Методологические и теоретические основы автоматизации проектирования раскроя листовых материалов на машинах с числовым программным управлением

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ НА МАШИНАХ С ЧИСЛОВЫМ ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Специальность: 05.13.12 Системы автоматизации проектирования (в промышленности)

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

ПЕТУНИН Александр Александрович

Уфа 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет -- УПИ» на кафедре информационных технологий и автоматизации проектирования

Официальные оппоненты д-р техн. наук, проф. Фроловский Владимир Дмитриевич зав. кафедрой АСУ Новосибирского государственного технического университета

д-р техн. наук, проф. Мартынов Виталий Владимирович зав. кафедрой экономической информатики Уфимского государственного авиационного технического университета

д-р техн. наук, проф. Юрьев Виктор Леонидович генеральный директор ОАО «Институт технологии и организации производства»

Ведущая организация Институт машиноведения Уральского отделения РАН

Защита состоится 28 апреля 2010 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан “___”_____________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д-р техн. наук, проф. В. В. Миронов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В машиностроении и других отраслях промышленности существенная часть продукции изготавливается из заготовок, получаемых из листовых материалов на различном технологическом оборудовании. К такому оборудованию относятся, в частности, машины с числовым программным управлением (ЧПУ) для лазерной, плазменной, газовой (кислородной), электроэрозионной и гидроабразивной резки материала. В условиях снижения серийности производства, которые в настоящее время оказались характерными для большинства промышленных предприятий не только в России, именно машины с ЧПУ становятся основным видом станков, удовлетворяющих требованию максимальной простоты адаптации к постоянным изменениям номенклатуры получаемых заготовок. Как известно, использование систем автоматизированного проектирования (САПР) управляющих программ (УП) для станков с ЧПУ (Computer-Aided Manufacturing, CAM-систем) обеспечивает значительное сокращение времени подготовки программ в сравнении с «ручным» проектированием. Разработка УП для технологического оборудования резки предполагает предварительное геометрическое моделирование заготовок и получение раскройной карты листового материала, что порождает задачи оптимизации раскроя материала, которые заключаются в минимизации расхода материала при получении из него заготовок известных форм и размеров. Программное обеспечение, автоматизирующее процесс описания геометрии заготовок и проектирования раскроя принято относить к CAD (Computer-Aided Design) системам.

Начиная с середины 80-х годов прошлого века, во многих странах Европы и в США разрабатывалось математическое и программное обеспечение систем автоматизированного проектирования для решения задач оптимизация раскроя промышленных материалов и автоматизированной подготовки управляющих программ для машин резки с ЧПУ. Созданные на основе этих разработок CAD/CAM - системы отличаются, помимо применяемых математических моделей, методов и алгоритмов, также и различной степенью универсальности, которая касается как широты охватываемых задач раскроя материала, так и спектра технологического оборудования, поддерживаемого системой. Если говорить о зарубежных САПР, то на российском рынке сейчас, в основном, превалируют узкоспециализированные CAD/CAM системы, приобретаемые предприятиями вместе с конкретной машиной с ЧПУ. Такие системы, как правило, имеют эффективный CAM-модуль, разработанный специально для данного типа машин, и позволяют решать определенный (хотя и весьма ограниченный) круг задач проектирования раскроя листового материала. Вместе с тем, применение этих САПР вне рамок их специализации чаще всего бывает нецелесообразно, либо невозможно. Универсальные зарубежные CAD/CAM системы помимо высокой стоимости также имеют и недостаточно универсальные подсистемы проектирования раскроя и, как правило, CAM - модули, ориентированные, в первую очередь, только на автоматизацию процесса подготовки управляющих программ. При этом остаются нерешенными вопросы оптимизации разработки УП с точки зрения стоимости и времени резки. Кроме того, остается малоизученной проблема создания автоматизированных средств формирования УП, обеспечивающих минимизацию тепловых деформаций материала при термической резке на машинах с ЧПУ.

