Исследование чувствительности гамма-альбедного метода контроля зольности угля

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Исследование чувствительности гамма-альбедного метода контроля зольности угля

О.С. Веселова, Ю.Н. Пак

Сущность гамма-альбедного метода заключается в том, что поток гамма-излучения направляется под углом 90° на поверхность исследуемого слоя угля. Регистрация рассеянных гамма-квантов проводится в углах, близких 180°.

Для исследования относительной чувствительности метода, характеризующей относительное dN/N приращение измеряемой интенсивности излучения N при единичном dА^с изменении зольности угля (1), рассмотрим математическую модель метода для нулевого зонда, расположенного на расстоянии h от поверхности полубесконечной среды рассеивания.

(1)

Для описания гамма-альбедного метода получено аналитическое выражение для нулевого зонда [1]:

(2)

где Ns - плотность потока рассеянного средой гамма-излучения;

N_о - плотность потока первичного гамма-излучения;

К - постоянный множитель, зависящий от геометрических констант;

д - массовый коэффициент рассеяния первичного излучения средой;

м_о - массовый коэффициент ослабления первичного излучения средой;

м_s - массовый коэффициент ослабления рассеянного излучения средой.

Геометрическая константа равна 1/6 и 1/3 для плоской и цилиндрической границы раздела соответственно.

При энергии фотонов ниже 1 Мэв ослабление первичного и рассеянного излучения определяется в основном фотоэлектрическим поглощением и ком-птоновским рассеянием. Зависимость массового коэффициента ослабления определяется следующими эмпирическим (для фотоэффекта) и точным (для комптон-эффекта) выражениями:

(3)

(4)

где m = 2z/А - коэффициент электронной плотности;

А - массовое число элемента;

r_о - классический радиус электрона;

N_A - число Авагадро;

Е - энергия фотонов;

Z - атомный номер среды;

Примем, что уголь представляет собой бинарную смесь зерен органической и неорганической массы. Используем приближенную линейную зависимость (5) между эффективным атомным номером угля и его зольностью А^с:

= 11.2* А^с+6 (5)

Тогда зависимость массового коэффициента ослабления от энергии фотонов и зольности угля с учетом того, что для большинства породообразующих элементов коэффициент m близок к 1, примет следующий вид:

(6)

(7)

Подставляя выражения (6) и (7) в формулу (2), получим зависимость плотности потока рассеянных фотонов от зольности угля

(8)

где

Дифференцируя выражение (8) по dА^с согласно (1), получим аналитическое выражение для расчета относительной чувствительности метода к зольности угля:

(9)

Из зависимостей (рис. 1 и 2), рассчитанных по формуле (9), видно, что с увеличением энергии первичного гамма-излучения (> 40 Кэв) снижается чувствительность к зольности угля. Подобный характер чувствительности объясняется тем, что с ростом энергии увеличивается вероятность комптоновского рассеяния, которое в свою очередь слабо зависит от энергии излучения. Ниже 40 Кэв гамма-альбедный метод контроля зольности угля обладает достаточно высокой чувствительностью. При этом для углей с большей зольностью градиент чувствительности в низкоэнергетической области выше (рис. 1). В данном случае поведение чувствительности объясняется преимущественным вкладом фотоэффекта [2].

Представим уголь как трехкомпонентную систему, состоящую из углерода, мешающего золообразующего элемента и наполнителя золы. Тогда суммарное содержание тяжелого золообразующего элемента m_т и наполнителя m_н соответствует содержанию золы:

А^с = m_т+ m_н. (10)

В результате экспериментальных исследований было получено аналитическое выражение для эффективного атомного номера [3]

=9.86* А^с* m_т +6.74* А^с +6. (11)

гамма альбедный зольность уголь металлургия

Тогда зависимость массового коэффициента ослабления от энергии фотонов и содержания тяжелого элемента в среде примет вид (7) и: чувствительности S (12)

Рис. 1. Зависимость относительной от энергии первичного гамма-излучения к зольности А^с

Рис. 2. Зависимость относительной чувствительности от зольности угля к энергии первичного излучения

С учетом выражения (10) зависимость плотности потока рассеянных фотонов от содержания тяжелого элемента в среде примет вид

(13)

Продифференцировав выражение по m_т, определим чувствительность метода к содержанию тяжелого элемента в золе:

(14)

Расчеты относительной чувствительности, выполненные по формуле (14), показывают, что снижение чувствительности к содержанию тяжелого элемента происходит с увеличением энергии первичного гамма-излучения (рис. 3). Для углей с большим содержанием тяжелого элемента градиент чувствительности в низкоэнергетической области выше (рис. 4).

В зависимости от энергии первичного гамма-излучения содержание минеральных примесей (изменение эффективного атомного номера угля и его кажущейся плотности) в угле различно.

Рис. 3. Зависимость относительной чувствительности от энергии первичного гамма-излучения к содержанию тяжелого элемента

Рис. 4. Зависимость относительной чувствительности от содержания железа к энергии первичного излучения

Таким образом, гамма-альбедный метод обладает достаточно высокой чувствительностью не только к зольности, но и к содержанию тяжелого золообразующего элемента. Их влияние проявляется по-разному в зависимости от энергии первичного гамма-излучения. Выбор энергии необходимо осуществлять с точки зрения минимума .

Список литературы

1. Клемпнер К.С., Васильев А.Г. Физические методы контроля зольности угля. М.: Недра, 1978.

2. Старчик Л.П., Пак Ю.Н. Ядерно-физические методы контроля качества твердого топлива. М.: Недра, 1985.

3. Пак Д.Ю. К методике оптимизации параметров фильтрации вторичного излучения при контроле качества твёрдого топлива // Тр. II Междунар. науч. конф. «Инновационное развитие и востребованность науки в современном Казахстане». Алматы, 2008. С. 50-53.

Размещено на Allbest.ru