Теория и методы проектирования адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих металлорежущих станков

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

теория и методы проектирования адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих металлорежущих станков

05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машин

Шатохин Станислав Николаевич

Красноярск - 2010



Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» (СФУ)

Научный консультант: Заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор ЕРЕСКО Сергей Павлович

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор КРАЕВ Михаил Васильевич

доктор технических наук, профессор БУШУЕВ Владимир Васильевич

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор ЕЛИСЕЕВ Сергей Викторович

Ведущая организация: ОАО «Красноярский машиностроительный завод», г. Красноярск

Защита состоится «20» февраля 2010 г. в 13-00 часов на заседании диссертационного совета: ДМ 212.099.13 при ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, ауд. Г 2-50. Тел./факс: (391) 249-82-09 e-mail: DM21209913@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета.

Автореферат разослан « » января 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, доцент Э.А. Петровский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Шпиндельные узлы и направляющие с бесконтактными опорами скольжения (гидростатическими, аэростатическими, электромагнитными) находят все большее применение в металлорежущих станках для прецизионной и высокоскоростной обработки, микро-обработки, а также в тяжелых и уникальных станках Гидростатические опоры позволяют получить точность и чистоту обработки, нагрузочные характеристики, виброустойчивость и высокую стойкость сверхтвердых режущих инструментов, которые не могут обеспечить другие типы опор скольжения и качения. Аэростатические опоры не нуждаются в уплотнениях и замкнутой циркуляции, способны работать при скоростях скольжения до 100 м/с.

Основные перспективы дальнейшего развития исследований и опытно-конструкторских разработок в этой области науки и техники связаны с созданием и комплексным использованием в металлорежущих станках функциональных возможностей шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами, которые имеют регуляторы активного нагнетания смазки. Дальнейшее совершенствование технических решений, развитие теории, разработка методов оптимального проектирования шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами является актуальной научно-технической проблемой машиностроения, решение которой позволяет значительно повысить точность и производительность обработки на металлорежущих станках.

В диссертационной работе представлены результаты исследований, показавшие возможности и перспективы значительного повышения точности и производительности металлорежущих станков различного технологического назначения на основе использования в них шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами нового поколения, которые:

- имеют компактную и технологичную конструкцию с встроенными упругими, эластичными, плавающими или пьезоэлектрическими регуляторами активного нагнетания смазки;

- превосходят аналоги по точности, нагрузочной способности, энергетической эффективности, быстроходности, устойчивости и другим важным эксплуатационным характеристикам;

- обеспечивают значительный адаптивный нагрузочный диапазон с отрицательной податливостью, позволяющий компенсировать влияние упругих деформаций станка, инструмента и заготовки на точность обработки;

- позволяют синхронно получать динамометрическую информацию для диагностики режущего инструмента и адаптивного управления режимами обработки, осуществлять микроперемещения и микро-подачи, динамическое дробление стружки и др.

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является повышение точности и производительности металлорежущих станков на основе комплексного использования функциональных возможностей адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих со встроенными регуляторами активного нагнетания смазки для компенсации упругих деформаций, повышения виброустойчивости, диагностики сил резания, управления режимами обработки, дробления стружки и др.

В работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Развитие методологии теоретического исследования и расширения функциональных возможностей адаптивных гидростатических и аэростатических опор, основанной на создании адекватных математических моделей, эффективных вычислительных алгоритмов для численного анализа и параметрической оптимизации статических и динамических характеристик по единым показателям качества.

2. Разработка и защита эффективных технических решений для адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих, имеющих встроенные регуляторы активного нагнетания смазки. гидростатический шпиндельный опора смазка

3. Теоретическое исследование и оптимизация нагрузочных, энергетических и динамометрических характеристик разработанных адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих с экспериментальной проверкой теоретических результатов.

4. Разработка методов оптимального проектирования шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами, имеющими встроенные регуляторы активного нагнетания смазки.

5 Экспериментальная и опытно-промышленная оценка функциональных возможностей шпиндельных узлов и направляющих с разработанными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами.

Методы и объекты исследования

При решении поставленных в работе задач использованы: фундаментальные положения гидродинамической теории смазки, теории упругости, теории автоматического управления, теории подобия; адекватные интегрально-дифференциальные математические модели; эффективные методы поисковой оптимизации и вычислительные алгоритмы; методы статистической обработки экспериментальных данных.

Объектами исследования являлись:

1. Расчетные схемы и математические модели адаптивных гидростатических и аэростатических опор, а также шпиндельных узлов и направляющих с такими опорами - при теоретическом исследовании.

2. Физические модели шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами - при экспериментальном исследовании;

3. Опытно-промышленные образцы шпиндельных узлов с гидростатическими и аэростатическими опорами - при производственных испытаниях.

Научная новизна и теоретическое значение

1. Создана методология теоретического исследования и параметрической оптимизации статических и динамических характеристик адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих, основанная на использовании фундаментальных положений и методов гидродинамической теории смазки, теории упругости, теории автоматического управления, теории подобия и поисковой оптимизации при разработке адекватных интегрально-дифференциальных математических моделей и эффективных вычислительных алгоритмов.

2. Показана необходимость и разработаны методы уточненного расчета:

- оптимальных параметров и расходных характеристик дросселирующих сопротивлений с простыми и кольцевыми диафрагмами, капиллярными и щелевыми каналами, используемых в проточном тракте гидростатических и аэростатических опор;

- упругой и расходной характеристики регуляторов активного нагнетания смазки в виде эластичных шайб с дросселирующей диафрагмой;

- податливости эластичных пластин и оболочек, используемых в регуляторах активного нагнетания смазки адаптивных гидростатических и аэростатических опор;

- потерь мощности и появления кавитации смазки в несущих карманах высокоскоростных гидростатических шпиндельных опорах;

- допустимой пульсации давления нагнетаемой смазки и параметров гасителя пульсации, позволяющего на порядок уменьшить биение шпинделя;

- допустимых периодических погрешностей формы рабочих поверхностей осевых и радиальных гидростатических опор, исходя из заданной точности вращения шпинделя.