Российские разработчики, работающие в этой предметной области, имеют серьезные успехи в теоретических исследованиях вопросов оптимизации для многообразных задач раскроя-упаковки (Cutting & Packing, C&P), к которым относятся и задачи раскроя. Огромный вклад в разработку алгоритмов оптимизации раскроя материала, начало которой положили известные работы Л. В. Канторовича и В. А. Залгаллера, внесла самая крупная отечественная научная школа раскроя-упаковки Э. А. Мухачевой (Э. А. Мухачева, М. А. Верхотуров, В. В. Мартынов, В. М. Картак, А. С. Филиппова, А. Ф. Валеева и др.). Среди зарубежных ученых, работающих в области создания методов оптимизации раскроя, следует отметить харьковскую научную школу Ю. Г. Стояна. Активно ведутся исследования задач C&P в Германии, США, Италии, Японии, Китае, Израиле и др. странах.

Общие вопросы создания САПР описаны в работах И. П. Норенкова. Гораздо более скромны достижения российских ученых в теории и практике разработки САПР раскроя листовых материалов и автоматизации подготовки управляющих программ для технологического оборудования резки с ЧПУ. В этой области в настоящее время работают, в частности, В. Д. Фроловский, М. А. Верхотуров и многие специалисты-практики.

Актуальность разработки отечественной интегрированной универсальной CAD/CAM системы, адекватной потребностям современного раскройно-заготовительного производства в различных отраслях промышленности, значительно возрастает и в связи с упомянутой выше тенденцией индивидуализации производства. Известно, что задачи оптимизации раскроя наиболее сложны на предприятиях с единичным и мелкосерийным типом производства. В первую очередь, это касается отсутствия математических моделей и алгоритмов, гарантирующих получение оптимального решения для большинства раскройных задач. Во-вторых, сложность получения даже приближенного рационального решения связана с временными ограничениями на проектирование раскройных карт. Эти ограничения диктуют также необходимость в разработке средств адекватного выбора существующих алгоритмов раскроя при решении практических задач. Кроме того, сложные раскройные карты, характерные для единичного и мелкосерийного типа производства, усложняют и разработку оптимальной технологии резки материала и соблюдение технологических требований резки. Все это делает особенно важным разработку методологии создания эффективных компьютерных средств автоматизации и оптимизации всех технологических процессов раскроя материала для предприятий с таким типом производства. Слабо разработаны до сих пор и теоретические вопросы, связанные с описанием структуры и функций САПР фигурного раскроя, адекватной потребностям единичного производства.

Таким образом, проблема разработки научных основ создания универсальных интегрированных САПР раскроя листового материала и автоматизации технологической подготовки раскройно-заготовительного производства на базе машин с ЧПУ является одной из актуальных народно-хозяйственных задач, решение которой позволит разработать и внедрить ресурсосберегающие технологии при производстве изделий в различных отраслях промышленности.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методологических и теоретических основ автоматизации проектирования раскроя листовых материалов на базе машин с ЧПУ.

Для реализации указанной цели в работе ставятся и решаются следующие основные задачи:

· разработка новых алгоритмов фигурного и прямоугольного раскроя на основе аппроксимационного подхода, дискретно-логической модели описания геометрических объектов и методов декомпозиции решения задач раскроя-упаковки с целью получения рациональных вариантов раскроя в автоматическом и интерактивном режиме проектирования за время, адекватное реальным условиям единичного и мелкосерийного производства;

· разработка метода автоматического выбора рационального оптимизационного алгоритма раскроя на основе классификации задач и сравнительного анализа алгоритмов с целью сокращения времени оптимизации и повышения коэффициента использования материала;

· разработка новых автоматических и интерактивных методов проектирования управляющих программ для машин резки листовых материалов с целью минимизации временных и стоимостных характеристик резки и уменьшения тепловых деформаций материала при термической резке;

· разработка концепции и методологии создания универсальных интегрированных CAD/CAM систем, ориентированных на автоматизацию раскройно-заготовительного производства на базе машин с ЧПУ в единичном и мелкосерийном производстве с целью описания структуры, функций и способов программной реализации эффективной САПР фигурного раскроя, адекватной потребностям современного производства;

· разработка программного обеспечения универсальной интегрированной САПР раскроя листового материала в единичном и мелкосерийном производстве с целью реализации предложенных методологии, методов и алгоритмов и апробации системы на промышленных предприятиях в различных отраслях промышленности и для различного технологического оборудования с ЧПУ.

