Исследование параметров двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя в широком диапазоне его нагрузочных и скоростных режимов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование параметров двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя в широком диапазоне его нагрузочных и скоростных режимов

Аннотация

Приведены результаты исследования рабочего процесса двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя, полученные методом математического моделирования для широкого диапазона его эксплуатационных режимов. Выполнен регрессионный анализ данных. Получены универсальные характеристики двигателя.

Ключевые слова: двухблочный роторно-поршневой двигатель, рабочий процесс, математическое моделирование, регрессионный анализ, универсальные характеристики, эксплуатационные режимы.

В более ранних публикациях [1;2] приводилось описание конструктивных особенностей двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя (РПД) и результаты исследования его рабочего процесса с использованием метода математического моделирования. Применяемая при проведении исследования математическая модель рабочего процесса РПД представляет собой систему дифференциальных уравнений, описывающих законы сохранения энергии и массы открытой термодинамической системы. Для определения параметров рабочего тела используется известное из термодинамики уравнение состояния Клапейрона-Менделеева. В результате исследования были определены параметры двигателя для номинального режима его работы (n_дв=4000 мин^-1; эффективная мощность элементарного цикла P_{e ц} = 15 кВт; эффективная мощность, снимаемая с двух блоков, P_e=60 кВт). Целевое назначение РПД предполагает его работу не только на режиме номинальной мощности, но и на долевых скоростных и нагрузочных режимах, и в связи с этим представляет интерес получение параметров двигателя в широком диапазоне режимов его работы.

Определим диапазон нагрузочных режимов двигателя от максимальных нагрузок (дроссельная заслонка полностью открыта, при этом дозирование топлива должно задаваться с обеспечением коэффициента избытка воздуха при сгорании б_сг =1,05) до режимов холостого хода, при которых индикаторная мощность двигателя равна механическим потерям, и соответственно эффективная мощность двигателя равна нулю.

Определим также диапазон скоростных режимов работы двигателя от 1000 мин^-1 (режим минимальных оборотов) до 4000 мин^-1 (режим номинальных оборотов).

Для оценки характера изменения основных параметров двигателя в широком диапазоне нагрузок и скоростей было проведено математическое моделирование его работы в соответствии с планом, приведенным на рис. 1.

Рис. 1. План моделирования рабочего процесса двигателя

Как видно из рис. 1, точки плана моделирования (20 точек) образуют совокупности нагрузочных (n_дв=const) и скоростных (д_(мFвс)=const) характеристик двигателя.

Вычислительный алгоритм строится следующим образом. Изначально задается положение дроссельной заслонки (задается значение параметра д_(мFвс)), которое определяет степень наполнения камеры всасывания свежим зарядом. Далее моделируются процессы сжатия заряда и перепуска его в камеру сгорания, в результате чего определяется количество заряда , поступившего в камеру сгорания. Затем определяется величина цикловой подачи топлива из условия полного сгорания при заданном коэффициенте избытка воздуха б_сг=1,05:

, (1)

где L₀ - теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива (для бензина L₀=14,81 кг) .

При моделировании всех режимов работы двигателя принималось, что зажигание (подача искры) осуществляется в момент времени, когда прекращается перепуск смеси из камеры сжатия в камеру сгорания, т. е. в момент, когда камеры разобщаются. В связи с этим для всех моделируемых режимов параметр функции Вибе ц_z = 0/360 град ПВ.

Было принято допущение, что при изменении скоростного режима двигателя продолжительность процесса сгорания топлива (время t_z полного выгорания цикловой подачи) остается постоянной. Соответственно параметр функции Вибе - угол ц_z, характеризующий продолжительность процесса сгорания, - при изменении скоростного режима работы двигателя будет изменяться. При этом если рассматривать предельный случай, то при n_дв?0 мин^-1 относительная скорость тепловыделения будет стремиться к бесконечности (ц_z стремится к нулю). Отсюда следует, что параметр ц_z необходимо корректировать (задавать зависимым от n_дв из условия t_z=const). Была принята зависимость изменения параметра ц_z от частоты вращения вала из следующего условия: при n_дв =4000 мин^-1 ц_z =65 град ПВ; при n_дв =1000 мин^-1 ц_z =30 град ПВ. Получена однопараметрическая линейная зависимость ц_z = 0,011667 n_дв +18,33.

