Исследование динамической твердости натурального и прессованного янтаря

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 679.91(06)

Исследование динамической твердости натурального и прессованного янтаря

Ю.П. Александров

В работе приведены результаты исследований динамической твердости натурального и прессованного янтаря методом отскока с помощью портативного микропроцессорного измерителя твердости типа МИТ-2; методика многофакторного планирования эксперимента; получены математические модели зависимостей доверительного интервала твердости янтаря от длительности разгона и радиуса сферического наконечника индентора, установлены их оптимальные значения.

Янтарь, измерение, длительность разгона, радиус индентора, динамическая твердость, метод отскока, планирование эксперимента

In this work the mathematical models of confidence limit dependence of pressed and natural amber dynamic hardness from acceleration duration and radius of intender ball attachment of hardness meter type MIT-2 are received.

Аmber, measurement, speeding up duration, indentor radius, dynamic hardness, popping up method, experiment planning

Янтарь является хрупким, светопрозрачным, анизотропным материалом слоистой структуры с небольшой твердостью и содержит различные органические и неорганические включения [1]. Эти особенности янтаря вызывают определенные трудности измерения его твердости с достаточной достоверностью и точностью.

В работе исследования твердости натурального и прессованного янтаря проводились методом отскока переносным микропроцессорным измерителем твердости типа МИТ-2 с принципиально новой системой измерения твердости, при которой определяется время прохождения индентором со сферическим наконечником фиксированной базы отсчета до и после удара по поверхности испытуемого образца [2]. Конструкция измерителя твердости позволяет изменять кинематическую энергию удара индентора датчика об измеряемую поверхность изменением длительности разгона индентора.

При измерении твердости образцов янтаря применялись сменные инденторы с радиусами сферического наконечника 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 и 5,0 мм. Длительность разгона индентора до удара устанавливалась 1,5; 2,0; 2,5; 3,0 и 3,5 мс. Вначале были выполнены однофакторные эксперименты по изучению влияния длительности разгона и радиуса сферического наконечника индентора измерителя твердости типа МИТ-2 на динамическую твердость одиннадцати образцов из натурального и прессованного янтаря и величину доверительного интервала динамической твердости. Шероховатость образцов янтаря составляла не более мкм.

На поверхности всех образцов из натурального и прессованного янтаря имелись отпечатки, микротрещины и иногда разрушения после измерения твердости индентором с радиусом наконечника 0,5 и 1,0 мм при длительности разгона 3-3,5 мс (см. рис. 1).

Из рис. 2 видно, что значения динамической твердости образцов янтаря возрастают с увеличением радиуса сферического наконечника индентора от 0,5 до 2,5 мм при постоянном значении длительности его разгона, равном 2,5 мс.

При радиусе сферического наконечника индентора, равном 2,5 мм, динамическая твердость образцов янтаря достигает максимального значения и практически стабилизируется на данном уровне при увеличении радиуса наконечника до 5 мм.

Рис. 1. Образцы прессованного и натурального янтаря после измерений их динамической твердости: № 1, 3, 5-6 - образцы из прессованного янтаря; № 2, 4, 7, 9-11 - образцы из натурального янтаря

Рис. 2. График зависимости динамической твердости образцов (№ 1-11) от радиуса наконечника индентора R при длительности разгона индентора =2,5 мс

Анализ экспериментальных зависимостей динамической твердости от длительности разгона индентора показал, что динамическая твердость существенно не изменяется в диапазоне длительностей его разгона от 2 до 3 мс при радиусе индентора 2,5 мм.

На основе результатов однофакторных экспериментов было проведено многофакторное планирование экспериментов, которое все шире применяется в технологии машиностроения при проведении научных исследований [3]. Однако в литературе нет данных о применении многофакторного планирования эксперимента при исследовании твердости янтаря.

С целью достижения минимального значения доверительного интервала динамической твердости прессованного и натурального янтаря, принятого в качестве параметра оптимизации, в проведенных исследованиях применялся метод крутого восхождения Бокса - Уилсона [4].