3. Определены, защищенные охраноспособными документами, имеющими мировой приоритет, новые технические решения на способы, изобретения и полезные модели для адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих, имеющих встроенные регуляторы активного нагнетания смазки и динамометрические преобразователи, которые сочетают простоту и технологичность конструкции с высокими эксплуатационными показателями.

4. На основе разработанных интегрально-дифференциальных математических моделей и эффективных вычислительных алгоритмов:

- теоретически получены и экспериментально подтверждены результаты исследования и оптимизации статических и динамических характеристик адаптивных гидростатических и аэростатических опор, имеющих встроенные упругие, эластичные, плавающие, пьезоэлектрические регуляторы активного нагнетания смазки, а также динамометрические преобразователи;

- показано, что шпиндельные узлы и направляющие с исследованными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами по нагрузочным, энергетическим, скоростным и динамометрическим характеристикам значительно превосходят аналоги;

- созданы методы проектирования шпиндельных узлов с разработанными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами.

5. Экспериментально подтвержден возможность значительного повышения точности токарных, фрезерных и шлифовальных станков на основе комплексного использования функциональных возможностей адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор для компенсации упругих деформаций, синхронной диагностики сил резания, адаптивного управления режимами обработки, динамического дробления стружки и др.

Практическая ценность, реализация и внедрение результатов

1. По договорам с предприятиям и организациям созданы:

- руководящие технические материалы и подсистемы САПР для оптимального проектирования разработанных адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих;

- экспериментальные и опытно-промышленные шпиндельные узлы с разработанными адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами для новых и модернизируемых металлорежущих станков.

2. Результаты работы внедрены в учебно-научный процесс СФУ и использованы в лекционных курсах, лабораторных и практических занятиях, курсовых и дипломных проектах студентов, в диссертационных работах аспирантов.

Апробация и публикации:

1. Результаты работы, представлены и апробированы:

- на 7 международных научных конгрессах, съездах, конференциях;

- на 15 всесоюзных, российских и региональных научно-технических съездах, конференциях, семинарах, совещаниях;

- в 15 защищенных кандидатских диссертациях;

- в 20 отчетах по научно-исследовательским и опытно-конструкторским работам, которые выполнены по договорам с предприятиями и организациями под руководством и при непосредственном участии автора, приняты заказчиками и имеют государственную регистрацию.

2. По основным положениям диссертации опубликованы:

- 100 научных статей, в том числе 30 в изданиях из списка ВАК;

- 10 патентов РФ и 44 авторских свидетельства СССР на способы, изобретения и полезные модели, которые согласно п. 11 Положения о порядке присуждения ученых степеней приравниваются к изданиям из списка ВАК;

- 39 докладов и тезисов в материалах 22 научных конференций.

Личный вклад автора в опубликованных работах составил 54,8 п.л.

Под научной редакцией и при непосредственном участии автора по данной тематике изданы 4 коллективные монографии общим объемом 32 п.л.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка обозначений, списка библиографических источников.

Объем работы 390 страниц, в том числе 350 страниц основного текста, 125 рисунков, 14 таблиц; 372 библиографических источника.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, основные задачи, научная новизна, теоретическое и практическое значение диссертационной работы, а также её результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проанализировано современное состояние и перспективы применения бесконтактных гидростатических и аэростатических опор в шпиндельных узлах и направляющих металлорежущих станков. Показано, что применение таких опор является безальтернативным условием достижения особо высокой точности и производительности обработки в прецизионных и высокоскоростных станках, при микрообработке, а также в тяжелых и уникальных станках. Гидростатические опоры позволяют получить высокую точность, нагрузочную способность, виброустойчивость, чистоту обработки и стойкость сверхтвердых режущих инструментов, которые недостижимы для других опор. Аэростатические опоры не нуждаются в уплотнениях и замкнутой циркуляции, способны работать при скоростях скольжения до 100 м/с. Приведены многочисленные примеры исключительных возможностей отечественных и зарубежных металлообрабатывающих станков при использовании бесконтактных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих.

Основные отечественные разработки и исследования в этой области науки и техники выполнены: в НПО ЭНИМС (научные руководители В. П. Жедь, Г. А. Левит, Б. Г. Лурье, Ю. Н. Соколов, С. А. Шейнберг); МГТУ «СТАНКИН» (В. В. Бушуев, В. Э. Пуш, А. В. Пуш,); НИИМАШ (С. В. Пинегин, Ю. Б. Табачников); МГТУ им. Баумана (В. С. Баласаньян, Ю. В. Пешти, В. Н. Прокофьев, Д. Н. Решетов); ЛПИ (Н. Д. Заблоцкий, И. Е. Сипенков); КуАИ (А. И. Белоусов, Д. Е. Чегодаев); ПО «Техника» (В. Б. Шолохов); КнАГТУ (А. В. Космынин, А. М. Шпилев); ДвГТУ (А. И. Самсонов); СФУ (Красноярск); а также на предприятиях «Красный пролетарий» и «Станколиния» (Москва), «Комунарас» (Вильнюс), КЗТС (Коломна), ЛСПО (Ленинград), НЗТС (Новосибирск), в других НИИ, вузах, заводах и конструкторских бюро.

