Современные методы компьютерного моделирования и инженерного анализа тепловых характеристик шпиндельных узлов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет»

УДК 621.9:517.958

Современные методы компьютерного моделирования и инженерного анализа тепловых характеристик шпиндельных узлов

Каменев С.В., Марусич К.В.

Аннотация. В условиях современного высокотехнологичного производства наблюдается неизменный рост требований к геометрической точности изделий, получаемых механической обработкой на металлорежущих станках. Достижение высокой точности обработки, прежде всего, зависит от величины суммарной погрешности станков. Она складывается из множества составляющих, к числу которых относится температурная погрешность. Данный вид погрешности имеет определяющее значение при чистовых режимах обработки на станках. Ее основной причиной является интенсивное тепловыделение в шпиндельных узлах станков из-за потерь мощности на трение в процессе их работы. Выделяемая теплота перераспределяется в элементах конструкции станка и вызывает их температурные деформации, которые вносят дополнительный компонент в общий баланс погрешности станка. В связи с этим улучшение тепловых характеристик шпиндельных узлов является важной прикладной задачей, решение которой в настоящее время возможно на основе различных подходов. При этом наиболее распространенным подходом выступает математическое моделирование с применением универсальных систем инженерного анализа, основанных на методе конечных элементов. Ему посвящено большое число современных исследований, выполненных различными авторами. Настоящая статья представляет собой краткий обзор методологии этих исследований.

Ключевые слова: металлорежущий станок; шпиндельный узел; температурная погрешность; температурная характеристика; математическая модель; метод конечных элементов; система инженерного анализа

Abstract. In the conditions of modern high-tech manufacturing there is a constant growth in the requirements for geometrical accuracy of products that are obtained by machining on metal-cutting machine tools. The achieving of high accuracy for machining firstly depends on the amount of the total machining error. It is formed from many components which are included the thermal error. This kind of error is crucial for finish machining on machine tools. Its main cause is the intense heat generation in the spindle units of machine tools due to frictional power losses during the working. This heat is redistributed between the structural elements of machine tool what is induces their thermal deformations that are introduced an additional component in the balance of total error. In this regards the improvement of spindles thermal behavior is an important practical task which solution is possible on the base of different approaches. At that the most common approach is a mathematical modelling with use of general-purpose software for computer aided engineering that is based on finite elements analysis. This approach is covered in many contemporary researches performed by the diverse authors. The present article is a brief review for methodology of these researches.

Keywords: machine tool; spindle unit; thermal error; thermal behavior; mathematical model; finite element analysis; computer aided engineering

Точность металлорежущего станка является одним из ключевых требований, определяющих его конкурентоспособность на современном рынке оборудования. Среди множества факторов, влияющих на точность станка, большое значение имеет температурная погрешность обработки. Ее величина, особенно для высокоточных станков, может составлять от 40 до 70 % от суммарной волюметрической погрешности станка.

При этом главным источником температурной погрешности станка выступает тепловыделение в его шпиндельном узле (ШУ). Теплота, выделяемая в подвижных соединениях элементов ШУ при его высоких скоростях вращения, приводит к линейным и нелинейным температурным расширениям и деформациям, которые нарушают относительное положение режущего инструмента и обрабатываемой детали. Это в конечном итоге приводит к погрешностям формы и размеров обработанного на станке изделия.

Теоретических методов, способных с достаточной для практических целей точностью предсказать температурные характеристики ШУ (температурное поле и температурные деформации) в настоящее время не существует. В связи с этим для улучшения температурных характеристик ШУ применяются различные методы, которые можно разделить на три группы.

Первую группу условно можно назвать конструктивными методами, поскольку при их использовании предполагается внесение изменений в конструкцию ШУ, таких как применение охлаждающих систем, тепловых труб, невосприимчивых к температуре материалов и термосимметричных конструкций. Такие методы, как правило, неэкономичны и имеют ограниченную эффективность в снижении температурной погрешности.

