Оптимальное проектирование гидравлических механизмов поворота шиберного типа крано-манипуляторных установок мобильных грузоподъемных машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 62-82:681.581.5

ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЗМОВ ПОВОРОТА ШИБЕРНОГО ТИПА КРАНО-МАНИПУЛЯТОРНЫХ УСТАНОВОК МОБИЛЬНЫХ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН

Е.А. Лагерева

И.А. Лагерев

Гидравлические механизмы шиберного типа нашли достаточно широкое применение в машиностроении при создании поворотных устройств для различных типов подъемно-транспортной техники. На их основе разработаны стандартизованные поворотные гидродвигатели универсального применения, специализированные модули поворота манипуляторов и промышленных роботов, ориентирующие и направляющие устройства и др. [1-3]. Это связано с рядом специфических технических достоинств шиберных механизмов, таких как простота конструкции, изготовления и эксплуатации, ремонтопригодность, надежность в условиях эксплуатации. Однако вследствие тех же конструктивных особенностей, связанных со сложностью обеспечения приемлемого уровня герметизации зазоров как между полостями высокого и низкого давления внутри конструкции, так и с окружающей средой, поворотные механизмы шиберного типа используются при давлениях рабочей жидкости не более 10…12,5 МПа [4].

Конструкция и расчетная схема типичного поворотного механизма шиберного типа (однолопастного) с обозначением характерных конструктивных размеров приведены на рис. 1. При его проектировании оптимизацию целесообразно направить на минимизацию массогабаритных показателей качества, так как мощный поворотный механизм шиберного типа имеет существенный вес.

Целевая функция (полная масса механизма) складывается из ряда слагаемых - масс его отдельных конструктивных элементов, которые выражаются соотношениями:

- масса цилиндрического корпуса

;

- масса двух торцевых крышек корпуса

;

- масса однолопастного шибера

;

- масса выходного вала

;

- масса крепежных деталей (шпилек)

;

- масса перегородки

;

- масса рабочей жидкости внутри механизма поворота

,

где - плотность материала корпуса, торцевых крышек, шибера, выходного вала, крепежных деталей, рабочей жидкости соответственно; - внутренний диаметр и глубина корпуса механизма; - толщина стенки корпуса и торцевой крышки; - диаметр выходного вала, шибера, крепежных деталей соответственно; - длина выходного вала; - количество крепежных деталей; - толщина лопасти шибера и перегородки.

Общая масса механизма составляет

++++.

Ее анализ позволяет сделать вывод о том, что масса механизма поворота шиберного типа зависит от десяти конструктивных размеров (,,,,) и одного количественного параметра (). Однако только два из них являются независимыми: внутренний диаметр и глубина корпуса механизма, из которых и следует формировать вектор управляемых параметров вида

.

Остальные размеры и параметр либо являются фиксированными, так как определяются конструкцией передаточного механизма и величиной эксплуатационной нагрузки (, ), либо могут быть однозначно рассчитаны в зависимости от и по соотношениям [4]:

- толщина стенки корпуса:

· для корпусов из хрупких материалов (чугунов различных марок и др.)

;

· для корпусов из пластичных материалов (сталей и сплавов)

;

- толщина торцевой крышки (плоской с центральным отверстием)

;

- диаметр шибера

;

- толщина лопасти шибера и перегородки

;

- ориентировочное количество крепежных деталей

;

- минимальный внутренний диаметр резьбы крепежных деталей

 ;

- диаметр выходного вала

;

- длина выходного вала

,

где - допустимое напряжение на разрыв материала стенки (для чугунов оно составляет 25…40 МПа, для углеродистых сталей - 80…120 МПа, для легированных сталей - 150…180 МПа); - коэффициент Пуассона (для чугунов он равен 0, для сталей - 0,24…0,3); - наибольшее рабочее давление жидкости в механизме; - давление жидкости в холостой полости механизма; - коэффициент учета отверстия, определяемый в зависимости от отношения диаметров [4]; - коэффициент диаметра штока, определяемый в зависимости от рабочего давления жидкости [4]; - шаг расстановки крепежных элементов, выбираемый в зависимости от величины пробного давления (при давлении свыше 10 МПа он составляет 60 мм, при более низких давлениях - 80…150 мм); - допустимое напряжение на разрыв материала крепежной детали [4]; - допустимое давление для плоских прокладок уплотнения стыка корпуса с крышкой [4]; - прокладочный коэффициент [4]); - допустимое напряжение на кручение валов из конструкционных сталей (рекомендуется принимать = 12…20 МПа [5]); - длина хвостовика выходного вала.

