется динамическим диапазоном измерения. Необходимо помнить, что под минимальной и максимальной величинами расхода, в данном случае, понимаются такие значения, при измерении которых расходомер обеспечивает заявленную точность.

Выбор типоразмера измерителя расхода является наиболее сложной задачей. Номинальный диаметр его измерительной части (Ду) и диаметр трубопровода определяют расход измеряемой среды, скорость движения которой должна находиться в определенных пределах.

Так при измерении расхода абразивных жидкостей, пульпы, рудного шлама и т.п. электромагнитными расходомерами, необходимо обеспечить скорость движения среды не более 2 м/с. При измерении расходов сред, склонных к образованию отложений (сточные воды), скорость движения среды наоборот рекомендуется повысить, чтобы илистые отложения более эффективно вымывались. Для измерения расходов чистых неабразивных жидкостей электромагнитными расходомерами рекомендуется обеспечить скорость потока равной 2,5...3 м/с.

При измерении расходов жидкостей скорость потока не должна превышать 10 м/с. При измерении расхода газов и пара скорость потока, в большинстве случаев, не должна быть выше 80 м/с.

Ориентировочные значения расхода жидкости в зависимости от диаметра трубопровода и измерительной части расходомера при разных скоростях движения среды приведены в таблице 9.

Таблица 9

ДУ

Расход м3/ч

ДУ

Расход м3/ч

[мм]

Расход при v=0,3 м/с

Заводская устан-ка при v~2,5 м/с

Расход при V=10 м/с

[мм]

Расход

при v=0,3 м/с

Заводская устан-ка при v~2,5 м/с

Расход при V=10 м/с

2

0,0034

0,0283

0,1131

66

3,584

29,87

119,5

4

0,0136

0,1131

0,4524

80

5,429

45,24

181,0

8

0,0543

0,4524

1,810

100

8,482

70,69

282,7

15

0,1909

1,590

6,362

125

13,25

110,5

441,8

25

0,5301

4,418

17,67

150

19,09

159,0

636,2

32

0,8686

7,238

28,95

200

33,93

282,7

1131

40

10?

53,01

441,8

1767

1,357

11,31

45,24

50

2,121

17,67

70,69

На диапазон измерения расхода также влияют температура и давление измеряемой среды.

Более точное определение минимального и максимального значения расходов для данного типоразмера расходомера производится с помощью специальных программных средств, разработанных производителем. При расчете учитывается влияние минимальных и максимальных значений температуры и давления среды, ее плотность, вязкость и другие характеристики, влияющие на скорость потока и объемный расход.

Необходимо также учитывать и то, что расходомер может оказывать определенное сопротивление движению измеряемой среды и вносить дополнительное гидравлическое сопротивление. Наибольшим гидравлическим сопротивлением обладает вихревой расходомер из-за наличия в измерительной части прибора тела обтекания довольно большого объема. Кориолисовый расходомер также обладает гидравлическим сопротивлением, приводящим к потере давления, из-за наличия в конструкции изгибов и разветвлений трубопроводов.

Наименьшим гидравлическим сопротивлением обладают электромагнитные и ультразвуковые измерители расхода, так как они не имеют изгибов и частей, выступающих внутрь измерительной части. Они относятся к полнопроходным. Некоторые потери давления могут быть вызваны материалом футеровки измерительной части (например, резиновой футеровкой) или неправильной установкой (уплотнительные прокладки выступают внутрь проточной части расходомера).

В таблице 3 приведены значения динамического диапазона измерения расхода и максимальные значения скорости потока для расходомеров различного принципа действия.