Вторая группа методов является более экономичной и эффективной, и связана с компенсацией температурных деформаций ШУ в реальном времени на основе модели температурной погрешности, заложенной в систему ЧПУ. Такая модель может быть получена с использованием линейной или множественной регрессии, искусственной нейронной сети, методом серого реляционного анализа и т. д. на основе достаточно большого объема предварительно полученных экспериментальных данных.

Третья группа связана с моделированием ШУ методом конечных элементов, позволяющим оценить температурные характеристики шпинделя еще на этапе проектирования станка. Данный подход является наиболее экономичным, поскольку не требует использования дорогостоящего оборудования и проведения продолжительных натурных экспериментов, как в двух предыдущих случаях. Обзор различных источников показывает, что именно он получил наибольшее распространение для оценки и оптимизации температурных характеристик ШУ.

Например, в работе [6], выполненной коллективом автором в университете Сиана (КНР), указывается, что температурная погрешность шпинделя является одной из главных составляющих погрешности обработки на станке, и называются три основных подхода к ее снижению. В качестве одного из таких подходов рассматривается математическое моделирование с использованием современных CAE-систем, которые основаны на методе конечных элементов.

Так как авторами полагается, что точность и надежность конечно-элементного анализа шпинделя зависит от того, насколько хорошо заданы граничные условия, ими предлагается методика оптимизации коэффициентов теплоотдачи на основе решения обратной задачи теплопроводности. Оптимизированные коэффициенты теплоотдачи затем используются в конечно-элементной модели для расчета тепловых характеристик ШУ горизонтального обрабатывающего центра (рис. 1). Результаты моделирования, полученные до и после оптимизации, сопоставляются с результатами натурных экспериментов.

Рисунок 1. Упрощенная геометрическая модель шпинделя [6]

Сущность решения обратной задачи теплопроводности в данном случае сводится к оценке коэффициентов теплоотдачи в соответствии с температурами, измеренными в некоторых заданных на шпинделе точках. Для оптимизации коэффициентов предлагается использовать методологию расчета на основе поверхности отклика.

Для построения модели используется CAE-система «ANSYS». В качестве основного источника нагрева при построении рассматриваются подшипники качения (два шариковых радиально-упорных и шариковый радиальный). При этом метод расчета мощностей тепловыделения в подшипниках не оговаривается. Полученная модель применяется для определения температурного поля и температурных перемещений шпинделя на трех его частотах вращения равных 2000, 3000 и 4000 мин^-1.

На основе результатов расчета при помощи оригинальной методики с использованием нейронной сети выявляются критические температурные точки шпинделя. Под критическими температурными точками авторами понимаются точки, температуры которых непосредственно влияют на температурные деформации шпинделя. Выявленные точки далее используются для определения положения температурных датчиков на реальном шпинделе при проведении натурных экспериментов.

Сравнительный анализ результатов моделирования и натурных экспериментов показал, что погрешность определения температуры не превысила 17 % и 5 % соответственно для вариантов без оптимизации коэффициентов теплоотдачи и с их оптимизацией. Однако погрешности определения температурных перемещений намного выше и соответственно составляют 49 % и 31 % для вариантов без оптимизации и с оптимизацией коэффициентов теплоотдачи.

Авторы объясняют это расхождение тем, что шпиндельный узел при моделировании рассматривается как независимая система, неподверженная влиянию других компонентов станка, в то время как в реальности дело обстоит иначе, и на температурные перемещения шпинделя влияют деформации колонны и направляющих.

Похожая работа [24] посвящена тепловому моделированию высокоскоростного электрошпинделя (мотор-шпинделя). В качестве предпосылки к работе указывается, что на высоких скоростях вращения электрошпинделя наблюдаются большие потери мощности, что приводит к интенсивному теплообразованию в шпиндельном узле, и, как следствие, к значительным температурным смещениям переднего конца шпинделя. В связи с этим обосновывается необходимость использования инструмента, позволяющего с достаточной точностью предсказывать температурное поле и температурные деформации высокоскоростного электрошпинделя.

