Контактные задачи для узлов трения с двухслойными композициями триботехнического назначения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УЗЛОВ ТРЕНИЯ С ДВУХСЛОЙНЫМИ КОМПОЗИЦИЯМИ ТРИБОТЕХНИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

05.02.04 - Трение и износ в машинах

Иваночкин Павел Григорьевич

Ростов-на-Дону - 2009

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы Прогресс в машиностроении, на транспорте и в других областях тесно связан с проблемой повышения долговечности узлов трения, в решении которой важную роль играют материалы с покрытиями. Трибологические характеристики узла определяются напряженно-деформированным состоянием (НДС) в области контакта, а также в тонких приповерхностных слоях. Сегодня общепризнанно, что наиболее рациональным путем, позволяющим направленно изменять напряженно-деформированное состояние в приповерхностном слое, является нанесение покрытий и модифицирование поверхностного слоя.

Использование покрытий на рабочих поверхностях деталей машин позволяет успешно решать задачу создания поверхностей трения с определенным комплексом требуемых эксплуатационных параметров.

Специфика работы узлов трения транспортных машин заключается в высоком уровне динамических нагрузок. Одним из путей повышения их работоспособности является использование в них двухслойных композиций, в которых покрытие обеспечивает антифрикционные свойства, а подложка - несущую способность и демпфирование.

При рассмотрении тел с покрытиями обычно в качестве модели используют двухслойное основание - полуплоскость с тонким покрытием. При этом для описания покрытия часто применяются упрощенные модели мягких или твердых покрытий (модели пластин, накладок, стрингеров).

Отличительной особенностью рассматриваемого круга задач является то, что толщина подложки соизмерима с толщиной покрытия и поэтому для описания покрытия и подложки необходимо использование уравнений теории упругости без использования прикладных теорий тонкостенных элементов.

Кроме того, при скользящем контакте необходимо учитывать влияние на напряженное состояние касательных напряжений в зоне контакта, что резко усложняет задачу.

Оптимизация технологических процессов создания материалов с покрытиями предполагает проведение предварительных расчетов, по меньшей мере, на прочность и ресурс. Расчеты на прочность связаны с определением напряженно-деформированного состояния в каждой точке детали и сравнении его с предельно допустимым. Определение же НДС внутри взаимодействующих тел, невозможно без знания закона изменения контактного давления по области контакта. Определение же распределения контактных напряжений сводится к решению контактных задач.

С другой стороны, вопросы определения долговечности (ресурса) детали связаны с необратимым изменением формы взаимодействующих тел, обусловленных их изнашиванием. Эти изменения соизмеримы с деформациями тел и поэтому должны приниматься во внимание при оценке эволюции контактных характеристик (распределения давлений, размера области контакта, сближения) и внутренних напряжений. Таким образом, проблема расчетной оценки долговечности связана с решением соответствующих износоконтактных задач.

Работа выполнялась в рамках «Программы создания перспективных технических средств и технологий» ОАО РЖД, Федеральной целевой комплексной программы «Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 г.г» проект № И-0371/1377, а также по грантам Российского Фонда Фундаментальных Исследований: проекты 05-01-00306, 06-08-01257, 07-08-00730, 08-08-00873, 08-08-900021-Бел.

Целью работы является разработка на основе закономерностей механики контактного взаимодействия композиции «подложка-покрытие» теоретических основ создания двухслойных материалов триботехнического назначения, обеспечивающих повышение долговечности узлов трения.

Основная идея работы заключается в построении математических моделей композиции «основной материал-покрытие», отражающих связь показателей качества узла трения с его конструктивными характеристиками и физико-механическими свойствами используемых материалов.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Постановка контактных задач теории упругости для композиции «подложка-покрытие» в случае плоской, цилиндрической и сферической формы деталей и сведение рассматриваемых контактных задач к интегральным уравнениям.

2. Разработка метода решения полученных интегральных уравнений, позволяющего строить достаточно точные решения для любых значений параметров задач.

3. Установление степени влияния конструктивных характеристик и физико-механических свойств используемых материалов на напряженно-деформированное состояние и деформационно-силовые параметры контактных зон.

4. Проведение сравнения полученных результатов с известными решениями контактных задач для узлов трения;

5. Определение влияния нагрузочно-скоростных параметров на коэффициент трения и интенсивность изнашивания рассматриваемых композиций.

6. Разработка методики по рациональному конструированию двухслойной композиции триботехнического назначения.

Научная новизна

- на основе закономерностей механики контактного взаимодействия создана модель двухслойной композиции триботехнического назначения, описывающая связь показателей качества узла трения с его конструктивными параметрами и физико-механическими свойствами используемых материалов;

- методика расчета толщин покрытий для достижения максимальной износостойкости поверхностей с учетом влияния напряженно-деформированного состояния поверхностных слоев деталей с покрытиями;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований: влияние геометрических и физико-механических характеристик композиции на напряженно-деформированное состояние узла, установление основных закономерностей трения и изнашивания материалов с покрытиями и определение влияния нагрузочно-скоростных параметров на интенсивность изнашивания;

- общий методический подход к оптимизации узлов трения с покрытиями.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе методы расчетной оценки прочности, фрикционной термостойкости и долговечности двухслойных композиций триботехнического назначения были использованы при разработке и создании новых высокоэффективных антифрикционных самосмазывающихся композитов для узлов трения железнодорожного транспорта. Предлагаемые расчетные формулы доведены до инженерного уровня, что позволило значительно сократить объем проводимых натурных испытаний, а также рекомендовать конструктивные параметры узлов.

На защиту выносятся:

1. Комплексный метод расчета долговечности двухслойной композиции, основывающийся на системно методологическом подходе, позволяющий установить количественную связь между режимом эксплуатации, физико-механическими свойствами материалов и конструктивными параметрами узла трения с одной стороны и расчетной долговечностью - с другой.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния внешних и внутренних факторов на текущие эксплуатационные параметры двухслойной композиции.

3. Инженерная методика расчета ресурса подшипников скольжения с двухслойными втулками по износу, учитывающая механические, теплотехнические и трибологические свойства материалов, геометрию сопряжения и условия их нагружения.

