Проектирование и исследование механизмов двухцилиндрового воздушного компрессора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Приднестровский государственный университет

им. Т.Г. Шевченко

Аграрно-технологический факультет

кафедра «МПСХП»

На тему: «Проектирование и исследование механизмов двухцилиндрового воздушного компрессора»

Пояснительная записка к курсовому проекту

По предмету: «Теория механизмов и машин»

работу выполнил

студент гр. 201 Капрош А.М.

работу проверил

ст. преподаватель Антюхов В.А.

Тирасполь 2017г.



1. Синтез и кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Структурный анализ и определение класса механизма

По формуле П.Л. Чебышева определяем число степеней свободы механизма[2]:

W=3n - 2Р₅ (1.1)

где W - степень подвижности механизма,

n - число подвижных звеньев, n=5;

Р₅- количество вращательных и поступательных пар пятого класса, имеющихся в данном

механизме, Р₅=7.

W= 35-27= 1

Разбиваем механизм на группы Ассура. Начиная с выходных звеньев, последовательно отделяем группы Ассура второго класса (рис 1).



Рис. 1. Разложение механизма на группы Ассура

Структурная формула механизма имеет вид:

I(0,1) >II₁(2,3) >II₂(4,5) (1.2)

1.2 Построение кинематической схемы механизма

Определяем масштаб длин, задавшись длиной отрезка (OА= 50 мм)

(1.3)

где -масштаб длин,м/мм;

Loa - длина звена OA, м;

(OA) - длина звена OA на схеме механизма, мм.

Тогда длины остальных отрезков на чертеже будут равны:

(AB)= мм (1.4)

(CВ) = (1.5)

Определим угловую скорость звена 1:

где n₁ - частота вращения кривошипа, об/мин.

Определяем скорость т. А.

Так как точка (А) совершает вращательное движение, то вектор V_A направлен перпендикулярно звену АО в сторону вращения точки (А), т.е. V_A+ АО

Скорость точки А определяем по формуле:

V_A= (1.10)

Скорость т. С равно скорости т. А и равно 1.75 м/с

Определяем масштаб плана скоростей (задаемся длиной ).

(1.11)

Определение скорости точки (В)

Для определения скорости V_В точки (В) раскладываем плоскопараллельное движение звена АВ на поступательное вместе с точкой (А) и на вращательное вокруг точки (А). Тогда, мы можем записать векторное уравнение:

(1.12)

//х-х



Измеряем на чертеже длины полученных отрезков (ab) и (pb) умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

Определяем скорость т. С.

Так как точка (С) совершает вращательное движение, то вектор V_С направлен

перпендикулярно звену СО в сторону вращения точки (С), т.е. Vс+ СО

Скорость точки С определяем по формуле:

Vс= (1.13)

Определение скорости точки (D)

(1.14)

Точка (D) вращается со звеном CD относительно точки (C), поэтому вектор относительной скорости точки (D) будет перпендикулярен звену CD:

Также точка (D) перемещается поступательно относительно поверхности Х-Х, поэтому вектор ее действительной скорости будет параллелен поверхности Х-Х:

//х-х



Измеряем на чертеже длины полученных отрезков (cd) и (pd) умножая их на масштаб , получим значения скоростей:

Определим скорости центров масс звеньев

Зададимся условием, что центры масс звеньев S₁, S₂, S₄ располагаются ровно посередине соответствующих звеньев 1, 2, 4.

а) Скорость центра масс S₁ звена 1будет определяться по формуле:

(1.15)

б) Определение скорости точки S₂:

Измерив длину отрезка (ps₂) и умножив на масштаб , получим значение скорости V_S2:

(1.16)

в) Определение скорости центра масс S₄ звена 4.

Измерив длину отрезка (ps₄) и умножив на масштаб , получим значение скорости Vs₄:

(1.17)

Определим угловые скорости звеньев.

а) Определяем угловую скорость шатуна 2 (АВ):

(1.18)

Угловая скорость направлена по часовой стрелке.

б) Определяем угловую скорость шатуна 4:

(1.19)

Угловая скорость направлена против часовой стрелки.

1.4 Построение плана ускорений для исследуемого положения механизма

Определяем ускорение т. (А).

При вращательном движении полное ускорение определяется как сумма касательного и нормального ускорений.

(1.20)

Ускорение на плане ускорений будет изображать отрезок (ра).

Предварительно задаемся длиной= 100 мм.

На плане ускорений из полюса (р) отложим отрезок (ра) параллельно звену OA и направленный от (А) к (О), если смотреть на схеме механизма.

