Определение расхода воды на участке от насоса до бака

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: ГИДРАВЛИКА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Вода из точки водозабора насосом подается в бак, из которого перетекает в точку «К».

Исходные данные для соответствующего варианта 2 приведены в таблице №1

Требуется определить:

Те величины, которые в таблице обозначены знаком вопроса. Величины давлений определить в тех единицах, которые указаны в таблице.

Силу давления воды на люк в стенке бака и глубину погружения точки приложения этой силы (центр давления).

Расходы воды на всех участках водоводов (как до бака, так и после него) и режимы движения воды в них.

Какова будет скорость истечения воды из отверстия расположенного в дне баке.

Определить увеличение давления в водоводе 2 при аварийной остановке насоса

В таблице использованы следующие сокращения: “м. рт. ст.” - метры ртутного столба; “м. в. ст.” - метры водяного столба; “ман” - манометрическое давление; “вак” - вакуметрическое давление, “абс” - абсолютное давление.

Считать уровень воды в баке постоянным, (то есть сколько воды поступает по водоводу 2 в бак, столько и отводится по водоводу 3).

Плотность: воды - 1000 кг/м3, спирта - 790 кг/м3, ртути - 13600 кг/м3.

Атмосферное давление: 0,755 м. рт. ст.

Коэффициент кинематической вязкости воды: 1,310-6 м2/с

Диаметр, мм	25	32	40	50	65	80	100	150	200	250	300	400	500	600	700	800	900	1000
экв , мм	0,3	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0

Абсолютная эквивалентная шероховатость водоводов (экв):

Модуль упругости воды E: 2х109 Па

Толщина стенки трубы, мм

Диаметр, мм	25	32	40	50	65	80	100	150	200	250	300	400	500	600	700	800	900	1000
Толщина стенки , мм	2,5	3	3,5	4	5	6	6,5

Потери напора на местные сопротивления считать равными 20% потерь напора по длине. Потерями напора в баке и насосе принебречь.

Коэффициент сопротивления отверстия в дне бака отв=0,0

Исходные данные таблица №1

Схема «бака»
Схема «от точки водозабора до бака»
Схема «от бака до точки “К”»

Z0 , м Z1 , м Z2 , м Люк , град P0 P1 P2 Zн , м Zв , м Pв , абс, ат Pн , ман, ат Vac , вак, ат Водовод 1: Диаметр, мм / Длина, м Водовод 2: Диаметр, мм / Длина, м Водовод 3: Диаметр, мм / Длина, м Водовод 4: Диаметр, мм / Длина, м Водовод 5: Диаметр, мм / Длина, м Водовод 6: Диаметр, мм / Длина, м Zк , м Pк , абс, ат	120 115 110 0,30,2 м 50 ман ? 0,3ат абс 1,8 Бар ман ? 4,08м.в.ст 90 82 ? 1,46 8 0,5 300 / 12 200 / 75 250 / 150 80 / 200 400 / 100 600 / 300 ? 90,44 0,5

Решение задачи №1, вариант 2:

1) Определение величин p0, р2 которые в таблице обозначены знаком вопроса.

Основное уравнение статики:

Избыточное давление на глубине Z1:

Па

м.рт.ст. Па

- атмосферное давление.

Избыточное давление на свободной поверхности воды в баке:

Па

кг/м3 - плотность воды.

м/с2 - ускорение свободного падения.

Паатм.

Избыточное давление на глубине Z2:

Па м.вод.ст.

2) Определение силы давления воды на люк в стенке бака и глубины погружения точки приложения этой силы (центр давления).



Результирующая сила действия на люк:

Н

где м - координата центра тяжести

м2 - площадь люка.

Вектор силы направлен перпендикулярно площадке люка и проходит через точку центра давления, которая смещена относительно центра тяжести площадки АВ на величину (по наклону):

м

где м4 - момент инерции люка.

м

расстояние до пьезометрической линии (считая по наклону 500)

Расстояние от поверхности воды до точку центра давления на люк:

м

3) Определение расхода воды на участке от насоса до бака (трубопровод 2).

Для решения воспользуемся уравнением Д.Бернулли для потока реальной жидкости. Уравнение составляется для двух сечений: за сечение 1 - 1 принимается выход из насоса, за сечение 2 - 2 - свободная поверхность бака. За плоскость сравнения рекомендуется принять горизонтальную плоскость, проходящую через выход из насоса:

где с=1000 кг/м3 - плотность воды;

g=9,81м/с2 - ускорение свободного падения;

коэффициент Кориолиса, в расчете можно принять =1 т.к режим турбулентный;

- сумма гидр-х потерь на участке между сечениями 1 - 1 и 2 - 2.