4. Методика проектирования двухслойных трибосопряжений с оптимальными свойствами.

Аппробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на 18 международных и 5 Всероссийских научно-технических конференциях, в том числе на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Екатеринбург, 2001 г.), 4-th Euromech Nonlinear Oscillations Conference (Москва, 2002 г.), «Mechanical Engineering Technologies 04» Fourth International Congress Proceedings (Варна, Болгария, 2004); Международном симпозиуме по транспортной триботехнике «Транстрибо 2005» (Санкт-Петербург, 2005 г.) Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы трибологии» (Самара, 2007 г.); XXXV Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics» (Санкт-Петербург, 2007 г.), Международной конференции «Актуальные проблемы механики сплошной среды» (Ереван, 2007 г.).

Работа в целом доложена, обсуждена и одобрена на заседании кафедры «Теоретическая механика» РГУПС.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 45 печатных работах, из них 12 работ опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК.

2. Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель, задачи и основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

В главе 1 анализируются проблемы повышения эксплуатационной надежности узлов трения машин и механизмов, связанные с использованием материалов с покрытиями. На антифрикционные характеристики и работоспособность узлов трения с тонкослойными покрытиями большое влияние оказывает ряд факторов и особенно следующие два параметра: структурное состояние покрытия и его толщина. Первый является по существу обобщенной характеристикой метода и технологии создания покрытия, а второй во многом определяет нагрузочный и тепловой режимы работы узла трения. Так наличие оптимальной толщины покрытия обусловлено «равновесием» деформационных и тепловых процессов в покрытии, основании и контртеле, на которые в свою очередь оказывают влияние многочисленные технологические и эксплуатационные факторы.

Высокий уровень динамических нагрузок в узлах трения транспортных машин и необходимость работы в течение длительного времени без специального обслуживания приводят к широкому применению полимерных материалов в этих узлах. Одним из путей повышения работоспособности таких сопряжений является использование двухслойных композиций, в которых покрытие обеспечивает антифрикционные свойства, а подложка - несущую способность и демпфирование. Работоспособность такой композиции существенно зависит от применяемых материалов, а также от конструкции и соотношения геометрических размеров основных элементов, определяющих распределение нагрузки, демпфирование колебаний, условия теплоотвода и другие эксплуатационные характеристики.

Так увеличение толщины подложки, с целью усиления демпфирующей способности и стойкости к вибрационным воздействиям, способствует увеличению зоны контакта и, следовательно, уменьшению максимального контактного давления, но с другой стороны увеличение толщины подложки значительно ухудшает условия теплоотвода из зоны трения, усиливает тепловую напряженность и увеличивает интенсивность изнашивания.

Следовательно, при разработке такой композиции, необходимо для обеспечения требуемого ресурса подобрать материалы подложки и покрытия и соответствующие им оптимальные геометрические размеры.

Рассмотрение вопросов контактного взаимодействия поверхностей в узлах трения основывается на фундаментальных исследованиях Н.М. Алексеева, В.А. Белого, Д.Г. Громаковского, Н.Б. Демкина, Ю.Н. Дроздова, И.В. Крагельского, А.П. Краснова, В.С. Комбалова, В.И. Колесникова, Л.И. Куксеновой, А.А. Кутькова, Ю.К. Машкова, Н.К. Мышкина, Н.М. Михина, А.И. Свириденка, А.В. Чичинадзе и других.

Композиция «основной материал-покрытие» представляет, по сути, некоторую поверхностную конструкцию со свойствами, не достижимыми отдельно ни материалом основы, ни материалом поверхностного слоя. Композицию «подложка-покрытие» следует рассматривать как единое целое, а ее комплексное исследование должно базироваться на взаимосвязи структуры, свойств и конструктивной прочности.

Вопросы анализа прочности и жесткости конструкции, как известно, сводятся к рассмотрению соответствующих контактных задач. Большой вклад в развитие методов решения контактных задач теории упругости внесли следующие ученые: Б.А. Абрамян, С.М. Айзикович, В.М. Александров, В.А. Бабешко, А.В. Белоконь, А.О. Ватульян, И.И. Ворович, Л.А. Галин, Е.В. Глушков, Р.В. Гольдштейн, Э.И. Григолюк, А.Н. Гузь, В.В. Калинчук, Л.И. Качанов, Е.В. Коваленко, А.В. Манжиров, Н.Ф. Морозов, В.И. Моссаковский, В.В. Панасюк, В.З. Партон, Г.Я. Попов, О.Д. Пряхина, М.Г. Селезнев, Л.И. Слепян, Б.И. Сметанин, Б.В. Соболь, А.Н. Соловьев, М.А. Сумбатян, А.Ф. Улитко, Ю.А. Устинов, Я.С. Уфлянд, М.И. Чебаков, Г.П. Черепанов и другие.

Анализ моделей, используемых для оценки долговечности подшипниковых узлов в условиях сухого трения показал, что расчет долговечности подобных сопряжений основан на решении контактных задач механики деформируемого твердого тела с переменной зоной контакта, что обусловлено изнашиванием контактирующих элементов.

Большой вклад в разработку износоконтактных задач внесли В.М. Александров, О.Б. Богатин, Л.А. Галин, М.А. Галахов, И.Г. Горячева, Д.В. Грилицкий, М.Н. Добычин, Ю.Н. Дроздов, Е.В. Коваленко, М.В. Коровчинский, А.Г. Кузьменко, Р.И. Мазинг, В.А. Моров, Ю.А. Необердин, А.С. Проников, И.А. Солдатенков, М.И. Теплый, П.П. Усов, И.Н. Черский и другие.

Вторая глава посвящена исследованию контактной прочности плоской двухслойной композиции триботехнического назначения.