ра//OA т.к. //OA

Определим масштаб плана ускорений:

(1.21)

Определение ускорения точки B:

По аналогии с определением скорости точки (В) для определения ускорения составим векторное уравнение:

(1.22)

где -вектор действительного ускорения точки (В)

- вектор ускорения точки (А)

- вектор относительного ускорения точки (В) во вращательном движении относительно точки (А).

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:

+ (1.23)

Нормальное относительное ускорение равно:

(1.24)

Найдём длину отрезка (an), изображающего вектор ускоренияна плане ускорений:

(1.25)

аn//АВ т.к. //АВ

Вектор ускорения направлен перпендикулярно АВ.

АВ

Проводим это направление из точки (n) плана ускорений.

//х-х.



Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

(1.26)

(1.27)

(1.28)

Определяем ускорение т. (C).

При вращательном движении полное ускорение определяется как сумма касательного и нормального ускорений.

(1.29)

Ускорение на плане ускорений будет изображать отрезок (рc).

Задаемся длиной = 100 мм.

ра//OC т.к. //OC

Определение ускорения точки D:

(1.30)

где -вектор действительного ускорения точки (D)

- вектор ускорения точки (C)

- вектор относительного ускорения точки (D) во вращательном движении относительно точки (C).

Вектор относительного ускорения раскладываем на нормальную и касательную составляющие:



+ (1.23)

Нормальное относительное ускорение равно:

(1.24)

Найдём длину отрезка (an), изображающего вектор ускоренияна плане ускорений:

(1.25)

ck//CD т.к. //CD

Вектор ускорения направлен перпендикулярно CD.

CD

Проводим это направление из точки (k) плана ускорений.

//х-х.

Измеряя длины полученных отрезков и умножая их на масштаб , получим:

(1.26)

(1.27)

(1.28)

Определение ускорений центров масс звеньев

При определении скоростей центров масс звеньев мы задались, что центры массS₁, S₂, S₄ лежат ровно посередине соответствующих звеньев 1, 2, 4.

а)Определение ускорения точки S₁:

Звено 1 вращается равномерно, поэтому будет возникать только нормальное ускорение , которое будет определяться:

(1.29)

б)Определение ускорения точки S₂:

Воспользуемся следствием из теоремы подобия и составим пропорцию:

(1.30)

Измеряем (рs₂) на плане ускорений и определяем величину ускорения т. S₂:

(1.31)

в) Определение ускорения точки S₄:

Измеряем (рs₄) на плане ускорений и определяем величину ускорения т. S₄:

(1.32)

Определяем угловые ускорения звеньев

а) Определение углового ускорения шатуна 2 (АВ):

(1.33)

Угловое ускорение направлено по часовой стрелке.

б)Определение углового ускорения шатуна 4:

(1.34)

Угловое ускорение направлено против часовой стрелки.

1.5 Построение диаграммы перемещения Н ползуна в функции угла поворота кривошипа ц

После построения шести положений механизма при определенных углах поворота кривошипа мы получили два крайних положения ползуна 3.

Крайние положения ползуна 3 соответствуют точкам В₂ иB₅

Определим углы поворота кривошипа, начиная от точки В₂, соответствующие другим положениям ползуна.

Положение точки А	A2	A3	A4	A5	A0	A1	A2
Положение ползуна	B2	B3	B4	B5	B0	B1	B2
Угол поворота кривошипа ц0	0	60	120	180	240	300	360

Согласно составленной таблице от принятого нулевого крайнего положения ползунаВ₂, измеряем на схеме отрезки В_iВ_k (мм).

Определяем действительные значения перемещения ползуна:

(1.35)

где - это масштаб длин кинематической схемы, м/мм.

При расчете масштаба перемещений ползуна зададимся условием, чтобы максимальное перемещение ползуна на диаграмме Д_мах равнялось по высоте100 мм.

Тогда масштаб перемещений на диаграмме будет:

(1.36)

где Н_max - максимальное рассчитанное перемещение ползуна (расстояние между крайними положениями), м.

Определяем высоту отрезков, которые будем откладывать на диаграмме в соответствующих углах поворота кривошипа:

(1.37)



Строим оси координат Н-ц. На оси абсцисс откладываем отрезок 0-0 равный 150...180мм, изображающий угол полного оборота кривошипа на 360° в масштабе

Отрезок 0-0 делим на 6 равных частей.

Далее от оси абсцисс вверх в соответствующих углах поворота кривошипа 0°, 60°, 120° и т.д. до 360° откладываем в принятом масштабе отрезки, , , ,и т.д., пройденные ползуном от его крайнего положения.