Таким инструментом в данной работе служит комплексная конечно-элементная модель электрошпинделя, включающая корпус шпиндельной головки. Эта модель количественно характеризует основные источники теплоты, перенос теплоты между компонентами шпинделя и позволяет выполнять нестационарный анализ температурных характеристик.

Моделируемая конструкция представляет собой высокоскоростной фрезерный шпиндель вертикального обрабатывающего центра, изображенный на рис. 2а. Она образуется синхронным двигателем с постоянными магнитами, имеющим максимальную мощность 16 кВт и максимальную частоту вращения 18000 мин-¹. Шпиндель смонтирован на двух опорах качения, состоящих из пары радиально-упорных шариковых подшипников, установленных по схеме «О». Для смазки подшипников используется масловоздушное смазывание.

Рисунок 2. Геометрическая (слева) и сеточная (справа) модель электрошпинделя [24]

Для реализации конечно-элементной модели ШУ в работе использована CAE-система «Marc». Данная модель, приведенная на рис. 2б, построена на основе комбинированных конечных элементов, которые позволяют учитывать как тепловую, так и силовую нагрузку на шпиндель. Для воспроизведения компонентов модели используются несколько материалов, а именно сталь, чугун, алюминиевый сплав, медь, нитрид кремния и силицид железа.

В качестве основных источников тепла при моделировании рассматриваются обмотки двигателя и подшипники. Граничные условия включают теплопередачу через стыки шпинделя и сопряженных деталей, а также конвективный теплоотвод в кольцевые зазоры и окружающую среду (с поверхности корпуса). При этом принимаются следующие допущения:

• радиационный теплообмен не влияет на температуру ШУ;

• скорость течения жидкого охладителя, циркулирующего в кожухе, достаточно велика, чтобы не учитывать флуктуации его температуры;

• потери на трение с воздухом ничтожно малы по сравнению с другими источниками и поэтому игнорируются.

Теплообразование в шпинделе рассчитывается на основе оценки потерь мощности в обмотках якоря и сердечнике ротора. Теплообразование в подшипниках рассчитывается через момент трения, определяемый при помощи двухкомпонентной модели Пальмгрена [10].

Коэффициенты теплоотдачи определяются путем расчета числа Нуссельта с использованием различных моделей конвективного теплообмена. Коэффициенты теплопроводности стыков между деталями определяются путем расчета суммы двух параметров. Первый их них представляет коэффициент тепловодности в сопряженных точках шероховатых поверхностей, а второй - коэффициент теплопроводности пограничной среды в зазорах их микронеровностей. Оба параметра рассчитываются на основе эмпирических зависимостей.

Нестационарный тепловой расчет ШУ выполняется для частоты вращения равной 12000 мин^-1 с заданием времени моделирования равного 480 мин. При этом начальная температура шпинделя принимается равной 18,5 °С, а температура окружающей среды 19 °С.

Для верификации модели полученные результаты моделирования сравниваются с результатами натурных экспериментов. Натурный эксперимент был направлен на измерение температур с использованием тепловизора и термопар, а также измерение температурных перемещений с использованием лазерных триангуляционных датчиков.

Результаты сравнительного анализа представлены в виде графиков изменения температуры в выбранных точках (рис. 3а) и температурных перемещений переднего конца шпинделя (рис. 3б).

Рисунок 3. Зависимости температуры (слева) и температурных перемещений (справа) от времени [24]

Приведенные графики показывают, что погрешности расчета температур и перемещений для четырех наблюдаемых точек не превышают нескольких процентов, что свидетельствует о точности разработанной модели и правомерности предлагаемого подхода к моделированию.

В работе [8] отмечается, что температурные характеристики шпиндельного узла оказывают значительное влияние на работу металлорежущего станка. Этим обосновывается необходимость теплового моделирования ШУ, точность которого будет зависеть от того, насколько точно учитывается интенсивность тепловыделения в подшипниках. По данной причине основное внимание в работе уделяется разработке модели подшипника качения, учитывающей распределение сил по телам качения.