В отличие от традиционной постановки контактных задач для тел с покрытиями нами рассматривается случай, когда толщина подложки соизмерима с толщиной покрытия. Решается плоская задача теории упругости о взаимодействии штампа с основанием, образованным двумя упругими слоями с различными механическими свойствами и жестко соединенными между собой и с недеформируемым основанием. Исследуется влияние геометрических и механических параметров задач на напряженно-деформированное состояние такого основания, как на его поверхности, так и во внутренних точках, с целью их оптимального подбора для обеспечения необходимой несущей способности моделируемых таким образом узлов трения.

Предполагается, что подошва штампа имеет форму параболы или плоская, в зоне контакта нормальные и касательные напряжения связаны законом Кулона, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия, при этом система штамп-двухслойное основание находится в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается.

Рисунок 2.1 - Схема контакта штампа с двухслойной полосой

В случае плоской деформации задача сводится к соответствующим уравнениям Ляме при следующих граничных условиях:

,

,

,

Здесь - перемещения в упругих слоях соответственно вдоль осей ; - нормальные и касательные напряжения (индексы 1 и 2 относятся соответственно к слоям 1 и 2); для задачи 1 -, а для задачи 2 -, - коэффициент трения, - зона контакта, - радиус штампа, - осадка штампа.

С помощью преобразования Фурье, поставленные контактные задачи сводятся относительно неизвестных нормальных контактных напряжений под штампом к следующему интегральному уравнению (ИУ)

,(2.1)

ядро, которого представимо в виде двух слагаемых

,

(задача 1), (задача 2).

Здесь - коэффициент Пуассона и модуль сдвига - того слоя.

Ядро интегрального уравнения (2.1) имеет логарифмическую особенность и может быть представлено в виде

(2.2)

где функции выражаются сходящимися при любых значениях интегралами.

Решение (2.1) с ядром (2.2) получим методом коллокации, воспользовавшись результатами работы В.В.Воронина и В.А.Цецехо. Проведем дискретизацию ИУ по следующей схеме

(2.3)

где - значения контактных напряжений в узлах коллокации - интервал коллокации, - число узлов коллокации.

Окончательно для нахождения значений контактных напряжений в узлах коллокации получим систему линейных алгебраических уравнений

(2.4)

Коэффициенты содержат однократные сходящиеся интегралы по полубесконечному промежутку от осциллирующих экспоненциально затухающих функций, и современные вычислительные алгоритмы позволяют их находить с необходимой точностью.

Для вычисления силы и момента , действующих на штамп, можно использовать соотношения

.(2.5)

После определения распределения контактных напряжений был проведен расчет компонентов тензора напряжений во внутренних точках двойного слоя, соответствующие вычисления проводились на основе следующих соотношений (-номер слоя).

Также во внутренних областях слоев вычислялось эффективное напряжение в соответствии с четвертой теорией прочности (критерий пластичности Мизеса)

,

.

На основе изложенного выше подхода был проведен детальный анализ напряженно деформированного состояния двухслойного основания при различных значениях параметров задач. При расчетах использовались следующие безразмерные параметры: - относительная жесткость покрытия; - относительная толщина композиции "основной материал--покрытие". Расчеты проводились при заданном вертикальном перемещении штампа и при некоторых значениях геометрических и механических параметров задачи. -относительная толщина покрытия (размеры зоны контакта находились при решении контактной задачи); .

Расчеты показали, что при относительно большой толщине покрытия распределение напряжений аналогично результатам для упругой полосы лежащей на жестком основании, т.е. влиянием подложки в этом случае можно пренебречь.

При исследовании напряженного состояния композиции с относительно тонкими покрытиями , были рассмотрены напряжения, концентрация которых может привести к разрушению покрытия, а именно растягивающие напряжения и эффективные напряжения .

Установлено, что с увеличением середина зоны контакта смещается в направлении, противоположном действию сдвигающего усилия, а размер зоны контакта уменьшается (при постоянстве безразмерных параметров и ).

Увеличение относительной толщины слоев ( при постоянстве параметров и ) приводит к увеличению зоны контакта. Кроме того, размер зоны контакта зависит от значения коэффициента Пуассона верхнего слоя - середина зоны контакта смещается вправо (по направлению действия сдвигающего усилия) при его увеличении. Увеличение коэффициента трения приводит к увеличению асимметрии контактных напряжений и уменьшению максимального контактного напряжения. Момент контактных напряжений может принимать отрицательное, положительное или равное нулю значение в зависимости от сочетания значений параметров задачи. При увеличении значения коэффициента трения зона концентрации эффективных напряжений перемещается с границы раздела покрытия с подложкой на верхнюю границу покрытия.

Во второй части главы 2 для построения расчетной модели привлекается метод конечных элементов, который сейчас успешно используется при расчете многих реальных трибомеханических систем. Конечно-элементное моделирование композиции триботехнического назначения может быть облегчено, если использовать возможности таких конечно-элементных пакетов, как ANSYS, ABAQUS, MSC/NASTRAN, MARC и др., предоставляющих средства анализа контактных задач. Среди перечисленных, пакет ANSYS выделяется наличием развитого командного языка APDL, позволяющего создавать программные модули с входными данными в качестве обычных индентификаторов. Такие программы могут в дальнейшем использоваться для оптимизации конструкции по заданным целевым функциям, зависящим от этих входных параметров.

Для построения модели использовались элементы PLANE82, а для учета контактного взаимодействия в дополнение к элементу PLANE82 использовались два типа специальных контактных конечных элементов ANSYS CONTA175 и TARGE169, образующих контактные пары.

С целью тестирования проводилось сравнение конечно-элементных результатов с результатами полученными ранее аналитически.

Третья глава посвящена исследованию прочности двухслойного цилиндрического основания. Рассматривается плоская контактная задача теории упругости о взаимодействии абсолютно жесткого цилиндра с внутренней поверхностью цилиндрического основания, состоящего из двух круговых цилиндрических слоев с различными упругими постоянными. Внешняя поверхность основания закреплена, слои между собой жестко соединены. В зоне контакта заданы силы Кулоновского трения (рис. 2). Такая задача достаточно хорошо моделируют работу цилиндрического подшипника скольжения, когда модули упругости антифрикционного слоя и подложки различны и значительно ниже модуля упругости других деталей подшипника.