Соединяем последовательно плавной кривой верхние концы полученных отрезков.

Полученная кривая и будет диаграммой перемещений точки В или ползуна 3.

1. 

2. КИНЕТОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА

2.1 Определение масс звеньев механизма

Массы звеньев определяем по формулам:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

гдеq=9…12 кг/м;

2.2 Силовой расчет структурной группы CDD₆

Силовой расчет начинаем с последней присоединенной группы.

Запишем для структурной группы СDD₆ условие равновесия и составим уравнение равновесия:

(2.6)

где - нормальная составляющая реакции звена 4 в точке (C), H;

- касательная составляющая реакции звена 4 в точке (C), H;

- сила тяжести звена 4, H;

- сила инерции звена 4, H;

- сила инерции звена 5, H;

- сила тяжести звена 5, H;

- сила полезного сопротивления по условию задания, Н;

- реакция опоры 6 на звено 5, H.

Определяем инерционные нагрузки.

Силы инерции каждого звена определяются по формуле.

(2.7)

где - сила инерции звена, Н

m - масса звена (кг);

- ускорение центра масс звена, м/с².

Сила инерции звена 4 и 5 определяется:

, Н

, Н

механизм зубчатый пара редуктор

Определяем момент инерции звена 4 по формуле:

(2.8)

Определим момент пары сил инерции, действующий на звено СD:

Т.к. звено 4 вращается неравномерно, то возникает момент силы инерции, который определяется:

(2.9)

- угловое ускорение звена 4, 1/с².

Силу тяжести определим по формуле:

(2.10)

где m - масса звена, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Значение касательной составляющей реакции точки (C) определим из уравнения равновесия звена 4, составленного в форме моментов всех сил структурной группы СDD₆, действующих относительно точки (D).

(2.11)

- плечо силы относительно точки (С)

- плечо силы относительно точки (С)

Измеряем на схеме звена и умножаем их на масштаб и найдем:

Из уравнения (2.11) можно определить .

(2.12)

Определим масштаб плана сил.

(2.13)



где - масштаб сил, Н/мм;

- значение силы полезного сопротивления на плане сил, мм

Принимаем

Построение плана сил группы CDD₆.

Определяем длины отрезков, которые будут отображать соответствующие силы на плане сил группы CDD₆

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Измеряем на плане сил длины отрезков, соответствующих векторам реакций , , и, умножив на масштаб плана сил найдем их действительные значения: (2.19) (2.20)(2.21)

2.3 Силовой расчет структурной группы АBB₆

Запишем для структурной группы АBB₆ условие равновесия и составим уравнение равновесия:

(2.22)

где - нормальная составляющая реакции звена 2 в точке (А), H;

- касательная составляющая реакции звена 2 в точке (А), H;

- сила тяжестизвена 2, H;

- сила инерции звена 2, H;

- сила инерции звена 3, H;

- сила тяжестизвена 3, H;

- сила полезного сопротивления по условию задания, Н;

- реакция опоры 6 на звено 3, H;

Определяем инерционные нагрузки.

Сила инерции звена 2 и 3 определяется:

, Н

, Н

Определяем момент инерции звена 2 по формуле:

(2.23)

Определим момент пары сил инерции, действующий на звено АB:

Т.к. звено 2 вращается неравномерно, то возникает момент силы инерции, который определяется:

(2.24)

- угловое ускорение звена 2, 1/с².

Силу тяжести определим по формуле:

(2.25)

где m - масса звена, кг;

g - ускорение свободного падения, м/с².

Значение касательной составляющей реакции точки (А) определим из уравнения равновесия звена 2, составленного в форме моментов всех сил структурной группы ABB₆, действующих относительно точки (B).

(2.26)

- плечо силы относительно точки (B)

- плечо силы относительно точки (B)

Измеряем на схеме звена и умножаем их на масштаб и найдем:

Из уравнения (2.11) можно определить .

(2.27)

Построение плана сил группы ABB₆.

Определяем длины отрезков, которые будут отображать соответствующие силы на плане сил группы ABB₆

(2.28)

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

Измеряем на плане сил длины отрезков, соответствующих векторам реакций , , и, умножив на масштаб плана сил найдем их действительные значения:

(2.34)

(2.35)

(2.36)

2.4 Силовой расчет группы ОА

В масштабе рисуем звено (AOC) со стойкой в положении, для которого строили план ускорений.

