Форма равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовального круга

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.923

Форма равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовального круга

Н.В. Тюльпинова, Д.С. Овсянников, И.И. Малиновский

Аннотация

шлифовальный круг программный

Представлена методика расчета формы равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовального круга, а также интерфейс программного обеспечения, разработанного на основе данной методики.

Ключевые слова: шлифование, форма рабочей поверхности, равномерный износ, шлифовальный круг, программный модуль.

В настоящее время при правке шлифовальных кругов практически всегда восстанавливают прямолинейную форму образующих. Однако многочисленные исследования показывают, что круг в процессе работы неравномерно изнашивается по высоте (ширине). Сразу после правки происходит интенсивное изнашивание по кромкам, причем первоначальный кромочный износ может в десятки раз превышать радиальный. В дальнейшем кромки закругляются по параболическому закону, а кромочный и радиальный износ увеличиваются линейно. В связи с этим при правке целесообразнее сохранять приработанную форму рабочей поверхности круга. Создание на кругах формы равномерно изнашивающейся рабочей поверхности позволяет существенно стабилизировать процесс шлифования и повысить его эффективность: повышается стойкость абразивного инструмента, снижается его расход при работе и правке, повышается качество обработанной поверхности, а практически полное отсутствие приработки, сокращение времени на восстановление микропрофиля круга и экономия времени за счет быстрой стабилизации процесса позволяют значительно повысить производительность труда. Таким образом, представленные ниже результаты исследований по определению формы равномерно изнашивающейся рабочей поверхности круга являются актуальными и представляют интерес.

При шлифовании с малыми глубинами (чистовой режим шлифования) процесс сопоставим с работой трибосистем. Шлифовальный круг можно рассматривать как тело с выступами (зернами), изнашивающимися при скольжении по полупространству. При чистовых режимах обработки износ поверхности круга происходит по высоте, соизмеримой с шероховатостью обрабатываемой поверхности, поэтому его можно считать одноуровневым [1; 2]. В связи с этим обрабатываемую поверхность можно представить как плоскую границу упругого полупространства, а абразивные зерна - как систему связанных между собой цилиндрических выступов одинаковой высоты с плоскими основаниями, которые в процессе трения изнашиваются. В качестве параметра, характеризующего установившуюся форму рабочей поверхности круга, можно принять внедрение системы зерен [2] в обрабатываемую поверхность в пределах площади контакта.

Рассмотрим участок площади контакта (рис. 1) длиной L, равной длине дуги контакта круга и заготовки, и шириной B, равной высоте круга. Через этот участок при единичном контакте со шлифовальным кругом проходит N_акт вершин абразивных зерен. С учетом распределения по высоте вершин зерен величина N_акт определяется по формуле

,(1)

где L - длина дуги контакта круга и заготовки; V_К - скорость вращения круга; V_З - скорость вращения заготовки; F_С(z) - распределение по высоте вершин зерен [3]; N - зернистость инструмента по ГОСТ 3647-80 (в ред. 1995 г.); V - объемное содержание зерен в круге, V = 62 - 2C_т, где С_т - порядковый номер структуры круга (1, 2, 3 … 12).

Внедрение i-го зерна z_i в обрабатываемую поверхность можно рассчитать по следующей зависимости [1]:

где Е, н - модуль упругости и коэффициент Пуассона обрабатываемого материала; r_i - радиус площадки износа i-го зерна; l_ij - расстояние между i-м и j-м зернами; P_i - нагрузка на i-е зерно (предполагается, что в установившемся режиме на все зерна действует одинаковое усилие P_i=P_j [2]); N_акт - количество зерен, проходящих через рассматриваемый участок.

Расстояние между i-м и j-м зернами l_ij можно определить по формуле

где x_i, y_i, x_j, y_j - координаты центров зерен.

Тогда зависимость (2) примет вид

.

Нагрузку P, действующую на систему зерен, можно принять равной радиальной со-ставляющей силы резания при шлифовании P_y, которая определяется по известной зависимости [4]

,

где P_z - тангенциальная составляющая силы резания; C_Pz - коэффициент, характеризующий материал шлифуемой детали; V_З - скорость вращения заготовки; S_пр - продольная подача; t - глубина шлифования.

Рис. 1. Схема расчетной модели

Рассчитав по зависимости (1) для каждого зерна внедрение z_i, можно получить внедрение системы N_акт зерен в обрабатываемый материал, которое и принимается в качестве формы равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовального круга.