Методы исследования. Результаты исследований, выполненных в работе, базируются на методах дискретной оптимизации и оптимизации размещения геометрических объектов, эвристических методах, применяемых при реализации оптимизационных алгоритмов, теории систем автоматизированного проектирования, основных понятиях и существующих технологиях резки листового материала. При разработке алгоритмов и программного обеспечения использовались принципы модульного, структурного и объектно-ориентированного программирования. Для проведения исследований и оценки эффективности полученных результатов использовался вычислительный эксперимент и апробация разработанного программного обеспечения на промышленных предприятиях.

Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту машина резка раскрой фигурный

1. Алгоритмы фигурного и прямоугольного раскроя на основе аппроксимационного подхода, дискретно-логической модели описания геометрических объектов и декомпозиции оптимизационной задачи раскроя на задачу формирования множества допустимых решений, однозначно определяемых последовательностью размещения объектов на материале, и задачу поиска оптимальной последовательности.

2. Метод автоматического выбора рационального оптимизационного алгоритма раскроя на основе классификации задач и сравнительного анализа алгоритмов.

3. Методы проектирования управляющих программ для машин резки листовых материалов, основанные на способах уменьшения термических деформаций материала и на минимизации стоимости резки за счет применения техники «совмещенного» реза, «цепной» резки и других способов уменьшения временных и стоимостных характеристик резки.

4. Концепция и методология создания универсальных интегрированных CAD/CAM систем, их структура и функции, ориентированные на автоматизацию раскройно-заготовительного производства на базе машин с ЧПУ термической и гидроабразивной резки в единичном и мелкосерийном производстве.

5. Программное обеспечение универсальной интегрированной САПР раскроя листового материала.

Научная новизна результатов. Автором разработаны методологические и теоретические основы автоматизации проектирования раскроя листовых материалов на базе машин с ЧПУ, позволяющие создавать универсальные интегрированные САПР раскроя материала в единичном и мелкосерийном производстве. В диссертации изложены новые научно-обоснованные решения по разработке и исследованию моделей, алгоритмов и методов автоматизации проектирования технологических процессов раскроя, внедрение которых вносит значительный вклад в повышение эффективности раскройно-заготовительного производства. Новизна результатов диссертационного исследования, в частности, заключается в следующем.

1. На основе аппроксимационного подхода, дискретно-логического представления геометрической информации и декомпозиции оптимизационных задач раскроя-упаковки разработаны методы автоматизированного проектирования фигурного раскроя, отличающиеся тем, что позволяют выполнять проектирование рационального варианта раскроя за время, приемлемое для условий единичного производства. При этом учитываются технологические требования резки материала.

2. На основе классификации задач и сравнительного анализа алгоритмов разработан метод автоматического выбора рационального оптимизационного алгоритма раскроя, отличающийся тем, что позволяет выделить классы задач, для которых целесообразно использовать один алгоритм оптимизации, что сокращает время проектирования рационального варианта раскроя и повышает коэффициент использования материала.

3. Разработаны методы формирования управляющих программ для технологического оборудования резки с ЧПУ, отличающиеся от существующих уменьшением тепловых деформаций материала при термической резке, а также возможностью оптимизации временных и стоимостных параметров резки, как при автоматическом, так и при интерактивном режиме проектирования.