Основные зарубежные разработки и исследования выполнены в США (фирмы Babcock and Wilcox Co., The Heald Machine Co., Mechanical Tehnology Inc., НИИ им. Франклина), Великобритании (фирма MTIRA, Кембриджский университет), Германии (Высшая техническая школа г. Аахен, Технический университет г. Лейпциг), Румынии (Институт прикладной механики), Польше (Технический университет г. Лодзь), Голландии (фирма Philips); Франция (фирма Garnet); Швеции (фирма SKF), Японии (фирма Toyota) и др.

Рассмотрены конструктивные особенности, технические возможности и перспективы применения гидростатических и аэростатических опор в шпиндельных узлах и направляющих. Обоснован вывод, что наибольшую перспективу имеют адаптивные гидростатические и аэростатические опоры с регуляторами активного нагнетания смазки, которые могут иметь нагрузочную характеристику с большим диапазоном отрицательных эксцентриситетов (график 5 на рисунке 1). Такая характеристика позволяет значительно увеличить нагрузочную способность шпиндельного узла, снизить потери мощности, уменьшить негативное влияние упругих и температурных деформаций на точность и производительность металлорежущих станков.

Рис. 1 - Нагрузочные характеристики гидростатических опор с различными системами нагнетания смазки 1 - самокомпенсация, 2 - дроссель-карман, 3 - обратная самокомпенсация, 4 - насос-карман, 5 - регулятор-карман



Для более широкого и комплексного применения адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих необходимы разработка и исследование новых конструкций, которые отличаются компактностью и технологичностью, имеют высокую надежность, не требуют регулировки в процессе наладки и эксплуатации, могут использоваться как динамометрические преобразователи или приводы микро-перемещений. Особая сложность заключается в том, что гидростатические и аэростатические шпиндельные опоры и направляющие не производятся централизованно и не являются покупными изделиями. Заинтересованные предприятия вынуждены самостоятельно решать весь комплекс проблем их проектирования, изготовления и эксплуатации.

В диссертации представлены результаты научных исследований и разработок, выполненных автором в СФУ (КГТУ, КрПИ) совместно с рядом предприятий и организаций. Их результаты показали возможность и перспективы значительного повышения точности и производительности металлорежущих станков на основе комплексного использования функциональных возможностей шпиндельных узлов и направляющих с адаптивными гидростатическими и аэростатическими опорами, имеющими компактно встроенные регуляторы активного нагнетания смазки. Обобщение и развитие полученных результатов определили цель и задачи данной работы.

Во второй главе представлена разработанная и используемая в работе методология математического моделирования, теоретического исследования и параметрической оптимизации функциональных возможностей адаптивных гидростатических и аэростатических опор, а также шпиндельных узлов и направляющих с такими опорами. Методология основана на использовании фундаментальных положений гидромеханики, термодинамики, теории автоматического управления, теории подобия, гидродинамической теории смазки. Она предусматривает исследование и оптимизацию статических и динамических характеристик адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих по единым показателям качества.

Применительно к движению сплошной среды математическим выражением фундаментальных законов являются уравнения Навье-Стокса. Гидродинамическая теория смазки, как частный случай механики и термодинамики сплошных, сред рассматривает течение вязкой смазки в дросселирующем щелевом зазоре, имеющее преимущественно ламинарный характер, когда силы инерции пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкого сопротивления. В этом случае уравнения Навье-Стокса значительно упрощаются и после интегрирования по толщине смазочного слоя приводятся к уравнениям распределения давления p и температуры и в смазочном слое. Чтобы найти функции p и и эти уравнения необходимо дополнить зависимостями, определяющими термодинамические свойства смазки и граничные условия краевых задач.

При решении краевых задач для гидростатических опор можно считать вязкость смазки постоянной в пределах одного цикла циркуляции и задавать её на основе анализа теплового баланса опоры в целом. Такой подход существенно упрощает решение, так как позволяет рассматривать только уравнение давлений, которое в безразмерной векторной форме, инвариантной к выбору координат, имеет вид:

(2.1)

где - безразмерное давление в слое смазки, - безразмерная толщина слоя смазки; - вектор безразмерной скорости скольжения смазываемых поверхностей; - скоростной критерий подобия; - динамический критерий подобия; T = t /t₀; t - время; и м₀ , r₀ и h₀ , u₀ и t₀ - характерные значения (масштабы) давления и динамической вязкости смазки, радиальных размеров и толщины смазочного слоя, скорости скольжения и времени нестационарных процессов.

Масштаб времени t₀ удобно задавать из условия равенства единице безразмерной массы подвижной части опоры, тогда динамический критерий

. (2.2)

где m₀ - масса подвижной части опоры, принятая за масштаб массы.

Рассмотрены различные методы решения стационарных (у = 0) задач для уравнения (2.1), применяемые при исследовании гидростатических опор, в том числе использованные в данной работе. Сделан вывод, что для массовых расчетов, необходимых при параметрической оптимизации адаптивных гидростатических опор с большим числом варьируемых параметров, более эффективны специальные модификации метода конечных элементов (МКЭ). Они при достаточной точности требуют на один-два порядка меньше машинного времени, чем численный метод конечных разностей (метод сеток), который целесообразно использовать в качестве «вычислительного эксперимента».

В несущих карманах и других междроссельных полостях гидростатических опор существенно сказывается сжимаемость жидкой смазки, так как наличие в ней нерастворенного воздуха уменьшает объемный модуль упругости

, (2.3)

где E1,4·10³ МПа - объемный модуль упругости жидкой смазки без нерастворенного воздуха; V - относительный объем нерастворенного воздуха в смазке при атмосферном давлении p_а=0,1 МПа; =1,4 - показатель политропы для воздуха. При тщательной дегазации смазки и устранении воздушных полостей можно принять V=0,01ч0,02. Тогда при p=4 МПа для минеральных масел получим значение E_пр=(0,8ч1)·10³ МПа. При несоблюдении дегазационных мер значения E_пр могут уменьшиться в 2ч4 раза и более. Показано, что расчет динамического качества гидростатических опор без учета сжимаемости смазки в активных полостях приводит к качественно неверным выводам.