Таблица 10

Метод

Динамический диапазон

Максимальная скорость потока, м/с

Электромагнитный

100:1

10 (жидкость)

Вихревой

25:1

10 (жидкость), 80 (пар, газ)

Ультразвуковой (врезные датчики)

100:1

10 (жидкость)

Ультразвуковой (накладные датчики)

100:1

12 (жидкость), 40 (пар, газ)

Кориолисовый

100:1

10 (жидкость), 300 (пар, газ)

3.2 Метрологические характеристики и их влияние на выбор

В настоящее время встречаются электромагнитные расходомеры с заявленным динамическим диапазоном 500:1 и даже 1000:1. Такие значительные динамические диапазоны измерения достигаются путем применения многоточечной калибровки при выпуске расходомера из производства. К сожалению, в процессе дальнейшей эксплуатации метрологические характеристики ухудшаются и реальный динамический диапазон значительно сужается.

Метрологические характеристики расходомеров выходят на первый план в случае их применения для коммерческого учета ресурсов. Необходимо помнить, что все приборы, которые планируется использовать для целей коммерческого учета, должны быть в обязательном порядке внесены в Государственный реестр средств измерений после прохождения соответствующих испытаний, по результатам которых подтверждаются заявленные производителем метрологические характеристики. Именно действующим описанием типа средства измерения следует руководствоваться при оценке погрешностей. Так как, например, в некоторых случаях, заявленная производителем низкая погрешность измерения может быть обеспечена не во всем диапазоне, а только в некоторой его узкой части. И, к сожалению, производители не всегда отражают этот факт в своей технической документации и рекламных материалах.

Для снижения издержек на последующее метрологическое обслуживание (поверку) расходомеров при прочих равных условиях рекомендуется выбирать приборы с максимальным межповерочным интервалом. На данный момент большинство расходомеров имеет межповерочный интервал один раз 4 года и более. При выборе марки прибора не стоит гнаться за максимальным значением межповерочного интервала в случае когда долговременная точность измерения является определяющей характеристикой, особенно если это предложение от малоизвестного производителя. Для расходомеров с условным диаметром более 250 мм (DN 250) наличие методики поверки без демонтажа измерительной части, так называемой имитационной, беспроливной поверки, зачастую становиться решающим фактором в пользу выбора конкретного производителя и типа. Проведение поверки проливным методом расходомеров с условным диаметром более 250 мм в настоящее время является сложной задачей в виду отсутствия аттестованных проливных установок для поверки средств измерения расхода большого диаметра. Но необходимо помнить, что метод беспроливной поверки добавляет к базовой погрешности измерения еще дополнительную погрешность 1...1,5%, что не всегда может быть приемлемо.

В таблице 4 приведены метрологические характеристики измерителей расхода с различным способом измерения, пожалуй, с лучшими на сегодняшний день показателями точности. Если предлагаемое поставщиком решение обладает еще более высокими показателями точности, то следует более тщательно подойти к вопросу проверки заявленных метрологических характеристик данного оборудования.

Таблица 11

Метод

Погрешность

Повторяемость результатов

Электромагнитный

>±0,2...0,4%

>0,1...0,2%

Вихревой

>±0,75...1%

>0,1%

Ультразвуковой (врезные датчики)

>±0,5...2%

>0,25%

Ультразвуковой (накладные датчики)

>±0,5...1%

>0,15%

Кориолисовый

>±0,1...0,15%

>0,05%

На точность измерения объемного и массового расхода влияет не только метод измерения, качество применяемых при изготовлении материалов, примененные схематические решения и программные алгоритмы вычислений, но и правильность монтажа и настройки, своевременность и полнота технического обслуживания.

Определившись с методом измерения расхода, условным диаметром расходомера и требуемой точностью измерения, уже можно сузить круг поиска до нескольких моделей расходомеров. Но даже одна конкретная модель расходомера, как правило, имеет несколько возможных конструктивных исполнений. Конструктивное исполнение определяет способ присоединения расходомера к трубопроводу, тип интерфейса для передачи измеренных значений расхода на устройство верхнего уровня, наличие пользовательского интерфейса и дополнительных сервисных функций, перечень необходимых аксессуаров для монтажа и последующего технического обслуживания расходомера.