Рисунок 2 - Схема цилиндрического подшипника скольжения

В цилиндрической системе координат рассмотрим два цилиндрических слоя и , которые жестко соединены между собой по границе , а поверхность неподвижна. Пусть в поверхность силой вдавливается штамп в форме цилиндра радиуса с точкой первоначального касания , . Предполагается также, что на штамп действует момент и между штампом и цилиндрическим слоем действуют силы Кулоновского трения.

Сила направлена вдоль луча , момент стремится повернуть штамп против часовой стрелки вокруг его оси, величина мала.

В результате приходим к решению краевой задачи для уравнений Ламе (плоская деформация) со следующими граничными условиями:

 (, ),

(,),

, (,),

(),

, , , (),

где - смещение вала в вертикальном направлении, , - перемещение в слое () соответственно вдоль осей и , , - компоненты тензора напряжений в слое , - - область контакта.

Разыскивая решение уравнений Ламе в виде

,

и удовлетворяя граничными условиям, найдем неизвестные функции и , а для нахождения неизвестных контактных напряжений получим следующее интегральное уравнение

()(3.1)

,,

, ,(3.2)

.

Функция имеет следующее поведение

(),.

Если представить

и воспользоваться значением ряда

,

то ядро интегрального уравнения (3.1) примет вид

.(3.3)

Решение интегрального уравнения получим прямым методом коллокации подобно тому, как это было сделано в главе 2.

Окончательно для нахождения значений контактных напряжений в узлах коллокации , получаем систему линейных алгебраических уравнений

(), (3.4)

(),

, , .

Для вычисления силы и момента , действующих на штамп, можно использовать следующие соотношение

, .(3.5)

На основе полученных соотношений были проведены расчеты:

- приведенных контактных напряжений в точках

, ();

- величины области контакта ;

- величины приложенной к штампу приведенной силы ;

- момента .

Расчеты проводились при заданном вертикальном перемещении штампа и при некоторых значениях геометрических (, , , ) и механических (, , ) параметров задачи.

Рисунки 3.2 и 3.3 иллюстрируют влияние жесткости подложки на величину зоны контакта.

Для более мягкой подложки (рис. 3.2, ) угол больше угла , зона контакта при одном и том же значении безразмерного параметра тем больше, чем мягче подложка. С ростом зона контакта растет быстрее в случае более мягкой подложки.



Рисунок 3.2 - Влияние жесткости подложки на размер зоны контакта (G<1) 1,2 - G=0.25;3,4 - G=0.5; 5,6 - G=1 (сплошная кривая - угол и₁ , пунктирная - угол и₂)

Рисунок 3.3 - Влияние жесткости подложки на размер зоны контакта (G>1) 1,2 - G=2;3,4 - G=3;5,6 - G=1 (сплошная кривая - угол и₁ , пунктирная - угол и₂)

В случае жесткой подложки (рис.3.3, ) наоборот угол больше угла , зона контакта при одном и том же значении безразмерного параметра тем больше, чем жестче подложка.

Наличие трения (рис.3.4) приводит к асимметрии зоны контакта: зона контакта смещается в сторону направления действия силы трения и растет тем быстрей, чем выше коэффициент трения.

Рисунок 3.4 - Влияние коэффициента трения на распределение контактного давления

Далее для анализа двухслойного цилиндрического подшипника используется конечно-элементный пакет ANSYS и его командный язык APDL. Применение мощных средств решения контактных задач в ANSYS позволяет построить как двумерные, так и трехмерные модели контактного взаимодействия в подшипнике, и, в результате, оценить правомерность применения двумерной модели для исследования контактной зоны подшипника в центральной его части относительно осевой образующей. При этом двумерную модель можно верифицировать с использованием результатов численно-аналитических вычислений по приведенной выше схеме.

Для решения плоской контактной задачи в ANSYS построим конечно-элементную сетку из четырехугольных (или, в редуцированной форме, из треугольных) упругих элементов PLANE82 или PLANE42 с принудительным сгущением в зоне предполагаемого контакта.

Для моделирования контактного взаимодействия штампа и основания границы контактирующих поверхностей покрываются контактными парами элементов CONTA175 (на границе основания) и TARGE 169 (на границе штампа) для плоской задачи и парами CONTA174 и TARGE 170 для пространственного случая.

Геометрические и конечно-элементные модели подшипника в трехмерном варианте могут быть получены простой трансляцией плоских моделей вдоль оси на отрезок для основания и цилиндра штампа и дополнительно на отрезок для цилиндра. В результате будем иметь симметричные относительно оси модели с плоскостью симметрии и соответствующие трехмерные разбиения, состоящие из упругих твердотельных элементов SOLID95 (при 2D-разбиении из PLANE82) или SOLID45 (при 2D-разбиении из PLANE42).

Сравнение решений плоских и пространственных контактных задач для цилиндрического подшипника показывает, что при приближении к торцу смещения возрастают, а напряжения убывают при средних значениях и возрастают при больших . Эти явления можно объяснить кромочными эффектами вблизи торцевых зон, а также более существенным влиянием изгибных напряжений для очень длинных по оси z подшипников.

С ростом ширины подшипника 2L результаты для трехмерных задач в среднем по ширине оказываются более близкими к результатам решения плоских задач, что совершенно естественно. Однако и для средних значений L решения трехмерных задач для различных модулей упругости слоев основания достаточно близки к решениям плоских задач. Таким образом, исследования плоских задач в силу своей значительно меньшей трудоемкости могут оказаться полезными для предварительных прочностных расчетов цилиндрических подшипников скольжения, и в частности, для проведения сложных и машинно-затратных оптимизационных расчетов.

В завершающей части главы рассмотрена осесимметричная контактная задача теории упругости о взаимодействии абсолютно жесткого шара (штампа) с внутренней поверхностью сферического основания, состоящего из двух сферических слоев с различными упругими постоянными. Внешняя поверхность основания закреплена, слои между собой жестко соединены, в зоне контакта отсутствуют силы трения. Такая задача может служить расчетной моделью для двухслойного сферического самосмазывающегося подшипника скольжения. Для поставленной задачи теории упругости впервые построены интегральные уравнения, решение которых для относительно малых толщин слоев получено с использованием асимптотического метода, основанного на сведении парного ряда-уравнения к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений с сингулярной матрицей и специальной аппроксимации символа его ядра. Произведен расчет распределения контактных напряжений, параметров области контакта и перемещения штампа для разных значений исходных параметров.