В существующих подходах к расчету формы равномерно изнашивающейся рабочей поверхности круга предполагается, что зерна располагаются равномерно, а радиус площадок износа зерен r_i имеет некое среднее значение и одинаков для всех зерен [2]. В действительности расположение зерен на периферии круга может быть произвольным, а радиусы r_i могут принимать различные значения. Для учета этого обстоятельства предлагается следующая методика определения формы равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовального круга. Необходимо рассмотреть несколько вариантов расположения зерен: 1) зерна расположены равномерно и имеют одинаковый радиус r_i (рис. 2а); 2) зерна расположены равномерно, радиусы r_i различны (рис. 2б); 3) координаты центров зерен и радиусы r_i - случайные величины (рис. 2в). Положение каждого зерна характеризуется парой координат: x_i[0;B] и y_i[0;L]. При расчете 1-го и 2-го вариантов зерна в пределах рассматриваемого участка, размер которого BЧL, следует разместить таким образом, чтобы расстояния между ними были одинаковы в двух взаимно перпендикулярных направлениях, т.е. расположить в n рядов по m зерен в каждом ряду, здесь m=(N_актB/L)^1/2 , n=N_акт/m. При расчете 3-го варианта x_i и y_i - независимые случайные числа, которые можно получить с помощью датчика (генератора) случайных чисел.

Рис. 2. Картины расположения зерен и соответствующие им формы рабочей поверхности круга

Для каждого из предлагаемых вариантов можно получить k картин расположения зерен и рассчитать k соответствующих им форм рабочей поверхности круга. Для каждой из k картин генерируется случайное значение радиуса r_i (при расчетах по 1-му варианту), совокупность случайных значений радиуса r_i (при расчетах по 2-му варианту), совокупность случайных значений координат центров зерен x_i, y_i и радиуса r_i (при расчетах по 3-му варианту). После этого необходимо рассчитать среднюю из полученных k форм рабочей поверхности круга для каждого варианта (число k зависит от требуемой точности). Затем следует провести осреднение по трем вариантам и полученную в результате такого осреднения форму рабочей поверхности круга принять в качестве конечного результата.

При таком методе расчета учитывается хаотичное расположение зерен на периферии шлифовального круга, имеющих различные значения радиусов площадок износа. Можно полагать, что получаемые в результате среднестатистические формы рабочей поверхности круга колеблются около реального профиля, соответствующего установившемуся режиму.

Расчет формы равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовальных кругов по предложенной методике требует выполнения большого объема трудоемких вычислений. Для автоматизации расчетов было разработано программное обеспечение. Перед началом расчета программа запрашивает следующие исходные данные: характеристики шлифовального круга (зернистость инструмента, материал зерен шлифовального круга, номер структуры круга, твердость шлифовального круга, диаметр и высота шлифовального круга); размеры заготовки; обрабатываемый материал; вид шлифования (круглое наружное, круглое внутреннее или плоское периферией круга); режимы шлифования. Данный программный модуль выполняет расчеты по приведенному алгоритму, а также аппроксимирует получаемую форму профиля круга полиномом второй степени для удобства использования результатов программы в условиях производства.

Данная программа также выполняет графическую визуализацию (рис. 3) результатов расчета, что избавляет пользователя от необходимости обращаться к другим математическим программным продуктам для получения графического представления полученной формы рабочей поверхности круга. На экране отображаются динамически сменяющие друг друга различные картины расположения зерен и соответствующие им формы рабочей поверхности круга для каждого из трех вариантов расположения зерен, после чего воспроизводится форма равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовального круга.

Рис. 3. Окна вывода результатов работы программного модуля

Предлагаемая методика и разработанный в соответствии с ней программный модуль позволяют путем проведения статистических испытаний на ЭВМ, не прибегая к натурным экспериментам, рассчитывать форму равномерно изнашивающейся рабочей поверхности шлифовального круга, что открывает возможности повышения эффективности процесса шлифования.

Список литературы

1. Горячева, И.Г. Механика фрикционного взаимодействия / И.Г. Горячева. - М.: Наука, 2001. - 478 с.

2. Салов, П.М. Принципы самоорганизации износа шлифовальных кругов / П.М. Салов, Б.А. Кравченко. - Самара: СГТУ, 2001. - 118 с.

3. Бишутин, С.Г. Обеспечение требуемой совокупности параметров качества поверхностных слоев деталей при шлифовании / С.Г. Бишутин. - М.: Машиностроение-1, 2004. - 144 с.

4. Ящерицын, П.И. Шлифование металлов / П.И. Ящерицын, Е.А. Жалнерович. - Минск: Беларусь, 1963. - 356 с.

Материал поступил в редколлегию 2.07.10.

Размещено на Allbest.ru