В аэростатических опорах эффект сжимаемости существенно проявляется даже в тонком смазочном слое, так как плотность воздуха изменяется пропорционально давлению ( - газовая постоянная, - абсолютная температура воздуха). Динамическая вязкость воздуха на три-четыре порядка меньше вязкости жидкой смазки и практически не меняется при перепадах температур и давлений, характерных для аэростатических опор металлорежущих станков. Поэтому влияние скорости скольжения в аэростатических шпиндельных опорах пренебрежимо мало при u < 100 м/с и уравнение (2.1) можно рассматривать в виде

. (2.4)

Для стационарных задач (у = 0) уравнение (2.4) приводится к виду, линейному относительно функции P², для определения которой можно применять методы, используемые при расчете гидростатических опор.

Все аэростатические и адаптивные гидростатические опоры склонны к неустойчивости, что требует исследования и оптимизации их динамических характеристик, то есть решения нестационарных задач для уравнений (2.1) и (2.4). Наиболее простым является решение, основанное на линеаризации нестационарной задачи относительно малых динамических возмущений стационарного состояния. Универсальным математическим аппаратом для такого исследования, является линейная теория автоматического управления.

Для анализа динамических характеристик линеаризованную математическую модель опоры целесообразно представить в виде системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка

(2.5)

где x_j (t) и y_n (t) - отклонения от стационарных значений входных воздействий и выходных откликов соответственно. Даже для самых простых опор порядок системы (2.4) достаточно высок (m > 4), а для адаптивных опор m > 8.

Используя интегральное преобразование Лапласа, представим (2.5) в виде матричной системы алгебраических уравнений

; (2.6)

где - комплексная квадратная матрица коэффициентов, - вектор-столбец изображений обобщенных координат, - вектор-столбец изображений внешних воздействий,

x_j (s) и y_n (s) - изображения по Лапласу функций x_j (t) и y_n (t),

s ?- комплексный аргумент преобразования Лапласа.

Система (2.6) позволяет найти различные передаточные функции опоры в виде отношения матриц, которые для удобства дальнейших преобразований целесообразно представить отношением степенных полиномов



,

где матрица A_nj(s) получена из матрицы A(s) вычеркиванием строки с индексом n и столбца с индексом j .

Для вычисления коэффициентов a₀…a_m и b₀…b_m-1 можно использовать экономичный по затратам машинного времени алгоритм, основанный на методе неопределенных коэффициентов, который не требует трудоемкой и приводящей к погрешностям вычислений процедуры обращения матриц.

При исследовании переходных процессов в гидростатических и аэростатических опорах использованы следующие динамические показатели:

- затухание колебаний (определяет характер переходных процессов)

, (2.8)

где и - действительная и мнимая части ближайшей к мнимой оси пары комплексно сопряженных корней характеристического уравнения

, (2.9)

- нормированная степень устойчивости з₀ (характеризует быстродействие опоры с учетом влияния всех корней характеристического уравнения)

. (2.10)

Если = 100 % , что имеет место при = 0 (все корни действительные), переходные процессы в опоре не колебательные (апериодические или монотонные). При < 100% имеет место хотя бы один колебательный переходный процесс. Запас устойчивости и быстродействие опоры можно считать достаточным при > 60% и з₀ = 0,1ч0,2, высоким при > 80% и з₀ > 0,4. Недостаток показателей з₀ и в том, что из всех возможных в опоре переходных процессов они характеризуют наиболее продолжительный и наиболее колебательный. Как правило, это переходный процесс для передаточной функции «нагрузка - перемещение подвижной части опоры». Но они могут не соответствовать передаточным функциям «нагрузка - перемещение регулятора» или «нагрузка - давление смазки в несущем кармане», которые характеризуют опору как привод микроперемещений или динамометрический преобразователь. Еще один недостаток показателей з₀ и заключается в необходимости определения комплексных корней характеристического уравнения (2.9), что значительно усложняет динамическое исследование адаптивных опор, имеющих высокий порядок математической модели.

Поэтому для исследования конкретных передаточных функций необходимо использовать частотные динамические показатели, которые характеризуют установившуюся динамическую реакцию опоры при моногармоническом возмущении. Для определения частотных показателей к линеаризованной математической модели (2.5) вместо интегрального преобразования Лапласа применяют интегральное преобразование Фурье, что сводится к формальной замене в (2.6) переменной s на i•. В результате получим:

- амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ)

, (2.11)



- амплитудно-частотные характеристики (АЧХ)

, (2.12)

- фазовые частотные характеристики (ФЧХ)

, (2.13)

где и - действительная и мнимая части функции (2.11).

Для количественной оценки частотных характеристик гидростатических и аэростатических опор в работе использовали:

- показатель колебательности

, (2.14)

- частоту пропускания , которая определяется из уравнения

; (2.15)

- быстродействие по фазе (фазовый сдвиг на частоте )

ц. (2.16)

Достаточными являются значения М < 2,5 и ц_п < 60⁰, хорошими М < 1,5 и ц_п < 30⁰ . При М > 1 время затухания колебательного переходного процесса . При монотонном затухании переходного процесса амплитудно-частотная характеристика не будет иметь резонансного пика, хотя опора может быть неустойчивой. В таком случае (то есть при = 0 и М = 1) можно использовать критерий устойчивости Рауса-Гурвица, который не требует находить корни характеристического уравнения.