Звено 1 вращается равномерно, поэтому будет возникать только центробежная сила инерции. Она будет направлена из точки S₁ вдоль кривошипа AOC в сторону, противоположную ускорению . Далее в точке S₁ прикладываем силу тяжести G₁:

В точках соединения структурной группы OAи OCпоказываем реакции.

В точке (А) показываем реакцииR₂₁ действия звена 2 на звено 1.Она будет равна, но противоположно направлена найденной ранее реакции R₁₂.



В точке (C) показываем реакцииR₄₁ действия звена 4 на звено 1.Она будет равна, но противоположно направлена найденной ранее реакции R₁₄.

В точке (О) будет возникать реакция R₆₁ действия стойки 6 на звено 1. Направление ее мы не знаем, поэтому просто показываем ее на схеме в любую сторону. Истинное направление R₆₁ определится последующим расчетом.

В точку А приложим уравновешивающую силу F_У, которая будет перпендикулярна кривошипу OA и направлена по ходу его вращения.

Составим уравнение равновесия сил группы AОC:

(2.37)

где R₂₁- реакция звена 2 на звено 1 в точке (А), Н;

где R₄₁- реакция звена 4 на звено 1 в точке (C), Н;

R₆₁ - реакция опоры 6 на звено 1 в точке (О), Н.

G₁- сила тяжести звена 1, Н;

F_И1 - сила инерции звена 1, Н;

Fy- уравновешивающая сила в точке (А), Н;

Определяем силу инерции звена 1:

(2.38)

Определяем силу тяжести звена 1:

(2.39)

Для определения уравновешивающей силыFy составим уравнение моментов всех сил звена 1 относительно точки (О).

(2.40)

h_R21плечо силы R₂₁ при вращении ее относительно точки (О), м.

h_R41плечо силы R₄₁ при вращении ее относительно точки (О), м.

Измерим на схеме плечоH_R21(mm) реакции R₂₁ и плечоH_R41(mm) реакции R₄₁умножив на масштаб длин найдем их действительные значения:

Сила Fу будет определяться по формуле:

(2.41)

Построение плана сил группы AOC.

Определяем длины отрезков, которые будут отображать соответствующие силы на плане сил группы OA:

(2.42)

(2.43)

Измеряем длину отрезка r₆₁ который будет отображать реакцию R₆₁ на плане сил и умножив на масштаб плана сил найдем ее действительное значение:

(2.44)

3. Синтез зубчатой передачи

3.1 Определение общего передаточного отношения редуктора и разбивка его по ступеням

Определим общее передаточное отношение всего зубчатого механизма:

= (3.1)

- частота вращения вала приводного двигателя, об/мин.

- частота вращения кривошипа рычажного механизма, об/мин.

Определим передаточное отношение простой ступени

(3.2)

где - передаточное отношение зубчатых колес 4 и 5.

- число зубьев колеса 4 и 5 соответственно.

указывает, что зацепление внешнее.

Находим передаточное отношение планетарного редуктора:

= (3.3)

Определим передаточное отношение планетарного механизма от зубчатого колеса 1 к колесу 3 в обращенном движении.

(3.4)



3.2 Подбор чисел зубьев планетарной передачи редуктора

Общее уравнение для подбора чисел зубьев однорядного планетарного редуктора

(3.5)

где с - произвольное целое число;

К - количество сателлитов;

Задаемся числом зубьев шестерни 1.

Минимальное число зубьев на шестерне должно быть =15. Для получения возможно меньших габаритов принимают наибольшее число зубьев На этом основании число зубьев необходимо выбирать из интервала 50

Принимаем

Находим числа зубьев остальных шестерен редуктора:

(3.6)

Принимаем целое число z₂=13

(3.7)

Принимаем целое число z₃=46

Проверяем принятые числа зубьев по условию соосности:

(3.8)



Определяем величинуb:

b===0.454 (3.9)

Из условия соседства определяем максимальное число сателлитов:

(3.10)

Проверяем условие сборки для принятого К=3:

(3.11)

где С должно получиться целым числом.

Определяем уточненное передаточное отношение

(3.12)

Определим погрешность передаточного отношения .

(3.13)

3.3 Построение картины линейных и угловых скоростей

Определим радиусы делительных окружностей по формуле:



(3.14)

Делительное межцентровое расстояние колес 1 и 2 будет определяться:

(3.15)

Высота водила

Делительное межцентровое расстояние колес 4 и 5 будет определяться:

(3.16)

3.4 Геометрический расчет зубчатой пары простой ступени

Определяем геометрические параметры прямозубого внешнего зацепления в зависимости от числа зубьев модуля mи коэффициентов смещения и инструментальной рейки.