В качестве объекта исследования выбран типовой фрезерный шпиндель на опорах качения, конструкция которого показана на рис. 4. Процесс его моделирования включает в себя расчет внутренних нагрузок в подшипниках, вычисление мощности тепловыделения в подшипниках и определение условий теплоотвода.

Расчет внутренних нагрузок в шариковых радиально-упорных подшипниках основан на квазистатическом анализе, включающем определение центробежной силы, действующий на шарик, и гироскопического момента подшипника. Полученные результаты используются для определения количества теплоты, генерируемой в каждом подшипнике. Оно осуществляется через расчет момента трения. При этом принимается, что полный момент трения в подшипнике складывается из трех компонентов: нагрузочного момента, гидродинамического момента и спинового момента шарика. Их расчет производится при помощи известных эмпирических зависимостей и справочных данных.

Рисунок 4. Конструкция фрезерного шпинделя [8]

Отвод теплоты предполагается за счет конвективного теплообмена с окружающим воздухом, теплопередачи через стыки подшипниковых колец со шпинделем и корпусом, а также за счет теплопроводности компонентов ШУ. В этой связи, сначала через критерии подобия рассчитываются коэффициенты теплоотдачи для вращающихся и стационарных поверхностей ШУ, а затем определяются термические сопротивления стыков.

На основе полученных данных в CAE-системе «ANSYS» формируется конечноэлементная модель ШУ, которая используется для дальнейших расчетов. Расчеты включали в себя определение температурного поля шпинделя для трех его частот вращения (1000, 2000 и 3000 мин^-1) при наличии и отсутствии силовой нагрузки на шпиндель.

Для оценки результатов расчета был выполнен натурный эксперимент с использованием специально разработанного стенда. Эксперимент сводился к измерению температуры в шести точках на поверхности наружного кольца подшипника, для чего применялись ВБР-датчики. Результаты эксперимента совместно с результатами расчета показаны на рис. 5.

Рисунок 5. Результаты сравнения измеренных и расчетных температур [8]

Анализ приведенного графика показывает, что максимальное расхождение экспериментальных и расчетных температур не превышает 1 %, откуда следует вывод о высокой точности разработанной модели и правомерности предложенного подхода к моделированию.

В работе [17] указывается, что точность металлорежущего станка в значительной степени зависит от тепловыделения в его узлах, приводящего к возникновению температурных погрешностей. При этом основным источником тепловыделения называется шпиндельный узел. Данным фактом обосновывается необходимость использования моделей, позволяющих оптимизировать температурные характеристики ШУ.

Объектом исследования в работе выступает фрезерный ШУ с прямым приводом, включая собственно шпиндель на опорах качения, приводной двигатель, корпус шпиндельной головки и тестовую оправку, закрепленную в шпинделе. Для формирования его упрощенной геометрической модели используется CAD-система «SolidWorks». Для формирования сеточной модели используется программный модуль «Dassault Systemes Simulation». В его среде компонентам ШУ назначаются материалы и задаются начальные и граничные условия. Используемыми материалами являются сталь, серый чугун и алюминий, соответствующие шпинделю, корпусу и оправке. Набор используемых граничных и начальных условий включает:

• начальную температуру ШУ и температуру окружающей среды;

• мощности тепловыделения в тепловых источниках, которыми считаются двигатель и шпиндельные подшипники;

• условия конвективного теплообмена подвижных и неподвижных поверхностей ШУ с окружающей средой;

• условия теплопередачи в стыках деталей.

Мощности тепловыделения рассчитываются методом энергетического баланса на основе экспериментальных данных, полученных при помощи термографии. Коэффициенты теплоотдачи для условий вынужденной и свободной конвекции рассчитываются на основе эмпирических формул, заимствованных из реферальных работ.

На основе разработанной модели выполнен нестационарный тепловой расчет ШУ, по завершению которого получены результаты, включающие в себя температурное поле и температурные деформации по осям Y и Z в функции времени. Деформация по оси X не рассматривалась по причине термосимметричности конструкции ШУ.