При малой и нулевой статической податливости опоры расчет по формулам (2.14) и (2.15) для амплитудно-частотной характеристики «нагрузка - перемещение шпинделя» дает значения М и . Первое можно ошибочно истолковать как неустойчивость, а второе как неограниченное быстродействие опоры. При отрицательной статической податливости данная частотная характеристика становится двузначной и показатель колебательности М получится отрицательным. В этом случае для динамической оценки адаптивных гидростатических и аэростатических опор можно использовать другую амплитудно-частотную характеристику, например «нагрузка - давление смазки в несущем кармане», которая не имеет указанных особенностей.

Теоретическое исследование динамических характеристик адаптивных гидростатических и аэростатических опор является достаточно сложным для математического моделирования и компьютерного программирования. Многократно упростить его позволяет «Интегрированная компьютерная среда моделирования, расчета, исследования и проектирования конструкций с газостатическими опорами» (СИГО), разработанная в СФУ В.А. Коднянко, которая имеет специально разработанный язык моделирования и синтаксис. С определенными добавлениями СИГО можно использовать также для исследования гидростатических опор. Идеология СИГО основана на модульном принципе формирования математической модели исследуемой опоры в виде совокупности типовых элементов. Интеллектуальные свойства СИГО позволяют выявить ошибки различного характера - от правильности написания текста до совместности уравнений математической модели.

Математические модели адаптивных гидростатических и аэростатических шпиндельных опор и направляющих имеют нелинейные уравнения, решение которых зависит от большого числа варьируемых параметров. При определении их оптимального сочетания в работе использована параметрическая оптимизация опор методом эволюционного поиска по усовершенствованному генетическому алгоритму, в который введены принцип элитарности, конкурирующий метод оптимизации, штрафные функции, функционально-зависимая вероятность мутации. Оптимизацию проводили для комплексного критерия эффективности, позволяющего выбрать необходимое соотношение нагрузочных и энергетических характеристик.

В третьей главе разработаны методы уточненного расчета дросселирующих элементов, применяемых в проточном тракте гидростатических и аэростатических опор, а также упругих, эластичных, и плавающих элементов, используемых в регуляторах активного нагнетания смазки.

Кольцевые и простые диафрагмы, капиллярные каналы и радиальные щелевые каналы, применяемые в качестве внешних дросселей в аэростатических и гидростатических опорах, создают комбинированное сопротивление движению смазки. Приведены уточненные расчетные зависимости для расходных характеристик, учитывающие сопротивление простой диафрагмы на входе у кольцевой диафрагмы и капиллярного канала, а также сопротивление кольцевых диафрагм на входе и выходе у простых диафрагм и у радиальных щелевых дросселирующих каналов с малым внутренним радиусом.

На основании проведенных исследований получены расчетные зависимости для нагрузочных и расходных характеристик радиальных гидростатических подвесов ступенчатого типа, которые находят применение в адаптивных гидростатических и аэростатических опорах для стабилизации плавающих регуляторов активного нагнетания смазки.

Разработана методика расчета и получены формулы для осевой , радиальной и угловой податливости тонкостенных эластичных пластин, колец и оболочек, используемых в регуляторах активного нагнетания смазки (таблица 1).

Таблица 1 - Податливость тонкостенных эластичных элементов

Исследованы регуляторы активного нагнетания смазки в виде эластичных шайб с центральной дросселирующей диафрагмой, показанные на рисунке 2. Разработана методика расчета деформаций и расходной характеристики эластичных дросселирующих шайб, которая соответствует экспериментальным данным.

В четвертой главе рассмотрены технические решения, расчетные схемы, математические модели, вычислительные алгоритмы, результаты исследования и оптимизации нагрузочных, энергетических и динамометрических характеристик адаптивных гидростатических шпиндельных опор, представлены методы их прикладного расчета.

Исследование энергетических характеристик показало, что потери мощности в несущих карманах, рассчитанные с учетом циркуляции смазки по глубине кармана, возрастают в 4 раза. Возникающее при окружной скорости u >510 м/с турбулентное течение смазки в карманах дополнительно увеличивает потери мощности, которые при u > 2530 м/с становятся доминирующими. Кроме того в карманах появляется кавитация, снижающая точность вращения шпинделя. Разработана усовершенствованная методика расчета суммарных потерь мощности, которая учитывает нагрев и изменение вязкости смазки, циркуляцию, турбулентность и кавитацию в несущих карманах и совпадает с экспериментальными данными при u < 60 м/с.

Рис. 2 - Схема деформации и расходная характеристика эластичной шайбы теория,

При u > 510 м/с для уменьшения значительного роста температуры и снижения динамической вязкости смазки в несущем слое, вызывающих падение давления в несущих карманах и уменьшение нагрузочной способности высокоскоростных гидростатических опор, следует выбирать коэффициент гидравлической настройки (отношение давления в несущем кармане к давлению нагнетания смазки для ненагруженной опоры) = p_к0 /p_н = 0,70,75, тогда как обычно принимают = 0,5. Кроме того, нужно не уменьшать, а увеличивать ширину дросселирующих перемычек до (0,10,2)d и глубину кармана до , где d - диаметр шпинделя, или использовать гидростатические опоры без несущих карманов.

На примере осевых гидростатических опор с мембранными регуляторами активного нагнетания смазки теоретически и экспериментально исследованы различные способы обеспечения устойчивости и улучшения нагрузочных и динамометрических характеристик. Установлено, что для устойчивости адаптивных опор с отрицательной податливостью необходимы дополнительные конструктивные меры, повышающие демпфирование. Показано, что наиболее простым и универсальным способом является комбинированное (активно-пассивное) внешнее дросселирование смазки, при котором после регулятора на входе в несущий карман или несущий смазочный слой предусмотрены дополнительные демпфирующие дроссели, оптимальное сопротивление которых составляет 15ч20% от сопротивления регулятора.