В зависимости от применяемого метода измерения расходомеры накладывают довольно жесткие требования к тому участку трубопровода, на который их планируют установить. Ранее уже говорилось о том, что для нормальной работы расходомера необходимо обеспечить требуемую скорость движения измеряемой среды в трубопроводе. Это значит, что может потребоваться или обустройство местных сужений трубопровода, или, в более редких случаях, расширение трубопровода. При этом необходимо обеспечить требуемые значения длин прямых участков до и после расходомера в соответствии с рекомендациями производителя. Прямые участки нужны для уменьшения турбулентности потока -- выравнивания скоростей и направления движения отдельных струй в потоке.

Наибольшую чувствительность к неравномерности и турбулентности потока имеют вихревые расходомеры, поэтому, как правило, им требуются самые длинные прямые участки. Кориолисовые расходомеры наименее чувствительны к неравномерности потока и, зачастую, не требуют обустройства прямых участков ни до, ни после расходомера. Вихревые расходомеры также наиболее чувствительны к вибрации трубопровода и если устранить ее невозможно, то разумным решением будет выбрать расходомер с другим методом измерения.

Крепление расходомера к трубопроводу обычно осуществляется с помощью фланцев, так как фланцевое соединение обеспечивает хорошую механическую прочность и герметичность соединения. При заказе расходомера рекомендуется заказать у поставщика и комплект фланцев для трубопровода, а также уплотнительные прокладки. Как правило, не допускается в качестве уплотнения использовать нанесенную на торцы расходомера полимерную футеровку измерительной части, так как это может привести к ее растрескиванию и отслоению. По этой же причине не рекомендуется устанавливать расходомеры с футерованной измерительной частью на насосных установках.

Существенно упрощает врезку фланцев специальная монтажная вставка («катушка»), имеющая такие же габаритные и присоединительные размеры, что и расходомер. Она позволяет избежать установки ответных фланцев с перекосом, отсутствует риск повреждения чувствительной электроники датчика при электрической сварке, а также механическое повреждение измерительной части расходомера при промывке трубопровода после монтажа. В некоторых специфических приложениях, например, в пищевой промышленности или в системах дозирования, или пневматических системах при измерении расходов в трубопроводах очень малого диаметра, применяется крепление с помощью накидных («молочных») гаек и пр.

Измеренное значение расхода чаще всего требуется передать на уровень выше -- на устройство контроля, учета или регулирования. Для этих целей служат различные выходные интерфейсы датчика расхода. Это может быть либо аналоговый выход, например, 4-20 мА, величина тока на котором пропорциональна величине мгновенного расхода, либо число-импульсный выход, который формирует выходной импульс каждый раз, когда через расходомер проходит определенный объем измеряемой среды. Также возможны исполнения расходомеров с частотным выходом или с цифровым выходом, например, RS485. В промышленности и особенно в контурах регулирования расхода обычно используют датчики с аналоговым выходом, в сфере ЖКХ часто применяют датчики с число-импульсным выходом.

При выборе расходомера с аналоговым выходом необходимо учитывать активным или пассивным является аналоговый выход датчика и вход вторичного прибора -- в некоторых случаях может потребоваться дополнительный источник питания для контура выходного сигнала. Из всех типов расходомеров только вихревые расходомеры могут быть подключены по двухпроводной схеме, так как для работы электроники вихревого расходомера требуется менее 3 мА. По этой же причине вихревые расходомеры это единственный тип расходомеров, из числа рассматриваемых, способный работать на автономном питании от встроенной литиевой батареи. Как правило, такие расходомеры применяются на узлах учета в ЖКХ и имеют число-импульсный выход для уменьшения энергопотребления.

Подключение всех электрических цепей датчика расхода должно производиться в строгом соответствии с рекомендациями производителя. Как правило, соединение выполняется экранированным кабелем для уменьшения влияния электрических помех. В особо сложных случаях, при большой длине соединительных кабелей и их открытой прокладке на улице для защиты от воздействия от атмосферного электричества следует использовать соответствующие устройства защиты от импульсных перенапряжений (УЗИП).