4. Сформулирована концепция и методология создания высокоэффективных интегрированных САПР раскроя материала для условий единичного и мелкосерийного типа производств, отличающиеся ориентацией на сочетание специализированных подсистем и универсальных CAD систем и на использование автоматических и полуавтоматических методов проектирования. Описана структура и состав функций САПР фигурного раскроя материала, характеризующейся высокой степенью универсальности решаемых задач раскроя и широким охватом технологического оборудования с ЧПУ.

5. Разработано математическое обеспечение САПР технологических процессов раскройно-заготовительного производства, отличающееся от существующих аналогов учетом различных технологий резки листового материала и эффективностью решения практических задач раскроя и проектирования управляющих программ для резательных машин с ЧПУ.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации. Обоснованность результатов, полученных в диссертационной работе, базируется на использовании апробированных научных положений и методов исследования, корректном применении теоретических выводов теории систем автоматизированного проектирования и опыта разработки CAD/CAM систем раскроя материала, использовании адекватного математического аппарата, согласованности новых результатов с известными теоретическими положениями в исследуемых предметных областях.

Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается проведенными численными экспериментами и результатами внедрения на промышленных предприятиях.

Практическая значимость результатов. Практическая ценность результатов, полученных в диссертации, заключается в разработке:

§ методики создания САПР раскроя материала в единичном и мелкосерийном производстве, ориентированной на использование в различных отраслях промышленности и на широкий спектр технологического оборудования для производства заготовок из листовых материалов;

§ алгоритмического и программного обеспечения САПР «Сириус», предназначенной для автоматизации проектирования раскроя материала и автоматизированной подготовки управляющих программ для газовой (кислородной), плазменной, лазерной и гидроабразивной резки материала на машинах с ЧПУ.

Помимо двух основных подсистем универсальной интегрированной САПР раскроя материала при создании системы необходимо определить состав и функции вспомогательных подсистем и интегрирующего программного обеспечение системы.

В целом, на основе проведенного в диссертации анализа теоретических и практических работ по разработке методов, алгоритмов и программного обеспечения САПР технологических процессов раскроя листового материала сделан вывод о том, что в настоящее время в этой области исследований необходимо решить ряд основных проблем.

1. Проблема создания универсального программного продукта для оптимизации фигурного раскроя листового материала в единичном и мелкосерийном производстве. Эффективность существующих методов автоматического проектирования фигурного раскроя существенно зависит от условий задачи: геометрической заготовки заготовок, их ассортимента, количественных характеристик, размеров материала и пр., причем характер этой зависимости остается крайне малоисследованным. Отсутствует адекватная классификация задач по технологическим признакам. Это приводит к тому, что вычислительные алгоритмы являются малоприменимыми при решении многих практических задач. Быстродействие большинства алгоритмов не позволяет использовать их в оперативных расчетах фигурного раскроя в условиях единичного производства.

2. Проблема создания универсального CAM-модуля, предназначенного для разработки УП для широкого спектра машин резки листового материала. Известные программные продукты этого типа, в большей степени, являются узкоспециализированными. Универсальные методы формирования УП не в полной мере учитывают возможности и особенности технологического оборудования резки. Практически не учитываются термические деформации материала, приводящие к искажению геометрических размеров заготовок. Отсутствуют эффективные методы и программные средства оптимизации стоимостных характеристик резки.

3. Проблема разработки интегрированной САПР раскроя листового материала в целом. В настоящее время недостаточно проработаны теоретические основы создания интегрированных систем проектирования технологических процессов раскроя, особенно в единичном и мелкосерийном производстве, малоисследованны вопросы состава подсистем, их функционального наполнения и программной реализации.