Указанные размеры и параметр являются неуправляемыми параметрами, из которых формируется вектор

Окончательно задача оптимизации гидравлического механизма поворота шиберного типа сводится к минимизации целевой функции вида при ограничениях: гидравлический манипуляторный грузоподъемный деталь

++ +

- конструктивными условиями

; ; ;

; ;

- условием обеспечения максимального угла поворота

;

- условием обеспечения тягового усилия

;

- условием обеспечения скорости установившегося движения

;

- условием лимитирования углового ускорения выходного вала при разгоне

;

- условием обеспечения изгибной прочности корневого сечения шибера

;

- условием обеспечения усталостной прочности корневого сечения шибера

,

где - максимально допустимое соотношение размеров (рекомендуется = 3…4); - коэффициент, учитывающий усилие трения в уплотнениях механизма поворота (рекомендуется = 1,04…1,08); - статический крутящий момент сопротивления повороту со стороны полезной нагрузки; , , - максимальный угол поворота, установившаяся угловая скорость и угловое ускорение при разгоне выходного вала, регламентируемые техническим заданием на проектирование механизма поворота; - расход рабочей жидкости в механизме поворота; - момент инерции вращающихся масс, приведенный к выходному валу механизма поворота; - предел выносливости материала шибера; - коэффициент снижения предела выносливости материала шибера (ориентировочно можно принимать = 4,1…4,3).

Для нахождения минимума целевой функции следует использовать один из прямых методов оптимизации [6].

На рис. 2 представлены результаты оптимального проектирования механизма поворота шиберного типа в зависимости от величины рабочего давления в гидросистеме и преодолеваемого крутящего момента при следующих максимально допустимых значениях параметров движения: = 2700, = 600/с, = 900/с2. Расчеты показывают, что с увеличением рабочего давления габаритные размеры оптимального варианта гидродвигателя независимо от величины преодолеваемого момента сходятся к одинаковым значениям (для рассматриваемого примера они составляют: = 282 мм, = 71 мм). Соотношение размеров также является функцией . Оно монотонно снижается до тех пор, пока не достигнет заданного граничного значения , после чего величина . Для этих значений давления минимум целевой функции

(1) лежит на ограничении (2), т.е. оптимальный вариант механизма поворота определяется заданным проектировщиком значением предельного соотношения размеров . При меньших давлениях минимум целевой функции (1) лежит на ограничении (3), т.е. оптимальный вариант механизма поворота определяется необходимостью обеспечения заданного проектировщиком тягового усилия гидродвигателя по преодолению крутящего момента от действующих эксплуатационных нагрузок.

Рис. 3 дает наглядное представление об эволюции оптимальной конфигурации механизма поворота вследствие роста рабочего давления в гидросистеме при одинаковом значении преодолеваемого крутящего момента .

Высота механизма (размер ) снижается при практически неизменном его диаметре (размер ). Это обстоятельство благоприятно как для компоновки крано-манипуляторной установки на шасси мобильной машины, так и для повышения общей устойчивости машины в целом вследствие понижения центра тяжести установленного грузоподъемного оборудования.

Обращает на себя внимание экстремальный характер зависимости массы оптимальной конструкции от величины рабочего давления в гидросистеме. Для рассмотренного диапазона = 4…12 кН•м минимальные значения массы лежат в интервале давлений ~ 8…12 МПа. В связи с обнаруженной закономерностью является целесообразным модифицировать задачу поиска оптимальной конструкции механизма поворота шиберного типа минимального веса, выражаемую целевой функцией (1), введя в вектор управляемых параметров третью переменную - рабочее давление :

.