Полученные результаты расчета были сопоставлены с результатами предварительно выполненного натурного эксперимента. В ходе эксперимента проводилось измерение температурных перемещений оправки, установленной в шпинделе, и температур компонентов ШУ. Для измерения перемещений использовались бесконтактные токовихревые датчики, а для измерения температур - тепловизор, при помощи которого с погрешностью ±2 ?C отслеживалось распределение теплоты в ШУ при его постоянной частоте вращения равной 8000 мин^-1. Для повышения точности измерения температуры блестящие поверхности ШУ были покрыты матовой пленкой. Продолжительность эксперимента составляла 3 часа (2 часа нагрева и час остывания).

Анализ экспериментальных и расчетных данных, приведенных на рис. 6а, показывает, что максимальная абсолютная погрешность расчета температурных перемещений составляет 5 мкм для оси Y и 10 мкм для оси Z. Такой результат рассматривается авторами, как неудовлетворительный, в связи с чем ими далее была проведена оптимизация модели.

Рисунок 6. Температурные перемещения оправки до (слева) и после (справа) оптимизации тепловых потоков [17]

Для оптимизации параметров теплообмена в программно-вычислительном комплексе «MATLAB» была разработана двумерная модель прямоугольной теплоотдающей поверхности корпуса шпиндельной головки. На основе этой модели с использованием оптимизационной функции, реализующей метод Нелдера-Мида, была выполнена минимизация суммарной квадратической ошибки между экспериментальными данными (результатами термографии) и расчетными данными.

Оптимизированные значения тепловых потоков были использованы для повторного моделирования тепловых характеристик, результаты которого совместно с экспериментальными результатами, представлены на рис. 6б. Представленные результаты показывают, что благодаря оптимизации точность модели была повышена. Так температурная погрешность по обеим осям Y и Z сократилась на 20 % для цикла нагрева и на 50 % цикла остывания по сравнению с методом энергетического баланса.

В работах [1, 12] рассматриваются особенности построения математической модели ШУ, позволяющей рассчитывать его статические, динамические и тепловые характеристики. Данная модель реализуется на основе метода конечных элементов с использованием оригинального программного обеспечения, разработанного авторами. При этом модель имеет структуру, представленную на рис. 7.

Рисунок 7. Структура универсальной модели ШУ [12]

Благодаря используемому программному обеспечению в модели возможен учет различных параметров, влияющих на тепловые характеристики ШУ токарных и шлифовальных станков. Такими параметрами в данном случае выступают скорость вращения, силовая нагрузка, предварительный натяг подшипников и вязкость смазочного материала. Тепловой расчет с использованием разработанной модели предполагает получение таких результатов, как температурное поле ШУ и температурные деформации его элементов.

Модель воспроизводится с использованием ряда следующих допущений:

• основным источником нагрева является трение в подшипниковых опорах шпинделя;

• распределение теплоты между кольцами подшипников осуществляется равномерно;

• теплообразование в подшипниках является осесимметричным;

• температуры между двумя смежными радиальными сечениями шпинделя и его гильзы остаются постоянными;

• моменты трения в подшипниках зависят от нагрузки и гидродинамических свойств смазки, и определяются с использованием модели Пальмгрена;

• отвод избыточной теплоты осуществляется через конвекцию и теплопроводность;

• параметры теплообмена зависят от текущей температуры шпинделя и интенсивности его обтекания воздухом.

Схема расчетной модели ШУ шлифовального станка, разработанной в соответствии с названными допущениями, приведена на рис. 8.

На основе предложенной модели были получены результаты, представленные на рис. 9 в виде графиков зависимостей избыточной температуры передней опоры от времени (рис. 9а) и частоты вращения шпинделя (рис. 9б). Здесь же для сравнения приведены результаты натурных экспериментов. Расчетные и экспериментальные данные, изображающие зависимость температуры от времени, были получены для частоты вращения шпинделя равной 5000 мин^-1.

Сравнительный анализ приведенных данных показывает, что погрешность расчета температуры в первом случае составляет около 20 %, а во втором случае - около 13,5 %. Отсюда можно сделать вывод, что модель обеспечивает удовлетворительную точность расчета и может быть использована для приближенных тепловых расчетов.