При изменении нагрузочного режима (при дросселировании потока смеси на входе в камеру всасывания) будут в значительной степени изменяться условия в камере сгорания в момент зажигания смеси. Чем выше температура и давление смеси, тем скорость тепловыделения будет выше (повышение температуры будет приводить к ускорению реакций окисления; давление определяет объемную концентрацию реагирующих веществ), и наоборот, понижение температуры и давления в камере приводит к уменьшению скорости тепловыделения. В технической литературе содержатся скупые сведения о характере зависимости скорости выгорания топлива (бензинов) от названных факторов. Авторами была принята зависимость изменения параметра Дц_z от степени дросселирования д_(мFвс) из следующего условия: при полностью открытой дроссельной заслонке, т. е. при д_(мFвс)=100%, Дц_z =0 град ПВ; при д_(мFвс)=25% Дц_z =+30 град ПВ. В результате ц_z задавался с использованием следующей двухпараметрической линейной зависимости:

ц_z = (0,011667 n_дв +18,33)+ Дц_z ,

где Дц_z = - 44,44 д_(мFвс)+40; м - коэффициент расхода впускного отверстия камеры всасывания (м=0,9).

Показатель функции Вибе m, определяющий характер тепловыделения, для всех моделируемых режимов принят постоянным (m=2).

При моделировании было принято допущение, что температура стенок камер неизменна на всех режимах. Это внесло некоторые погрешности в полученные результаты.

а)

б)

Рис. 2. Изменение давлений в камерах двигателя на режимах внешней скоростной характеристики: а - точка плана 19 (номинальный режим работы двигателя; n _дв = 4000 мин^-1, д_мFвс=100%); б - точка плана 4 (минимальная частота вращения вала; n _дв = 1000 мин^-1, д_мFвс=100%)

На рис. 2 показаны полученные в результате моделирования зависимости изменения давлений в камерах двигателя от угла поворота вала для двух граничных точек плана внешней скоростной характеристики (рис. 1, точки 19, 4).

Представляют интерес полученные параметры режимов холостого хода (точки плана 20 и 5), приведенные на рис.3. Как видно из рис. 3, в результате дросселирования потока воздуха на входе в камеру всасывания максимальное давление, которое создается в камере сжатия, не превышает 7 бар. В момент начала процесса сжатия абсолютное давление в камере сжатия составляет p_{вс (ц=180 град ПВ)}=0,19…0,23 бар, т. е. наблюдается значительное разрежение. Температура смеси в конце процесса сжатия равна T_{вс(ц=360 град ПВ)}= 590…690 K. Максимальное давление сгорания и максимальная температура газов в камере сгорания на режимах холостого хода соответственно равны p_{сг max}=8…8,5 бар и T_{сг max}=2100…2150 K.

Полученные в результате моделирования основные параметры двигателя для всех точек плана (рис.1) приведены в таблице 1.

Полученные данные обрабатывались с применением метода регрессионного анализа [3;4] с помощью стандартного пакета обработки данных - приложения Excel (ОС Windows). Регрессионный анализ широко используется исследователями при решении различного рода задач, связанных с аппроксимацией характеристик двигателей внутреннего сгорания.

В качестве примера на рис.4 представлены универсальные характеристики двигателя, показывающие характер изменения некоторых параметров в поле эксплуатационных режимов работы двигателя. Аппроксимация характеристик осуществлялась полиномом второй степени (в форме полной квадратики) от двух определяющих переменных - частоты вращения коленчатого вала n_дв и эффективной мощности двигателя P_e. На графиках (рис.4) также показано положение внешней скоростной характеристики двигателя.

Таблица 1 Параметры рабочего процесса роторно-поршневого двигателя, полученные в результате моделирования по плану эксперимента

Примечание. Символом «*» отмечены режимы холостого хода; условные обозначения параметров: n _дв - частота вращения вала двигателя; д_(мFвс) - степень открытия дроссельной заслонки; P_e - эффективная мощность двигателя; M_кр - крутящий момент на валу двигателя; з_v - коэффициент наполнения камеры всасывания; p_c , T_c-давление и температура в камере сжатия (в начале перепуска); G_пер - количество свежего заряда, поступающее в камеру сгорания; p_{сг max} , T_{сг max} - максимальные давление и температура в камере сгорания; L_{i ц} - индикаторная работа элементарного цикла; б _сг - коэффициент избытка воздуха; q_ц , q_ц `- цикловая подача топлива (с символом «`»- скорректированная); b_e , b_e `- удельный эффективный расход топлива (с символом «`» - скорректированный).

а)

б)

Рис. 3. Изменение давлений в камерах двигателя на режимах холостого хода скоростной характеристики: а - точка плана 20 (холостой ход; n _дв = 4000 мин^-1, д_мFвс=13,2%); б - точка плана 5 (холостой ход; n _дв = 1000 мин^-1, д_мFвс=3,9%)

Универсальные характеристики описываются следующими полиномами:

p_c=23,51-0,01359n_дв+1,237P_e-0,0001624n_дв P_e+2,422?10^-6 n_дв ²-0,002903P_e ²;

q_ц=0,03639-2,284?10^-5n_дв+0,001784P_e-2,732?10^-7n_двP_e+4,005?10^-9n_дв²-3,887 ?10^-6P_e ²;

p_{сг max}=49,32-0,363n_дв+2,412P_e-0,0005604n_дв P_e+6,711?10^-6n_дв ²+0,003619P_e ²;

T_сгmax=2553-0,3613n_дв+37,37P_e-0,004679n_дв P_e + 6,653?10^-5 n_дв ²-0,1628 P_e ².