На основе анализа всех аспектов проблем в диссертационной работе предлагается:

· разработать методы автоматического и диалогового проектирования фигурного раскроя для условий единичного и мелкосерийного производства на основе создания новых быстродействующих вычислительных алгоритмов, интерактивных функций и их интеграции с существующими алгоритмами;

· разработать детальную классификацию задач фигурного раскроя с учетом технологических признаков, порождающую типологию оптимизационных алгоритмов раскроя и средств автоматизированного проектирования с точки зрения их применимости для задач определенного класса. Это позволит также определить необходимый набор параметров для универсальной САПР раскроя материала;

· разработать методы автоматизированной подготовки управляющих программ для всех типов машин с ЧПУ газовой, плазменной, лазерной и гидроабразивной резки листовых материалов, ориентированные на использование всех технологические возможности оборудования и на оптимизацию процесса резки по временным и стоимостным характеристикам при соблюдении требований термической технологии резки;

· разработать структуру универсальной интегрированной системы для автоматизированного проектирования технологических процессов раскроя материала в единичном и мелкосерийном производстве, состав функций подсистем и требования к программному обеспечению для их реализации;

· разработать программное обеспечение универсальной интегрированной САПР раскроя материала и апробировать его на промышленных предприятиях.

Во второй главе разрабатываются быстродействующие автоматические методы фигурного и прямоугольного раскроя, ориентированные на использование в подсистеме автоматизированного проектирования фигурного раскроя универсальной интегрированной САПР раскроя листового материала в единичном и мелкосерийном производстве. Приводится новая классификация задач фигурного раскроя по технологическим и геометрическим признакам. В главе также описывается предлагаемый метод автоматического выбора рационального оптимизационного алгоритма раскроя.

Автоматические методы фигурного раскроя, разработанные и реализованные в работе, основываются на известной декомпозиционной схеме решения задачи (1)-(4), предусматривающей формирование такого множества допустимых решений G, каждый элемент которого однозначно определяется порядком (последовательностью) размещения заготовок на материале I=. Вычислительные алгоритмы формирования раскроя по заданной последовательности I называют декодерами. Самые простые алгоритмы-декодеры реализуются на основе метода последовательно-одиночного размещения (ПОР).

Отметим, что множество решений, сформированное по методу ПОР может не содержать оптимального. Это связано с тем, что размещение очередной заготовки происходит с ее фиксацией без учета геометрии заготовок, следующих за ней в выбранной последовательности размещения . В то же время возможно при размещении очередной заготовки осуществлять «прогнозирование» раскройного плана в пределах некоторого числа заготовок, непосредственно следующих за данной. Излагаемые ниже 2 способа построения допустимых раскройных планов, однозначно определяемых последовательностью заданных заготовок, основаны на использовании принципа такого прогнозирования. Применительно к решению общей задачи «нестинга» (1)-(4) предлагаемые алгоритмы формирования множества допустимых решений можно сформулировать следующим образом.

Пусть задана некоторая очередность размещения заготовок в области размещения. Обозначим через вектор параметров размещения заготовки с номером i, (через - найденное и зафиксированное значение вектора). Пусть также выбрана некоторая частичная функция цели, v=1, 2,…,n, определяющая качество раскроя после укладки на материале v заготовок и задано целое положительное число к n.

Всю совокупность заготовок согласно заданной последовательности разобьем на группы (по к элементов в каждой), исключая, может быть, последнюю:

.

Ясно, что число таких групп будет равно, если n кратно k, и +1, если это не так. Укладку очередной заготовки в каждой группе будем осуществлять таким образом, чтобы после укладки последней k-ой заготовки в группе величина функции цели была минимальной. Такой принцип построения вариантов раскройных планов в соответствии с очередностью номеров заготовок называется принципом групповой оптимизации k-го порядка. Итерационную формулу процедуры, реализующий этот принцип, можно представить в следующем виде:

(7)

j=k,2k,p-k, где p=k[n/k], G_j+s - область возможных значений вектора при условии, что векторы зафиксированы. В том случае, если n не кратно k, формула (7) должно быть дополнена формулой:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Другой принцип укладки заготовок в заданной последовательности, который называется принципом паллиативной цели k-го порядка, отличается от принципа групповой оптимизации тем, что после определения наилучшего размещения группы из k заготовок фиксируется положение не всей группы, а только ее первого элемента.