Глава 4 посвящена решению термоупругой контактной задачи для цилиндрического подшипника скольжения с тонкой двухслойной втулкой при наличии тепловыделения в зоне контакта.

В рамках плоской задачи несвязанной термоупругости исследуется установившийся режим работы подшипника. Вал вдавливается на величину в поверхность втулки без перекоса погонной силой , образуя угол контакта между валом и втулкой - , и вращается с угловой скоростью , постоянной во времени. На площадке контакта с валом действует поверхностный источник тепла, обусловленный внешним трением. Поток тепла пропорционален работе сил трения и определяется выражением

,(4.1)

где - коэффициент трения между поверхностью вала и втулки, _контактное давление.

Температурный режим подшипника стационарен во времени.

Математически задача сводится к решению системы уравнений Ляме с учетом температурных членов и уравнения теплопроводности

Граничные условия имеют следующий вид:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Здесь - модули сдвига материалов втулки; и соответственно касательное и нормальное напряжение в слоях втулки, и - соответственно коэффициенты Пуассона, и коэффициенты линейного теплового расширения материалов слоев втулки; - радиальные и угловые перемещения слоев втулки.

Коэффициент , отражающий количество теплового потока, идущего во втулку, задается выражением

,

где: - коэффициент разделения потоков тепла между валом и втулкой; _коэффициент теплопроводности антифрикционного слоя.

Учитывая, что толщина втулки мала по сравнению с радиусом вала, может быть построено вырожденное (в асимптотическом смысле) решение поставленной задачи, которое явилось основой термоупругого расчета подшипника:

,

,

, .

- распределение температуры на внутренней поверхности обоймы.

Следовательно, связь между перемещением точек внутренней поверхности антифрикционного слоя втулки и контактным давлением будет выражаться формулой

(4.2)

Таким образом, в случае малой толщины втулки, она работает по типу основания Фусса-Винклера.

При расчете долговечности подшипника необходимо решать износоконтактную задачу, учитывающую помимо упругих деформаций, перемещения обусловленные износом. Условия контакта вала и втулки при этом примут вид

,(4.3)

где - упругое перемещение втулки, - линейный износ внутренней поверхности втулки.

Для замыкания системы уравнений износоконтактной задачи необходима формулировка математической модели, характеризующей процесс изнашивания. В данной работе процесс износа определяется выражением:

,

где - коэффициент интенсивности изнашивания, являющийся функцией контактной температуры .

Для определения контактного давления в сопряжении получено дифференциальное уравнение в виде (в качестве временной переменной используется угол контакта )

(4.4)

с начальным условием

.(4.5)

Соотношение, связывающее время и текущий угол контакта , для данного случая имеет вид

,(4.6)

; ,

где - начальный угол контакта, - средняя по области контакта температура.

Пятая глава посвящена определению основных закономерностей трения и изнашивания антифрикционного слоя композиции и влияния нагрузочно-скоростных и температурных параметров узла трения на интенсивность изнашивания и коэффициент трения.

Одними из наиболее перспективных антифрикционных покрытий для использования в тяжелонагруженных узлах трения являются антифрикционные самосмазывающиеся композиционные материалы (АСК) на основе технических тканей с волокнами «полифен». Обычно для создания антифрикционных материалов фторопластовые нити (волокна) ткутся совместно с другими нитями (полимерными, стеклянными, металлическими, хлопчатобумажными) таким образом, что с одной стороны ткани выступают в основном нити из ПТФЭ, с другой - из другого материала. Соотношение полимерное связующее - техническая ткань для АСК определяет не только необходимые механические свойства композита, но и адгезионную прочность композиции «покрытие - подложка» при одновременном сохранении антифрикционных свойств. При создании тканых антифрикционных покрытий на основе волокон ПТФЭ в качестве матрицы чаще всего применяются полимерные клеи. Это термореактивные: фенолформальдегидные, эпоксидные, полиуретановые, полиэфирные и т.д. С этой же целью используют и термопластичные полимеры: ПЭ, ПВХ, ПА и клеи на их основе.

Проведены трибологические испытания лабораторных образцов в виде двухслойных вкладышей, на внутренней поверхности которых сформирован антифрикционный самосмазывающийся материал (АСК) на основе технической ткани «Даклен», а подложка сформирована на основе стеклоткани. В качестве связующего использован эпоксидный клей 5-211 БН. Контртелом являлись ролики из стали Ст45 (R_a=0,9; R_z=4,75).

В связи с необходимостью проведения испытаний при больших уровнях нагрузки (до 40 МПа) и малых скоростях была спроектирована и изготовлена универсальная роликовая машина трения УРМТ-5, которая позволила проводить испытания, как при одностороннем вращении, так и при возвратно-качательном движении.

Создано программное обеспечение для сбора, обработки и хранения результатов трибологических испытаний и представления их в графическом виде.

Испытания проводились при контактном давлении от 9 до 37 МПа и относительной скорости скольжения от 0.01 до 0.19 м/с.

В исследовании использовался метод планирования многофакторного эксперимента, позволяющий построить математическую модель, отражающую зависимости интенсивности изнашивания и коэффициента трения от давления и скорости. В каждой точке плана фиксировалась также величина температуры. При проверке статистическими методами модель признана адекватной. Полученные экспериментальные данные позволили представить интенсивность изнашивания в виде

,(5.1)

где - начальная температура, - характерная скорость (м/с), - модуль сдвига антифрикционного слоя.

Используя коэффициенты полученного уравнения, проведен расчет долговечности втулки подшипника, включающей в себя исследованные материалы.