Учитывая, что скорость на свободной поверхности равна 0.

Учитывая, что

Подставим в полученное уравнение Бернулли найденные значения:

Перенесем известные коэффициенты в левую часть, а не известные в правую часть.

Пусть

м

Па

Потери напора определяются по формуле:



Здесь - сумма потерь напора от местных гидравлических сопротивлений на участке между сечениями 1 - 1 и 2 - 2, принимаем 20% от потерь по длине.

- сумма потерь напора по длине на этом же участке.

Величина для каждого участка трубопровода определяется по уравнению:

Здесь л- коэффициент гидравлического сопротивления по длине (коэффициент Дарси);

- длина участка трубопровода с соответствующим коэффициентом л и диаметром d.

В первом приближении принимаем (область гидравлически шероховатых труб) режим квадратичного сопротивления. Значение определяется по формуле Шифринсона:

мм - коэффициент шероховатости трубы.

Обозначим:

м/с

Определяем расход:

м3/с

Определим режим течения жидкости в трубопроводе для проверки правильности расчета.

Определим число Рейнольдса:

где м2/с кинематическая вязкость воды

Т.к

Квадратичная область течения и значение рассчитано верно.

4) Определение давления в точке водозабора и расхода на участке от до насоса (трубопровод 1).

Для решения воспользуемся уравнением Д.Бернулли для потока реальной жидкости. Уравнение составляется для двух сечений: за сечение 1 - 1 принимается точка водозабора, за сечение 2 - 2 - вход в насос. За плоскость сравнения рекомендуется принять горизонтальную плоскость, проходящую через свободную поверхность водозабора:

- сумма гидр-х потерь на участке между сечениями 1 - 1 и 2 - 2.

Учитывая, что скорость на свободной поверхности равна 0.

Подставим в полученное уравнение Бернулли найденные значения:

Применяя уравнение неразрывности из равенства расходов:



где площадь i-го трубопровода

Средняя скорость в трубопроводе 1

м/с

Определим режим течения жидкости в трубопроводе.

Определим число Рейнольдса:

где м2/с кинематическая вязкость воды

Т.к

(область гидравлически шероховатых труб) режим квадратичного сопротивления. Значение определяется по формуле Шифринсона:

мм - коэффициент шероховатости трубы.

м

Па

Па

Па

Па атм.

5) Определение расходов на участках (трубопроводы 3, 4, 5). Расчет сложного трубопровода с параллельным ответвлением.

При этом т.к ветви 4 и 5 соединены параллельно то потери давления в них будут одинаковы: трубопровод жидкость ударный волна



Кроме того справедливо равенство:

Значение определяется по формуле Шифринсона:

мм - коэффициент шероховатости трубы.

мм - коэффициент шероховатости трубы.

Получим систему уравнений:

Решая данную систему найдем расходы в трубопроводах 4 и 5.



м3/с=3л/с

м3/с=297л/с

Средняя скорость в трубопроводе 5

м/с

Определим режим течения жидкости в трубопроводе для проверки правильности расчета.

Определим число Рейнольдса:

где м2/с кинематическая вязкость воды

Т.к

Квадратичная область течения и значение рассчитано верно.

Средняя скорость в трубопроводе 4

м/с

Определим режим течения жидкости в трубопроводе для проверки правильности расчета.

Определим число Рейнольдса:

где м2/с кинематическая вязкость воды

Т.к

Квадратичная область течения и значение рассчитано верно.

Потери напора в трубопроводах 4 и 5:

м

Применяя уравнение неразрывности из равенства расходов:

Средняя скорость в трубопроводе 3

м/с

Определим режим течения жидкости в трубопроводе.

Определим число Рейнольдса:

где м2/с кинематическая вязкость воды

Т.к

(область гидравлически шероховатых труб) режим квадратичного сопротивления. Значение определяется по формуле Шифринсона:

мм - коэффициент шероховатости трубы.

м

Средняя скорость в трубопроводе 6

м/с

Определим режим течения жидкости в трубопроводе.

Определим число Рейнольдса:

где м2/с кинематическая вязкость воды

Т.к

(область гидравлически шероховатых труб) режим квадратичного сопротивления. Значение определяется по формуле Шифринсона:

мм - коэффициент шероховатости трубы.

м

Составим уравнение Д.Бернулли для двух сечений: за сечение 1 - 1 свободная поверхность бака, за сечение 2 - 2 - выход из трубопровода 6. За плоскость сравнения рекомендуется принять горизонтальную плоскость, проходящую через точку К:



- сумма гидр-х потерь на участке между сечениями 1 - 1 и 2 - 2.