Исследование переходных процессов в адаптивных гидростатических шпиндельных опорах показало, что в активном диапазоне работы регулятора при нагружении опоры происходит первичное смещение шпинделя по направлению нагрузки, в результате которого увеличивается (уменьшается) давление смазки в нагруженной (разгруженной) зоне опоры. Возникающая разность давлений вызывает смещение регулятора противоположно направлению нагрузки и увеличивает (уменьшает) нагнетание смазки в нагруженной (разгруженной) зоне опоры. Изменение баланса расходов смазки вызывает вторичное смещение шпинделя, которое противоположно направлению нагрузки. При достаточном усилении регулятора вторичное смещение шпинделя больше первичного, то есть опора имеет отрицательную податливость, пока смещение регулятора не достигает возможного предела. При дальнейшем увеличении нагрузки регулятор остается неподвижным и опора имеет положительную податливость.

Теоретически и экспериментально исследованы возможности использования адаптивных гидростатических шпиндельных опор как динамометрических преобразователей для бесконтактного измерения нагрузки. Показано, что при оптимальном выборе параметров чувствительность опоры как динамометрического преобразователя составляет (2ч2,5)•10³ Н/МПа и быстродействие 30ч40 Гц при фазовом сдвиге 30^о.

Теоретически и экспериментально исследовано влияние пульсации давления нагнетаемой смазки и погрешностей формы рабочих поверхностей гидростатических шпиндельных опор на параметрические колебания шпинделя. Разработаны методики расчета допустимых погрешностей формы рабочих поверхностей осевой и радиальной опоры, исходя из заданного биения шпинделя, а также допустимой пульсации давления смазки и гасителя пульсации, который на порядок уменьшает амплитуду параметрических колебаний.

Рис. 4 - Радиально-осевая адаптивная гидростатическая шпиндельная опора с упругим подвесом встроенного кольцевого регулятора и динамометрическим преобразователем

Разработаны и исследованы радиальные и радиально-осевые адаптивные гидростатические шпиндельные опоры с упругим подвесом встроенного кольцевого регулятора. На рисунке 4 показана радиально-осевая адаптивная гидростатическая шпиндельная опора с кольцевым регулятором 1 на плоских пружинах 2, который активно управляет нагнетанием смазки в приемные карманы, выполненные на опорной втулке. Из приемных карманов смазка по каналам с демпфирующими диафрагмами поступает в радиальные и осевые несущие карманы. На заднем торце опора имеет камеры 3 и мембраны 4 с тензометрами для измерения давления смазки в карманах.

Дросселирование смазки в приемные карманы и из несущих карманов происходит через узкие пояски щелевых зазоров h_р регулятора и h₁ несущего слоя. Поэтому функции распределения давления смазки в этих зазорах определяли аналитическим решением одномерных краевых задач для уравнения (2.4). Характеристики опоры исследованы с учетом гидродинамического эффекта, создаваемого вращением шпинделя.

Рис. 5 - Нагрузочные и динамические характеристики радиальной адаптивной гидростатической опоры с упруго податливым кольцевым регулятором



На рисунке 5-а для радиальной адаптивной гидростатической опоры (сплошные линии) и аналогичной пассивной гидростатической опоры (штриховые линии) показана зависимость безразмерного радиального эксцентриситета е от безразмерной радиальной нагрузки F и скоростного критерия Л.

Видно, что нагрузочная характеристика адаптивной опоры имеет диапазон с отрицательным эксцентриситетом, который при F = 0,45 и Л = 0 достигает значения = - 0,35. С дальнейшим увеличением нагрузки податливость опоры становится положительной, отрицательный эксцентриситет уменьшается по модулю и при для всех значений шпиндель приходит в центральное положение ( = 0). Из-за перекоса и изгиба консольно нагруженного шпинделя в передней гидростатической опоре допустимы значения радиального эксцентриситета < 0,4. В этом диапазоне нагрузочная способность адаптивной опоры в 1,8ч2,5 раза больше чем пассивной.

Динамические характеристики радиальной опоры исследованы во всем диапазоне реальных значений F, и . На рисунке 5-б показаны графики зависимости нормированной степени устойчивости от скоростного критерия Л для различных значений коэффициента активности K_а регулятора (отношение податливости адаптивной опоры к податливости пассивной опоры при F = 0). Видно, что при < 20 адаптивная опора (K_а > 2) имеет более высокие значения , чем пассивная (K_а = 1). В диапазоне отрицательной податливости при значении динамического критерия < 20ч30 адаптивная опора неустойчива (< 0), при 20ч30 < < 40ч50 она устойчива с колебательным переходным процессом (> 0, < 1), при > 40ч50 устойчива и имеет не колебательный переходный процесс ( = 1).

На рисунке 6 показаны разработанные и исследованные радиальные и радиально-осевые адаптивные гидростатические шпиндельные опоры с встроенным плавающим кольцевым регулятором, не имеющие приемных и несущих карманов. Плавающий регулятор образует дросселирующий щелевой зазор непосредственно с поверхностью шпинделя и при его вращении совершают авторотацию, которая снижает потери мощности на вращение шпинделя и исключает облитерацию дросселирующих зазоров опоры.