Разработанные под руководством академика В.И. Колесникова методики расчета сил взаимодействия на поверхности раздела твердых тел позволяют на стадии проектирования, оценить силу адгезионного сцепления между компонентами композиционного материала и прогнозировать некоторые его прочностные и трибологические характеристики. Поскольку силы ван-дер-Ваальсова взаимодействия контактирующих тел определяются в основном спектром поглощения (спектроскопическими параметрами) поверхностных слоев, то их адгезию можно менять, модифицируя поверхность материалов и при этом оставляя практически неизменными объемные свойства. Модифицирование поверхностного слоя может быть достигнуто, например при облучении УФ светом или -излучением. Происходящие при этом процессы деструкции, то есть разрывы полимерной цепи с последующим ее окислением (С=О ) или образованием двойных связей (С=С), приводят к появлению в спектре поглощения интенсивных полос валентных и деформационных колебаний этих связей. Разрывы связей под действием облучения могут привести к сшивке соседних полимерных цепей (радиационной сшивке), вследствие чего в спектре также появятся новые полосы поглощения.

Более того, модифицирование поверхности композита или его компонент позволяет, направлено формировать «третье тело» или пленку фрикционного переноса, которую в процессе фрикционного взаимодействия металлополимерной пары полимер образует на металлической поверхности контртела, что является причиной низкого трения и высокой износостойкости.

Используемый в рассматриваемом покрытии АСК содержит в своем составе политетрафторэтилен (ПТФЭ), который обладает низкой поверхностной энергией. Для повышения прочности адгезионных связей предложено модифицирование его поверхности в плазме тлеющего разряда.

Трибологические испытания АСК на основе модифицированной в плазме тлеющего разряда технической ткани «Даклен» при оптимальном значении давления остаточного воздуха в камере (15…30Па) и времени активации (25…30с) показали уменьшение интенсивности изнашивания на 15 - 20 % при незначительном росте коэффициента трения.

Обработка экспериментальных данных позволила представить зависимость интенсивности изнашивания в виде:

.(5.2)

Глава шесть посвящена разработке методики проектирования двухслойных трибосопряжений с оптимальными свойствами.

Рассмотренные в предыдущих главах вопросы исследования работоспособности подшипников скольжения сухого трения с двухслойными вкладышами позволяют ставить вопрос об оптимальном проектировании таких узлов.

Для расчета конструктивных параметров двухслойной втулки был использован метод оптимального проектирования, который в данном случае может быть сформулирован как задача параметрической оптимизации и сведен к нелинейной условной задаче математического программирования: найти оптимальную точку , доставляющую минимум целевой функции на области допустимых решений

,

где - долговечность работы подшипника при заданном предельно допустимом радиальном зазоре в сопряжении .

Переменные проектирования: - толщина антифрикционного слоя подшипника; - толщина подложки; - использование модификации поверхности технической ткани. В качестве ограничений использованы ограничения по прочности и теплонапряженности, а также ограничение по габариту.

Ресурс работы подшипника определялся по формуле

,(6.1)

где - ресурс работы подшипника (долговечность); - среднее значение интенсивности изнашивания материала втулки в условиях работы подшипника; - путь трения скольжения втулки за один оборот подвижного элемента; - частота вращения.

Для определения использовалось известное выражение, предложенное Ю.Н.Дроздовым для ПС с полимерным вкладышем, изготовленным на тканевой основе (ПТФЭ)

,(6.2)

где - среднее максимальное контактное давление за период эксплуатации подшипника; - температура стеклования полимера; - энергия активации разрушения антифрикционного полимера при ; - универсальная газовая постоянная; - время релаксации напряжений полимера при .

Для решения задачи минимизации целевой функции был использован метод проекции градиента, широко применяемый в практике оптимизации. Поиск оптимизации начинается с движения к границе области допустимых решений из выбранной начальной точки . Движение происходит в направлении антиградиента. Длина шага определяется на основе линеаризации ограничений вдоль направления движения. На втором этапе осуществляется движение в локальный минимум вдоль границы области допустимых решений.

В качестве узлов, для которых проводилось оптимальное проектирование, были выбраны втулка балансира электровоза ВЛ-60 и втулка блока натяжения контактной сети.

Разработанная методика расчета была использована при проработке вариантов конструкций различных узлов трения подвижного состава с новыми материалами. Некоторые из разработанных узлов в настоящее время проходят эксплуатационные испытания.

Получены результаты эксплуатационных испытания двухслойных подшипников с АСК на основе модифицированной технической ткани которые проводились в локомотивном депо ст. Минеральные Воды. После 130700 км пробега электровоза в результате контроля выявлено, что износ втулок балансира составил в среднем 0,42 мм и 0,08мм соответственно для типовых и опытных втулок. Износ валиков балансиров, работавших в паре с опытными двухслойными втулками, не выявлен.

Учитывая, что толщина антифрикционного слоя для опытной втулки составляет 0.45 мм, а отбраковка типовых втулок в среднем происходит при проведении текущего ремонта ТР-3 (периодичность которого определяется линейным пробегом локомотива в 360000 км), что соответствует износу 1,5 мм, можно сделать вывод, что ресурс испытываемого узла может быть увеличен в 2-2,5раза.

На момент пробега 238944 км проведенные промежуточные осмотры замечаний по состоянию узлов, оснащенных опытными втулками не выявили. Опытные детали и узлы работают в установленном режиме трения, который характерен минимальному износу.

двухслойный композиция трение контактный

Заключение и основные выводы

Предложен комплексный подход к процессу контактного взаимодействия в узлах трения с двухслойными композициями, позволяющий эффективно решать проблему повышения эксплуатационных свойств деталей узла путем оптимизации их конструктивных параметров. Исследованы и определены общие закономерности и особенности фрикционного взаимодействия двухслойных материалов триботехнического назначения и установлено, что основными показателями, регламентирующими долговечность и надежность трибосопряжений, являются износостойкость, несущая способность при трении и фрикционная термостойкость. Построена замкнутая система уравнений, связывающая текущие эксплуатационные параметры с внешними и внутренними факторами, решение которой с учетом предельных параметров эксплуатации позволило разработать методику проектирования двухслойных сопряжений с оптимальными свойствами.

