Разработка расчетной модели радиального подшипника скольжения, смазываемого расплавом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разработка расчетной модели радиального подшипника скольжения смазываемое расплавом

В.В. Василенко

Ростовский государственный университет путей сообщения



Аннотация

В статье на основе уравнения течения несжимаемой смазочной жидкости, обладающей микрополярными свойствами для случая «тонкого слоя», уравнения неразрывности, Дарси и формулы скорости диссипации энергии для определения функции Ф(и), обусловленный расплавленной поверхностью подшипниковой втулки, покрытой легкоплавким металлическим расплавом несущего асимптотического решения по тепловому параметру К.

С помощью автомодельного решения для нулевого приближения, т.е. без учета расплава легкоплавкого металлического расплава и для первого приближения с учетом легкоплавкого металлического расплава определены поле скоростей и давлений в смазочном и пористых слоях, а также определены основные рабочие характеристики радиального подшипника скольжения.

Дана оценка характерных проницаемости пористого слоя и расплава поверхности подшипниковой втулки, покрытое легкоплавким металлическим расплавом на нагрузочную способность и силу трения.

Ключевые слова: легкоплавкий металлический расплав, проницаемость пористого слоя, смазочный материал, обладающий микрополярными свойствами, подшипник скольжения

пористый втулка легкоплавкий трение



Введение

Для увеличения удельной мощности современных двигателей при одновременном росте надежности и долговечности возникает необходимость совершенствования конструкции узлов трения, т.е. обеспечение жидкостному гидродинамическому режиму смазывания.

Одним из путей решения конструктивно-эксплуатационных задач является применение в качестве смазочного материала смазывание расплавом легкоплавкого металлического расплава, покрываемая поверхность подшипниковой втулки [1-8].

В публикации [9] исследована расчетная модель радиального подшипника, смазываемого расплавом с учетом зависимости вязкости смазочного материала от давления. В работе [10-13] рассмотрены расчетные модели радиальных и упорных подшипников скольжения, смазываемых расплавом легкоплавкого металлического расплава, покрытое поверхности подшипниковой втулки с учетом реологических свойств вязкоупругих и микрополярных смазочных материалов.

Особенностью данной работы является разработка расчетных моделей радиального подшипника скольжения с пористым покрытием шейки вала [14-15] и расплава легкоплавкого металлического покрытия на поверхности подшипниковой втулки с учетом реологических свойств микрополярного смазочного материала, обеспечивающей жидкостный гидродинамический режим трения.



Постановка задачи

Подшипниковая втулка, покрытая легкоплавким металлическим расплавом неподвижна, а вал покрыт пористым слоем, вращается с угловой скоростью Щ. Все тепло, которое выделяется при вращении вала, покрытое пористым слоем, идет на плавление поверхности подшипниковой втулки, покрытой лекоплавким металлическим расплавом.

Подшипниковая втулка с пористым покрытием шейки вала, имеющее полюс в центре вала (рис. 1) уравнение контура вала , вала с пористым покрытием , и подшипниковой втулки, покрытой легкоплавким металлическим расплавом запишется в виде:

; ; (1)

где r0 - радиус вала с пористым покрытием; r1 - радиус подшипника, покрытого легкоплавким расплавом; e - эксцентриситет; е - относительный эксцентриситет; - толщина пористого слоя; - ограниченная функция при подлежит определению.

Рис. 1. Расчетная схема



Исходное уравнение - система уравнения движения микрополярного смазочного материала, закон Дарси и уравнения неразрывности:

(2)

Где -давление в пористом слое; - составляющие вектора скорости смазочной среды; -давление в смазочном слое; - динамический коэффициент вязкости;

Граничные условия в рассматриваемом случае запишется в виде:

при , при , при ;

при ; (3)

Для определения , обусловленный расплавом поверхности подшипниковой втулки, используем формулу скорости диссипаций энергий.

(4)

Связь между безразмерными и размерными величинами задается в виде:



(5)

Аналогично, в пористом слое: , (6)

Систему уравнений (1) и (4), с учетом (3), (5-6), запишем в виде:

, (7)

где ,

Для уравнений (7) граничные условия примут следующий вид:

при , ,

,

=

где (8)

С учетом малости зазора и в уравнение (7) осредним по толщине смазочного слоя второе уравнение:

(9)

Решение (9) ищем в виде:

(10)

Тогда, с учетом (8) получим:

(11)

Решение (11) и (9), с точностью до запишем в виде:

(12)

Тогда уравнение (7) с учетом (12) примет следующий вид:

(13)

Функцию будем искать в виде ряда по малому параметру К:

(14)



На контуре для компонентов скорости u и v граничные условия запишем в виде:

(15)

Асимптотическое решение (13) с учетом (8) и (15) ищем в виде:

(16)

Подставляя (16) в (13) с учетом (8), получим:

- для нулевого приближения:

(17)

и граничных условий:

(18)

,,

=

- для первого приближения:

(19)

с граничных условий:

,

(20)

Для нулевого приближения найдем:

(21)

Подставляя (21) в (17) с учетом (18), имеем:

(22)

и соответственно граничные условия:



при (23)

Интегрируя (23), получим:

(24)

Из = получим:

(25)

Учитывая (25) для давления имеем:

(26)

Учитывая (26) давление смазочного материала пористого слоя ищем:

, (27)

Подставляя (27) в (13) для , имеем:



(28)

И соответственно граничным условиям

, (29)

Интегрируя уравнения (28) - (29) для функции получим уравнения:

(30)

(31)

С учетом (31), (27) и (30) для получаем выражение:

(32)

Решая уравнение (32) относительнобудем иметь:

(33)

тогда имеем:



, (34)

Для определения с учетом уравнения (24) придем к следующему уравнению:

(35)

Интегрируем уравнению (35), получим:

(36)

где (37)

Решение уравнений (36)-(37) с учетом :

(38)

Для первого приближения точное автомодельное решение:



(39)

Подставим (39) в (19) с учетом (20), имеем следующие уравнение:

(40)

и условия:

при (41)

Интегрируя (41), получим:

(42)

Из получим:

(43)

где

С учетом (43) получим:

(44)

Переходим к определению рабочих характеристик подшипника.

Учитывая (12), (14), (34) и (44) для силы трения и составляющей вектора поддерживающей силы, имеем:

(45)

Для численных расчетов использованы следующие значения:

м = 0,0608 Нc/м2; з = 0,3…1 м; r0 = 0,019985…0,04993 м;

д = 0,05 · 10-3…0,07 · 10-3; К = 0,0000022…0,00052;

Lґ = 3,9 ·105 Н/м2; М = 0,16 … 25,6; Щ = 100…1800 с-1.

Графики основных рабочих характеристик (составляющей вектора поддерживающей силы и силы трения) представлены на рис. 2 - 4:

Рис. 2 - Зависимость компонентов поддерживающей силы () от толщины пористого слоя и конструктивного параметра з

Рис. 3 - Зависимость силы трения от параметра K, обусловленного расплавом и параметра , характеризующего размер молекул микрополярного смазочного материала



Рис. 4 - Зависимость силы трения от параметра , характеризующего размер молекул смазочного материала и - параметра связи.



Выводы

1. Получены уточненные расчетные модели радиальных подшипников скольжения, работающих в условиях жидкого гидродинамического режима смазывания расплавом легкоплавкого покрытия и пористым покрытием шейки вала.

2. Показан значительный вклад конструктивного параметров К, обусловленного расплавом, N1 - характеризующего размер молекул микрополярного смазочного материала, N2 - параметра связи. С увеличением конструктивного параметра К (при K = 0 и K ? 0) коэффициент трения уменьшается на 60 %, а несущая способность увеличивается на 20 %.

Зависимость коэффициента трения от конструктивного параметра К, обусловленного расплавом, близкая линейной в пределах 0,0009-0,0035.



Литература

1. Прокопьев, В.Н. Динамика сложнонагруженного подшипника, смазываемого неньютоновской жидкостью / В.Н. Прокопьев, А.К. Бояршинова, Е.А. Задорожная // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2005. - № 6. - С. 108- 114.

2. Прокопьев В.Н., Задорожная Е.А., Караваев В.Г., Леанов И.Г. Совершенствование методики расчета сложнонагруженных подшипников скольжения, смазываемых неньютоновскими маслами// Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2010. - № 1. - С. 63- 67.

3. Дерлугян Ф.П. Обоснование процесса получения композиционных антифрикционных самосмазывающихся материалов с заданными техническими характеристиками методом химического наноконструирования // Инженерный вестник Дона, 2010, №4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2010/287/.

4. Ахвердиев К.С. Расчетная модель гидродинамической смазки неоднородного пористого подшипника конечной длины, работающего в устойчивом нестационарном режиме трения при наличии принудительной подаче смазки // Инженерный вестник Дона, 2013, №3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1765/.

5. Беретта Н. Подшипники скольжения, смазываемые собственным расплавом или продуктом сублимации / Беретта, Ниро, Сильвестри // Труды Амер. о-ва инж.-мех. - 1992. - № 1. - С. 86-90.

6. Приходько В.М., Котельницкая Л.И. Математическая модель гидродинамической смазки при плавлении опорной поверхности радиального подшипника // Трение и износ. - 2001. - Т. 22, № 6. - С. 606-608.

7. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Василенко В.В. Гидродинамический расчет радиального подшипника, смазываемого расплавом легкоплавкого покрытия при наличии смазочного материала// Вестник РГУПС. - 2017. - №2 (66). - С. 129-135.

8. Василенко В.В., Лагунова Е.О., Мукутадзе М.А. Гидродинамический расчет радиального подшипника, смазываемого расплавом легкоплавкого покрытия при наличии смазочного материала // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №5 (2017) URL://naukovedenie.ru/PDF/20TVN517.pdf

9. Ахвердиев К.С., Лагунова Е.О., Василенко В.В. Расчетная модель радиального подшипника, смазываемого расплавом, с учетом зависимости вязкости от давления // Вестник ДГТУ. - 2017. - №3 (90). - С. 27-37.

10. Lagunova, E.O. Wedge-Shaped Sliding Supports Operating on Viscoelastic Lubricant Material Due to the Melt, Taking Into Account the Dependence of Viscosity and Shear Modulus on Pressure // International Journal of Applied Engineering Research ISSN 0973-4562 Volume 12, Number 19 (2017) pp. 9120-9127.

11. Lagunova, E.O. Radial Plain Bearings Operating on Viscoelastic Lubricant Caused by the Melt, Taking into Account the Dependence of the Viscosity of the Lubricant and the Shear Modulus on the Pressure // International Journal of Applied Engineering Research ISSN 0973-4562 Volume 12, Number 19 (2017) pp. 9128-9137.

12. Vasilenko V.V., Lagunova E.O., Mukutadze M.A., Prikhodko V.M. Calculation Model of the Radial Bearing, Caused by the Melt, Taking into Account the Dependence of Viscosity on Pressure// International Journal of Applied Engineering Research ISSN 0973-4562 Volume 12, Number 19 (2017) pp. 9138-9148.

13. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Василенко В.В. Клиновидные опоры скольжения, работающие на микрополярном смазочном материале, обусловленные расплавом // Вестник РГУПС. - 2017. - №3 (67). - С. 8-15.

14. Akhverdiev K.S., Mukutadze M.A., Mukutadze A.M. Radial bearing with porous barrel // Proceedings of Academic World : International Conference, 28th of March, 2016, San Francisco, USA. - IRAG Research Forum : Institute of Research and Journals, 2016. - pp. 28-31.

15. Mukutadze M.A. Radial bearing with porous Elements // Procedia Engineering 150, 2016. - pp. 559-570.

References

1. Prokop'ev V.N. Problemy mashinostroenija i nadezhnosti mashin, 2005, № 6, pp. 108- 114.

2. Prokop'ev V.N., Zadorozhnaya E.A., Karavaev V.G., Leanov I.G. Problemy mashinostroenija i nadezhnosti mashin, 2010, № 1, pp. 63- 67.

3. Derlugjan F.P. Inzhenernyj vestnik Dona (Rus), 2010, №4. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2010/287/.

4. Ahverdiev K.S. Inzhenernyj vestnik Dona, (Rus), 2013, №3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1765/.

5. Beretta N. Trudy Amer. o-va inzh.-meh, 1992, № 1, pp. 86-90.

6. Prihod'ko V.M. Trenie i iznos, 2001, T. 22, № 6, pp. 606-608.

7. Akhverdiev K.S., Mukutadze M.A., Lagunova E.O., Vasilenko V.V. Vestnik RGUPS, 2017, №2 (66), pp. 129-135.

8. Vasilenko V.V. Internet-zhurnal «NAUKOVEDENIE» Tom 9, №5 (2017) URL: naukovedenie.ru/PDF/20TVN517.pdf

9. Ahverdiev, K.S. Vestnik DGTU, 2017, №3 (90), pp. 27-37.

10. Lagunova E.O. International Journal of Applied Engineering Research ISSN 0973-4562 Volume 12, Number 19 (2017) pp. 9120-9127.

11. Lagunova E.O. International Journal of Applied Engineering Research ISSN 0973-4562 Volume 12, Number 19 (2017), pp. 9128-9137.

12. Vasilenko V.V., Lagunova E.O., Mukutadze M.A., Prikhodko V.M. International Journal of Applied Engineering Research ISSN 0973-4562 Volume 12, Number 19 (2017), pp. 9138-9148.

13. Akhverdiev K.S., Mukutadze M.A., Lagunova E.O., Vasilenko V.V. Vestnik RGUPS, 2017, №3 (67), pp. 8-15.

14. Akhverdiev K.S. Proceedings of Academic World: International Conference, 28th of March, 2016, San Francisco, USA. IRAG Research Forum: Institute of Research and Journals, 2016, pp. 28-31.

15. Mukutadze M.A. Procedia Engineering 150, 2016, pp. 559-570.

Размещено на Allbest.ru