а - радиальная	б - радиально-осевая незамкнутая	в - радиально-осевая замкнутая

Рис. 6 - Адаптивные гидростатические шпиндельные опоры с встроенным плавающим кольцевым регулятором

Радиальная опора (рисунок 6-а) имеет корпус 1, сборную опорную втулку с цилиндрической частью 2 и фланцами 3, плавающий кольцевой регулятор 4 и шпиндель 5. Цилиндрическая часть 2 опорной втулки состоит из двух половин, на стыке которых выполнены радиальные дросселирующие щелевые зазоры. Плавающий регулятор 4 отделен от шпинделя и опорной втулки щелевыми дросселирующими зазорами, взаимодействие которых обеспечивает радиальную и осевую стабилизацию регулятора в активном диапазоне работы. В средней плоскости регулятор имеет радиальные щелевые зазоры или каналы с кольцевыми диафрагмами, которые являются демпфирующими дросселями и обеспечивают устойчивость опоры при отрицательной податливости.

Теоретическое исследование опоры затруднено сложным взаимодействием нескольких дросселирующих щелевых зазоров, имеющих пространственное (осевое и окружное) течение смазки, параметры которого изменяются при нагружении. При предварительном теоретическом исследовании нагрузочных характеристик радиальной опоры с различными вариантами плавающего кольцевого регулятора учитывали только осевое течение смазки в дросселирующих щелевых зазорах. Это позволило использовать аналитические решения краевых задач для уравнения давлений (2.1), что значительно упростило математическую модель и вычислительный алгоритм. Лучший вариант регулятора, имеющий максимальный адаптивный диапазон нагрузочной характеристики е(F), определяли по максимуму площади между графиком функции е(F) и осью абсцисс в адаптивном диапазоне нагрузок

. (2.17)

При уточненном исследовании радиальной опоры с лучшим вариантом регулятора, которая показана на рисунке 6-а, учитывали осевое и окружное течение смазки в дросселирующих щелевых зазорах. Поэтому двумерные функции распределения давлений для уравнения (2.1) определяли конечно-разностным методом сеток. Параметрическую оптимизацию опоры проводили методом эволюционного поиска по улучшенному генетическому алгоритму с использованием комплексного критерия эффективности

max, (2,18)

где - безразмерные суммарные потери мощности на нагнетание смазки и вращение шпинделя с учетом авторотации регулятора, = 0ч1 - коэффициент рационального сочетания нагрузочной способности потерь мощности.

На рисунке 7-а приведены графики оптимизированных нагрузочных и энергетических характеристик, полученные при предварительном и уточненном исследовании опоры с лучшим вариантом регулятора. Видно, что расчет без учета окружного течения завышает нагрузочную характеристику на 25ч30%. На рисунке 7-б показаны графики изменения суммарных потерь мощности для адаптивной (сплошные линии) и аналогичной пассивной опоры (штриховая линия). Видно, что адаптивная опора имеет меньшие суммарные потери мощности при Л > 3,5 (для г = 1) и Л > 1,8 (для г = 0,5).

Результаты исследования показали, что:

- авторотация плавающего кольцевого регулятора на 25ч35% снижает потери мощности на вращение шпинделя;

- гидростатическая опора с встроенным плавающим кольцевым регулятором (рисунок 6-а) имеет адаптивный диапазон нагрузок на 20ч40%, предельную нагрузку на 10ч15%, максимальный отрицательный эксцентриситет на 20ч50%, параметр быстроходности в 2ч2,5 раза больше чем опора с несущими карманами и упругим подвесом кольцевого регулятора (рисунок 4).

Динамическое исследование, выполненное с использованием программы СИГО, показало, что рассматриваемая опора имеет хорошие динамические характеристики. Это объясняется отсутствием несущих карманов, в которых существенно проявляется сжимаемость смазки, а также большой площадью дросселирующих щелевых зазоров, оказывающих демпфирующее действие. При = 10ч12 и оптимальном значении остальных безразмерных параметров опора устойчива и имеет не колебательный переходный процесс (? 0,12 и = 100 %), время затухания которого составляет 0,017 с. Снижение нагрузочной способности на 30 % позволяет получить значение ? 0,65.



Безразмерная нагрузка Fа	Скоростной критерийб

Рис. 7 - Нагрузочные и энергетические характеристики радиальной адаптивной гидростатической опоры без несущих карманов с встроенным плавающим кольцевым регулятором 1 - оптимизация при =1 ; 2 - оптимизация при = 0,5

шпиндель без учета окружного течения смазки,

шпиндель с учетом окружного течения смазки,

регулятор без учета окружного течения смазки,

регулятор с учетом окружного течения смазки,

пассивная гидростатическая опора.

При теоретическом исследовании нагрузочных характеристик незамкнутой радиально-осевой опоры с встроенным плавающим кольцевым регулятором (рисунок 6-б) установлено, что радиальное нагружение повышает осевую, а осевое - увеличивает радиальную нагрузочную способность, но отрицательную податливость опора имеет только в радиальном направлении.

В пятой главе приведены технические решения, расчетные схемы, математические модели, вычислительные алгоритмы, а также результаты теоретического и экспериментального исследования статических и динамических характеристик осевых и радиальных адаптивных аэростатических опор с встроенными мембранными, эластичными и плавающими регуляторами активного нагнетания воздуха.

Теоретически и экспериментально исследованы статические и динамические характеристики адаптивных аэростатических опор с мембранными регуляторами активного нагнетания воздуха и комбинированным (активно-пассивным) внешним дросселированием. Установлено, что в адаптивных аэростатических опорах возможен режим отрицательной податливости при частоте изменения нагрузки до 110ч160 Гц, то есть в два раза выше, чем у адаптивных гидростатических опор. Исследованы динамометрические возможности адаптивных аэростатических шпиндельных опор, в которых выходным сигналом динамометрического преобразователя является давление воздуха в междроссельных распределительных камерах. Установлено, что чувствительность преобразователя составляет (2ч3)•10³ Н/МПа, частота пропускания 40ч60 Гц при фазовом сдвиге 30^о. Это значительно выше, чем у пневматических преобразователей манометрического и струйно-мембранного типа, которые имеют чувствительность (4ч6)•10² Н/МПа и частоту пропускания 6ч15 Гц.