1. На основе подходов механики контактного взаимодействия впервые получены интегральные уравнения контактной задачи теории упругости для композиции «подложка-покрытие» в случае плоской, цилиндрической и сферической формы деталей, позволяющие исследовать напряженно-деформированное состояние композиции.

2. Для получения решений интегральных уравнений исследуемых задач был использован комплекс методов. Предложен эффективный метод построения решений полученных интегральных уравнений, являющийся модификацией метода коллокаций, позволяющий анализировать особенности взаимодействия штампа и двухслойной полосы при наличии сил трения в области контакта и дающий достаточно точные решения практически для любых значений параметров задач. Для относительно малых толщин слоев использован асимптотический метод, основанный на сведении парного ряда-уравнения к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений с сингулярной матрицей и специальной аппроксимации символа ее ядра. Для верификации результатов численно-аналитических расчетов использован метод конечных элементов на базе конечно-элементного пакета ANSYS.

3. Произведен расчет контактных напряжений и размера зоны контакта при различных материальных и геометрических параметрах слоев основания.

Установлены критериальные характеристики, определяющие необходимость учета влияния свойств подложки на распределение напряжений в двухслойной композиции «подложка-покрытие».

Установлена правомочность применения двумерной модели для исследования контактной зоны подшипника в центральной его части.

Для сферического подшипника скольжения определена область значений параметров, при которых асимптотический метод дает приемлемое решение.

4. Изучено распределение напряжений внутри упругого покрытия и упругой подложки для относительно жестких и относительно мягких покрытий. Показано влияние коэффициента трения и безразмерных геометрического и жесткостного параметров на деформационно-силовые характеристики контактных зон. При исследовании напряженного состояния особое внимание уделялось напряжениям, концентрация которых может привести к разрушению покрытия, а именно растягивающим напряжениям и эквивалентным напряжениям. Исследованы величина и местоположение локальных максимумов этих напряжений.

5. В результате построения вырожденного решения термоупругой контактной задачи для цилиндрического подшипника скольжения сухого трения с тонким двухслойным вкладышем получен простой алгоритм термомеханического расчета подшипника. Исследовано влияние жесткости и толщины подложки на распределение контактных давлений.

6. Найденная зависимость упругих перемещений внутреннего слоя втулки и контактного давления позволила сформулировать износоконтактную задачу для подшипника с двухслойной втулкой. Исследована кинетика изнашивания подшипника скольжения.

7. С помощью методов математического планирования трибологических испытаний двухслойной втулки с АСК на основе технической ткани «Даклен» исследовано влияние скорости скольжения и контактного давления на трибологические характеристики, получено уравнение изнашивания, параметры которого использованы для расчета долговечности тонкостенных двухслойных втулок;

8. Разработана методика проектирования двухслойных трибосопряжений с оптимальными свойствами. С помощью математического программирования подобраны оптимальные размеры слоев двухслойной втулки некоторых сопряжений.

9. Предложенный в работе комплексный метод расчета эксплуатационных характеристик узлов трения с двухслойной композицией был использован при разработке и создании новых высокоэффективных антифрикционных самосмазывающихся композитов для узлов трения железнодорожного транспорта. Предлагаемые расчетные формулы доведены до инженерного уровня, что позволило значительно сократить объем проводимых натурных испытаний, а также рекомендовать конструктивные параметры узлов.

Проведенные эксплуатационные испытания показали целесообразность и эффективность использования разработанной методики проектирования двухслойных трибосопряжений с оптимальными свойствами.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

Монография

1. Колесников В.И. Двухслойные композиции триботехнического назначения для тяжелонагруженных узлов трения /В.И. Колесников, П.Г. Иваночкин. - Ростов-на-Дону: РГУПС, 2009. - 123 с.

Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических изданий ВАК РФ

2. Колесников В.И. Расчетно-экспериментальный метод оценки долговечности двухслойного вкладыша радиального подшипника скольжения/ В.И. Колесников, П.Г. Иваночкин // Вестник машиностроения.- 1990. - №3. - С.13-15.

3. Иваночкин П.Г. Расчет изнашивания двухслойного вкладыша радиального подшипника скольжения/ П.Г. Иваночкин, Е.В. Коваленко // Трение и износ.- 1990. т.11.- №4. - С. 622-629.

4. Иваночкин П.Г. Использование синергетических методов для построения модели изнашивания при трении / П.Г. Иваночкин // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Математическое моделирование. (Спецвыпуск).- 2001.- С.90-91.

5. Колесников В.И. Исследование прочности двухслойного покрытия при фрикционном контакте / В.И. Колесников, М.И. Чебаков, П.Г. Иваночкин., Б.М. Флек // Вестник РГУПС.- 2006.- №4. - С.14-21.

6. Иваночкин П.Г. Контактная прочность двухслойного покрытия при наличии сил трения в области контакта / П.Г. Иваночкин, В.И. Колесников, Б.М. Флек, М.И. Чебаков // Изв. РАН. Механика твердого тела.- №1. - 2007. - С.183-192.

7. Колесников В.И. Контактное взаимодействие в двухслойном цилиндрическом самосмазывающемся подшипнике скольжения / В.И. Колесников, А.В. Наседкин, М.И.Чебаков, П.Г. Иваночкин // Вестник РГУПС.- 2007.- №4. - С.5-10.

8. Иваночкин П.Г. Исследование кинетики изнашивания подшипника скольжения сухого трения с двухслойной втулкой / П.Г. Иваночкин // Изв. вузов Сев.-Кавказский. регион. Естеств. науки. - 2008. - №3. - С.37-40.

9. Чебаков М.И. Асимптотический метод расчета двухслойного сферического подшипника скольжения / М.И. Чебаков, П.Г. Иваночкин, П.А. Кармазин // Изв. вузов Сев.-Кавказский регион. Естеств. науки. - 2008. - №4. - С.29-31.

10. Иваночкин П.Г. Термоупругая контактная задача для цилиндрического подшипника скольжения сухого трения с тонким двухслойным вкладышем / П.Г. Иваночкин // Экологический вестник научных центров ЧЭС. - 2008. - №1. -С.30-36.

