Экспериментальное и теоретическое определение величины бокового зазора в цилиндрических зубчатых передачах

Размещено на http://allbest.ru

УДК 621.833.002

Экспериментальное и теоретическое определение величины бокового зазора в цилиндрических зубчатых передачах Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (государственный контракт № П770 от 20.05.10).

А.С. Проскурин

Боковой зазор в зубчатом зацеплении, как известно, равен расстоянию между неконтактирующими поверхностями смежных зубьев. Принято считать, что боковой зазор обеспечивается допусками на толщину зубьев и межосевое расстояние и в расчетах передач, как правило, не учитывается. В настоящей статье рассматриваются результаты исследований по экспериментальному и теоретическому определению величины бокового зазора в зубчатой передаче, одна из двух контактирующих шестерен которой приведена на рисунке.

Экспериментально величина бокового зазора определялась методом свинцовых проволочек [1] для пяти различных сочетаний шестерен, изготовленных из стали 45 (HRC 46…52) и чугуна СЧ20.

Геометрические характеристики шестерен: модуль m=8 мм; число зубьев z=10; коэффициент смещения x=0; степень точности 10В; длина общей нормали мм; диаметр основной окружности d_в=75,175 мм; толщина зуба по дуге делительной окружности 12,566 мм.

Рис. 1. Шестерня НШ50

Для каждой шестерни были измерены (табл. 1):

диаметр отверстия шестерни D;

ширина шпоночного паза B;

отклонение шпоночного паза относительно оси диаметра D;

отклонение базового торца от перпендикулярности относительно оси диаметра D;

перекос шпоночного паза относительно оси диаметра D.

Таблица 1

Действительные значения геометрических параметров шестерен, мм

Для каждого вала, на котором устанавливались шестерни, были измерены (табл. 2): диаметр вала d; ширина шпоночного паза b; отклонение от симметричности шпоночного паза относительно оси диаметра d; перекос шпоночного паза относительно оси диаметра d.

В процессе измерений использовались оптический микроскоп УИМ-21 (ГОСТ 14968-69), индикаторные нутромеры (цена деления 0,001 мм) НИ 6-10 и НИ 18-50 (ГОСТ 9244-75).

При определении бокового зазора использовались свинцовые проволочки (диаметром примерно в 1,5 раза больше действительной величины бокового зазора), которые смазывались техническим вазелином и в виде П-образных скоб надевались на зуб.

Таблица 2

Действительные значения геометрических параметров валов, мм

Толщина сплющенных частей проволочек с обеих сторон зуба (рабочей и нерабочей) измерялась штангенциркулем ШЦЦ-I-150-0,01-S (цена деления 0,01 мм), что в сумме давало величину бокового зазора. Измерения проводились в 4 сечениях по всей ширине венца для 2 пар контактирующих зубьев шестерен. Результаты измерений заносились в контрольные листки (табл. 3).

Результаты измерений величины бокового зазора j_э при различных сочетаниях шестерен приведены в табл. 5.

Теоретически величина бокового зазора, обусловленного смещением зубьев в связи с их перекосом в вертикальной плоскости j_в, величиной температурного расширения зубьев и толщиной слоя смазочного материала h_см (расчет проводился из условия, что h_см = 0), определяется выражением [2]

,(1)

шестерня ось шпоночный паз зуб

где - угол зацепления ( = 20°).

Таблица 3

Контрольный листок для сочетания шестерен № 2 и 5

Для каждого из сочетаний шестерен суммарное температурное расширение зубьев

(2)

где и - величины температурного расширения зубьев для шестерен, расположенных на ведущем и ведомом валах соответственно.

Величина температурного расширения зуба

где l - ширина зуба (l =0,5mр, m - модуль зубчатых колес); б - коэффициент линейного расширения; ДT - температура зуба.

Для m = 8, б =11,7·10^-6 К^-1 (для стали), б =10,0·10^-6 К^-1 (для чугуна) и ДT = 310 K (измерения проводились при температуре 37°C) получим:

- для стальных шестерен

д_T = 0,5mрбДT = 0,5·8·3,142·11,7·10^-6·310 = 0,046 мм;

- для чугунных шестерен

д_T = 0,5mрбДT = 0,5·8·3,142·10,0·10^-6·310 = 0,039 мм.

Смещение шпоночного паза j_в, обусловленное отклонением от перпендикулярности торцев буртиков (), к которым прижимаются зубчатые колеса, определим из выражения

(3)

где b - ширина шестерни; d_б - диаметр буртика (в рассматриваемых шестернях b = 50 мм, d_б =60 мм).

Отклонение от перпендикулярности торцев буртиков

(4)

где и - отклонения базовых торцев от перпендикулярности относительно оси диаметра D шестерен, входящих в зацепление;

и - отклонения шпоночных пазов относительно оси диаметра D шестерен, входящих в зацепление;

ш - угол смещения шпоночного паза.

В свою очередь,

(5)

Подставив уравнение (5) в уравнение (4), получим

(6)

Результаты вычислений по формулам (2), (6), (3) и (1) представлены в табл. 4.

Таблица 4

Пример расчета величины бокового зазора при различных сочетаниях шестерен

Теоретически величина бокового зазора, обусловленного неточностью межцентрового расстояния и отклонениями толщины контактирующих зубьев и , определяется выражением [1]

(7)

где б - угол зацепления.

По результатам измерений =+0,08 мм. Значения приведены ниже.

Примечание. Шестерни № 1, 3 и 4 были предварительно подвергнуты испытаниям на изнашивание.

Расчетные значения бокового зазора , полученные с использованием уравнений (1) и (7), а также экспериментальные значения бокового зазора j_э приведены в табл. 5.

Таблица 5

Экспериментальные и теоретические значения величины бокового зазора

Анализ данных табл. 5 показывает, что между экспериментальным (j_э) и расчетным (j_р) значениями бокового зазора существует довольно тесная корреляционная зависимость (коэффициент парной корреляции

,

где б = 0,01 - принятый уровень значимости, n - число рассматриваемых сочетаний шестерен).

При этом относительная ошибка в расчетах составляет от 7,3 до 75,5% (в среднем 33,2%), что является вполне допустимым при прогнозировании величин бокового зазора в зубчатых передачах.

Рассмотренная методика определения расчетных значений бокового зазора позволяет более обоснованно подходить к нормированию точностных параметров базовых поверхностей зубчатых передач [3].

Список литературы

1. Новиков, М.П. Основы технологии сборки машин и механизмов / М.П. Новиков. - М.: Машиностроение, 1980. - 592 с.

2. Горленко, О.А. Зубчатая передача как функциональный модуль объекта проектирования / О.А. Горленко, В.П. Тихомиров, А.С. Проскурин // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2007. - №8. - С. 40-44.

3. Проскурин, А.С. Повышение качества цилиндрических зубчатых передач / А.С. Проскурин; под ред. О.А. Горленко. - Брянск: БГТУ, 2007. - 164 с.

Аннотация

УДК 621.833.002

Экспериментальное и теоретическое определение величины бокового зазора в цилиндрических зубчатых передачах А.С. Проскурин

Рассмотрены методы определения бокового зазора в цилиндрических зубчатых передачах. Сравнены величины бокового зазора, полученные экспериментальным и теоретическим путем.

Ключевые слова: зубчатая передача, шестерня, боковой зазор.

Размещено на Allbest.ru