Не будет лишним предусмотреть защиту расходомера и от механических повреждений и воздействий окружающей среды. То есть включить в комплект поставки различные защитные боксы, термочехлы, защитные козырьки и т.п. Так как в случае поломки расходомера затраты по его замене могут быть значительными, из-за необходимости останова трубопровода и его опорожнения, что влечет за собой останов технологического процесса.

При прочих равных условиях определяющими факторами, которые влияют на такие характеристики датчика расхода как точность, повторяемость результатов, стабильность показанийявляются:

- качество и геометрическая точность изготовления расходомерных трубок у кориолисовых расходомеров;

- конструкция узла «вихресъемника» и программные алгоритмы обработки сигнала и подавления помех у вихревых расходомеров;

- качество нанесения и материал футеровки и конструкция измерительных электродов у электромагнитных расходомеров;

- конструкция пьезоизлучателей и количество лучей у ультразвуковых расходомеров.

На надежность работы и отсутствие поломок в течении заявленного срока службы расходомера влияют:

- соответствие выбранного исполнения расходомера характеристикам измеряемой среды и условиям эксплуатации;

- монтаж и электрическое подключение в соответствие с рекомендациями производителя;


Подобные документы

  • Контроль уровня и концентрации жидкости. Структурное моделирование измерительных каналов. Разработка схемы автоматизации измерительной системы. Выбор передаточной функции. Анализ характеристик (временной, статистической, АЧХ, ФЧХ) средств измерения.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 12.12.2013

  • Составление уравнений Бернулли для сечений трубопровода. Определение потерь напора на трение по длине трубопровода. Определение местных сопротивлений, режимов движения жидкости на всех участках трубопровода и расхода жидкости через трубопровод.

    задача [2,1 M], добавлен 07.11.2012

  • Теоретические основы гидравлического расчета сифонных сливов и сложных трубопроводов. Определение расхода жидкости через сифонный слив и проверка его работоспособности. Исследование возможности увеличения расхода жидкости путем изменения ее температуры.

    контрольная работа [225,4 K], добавлен 24.03.2015

  • Порядок разработки и практическая апробация измерителя скорости потока жидкости, предназначенного для контроля ее расхода в закрытых и открытых системах циркуляции. Проектирование структурной схемы и выбор элементной базы устройства, оценка погрешности.

    курсовая работа [223,2 K], добавлен 15.05.2009

  • Единицы измерения давления, основное уравнение гидростатики, параметры сжимаемости жидкости, уравнение Бернулли. Расход жидкости при истечении через отверстие или насадку, режимы движения жидкости. Гидравлические цилиндры, насосы, распределители, баки.

    тест [525,3 K], добавлен 20.11.2009

  • Технологический процесс ректификации. Обоснование выбора основных средств автоматического контроля. Измерение температуры, уровня, расхода и давления газа или жидкости. Расчет сопротивлений резисторов измерительной схемы автоматического потенциометра.

    курсовая работа [397,2 K], добавлен 20.09.2012

  • Основные понятия о системах автоматического управления. Выборка приборов и средств автоматизации объекта. Разработка схемы технологического контроля и автоматического регулирования параметров давления, расхода и температуры пара в редукционной установке.

    курсовая работа [820,3 K], добавлен 22.06.2012

  • Строение теплообменных устройств с принудительной циркуляцией воды. Процесс автоматизации водогрейного котла КВ-ГМ-10: разработка системы автоматического контроля, регулирование температуры прямой воды, работа электрических схем импульсной сигнализации.

    курсовая работа [973,2 K], добавлен 08.04.2011

  • Создание схемы парового котла типа ПК-41: система подачи топлива и технологические параметры. Анализ выпускаемых измерительных устройств температуры и давления. Разработка системы автоматического контроля и сигнализации. Расчет погрешностей измерения.

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 09.05.2014

  • Общая характеристика технологического процесса и задачи его автоматизации, выбор и обоснование параметров контроля и регулирования, технических средств автоматизации. Схемы контроля, регулирования и сигнализации расхода, температуры, уровня и давления.

    курсовая работа [42,5 K], добавлен 21.06.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.