При этом целевая функция (1) и вектор неуправляемых параметров останутся прежними, однако система ограничений претерпит очевидные изменения:

1) в математических выражениях ряда ограничений переменная должна быть заменена на элемент вектора ;

2) система ограничений должна быть дополнена ограничениями на величину допустимого интервала рабочих давлений в гидросистеме:

; ,

где - минимальное и максимальное возможное рабочее давление в гидросистеме механизма поворота шиберного типа мобильной грузоподъемной машины (по условиям подбора насосного оборудования для промышленных гидроприводов = 2,5 МПа, а по условиям изготовления шиберных гидродвигателей = 10 или 12,5 МПа).

При таком подходе оптимизация механизма поворота позволяет определить не только оптимальное соотношение габаритных размеров и , но и оптимальное рабочее давление в гидросистеме.

На рис. 4 представлены результаты оптимального проектирования механизма поворота шиберного типа в соответствии с модифицированной задачей оптимизации. В широком диапазоне изменения внешних нагрузок (преодолеваемого крутящего момента ) оптимальное значение рабочего давления колеблется незначительно - в интервале 9,5…10,0 МПа. Это позволяет рекомендовать при проектировании механизмов поворота шиберного типа ориентироваться на насосное оборудование с номинальным давлением на выходе 10 МПа. Среди насосов, выпускаемых отечественной промышленностью, этому условию удовлетворяют следующие объемные насосы: шестеренные типа НШ и пластинчатые типа БГ12-4 [4]. Они обладают достаточно высокими показателями надежности при относительно низкой стоимости.

Также в широком диапазоне изменения внешних нагрузок остается неизменной оптимальная величина внутреннего диаметра корпуса механизма поворота = 0,281 м. Изменение тягового усилия механизма, обеспечивающего преодоление необходимого крутящего момента , реализуется путем пропорционального увеличения оптимальной глубины корпуса . Установленные закономерности изменения размеров и оптимальной конструкции позволяют построить типажный ряд механизмов поворота шиберного типа в зависимости от величины . Основные размеры механизмов типажного ряда в диапазоне 12 кН•м определяются в соответствии с зависимостями:

= 0,281 м;

( в кН•м);

( в кН•м).

В практике проектирования машиностроительных конструкций и гидравлического оборудования расчетные значения линейных размеров и диаметров принято округлять до значений нормального ряда. Учет этого требования приводит к необходимости рассматривать поиск экстремума целевой функции (1) как задачу дискретной оптимизации, что значительно усложняет математическое обеспечение ее решения и вызывает необходимость применения соответствующих численных методов оптимизации. Использование непрерывной оптимизации целевой функции (1), рассмотренное выше, значительно снижает вычислительные трудности. Однако требуется уточнение полученных оптимальных значений искомых размеров и , а также размеров из вектора неуправляемых параметров путем их округления до ближайшего большего числа из нормальных рядов по ГОСТ 6636-69 и 12447-80. Эта операция приводит к некоторому повышению массы механизма поворота по сравнению с массой оптимальной конструкции, рассчитанной согласно зависимости (1), но, как показывают расчеты, разница оказывается незначительной и составляет 5…17 %, или 20…45 кг.

Список литературы

1. Промышленные роботы в машиностроении: альбом схем и чертежей / под ред. Ю.М. Соломенцева. - М.: Машиностроение, 1987. - 140 с.

2. Лагерев, А.В. Модернизация крана-манипулятора самоходной энергетической машины АСТ-4-А / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев, В.В. Говоров // Вестн. БГТУ. - 2010. - №4. - С. 59-66.

3. Лагерев, И.А. Динамический анализ трехзвенного гидравлического крана-манипулятора / И.А. Лагерев, А.В. Лагерев // Вестн. БГТУ. - 2011. - №3. - С. 9-16.

4. Лагерев, А.В. Проектирование насосных гидроприводов подъемно-транспортной техники / А.В. Лагерев. - Брянск: БГТУ, 2006. - 232 с.

5. Иосилевич, Г.Б. Детали машин / Г.Б. Иосилевич. - М.: Машиностроение, 1988. - 368 с.

6. Гилл, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. - М.: Мир, 1985. - 509 с.

Аннотация

Сформулирована и решена задача условной нелинейной оптимизации при проектировании гидравлических механизмов поворота минимального веса крано-манипуляторных установок мобильных грузоподъемных машин.

Ключевые слова: мобильные грузоподъемные машины, крано-манипуляторные установки, механизм поворота, шиберный тип, оптимизация, целевая функция, минимальный вес.

Размещено на Allbest.ru