4 1 2 3	pН		4 5 6 б - осевая опора Рис. 9 - Адаптивные аэростатические опоры с эластичными шайбами
а- радиальная опора

На рисунке 9-а показана радиальная адаптивная аэростатическая шпиндельная опора с регуляторами активного нагнетания воздуха, выполненными в виде эластичных шайб с управляемой дросселирующей диафрагмой. Методика расчета таких шайб разработана в главе 3.3. Опора имеет корпус 1, опорную втулку 2, шпиндель 3 и эластичные дросселирующие шайбы 4. При нагружении опоры изменяется давление воздуха на выходе эластичной шайбы, в результате чего изменяется диаметр и расходная характеристика дросселирующей диафрагмы (рисунок 4).

В математической модели опоры безразмерную функцию динамического давления воздуха в несущем слое P(ц; Z) определяли решением краевых задач для нестационарного нелинейного уравнения (2.1) в цилиндрических координатах при Л > 0 и у > 0. При решении использовали подстановку Ф = (P·H)², так как функция Ф меньше чем P зависит от ц и е. Здесь - безразмерная комплексная функция толщины h несущего слоя смазки, - безразмерный эксцентриситет шпинделя, - радиальный зазор h в несущем слое при . Число дросселирующих и демпфирующих диафрагм в каждом ряду считали достаточным для замены их кольцевой щелью с эквивалентным массовым расходом воздуха.

Ввиду нелинейности уравнения (2.17), а также упругой характеристики эластичной шайбы и расходной характеристики дросселирующих и демпфирующих диафрагм, математическую модель опоры линеаризовали в центральном положении для ненагруженного шпинделя относительно малых динамических возмущений нагрузки f и эксцентриситета е . Функцию Ф представляли в комплексной форме Ф = f (Z)· и сводили решение линеаризованной краевой задачи к определению одномерных функций f (Z) для средней и крайней области несущего слоя смазки.

Исследование опоры, выполненное с учетом вращения шпинделя, показало, что для p_н = 0,4ч0,5 МПа оптимальное сочетание статических и динамических характеристик достигается при: L = = 0,8ч1; L₁ = = 0,5ч0,7; = 0,6ч0,7; ж = 0,15ч0,2; > 50 и =5ч15. Установлено, что исследуемая опора имеет устойчивую нагрузочную характеристику с большим диапазоном отрицательной податливости. При Л < 10 вращение шпинделя не оказывает существенного влияния на нагрузочную характеристику. Большой суммарный объем междроссельных камер позволяет объединить демпфирующие кольцевые диафрагмы в 4ч6 секций, как показано на рисунке 9-б. При этом пропорционально уменьшается число эластичных шайб 1 и увеличивается диаметр дросселирующих диафрагм.

а - независимый регулятор	б - зависимый регулятор

Рис. 10 - Радиальные адаптивные аэростатические опоры с встроенным плавающим кольцевым регулятором

На рисунке 10 показаны радиальные адаптивные аэростатические опоры с независимым и зависимым плавающим кольцевым регулятором. В обеих конструкциях радиальную стабилизацию встроенного кольцевого регулятора обеспечивает автономный аэростатический подвес, образованный ступенчатым профилем дросселирующего зазора h₂₀. Дополнительный поток сжатого воздуха, необходимый для работы автономного аэростатического подвеса, позволяет при ограниченном давлении нагнетания (p_н < 0,4ч0,5 МПа) получить более высокую нагрузочную способность опоры, так как давление в несущем слое не снижается из-за дросселирования в подвесе регулятора, как это происходит в гидростатической опоре, показанной на рисунке 6.

Чтобы определить рациональный подход к теоретическому исследованию аэростатических опор с плавающими кольцевыми регуляторами, предварительно выполнен сравнительный анализ пяти методов решения стационарных краевых задач для уравнения давлений (2.1):

Метод осевого течения основан на допущении, что окружное течение воздуха в опоре можно не учитывать. Корректность такого допущения зависит от соотношения длины и диаметра опоры - чем оно меньше, тем меньше влияние окружного течения.

Метод гармонической аппроксимации предполагает, что решение краевой задачи для пространственной функции давлений P²(ц,Z) можно представить в виде двух первых членов четного тригонометрического ряда.

Метод узких полос является специальным вариантом метода конечных элементов (МКЭ) и представляет среднюю зону двухрядной радиальной аэростатической опоры, где имеет место наибольшее влияние окружного течения воздуха, в виде совокупности большого числа узких продольных «карманов», разделенных узкими дросселирующими щелями, течение воздуха для которых считается только окружным. Для торцевых дросселирующих перемычек течение воздуха считается только осевым, так как их ширина много меньше длины.

Система уравнений баланса массовых расходов для метода узких полос имеет квадратную трехдиагональную матрицу коэффициентов при переменных давлениях и решается методом прогонки.

Метод узких колец также является специальным вариантом МКЭ и представляет среднюю часть несущего слоя опоры в виде совокупности узких кольцевых дросселирующих щелей, малая ширина которых позволяет пренебречь изменением давления воздуха в осевом направлении.

Метод сеток (конечных разностей) предполагает разделение дросселирующих щелевых зазоров на локальные участки по координатам ц, z и позволяет представить совокупность взаимосвязанных дифференциальных краевых задач системой линейных алгебраических уравнений. Этот известный метод использован как эталонный для оценки точности и экономичности указанных выше приближенных методов.