а) б)

в) г)

Рис. 4. Универсальные характеристики: а - p_c =f(n _дв, P_e); б - q _ц = f(n _дв, P_e); в - p _{сг max} =f(n _дв, P_e); г - T _{сг max} =f(n _дв, P_e)

Полученные значения квадрата множественного коэффициента корреляции R² и критерия Фишера F позволили сделать заключение об удовлетворительном качестве аппроксимации характеристик двигателя (R²?0,89…0,97; F?25 …90).

На рис.5 приведена универсальная характеристика, иллюстрирующая характер изменения удельного эффективного расхода топлива b_e в режимной области работы двигателя.

Функция b_e=f(n _дв, P_e) имеет следующий вид (при R²=0,992, F=281,4):

b_e=392,8+0,05328n_дв-7,6809P_e-0,002470n_двP_e+1,2759?10^-5n_дв²+0,15565P_e ².

Рис.5. Универсальная характеристика удельного эффективного расхода топлива b_e=f(n _дв, P_e)

Как видно из рис.5, область наиболее экономичных режимов работы двигателя (b_e =300…320 г/(кВт?ч)) расположена вблизи внешней скоростной характеристики в диапазоне частот вращения n _дв= 2300…3500 мин^-1. При увеличении мощности и частоты вращения двигателя экономичность двигателя несколько ухудшается, тем не менее на режиме номинальной мощности удельный эффективный расход топлива равен приблизительно 310 г/(кВт?ч).

В заключение следует сделать одно уточнение. Известно, что для обеспечения устойчивой работы двигателя на долевых режимах и режимах, близких к режимам холостого хода (на данных режимах осуществляется значительное дросселирование потока заряда на входе в цилиндр), следует обогащать смесь. Для устойчивой работы двигателя на режимах холостого хода рекомендуется, чтобы коэффициент избытка воздуха был в диапазоне б_сг =0,65…0,8 [5]. Это является вынужденной мерой и приводит к ухудшению экономичности двигателя, так как часть топлива в условиях недостатка воздуха (кислорода) не может сгореть и выбрасывается из двигателя в атмосферу. Приведенные результаты моделирования (рис.5) получены для условий сгорания при б_сг=ivar=1,05. При этом величина цикловой подачи смеси q_ц, полностью сгорающей в камере двигателя, определялась по формуле (1).

Действительная (скорректированная) цикловая подача топлива q_ц' с учетом несгоревшей доли (при б_сг <1) может быть определена из выражения

.

Параметр б_сг для учета осуществляемого обогащения смеси на долевых режимах может быть задан как полиномиальная функция от степени открытия дроссельной заслонки:

б_сг = - 0,0000341 д_(мFвс)² + 0,006527 д_(мFвс) +0,738.

Вид приведенной функции б_сг = f [д_(мFвс)] иллюстрирует рис.6.

Рис.6. Зависимость действительного коэффициента избытка воздуха б_сг от степени открытия дроссельной заслонки д_(мFвс)

Учитывая изложенное, можно сделать вывод о том, что на долевых режимах при значительной степени дроссе-лирования потока действительные значения цикловой подачи топлива q_ц', а также удельного расхода топлива b_e' будут несколько выше рассчитанных при условии б_сг =1,05. На режимах, близких к режимам холостого хода, эта разница может достигать 20%.

двигатель регрессионный математический

Список литературы

1. Обозов, А.А. Исследование процессов двухблочного роторно-поршневого двигателя с помощью метода математического моделирования / А.А. Обозов, М.А. Старокожев// Вестн. БГТУ. - 2011. - №4. - С.47-54.

2. Обозов, А.А. Двухблочный роторно-поршневой двигатель: конструкция и принцип работы / А.А. Обозов, М.А. Старокожев // Двигателестроение. - 2012. - №1. - С.7-10.

3. Фёстер, Э. Методы корреляционного и регрессионного анализа / Э. Фёстер, Б. Рёнц; пер. с нем. В.М. Ивановой. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 302 с.

4. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит; пер. с англ. и науч. ред. Ю.А. Адлера и В.Г. Горского. - М.: Статистика, 1973. -392 с.

5. Ленин, И.М. Автомобильные и тракторные двигатели. Ч. 1. Теория двигателей и системы их топливоподачи / И.М. Ленин, В.А. Костров, О.М. Малышкин [и др.]; под. ред. проф. И.М. Ленина. - М.: Высш. шк., 1976.- 368с.

Размещено на Allbest.ru