11. Чебаков М.И. Контактная задача для двухслойного цилиндрического основания с учетом сил трения / М.И. Чебаков, П.Г. Иваночкин // Трение и износ. - 2008. Т. 29. - №6. - С.647-653.

12. Колесников В.И. Об особенностях контактного взаимодействия штампа и двухслойной полосы при наличии сил трения в области контакта / В.И. Колесников, М.И.Чебаков, П.Г. Иваночкин // Экологический вестник научных центров ЧЭС. - 2008. - №4. С.64-69.

13. Иваночкин П.Г. Проектирование двухслойных подшипников скольжения сухого трения с оптимальными свойствами / П.Г. Иваночкин // Вестник РГУПС.- 2009.- №1. - С.5-8.

Публикации в других изданиях:

14. Колесников В.И. К расчету температурного поля двухслойного вкладыша радиального подшипника скольжения / В.И. Колесников, П.Г. Иваночкин, А.В. Шумидуб // Трение, износ и смазка в узлах машин : Межвуз.тематич. сб.; под ред. В.И. Колесникова. - Ростов н/Д: РИИЖТ, 1989. - С. 46-49

15. Коваленко Е.В. Расчет трибологических характеристик цилиндрических опор скольжения / Е.В. Коваленко, П.Г. Иваночкин // Тез. докл. 4 Всесоюзн. конф. “Смешанные задачи механики деформируемого твердого тела”, ч.1, Одесса, 1989, С. 147.

16. Коваленко Е.В. Исследование работоспособности тяжелонагруженных цилиндрических опор скольжения / Е.В. Коваленко, В.И. Колесников, П.Г. Иваночкин // Соврем. проблемы механики контактных взаимодействий, Днепропетровск: ДГУ. - 1990. - С. 12-15.

17. Иваночкин П.Г. Термоупругие контактные давления во вкладыше подшипника скольжения с антифрикционным покрытием / П.Г. Иваночкин // Безызносность: Межвуз. сб. науч. тр. - Ростов н/Д: РИСХМ.,1990. - С. 147-150.

18. Колесников В.И. Инженерная методика расчета ресурса радиальных подшипников скольжения с комбинированными двухслойными вкладышами / В.И Колесников., П.Г. Иваночкин // Износостойкость :тез. докл. Междунар. научн.-техн. конф. , ч.1. - Брянск, 1994. - С.62.

19. Иваночкин П.Г. Основы расчета на долговечность сферических подшипников с полимерными вкладышами / П.Г. Иваночкин // Прогрессивные полимерные материалы, технология их переработки и применение: тез. докл. Всероссийской научн.-техн. конф. - Ростов н/Д: РГАСХМ, 1995. - С.72-73.

20. Иваночкин П.Г. Построение модели изнашивания при трении методами нелинейной динамики / П.Г. Иваночкин // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике: аннотации докладов. - Екатеринбург: УрО РАН, 2001. - С.292.

21. Иваночкин П.Г. О возможности реконструкции уравнений динамической системы, описывающей изнашивание при трении, по наблюдаемой реализации / П.Г. Иваночкин, Т.А. Иваночкина // Транспорт 2002: труды науч.-теор. конф. , ч.3. - Ростов-на-Дону: РГУПС, 2002. - С.76.

22. Kolesnikov V.I. About an Opportunity of Forecasting Behavior of the Dynamic System Describing Wear Process at Friction / V.I. Kolesnikov, P.G. Ivanochkin, T.A. Ivanochkina // 4-th Euromech Nonlinear Oscillations Conference, 2002: Book of Abstracts. - Moscow, 2002. - P. 137.

23. Иваночкин П.Г. Использование методов нелинейной динамики для построения аналитической модели изнашивания при трении / П.Г. Иваночкин // Трибология на железнодорожном транспорте: современное состояние и перспективы: Межвуз. сб. научных трудов семинара. - Ростов н/Д: РГУПС, 2001. - С. 69-73.

24. Иваночкин П.Г. Разработка инженерной методики расчета ресурса подшипников скольжения с антифрикционными самосмазывающимися композиционными материалами / П.Г. Иваночкин, П.А.Кармазин, А.П. Сычев // Транспорт 2003: труды науч.-теор. конф., ч.2, - Ростов-на-Дону: РГУПС, 2003 - С.163-164.

25. Иваночкин П.Г. Прогнозирование поведения динамической системы, описывающей изнашивание при трении / П.Г. Иваночкин., Т.А. Иваночкина // Механика и трибология транспортных систем: сб. докл. Междунар. конгресса, т.1. - Ростов н/Д: РГУПС, 2003. - С.376.

26. Колесников В.И. Подшипники скольжения для узлов трения подвижного состава с тонкостенными вкладышами из антифрикционных полимерных материалов / В.И. Колесников, П.Г. Иваночкин, Б.М. Флек // Транспорт 2004: тр. Всерос. науч.-практ. конф. , ч.2. - Ростов/Д: РГУПС, 2004. - С.28.

27. Колесников В.И. Повышение износостойкости шарнирных подшипников для узлов трения подвижного состава / В.И. Колесников, П.Г. Иваночкин, Б.М. Флек // Mechanical Engineering Technologies 04: Fourth International Congress Proceedings, v.6 . - Varna, 2004. - P.202-203.

28. Иваночкин П.Г. Идентификация трибосопряжения «вал-шарнирный подшипник с вкладышем из антифрикционного композитного материала» на основе анализа поведения динамической системы, моделирующей изнашивание при трении / П.Г. Иваночкин, Б.М. Флек // Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике: Матер. 3 междунар. науч.-практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004. - С. 28-30.

29. Иваночкин П.Г. Выбор режимов эксплуатации антифрикционных композитных материалов на основе анализа поведения динамической системы, описывающей изнашивание при трении / П.Г. Иваночкин // Новые материалы и технологии в машиностроении: сб. науч. тр. вып. 3. - Брянск: БГИТА, 2004. - С. 41-43.