Учитывая, что скорость на свободной поверхности равна 0.

Подставим в полученное уравнение Бернулли найденные значения:

м

м

Па

6) Определение скорости истечения воды из отверстия расположенного в дне баке.

Определим коэффициент скорости:

Скорость через отверстие определяется по формуле:

м/с

где коэффициент скорости отверстия;

м

напор над отверстием.

7) Расчет повышения давления в водоводе 2 при аварийной остановке насоса

Скорость распространения ударной волны определяется по формуле Н. Е. Жуковского:

Для пары «вода + сталь» принимаем

где - модуль упругости воды

кг/м3 - плотность воды.

МПа- модуль упругости материала стенок трубопровода;

м - внутренний диаметр;

м- толщина стенок трубопровода.

м/с

Повышение давления при полном гидроударе вычисляем по формуле Н.Е. Жуковского:

Па=10,9МПа

Вариант №2, задача 8.2

Вода ( = 1000 кг/м3) подается по железобетонному лотку трапецеидального сечения (b, m), уложенному на опорах с продольным уклоном i0. При пропуске расхода Q в лотке устанавливается равномерное движение с глубиной h0, от величины которой зависит сила P воздействия потока на боковые стенки лотка.

Определить величину изгибающего момента М в сечении С-С (в месте соединения стенки лотка с его дном). Расчет вести на единицу длины лотка (в направлении, перпендикулярном плоскости чертежа).

Величина	Единица измерения	Вариант
		2
b	м	0,9
m	--	1,75
i0	--	0,0033
Q	м3/с	1,8

Рисунок 1

Решение

Расход через определяется по формуле:

где скорость в канале;

площадь живого сечения канала равна

Скорость в канале определится по формуле:

Площадь живого сечения трапециадального канала определится по формуле:

Коэффициент Шези

Гидравлический радиус для канала равен

Смоченный периметр:



Гидравлический расчет деривационного канала производим методом подбора при этом задаются различные глубины воды в канале, и рассчитываем расходные характеристики:

Параметр	h
	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4
	0,25	0,64	1,17	1,84	2,65	3,6	4,69
	1,56	2,23	2,89	3,55	4,22	4,88	5,54
	0,16	0,29	0,40	0,52	0,63	0,74	0,85
	29,47	32,49	34,40	35,84	37,02	38,02	38,90
	0,68	1,00	1,26	1,48	1,69	1,88	2,06
	0,17	0,64	1,47	2,73	4,47	6,75	9,64

На основании таблицы, по значениям глубины воды в канале h и расхода, строится график.

На пересечении с Q=1.8 м3/с определяем h0=0.66м

Определяем длину стенки на которую действует сила:

м

Результирующая сила действия на стенку:

Н/м

где м - координата центра тяжести

м2 - площадь стенки.

Вектор силы направлен перпендикулярно площадке и проходит через точку центра давления, которая смещена относительно центра тяжести площадки на величину (по наклону):

м

где м4 - момент инерции .

м - расстояние до пьезометрической линии (считая по наклону 500)

Расстояние от поверхности воды до точку центра давления на люк:

Расстояние от сечения С-С до центра давления равно:

Изгибающий момент относительно С:

Нм/м

Вариант №2, задача 8.11

Насос H, расположенный на отметке zн, создавая давление pн, подает жидкость плотностью по напорному трубопроводу постоянного диаметра длиной L в приемный резервуар P, уровень жидкости в котором расположен на отметке zр, а манометрическое давление ее паров pр. Ось трубопровода имеет наинизшую отметку zа в точке A, расположенной от насоса расстоянии lна, а наивысшую zв - в точке B, расположенной от резервуара на расстоянии lвр.

Определить абсолютные давления (в кПа) в точках А и В, если атмосферное давление pатм.

Величина	Единица измерения	Вариант
		5
Zн Pн L zp pp zA lHA zB ВР pатм	м ат м м мм рт.ст. м м м м кг/м3 м вод. cт.	76 6,6 900 85 73 63 180 94 250 990 10.3

Рисунок 2

Решение

Па

мм.рт. ст.= 9732,5 Па

м.вод. ст.= 101005 Па

Пьезометричиский напор в выходе из насоса:

м

Пьезометричиский напор в резервуаре:

м

Связь между напорами:



где с=1000 кг/м3 - плотность воды;

g=9,81м/с2 - ускорение свободного падения;

пьезометрический уклон

Пьезометричиский напор в точке А:

м

Давление в точке А:

Па=789,6кПа

Пьезометричиский напор в точке B:

м

Давление в точке B:

Па=182,1кПа

Размещено на Allbest.ru