Рисунок 8. Схема тепловых потоков (а) и расчетная схема (б) шпиндельного узла [1]

Рисунок 9. Зависимость избыточной температуры в передней опоре шлифовального шпинделя от времени (а) и частоты вращения (б) [12]

Аналогичный подход к тепловому моделированию шпиндельных узлов предлагается в работе [22]. Объектом исследования здесь выступает ШУ горизонтального обрабатывающего центра, геометрическая модель которого изображена на рис. 10. Приведенная на рисунке модель строилась с использованием универсальной CAD-системы и импортировалась в CAE систему «ANSYS», где формировалась конечно-элементная модель ШУ.

Рисунок 10. Шпиндельный узел горизонтального обрабатывающего центра [22]

Расчетная сетка была получена на основе тетраэдрических конечных элементов «Solid185» из библиотеки CAE-системы «ANSYS». Общее число элементов в модели составляло 624759 штук, что обеспечивало достаточно высокую степень дискретизации, необходимую для обеспечения точности вычислений. Физические свойства компонентов ШУ учитывались путем использования четырех моделей материала, которыми являлись серый чугун HT300, две марки легированной стали GCr15 и 20CrMo и подшипниковая сталь Cronidur 30. Шпиндель при моделировании рассматривался находящимся в условиях конвективного теплообмена с окружающим воздухом и маслом (Great Wall L-HM32), прокачиваемым через подшипники, а в качестве основного источника теплообразования принималось трение в подшипниковых опорах качения. Коэффициенты теплоотдачи рассчитывались на основе известных критериев подобия с использованием эмпирических формул. Расчет момента трения в подшипниках производился на основе модели Пальмгрена, параметры которой выбирались с учетом использования в ШУ системы масловоздушного смазывания подшипников.

Полученная в конечном итоге модель позволила рассчитать стационарное температурное поле шпинделя, анализ которого показал, что максимальное увеличение температуры наблюдается в области задней опоры и составляет около 24,3 °C. Такая температура является недопустимой для данной конструкции шпинделя, в связи с чем был предложен способ ее снижения. Этим способом явилась замена используемого смазочного материала на масло марки Shell-tellus oil22. Результаты расчета показали, что при использовании масла указанной марки максимальная температура может быть снижена на 12,6 %. Различия в росте температуры подшипника с течением времени наглядно иллюстрируются графиком на рис. 11.

Рисунок 11. Изменение максимальной температуры шпинделя во времени для двух марок смазочного материала [22]

Работа [19] посвящена моделированию шпиндельной бабки токарного станка с ЧПУ. Для построения модели в данном случае также используется CAE-система «ANSYS». Предложенная здесь модель построена на основе сетки объемных конечных элементов, и включает в себя не только модель шпинделя с опорами качения (радиальный роликовый и пара упорно-радиальных шариковых в передней опоре, радиальный роликовый в задней опоре), но и модели гильзы, корпуса бабки и пневмоцилиндра зажима инструмента.

Тепловая нагрузка на модель шпиндельной бабки представлена тепловыми потоками в опорах и коэффициентами теплоотдачи на свободных поверхностях. При этом тепловые потоки определяются на основе моментов трения, вычисляемых в соответствии с трибологической моделью Пальмгрена, а коэффициенты теплоотдачи - для различных условий конвективного теплообмена (для стационарных и вращающихся поверхностей).

Расчеты, проведенные при помощи полученной модели, включают в себя построение температурного поля шпиндельной бабки и моделирование изменения температуры во времени в соответствии с циклом работы станка. Сопоставление полученных результатов с данными натурных экспериментов показало, что погрешность расчета максимальных температур для передней и задней опоры соответственно составила 8,2 % и 7,5 %.

