Применение вероятностного подхода при прогнозировании усталостной долговечности сварных стыковых соединений по методу конечных элементов

Применение вероятностного подхода при прогнозировании усталостной долговечности сварных стыковых соединений по методу конечных элементов

C.С. Горлов

Значительная часть повреждений различных металлоконструкций обусловлена усталостью сварных соединений. Стремление к наиболее полному использованию прочностных свойств материалов и соединений привело к тому, что сварные конструкции по сопротивлению усталости стали приближаться к предельным состояниям, а в ряде случаев превышают их.

Вполне очевидно практическое значение дальнейшего совершенствования экспериментальных и расчетных методов оценки циклической долговечности сварных соединений.

В настоящее время большинство методов расчета на прочность и долговечность сварных металлоконструкций базируется на детерминированном подходе. Вместе с тем, геометрия сварных соединений, нагрузки, действующие на конструкцию, конструктивно-технологические факторы носят вероятностный характер. В этой связи разработка методов расчета ресурса объектов проектирования на основе вероятностного подхода является актуальной. сварной стыковой механизированный флюс

В качестве основного метода расчета используется метод конечных элементов, реализованный в САЕ-системе ANSYS.

На первом этапе решалась задача оценки коэффициента концентрации в стыковых сварных соединениях, выполненных ручным, механизированным в СО₂, механизированным под флюсом способами сварки с учетом разброса их геометрических характеристик. В ходе эксперимента моделируется случайное изменение геометрических параметров шва (ширина и высота выпуклости шва, угол перехода и радиус сопряжения шва с основным металлом, толщина несущих пластин) после сварки. Модель расчета представляет собой поперечное сечение трехмерной модели стыкового шва (рис. 1). В качестве свойств материала модели использовались свойства Стали3. Характер изменения геометрических параметров был принят на основе статистических измерений [1]. Согласно центральной предельной теореме теории вероятности каждому параметру был присвоен нормальный закон распределения. За входные переменные задачи были приняты геометрические параметры шва. Для генерации случайных значений входных переменных использовался метод Монте-Карло [2]. Всего было произведено 2100 испытаний.

Точность расчета коэффициента концентрации определяется схемой разбивки, типом и размером конечных элементов. По мере уменьшения размера элементов, значение коэффициента концентрации стремится к своему истинному значению, в связи с чем предварительно были проведены расчеты по обоснованию размера конечного элемента. Теоретический коэффициент концентрации вычисляется как отношение максимального значения напряжений в области перехода шва на основной металл к номинальному напряжению в области приложения растягивающей нагрузки, которая составила 100 МПа. Максимальное значение составило 230 МПа. В результате была получена гистограмма относительной частоты появления (рис. 2), где среднее значение для коэффициента концентрации составило 2.3, среднеквадратическое отклонение равно 0.2897. На рис. 3 показано влияние входных переменных на получение коэффициента концентрации, называемое оценкой чувствительности. В таблице приведены среднестатистические значения, полученные в результате эксперимента.

Рис. 1. Конечно-элементная модель ј части сварного шва

Рис. 2. Гистограмма относительной частоты появления значений коэффициента концентрации

На втором этапе, используя полученное значение коэффициента концентрации, рассчитывался ресурс стыкового сварного соединения для конкретных условий эксплуатации, а именно при воздействии растягивающей пульсирующей нагрузки (рис. 4). При прогнозировании усталостной прочности применялись современные методы расчета напряженно-деформированного состояния. В основе расчета усталости принята гипотеза линейного суммирования повреждений Пальмгрена-Майнера.

График, называемый кривой усталости (рис. 5), содержит информацию, имеющую фундаментальное значение для расчета ресурса элементов машин при повторных нагружениях.

Сравнивая кумулятивные коэффициенты использования для двух узлов на модели, получено, что для узла в месте концентрации напряжения он в 14 раз больше, чем для узла, расположенного в области номинальных напряжений. Вывод очевиден, для большинства проектируемых сварных конструкций неучет концентратора напряжений приводит к преждевременному отказу узлов и конструкций в целом.

Рис. 3. Упорядоченная корреляционная чувствительность коэффициента концентрации от входных переменных

Рис. 4. График эксплуатационного нагружения

Рис. 5. Кривая усталости для Стали3

В результате проведенных исследований разработана методика прогнозирования ресурса объектов проектирования на основе вероятностного МКЭ.

Список литературы