;

;

m = 10;

Стандартные параметры зуборезной рейки:



Модуль рейки

Определим передаточное отношение:

(3.17)

Далее определяем коэффициент обратного смещения ? и коэффициенты смещения и для заданной пары.

Таблицы проф. В.Н. Кудрявцева [1] содержат значения коэффициентов и , сумма которых является максимально возможной при выполнении изложенных выше основных требований

?=0.18

Далее определяем геометрические размеры зубчатого зацепления:

Сумма коэффициентов смещения:

(3.18)

Сумма зубьев:

=12+30=42 (3.19)

Коэффициент отклонения межцентрового расстояния:

(3.20)

Определяем инволюту угла зацепления и угол зацепления:

(3.21)

гдеinv(a₀)=inv()=0.0149 определяем по таблице инвалют [3]

Определяем угол зацепления

По таблице инвалют [3] определяем угол

Выполняем пересчет минут в доли градуса:

Выполняем проверку выбранного угла

Радиусы делительных окружностей:

мм

Радиусы основных окружностей:



(3.22)

(3.23)

радиусы начальных окружностей:

(3.24)

(3.25)

межцентровое расстояние:

(3.26)

радиусы окружностей впадин:

(3.27)

(3.28)

глубина захода зубьев:

(3.29)

высота зуба:

(3.30)

радиусы окружностей выступов

(3.31)

(3.32)

шаг зацепления:

по делительной окружности:

(3.33)

по основной окружности:

(3.34)

толщина зуба по делительной окружности:

(3.35)

(3.36)

толщина зуба по основной окружности:

(3.37)

(3.38)

толщина зубьев по окружности выступов



2 (3.39)

2

Толщина зуба по начальной окружности:

3.5 Профилирование пары зубчатых колес

Зубчатая пара представляет собой внешнее неравносмещенноеэвольвентное зацепление. Выбираем масштаб построения.



3.6 Построение эпюры коэффициентов скольжения

Эпюру относительных скольжений профилей зубьев строим в системе координат л-х, где ось 0-х // линии , а ось 0-л перпендикулярна линии .

Для расчета коэффициентов л4 и л5 составляем таблицу.

PХ				0
	-28,35	-20	-10	0	20	40	60	70.88
	-?	-3,35	-0,76	0	0,6	0,82	0,95	1
	0,4	0,31	0,17	0	-0,55	-1,81	-7,72	-?

Далее производим расчет коэффициентов и используя приведенные ниже формулы.

(3.40)

(3.41)

При крайних значениях коэффициенты скольжения всегда будут иметь следующие значения:

при : при :

При РХ=0 коэффициенты скольжения равны всегда нулю:

Выбираем масштаб значений на оси 0-л и, используя данные из составленной таблицы, откладываем точки в системе координат л-Х. Полученные точки соединяем плавными кривыми и получим линии относительных скольжений . Зону, ограниченную линиями относительных скольжений и перпендикулярами, проведенными из точек А и В заштриховываем. Данная зона и будет представлять эпюру относительных скольжений профилей зубьев шестерен 4 и 5.

3.7 Определение коэффициента перекрытия

Найдем действительный коэффициент перекрытия используя результаты построения:

E= (3.42)

АВ = 33.61 мм

Для проверки точности найдем коэффициент перекрытия по формуле:

(3.43)

Определим ошибку.

(3.44)



ЛИТЕРАТУРА

1. А.С. Кореняко, Л.И. Кременштейн. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин» - М.:Машгиз, 1960. - 260 с.

2. Л.Н. Руденко «Теория механизмов и машин. Методические указания по проектированию рычажных механизмов» - Тирасполь, 2001. - 9 с.

3. Ю.И. Евдокимов Курсовое проектирование по теории механизмов и машин в примерах: Учебное пособие, Новосибирск, 2010 г.

4. Л.В. Бойкова «Построение эвольвентного зацепления» Методические указания по курсу «Теория механизмов и машин» - Ульяновск 2004. - 20 с.

5. Л.И. Никитина, Д.Н. Панков «Кинематический и силовой расчеты рычажного шестизвенника». Методические указания к расчетно-графической работе по теории механизмов и машин. - Тюмень 2007

6. К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов «Теория механизмов и машин» Учебник для Втузов, М.: Высш. шк., 1987. - 496 стр.

7. В.Д. Плахтин, Е.И. Бороздина, М.Ю. Ивочкин «Теория механизмов и машин. Зубчатые механизмы. Кулачковые механизмы. Основы теории. Курсовое проектирование»: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МГОУ, 2009. - 175 стр.

Размещено на Allbest.ru