Отметим, что при k = 1 алгоритмы групповой оптимизации и паллиативной цели совпадают с алгоритмом ПОР.

В диссертационной работе при реализации этих алгоритмов (при k=2) и метода ПОР для прямоугольных заготовок использован прием «упрощения» границы занятой части области размещения, который позволяет сделать линейной зависимость времени проектирования упаковки от числа прямоугольников. Таким образом, время t работы программы-декодера прямо пропорционально числу размещаемых прямоугольников n (tKn), где K-некоторая константа. Например, время проектирования 100000 (!) вариантов прямоугольного раскроя для 100 прямоугольников на компьютере Genuine Intel® CPU 2140 @ 1,6 GHz (1ГБ - ОЗУ) по методу ПОР не превышает 10 сек. (Время генерации одного раскройного плана по методам групповой оптимизации и паллиативной цели 2-го порядка - в 4 и 8 раз больше соответственно). Такое высокое быстродействие позволяет применять современные эффективные метаэвристики и другие алгоритмы комбинаторной оптимизации для поиска оптимального решения за допустимое в условиях оперативного управления производством время.

Таким образом, вторая задача декомпозиционной схемы заключается в поиске наилучшего решения среди n! допустимых, формируемых декодером, т.е. задача (1)- (4) сводится, как и задача (5), к задаче оптимизации некоторого функционала F, заданного на множестве перестановок П_n из n символов.

F(I) > extr, IП_n (8)

В диссертации предложены и реализованы несколько приближенных гибридных алгоритмов поиска оптимальной последовательности, которые основываются на введении функции расстояния (метрики) на множестве перестановок П_n. «Метризация» множества перестановок, которая порождает механизм определения «близости» элементов множества, позволяет, с одной стороны, разрабатывать алгоритмы «эволюционного» типа (в том числе, генетические), а с другой стороны, применять классические алгоритмы локальной оптимизации, базирующиеся на понятии окрестности точки (перестановки) в дискретном множестве П_n (окрестностью радиуса r перестановки I₀ называется множество O_r(I₀) П_n такое, что O_r(I₀) (I,I₀) ? r, где - некоторая функция расстояния, заданная на парах элементов множества П_n). В качестве функции расстояния использовалась транспозиционная метрика: расстоянием между перестановками I и I₀ в транспозиционной метрике называется наименьшее возможное число транспозиций, которое необходимо выполнить в перестановке I, чтобы получить перестановку I₀ (преобразование перестановки, при котором меняются местами какие-либо два символа, а все остальные остаются на месте, называются транспозицией). Для генерации элементов окрестности выбранной перестановки применена переборная схема и генератор случайных чисел.

Во второй главе также исследуется вопрос целесообразности применения аппроксимационного подхода на основе аппроксимации прямоугольниками объектов сложной формы для решения задач «нестинга». Был проведен вычислительный эксперимент сравнения эффективности двух алгоритмов, предназначенных для решения задач раскроя-упаковки: алгоритма упаковки прямоугольных объектов и алгоритма упаковки объектов, границы которых состоят из отрезков прямых и дуг окружностей. Оба эти алгоритма входят в состав библиотеки Nest Class Library(NCL) (разработка УГТУ-УПИ). Для описания эксперимента введем два понятия:

Коэффициентом прямоугольности c_rect двумерного объекта назовем величину, равную отношению площади заготовки к площади прямоугольника минимальной площади, содержащего данный объект (c_rect=S/P где S -площадь объекта, P - площадь содержащего объект прямоугольника).

Коэффициентом прямоугольности C_rect задания на раскрой назовем величину, равную средней величине коэффициентов прямоугольности отдельных объектов в задании

C_rect=

где n - количество объектов в задании на раскрой.

Было сгенерировано 1000 тестовых заданий на раскрой со значениями коэффициента прямоугольности от 0,2 до 1. Результаты данного эксперимента приведены на рис. 1.