Многофакторное планирование экспериментов проводилось в несколько этапов. На первом этапе были выбраны основные уровни наиболее значимых факторов (длительность разгона индентора и радиус сферического наконечника индентора R), интервалы варьирования и построена матрица планирования эксперимента (табл. 1).

В табл. 1 представлены: ,, и - кодированные значения факторов и R; - доверительный интервал значений твердости в i-й экспериментальной точке; - значение доверительного интервала, вычисленного по уравнениям (1) и (2).

Значения параметра оптимизации в i-м опыте определялись по уравнению

.

Таблица 1 Матрица планирования эксперимента полнофакторного плана и результаты опытов

На втором этапе были рассчитаны дисперсии параметра оптимизации (доверительного интервала при изменении твердости янтаря) и дисперсии воспроизводимости, а также проведена проверка однородности дисперсий в каждой строчке матрицы по критерию Кохрена. Установлено, что дисперсии в каждой строчке матрицы однородны. На третьем этапе проводилась проверка значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента.

Результаты крутого восхождения по поверхности отклика доверительного интервала при изменении динамической твердости прессованного и натурального янтаря представлены в табл. 2.

Таблица 2 Результаты крутого восхождения по поверхности отклика доверительного интервала при изменении динамической твердости прессованного и натурального янтаря

По результатам многофакторного планирования эксперимента выведены математические модели определения доверительного интервала (параметра оптимизации).

При изменении динамической твердости прессованного янтаря модель имеет вид:

. (1)

При изменении динамической твердости натурального янтаря модель имеет вид:

. (2)

При многофакторном планировании эксперимента крутое восхождение выполнялось с нулевой точки (основной уровень () = 2,0 мс; (R) = 2,5 мм). Были проведены серии мысленных опытов (№ 5-9) по методу крутого восхождения по уравнениям (1) и (2). Наилучшие результаты получены для прессованного и натурального янтаря в опыте № 6 (см. табл. 2). Результаты реализованных опытов (№ 4, 7 и 9) показали, что параметр оптимизации для прессованного янтаря установился на уровне восьми единиц динамической твердости, т.е. варьирование факторов и в заданных пределах не повлияло на изменение параметра оптимизации. Измерение твердости прессованного янтаря при значениях = 2,0 мс и =5,0 мм дало еще меньшее значение параметра оптимизации (доверительный интервал динамической твердости), равное 4 ед. (см. табл. 2).

Результаты реализованных опытов для натурального янтаря показали, что наименьшее значение (6 ед.) параметр оптимизации достигает в опыте № 4 (при значениях = 2,0 мс и =2,5 мм).

Можно сделать следующие выводы:

1. Результаты проведенных научных исследований показали, что более перспективным методом измерения твердости прессованного и натурального янтаря является метод отскока, который позволяет проводить неразрушающий контроль твердости янтаря оперативно, с высокой точностью и производительностью.

2. По результатам многофакторного планирования эксперимента получены математические модели зависимости доверительного интервала динамической твердости прессованного и натурального янтаря от длительности разгона и радиуса сферического наконечника индентора.

3. Установлены оптимальные значения длительности разгона () и радиуса сферического наконечника (R):

для прессованного янтаря: =2,0 мс и R = 5,0 мм;

для натурального янтаря: =2,0 мс и R = 2,5 мм

при достижении минимального доверительного интервала в пределах ед. динамической твердости янтаря.

янтарь твердость натуральный прессованный

Список использованных литературных источников

1. Фракей Э. Янтарь: пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 198 с.

2. Патент РФ №2.052.794 G01 N3/52 Способ измерения твердости / А.Я. Аронов, С.А. Третьяков, Д.Р. Синкевич. - Калининград: Научно-производственное предприятие «МИТЭКС».

3. Суслов А.Г., Дальский А.Д. Научные основы технологии машиностроения. - М.: Машиностроение, 2002. - 684 с.

4. Спиридонов А.А., Васильев Н.Г. Планирование эксперимента. - Свердловск: Изд-во УПИ, 1975. - 152 с.

Размещено на Allbest.ru