В работе [23] описывается конечно-элементная модель электрошпинделя, разработанная программными средствами CAE-системы «ANSYS» для определения его нестационарного теплового состояния на различных частотах вращения в диапазоне от 500 до 4500 мин^-1. При этом шпиндель, также как и в ранее упомянутой работе, принимается находящимся в условиях конвективного теплообмена, с источниками тепловыделения в опорах, мощность которого вычисляется на основе модели Пальмгрена. Сравнительный анализ расчетных результатов с результатами натурных экспериментов показывает, что максимальная погрешность расчета температуры для передней опоры шпинделя составила 10,9 % и 15,3 % для задней опоры.

Аналогичные подходы к моделированию ШУ также предлагаются в работах [2-5, 7, 9, 11, 13-16, 18, 20, 21, 25-27], основная суть которых сводится к построению конечно-элементных моделей и последующему проведению с их помощью различных расчетов.

Выполненный обзор различных источников, посвященных рассматриваемой теме, показывает, что моделирование тепловых характеристик шпиндельных узлов является актуальной областью научных исследований, результаты которых способны существенно повысить качество металлорежущего станка и, тем самым, его конкурентоспособность на рынке современного обрабатывающего оборудования. При этом в качестве основного инструмента для построения тепловой модели ШУ в подавляющем большинстве случаев используются универсальные CAE-системы, основанные на методе конечных элементов.

Однако, несмотря на то, что такие системы позволяют с высокой точностью воспроизводить геометрию ШУ, они лишены специальных программных инструментов, которые позволяют полностью учесть специфику конструкции и условия работы ШУ. Это делает процесс моделирования достаточно трудоемким и сложным, что наводит на мысль о необходимости разработки специальных средств для автоматизации подготовки тепловой модели ШУ в CAE-системах.

шпиндельный станок температурный

Литература

1. Зверев, И. А. Исследование тепловых характеристик высокоскоростного шпинделя / И. А. Зверев, Чжо У // Вестник МГТУ «Станкин». - 2016. - № 3 (38). - С. 14-21.

2. Липов, А. В. Модель тепловых деформаций шпиндельного узла сверлильного станка / А. В. Липов, Г. С. Большаков, В. В. Панчурин // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 4 (12). - C. 124-128.

3. Никитина, Л. Г. Анализ теплового состояния мотор-шпинделя // Научное обозрение. Технические науки. - 2014. - № 2. - С. 78-84.

4. Поляков, А. Н. Расчет статических, динамических и тепловых характеристик шпиндельных узлов в системе ANSYS / Поляков А. Н., Каменев С. В. // Технология машиностроения. - 2006. - №7. - С. 64-69.

5. Bossmanns, B. A Thermal Model for High Speed Motorized Spindles / B. Bossmanns, J. F. Tu // International Journal of Machine Tools & Manufacture. - 1999. - № 39. - P. 1345-1366.

6. Boundary Conditions Optimization of Spindle Thermal Error Analysis and Thermal Key Points Selection Based on Inverse Heat Conduction / Y. Li [at al.] // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2017. - Vol. 90, Issue 9-12. - P. 2803-2812.

7. Choi, J. Thermal Characteristics of the Spindle Bearing System with a Gear Located on the Bearing Span / J. Choi, D. Lee // International Journal of Machine Tools & Manufacture. - 1998. - № 38. - P. 1017-1030.

8. Dong, Y. A General Thermal Model of Machine Tool Spindle / Y. Dong, Z. Zhou, M. Liu // Advances in Mechanical Engineering. - 2017. - Vol. 9(1). - P. 1-10.

9. Finite Element Analysis of High-Speed Motorized Spindle Based on ANSYS / D. Liu [at al.] // The Open Mechanical Engineering Journal. - 2011. - № 5. - P. 1-10.

10. Harris, T. A. Essential Concepts of Bearing Technology / T. A. Harris, M. N. Kotzalas. - Boca Raton: Taylor & Francis Group, 2006. - 376 p.

11. Hirasawa, Y. Heat Transfer Analysis of Machine Tool Main Spindle / Y. Hirasawa, Y. Yamamoto // NTN Technical Review. - 2008. - № 76. - P. 75-81.

12. Kim, J. D. Thermal Model of High-Speed Spindle / J. D. Kim, I. Zverev, K. B. Lee // Intelligent Information Management. - 2010. - Vol. 2. - P. 306-315.

13. Li, H. Analysis of Bearing Configuration Effects on High Speed Spindles Using an Integrated Dynamic Thermo-Mechanical Spindle Model / H. Li, Y. C. Shin // International Journal of Machine Tools & Manufacture. - 2004. - № 44. - P. 347-364.

14. Li, H. Integrated Dynamic Thermo-Mechanical Modeling of High Speed Spindles, Part 1: Model Development / H. Li, Y. C. Shin // Transactions of the ASME. - 2004. - Volume 126. - №1. - P. 148-158.

15. Li, H. Integrated Dynamic Thermo-Mechanical Modeling of High Speed Spindles, Part

16. 2: Solution Procedure and Validations / H. Li, Y. C. Shin // Transactions of the ASME. - 2004. - Volume 126. - № 1. - P. 159-168.

17. Lin, C. W. An Integrated Thermo-Mechanical-Dynamic Model to Characterize Motorized Machine Tool Spindles During Very High Speed Rotation / C. W. Lin, J. F. Tu, J. Kamman // International Journal of Machine Tools & Manufacture. - 2003. - № 43. - P. 1035-1050.

18. Machine Structure Simulation Using FEA and Optimised Thermal Parameters / A. Abuaniza [at al.] // Proceedings of 11th International Conference & Exhibition on Laser Metrology, Machine Tool, CMM & Robotic Performance / Huddersfield, 17-18 March 2015. - 10 p.

19. Prediction of Thermal Deflection at Spindle Nose-Tool Holder Interface in HSM / V. Prabhu Raja [at al.] // ANSYS conference proceedings / Canonsburg, April 20-24, 2002. - 11 p.

20. Ramesh Babu. S. Simulation of Temperature Distributions of CNC Lathe Headstock Assembly / S. Ramesh Babu, S. Dhamotharan // International Journal of Mechanical & Mechatronics Engineering. - 2014. - Volume 14. - № 6. - P. 99-103.

21. Thermal Characteristics Analysis and Experimental Study on the High-Speed Spindle System / C. Ma [at al.] // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2015. - Volume 79, Issue 1-4. - P. 469-489.

22. Thermal Error Modeling of the Spindle Based on Multiple Variables for the Precision Machine Tool / Y. Li [at al.] // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2014. - Volume 72, Issue 9-12. - P. 1415-1427.

23. Thermal-Structure Characteristics Coupling Analysis of Spindle System for Horizontal CNC Machining Center / X. Deng [at al.] // Proceedings of 10th international symposium of measurement technology and intelligent instruments / KAIST, Daejeon, June 29-July 2, 2011. - 6 p.

24. Udup, P. Numerical Model for Thermo-Mechanical Spindle Behavior / E. Udup, C.-F. Bisu, M. Zapciu // Proceedings of the 4th International Conference on Automotive and Transportation Systems (ICAT '13), Brasov, June 1-3, 2013. - 6 p.

25. Uhlmann, E. Thermal Modelling of a High Speed Motor Spindle / E. Uhlmann, J. Hu // Procedia CIRP. - 2012. - Vol. 1 - P. 313-318.

26. Vinoth, S. Design and Analysis of High Speed Motorized Spindle / S.Vinoth, T. A. Murugan // International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). - 2016. - Volume 3. - №4. - P. 2925-2935.

27. Yagyu, S. Mechanism of Thermal Deviation Characteristic in Spindle System of Machine Tools / S. Yagyu, S. Shimizu, N. Imai // International Journal of Automation Technology. - 2008. - Volume 2. - № 3 - P. 191-192.

28. Zahedi, A. Thermo-mechanical modeling of high speed spindles / A. Zahedi, M.R. Movahhedy // Scientia Iranica, Transactions B: Mechanical Engineering. - 2012. - №19. - P. 282-293.

Размещено на Allbest.ru