К расчету диаметра отверстия полости брикета из древесных опилок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оренбургский государственный университет

К РАСЧЕТУ ДИАМЕТРА ОТВЕРСТИЯ ПОЛОСТИ БРИКЕТА ИЗ ДРЕВЕСНЫХ ОПИЛОК

Прилепина И.И., Полищук В.Ю., Ханин В.П.

Оренбург

В последнее время древесные опилки получили статус перспективного ресурса биоэнергетики. Одним из возможных путей реализации древесных опилок в качестве альтернативного топлива является их брикетирование в шнековых экструдерах.

Распространенная форма выпускаемых брикетов имеет вид полого стержня с внешней поверхностью в виде правильного шестигранника или восьмигранника и внутренней коаксиальной цилиндрической поверхностью [1]. Полость обеспечивает доступ воздуха к поверхности брикета, что позволяет интенсифицировать процесс горения. Поэтому полость следует рассматривать как важный элемент брикета.

Формующая полость экструдера, в которой образуется брикет, не имеет дорна, поэтому полость в брикете имеет свободную поверхность, а диаметр полости определен напряженным состоянием полуфабриката в сечении, где происходит отрыв полуфабриката от конической насадки на конце шнека. В связи с этим представляет интерес определение диаметра формующей полости, исходя из ее размеров и физических параметров экструдируемого полуфабриката.

Задача определения сопротивления экструдированию брикета в формующем канале важна для определения производительности экструдера и мощности, затрачиваемой на экструдирование. Кроме того, напряженно-деформированное состояние полуфабриката в формующем канале определяет его оптимальную протяженность.

Будем полагать, что древесные опилки, экструдируемые шнековым экструдером в виде полого брикета, обладают свойствами упруго-пластического тела.

При рассмотрении напряженно-деформированного состояния полуфабриката примем допущение, что формующий канал имеет цилиндрическую поверхность, что позволяет рассматривать задачу как осесимметричную.

Разместим, находящийся в формующем канале экструдера полуфабрикат в цилиндрической системе координат , как показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема формующего канала экструдера древесных опилок:

1 - стенка формующего канала; 2 - коническая насадка на конце шнека; 3 - экструдируемый полуфабрикат.

Для осесимметричного напряженного состояния можно использовать уравнение равновесия, которые в полярных координатах с учетом того, что нормальным напряжениям приписаны положительные значения, будет иметь вид

, (1)

где осевое нормальное напряжение в полуфабрикате;

напряжение сдвига в полуфабрикате.

Преобразуя уравнение (1) и удовлетворяя граничному условию на поверхности отверстия радиуса полости , получим

. (2)

Будем полагать, следуя Е.П. Унксову [2], что нормальное напряжение зависит только от координаты , и окончательный вид уравнения будет

, (3)

где напряжение сдвига на контактной поверхности формующей полости;

радиус контактной поверхности формующей полости.

Будем полагать, что полуфабрикат обладает свойствами упруго-пластического тела.

Из обобщенного закона Гука

, (4)

где радиальная относительная деформация полуфабриката;

модуль упругости полуфабриката;

соответственно радиальное и окружное нормальные напряжения в полуфабрикате;

коэффициент поперечной деформации полуфабриката.

Предположим, что на контактной поверхности на выходе из фильеры осевые нормальные напряжения отсутствуют, радиальные и окружные равны между собой и равны пределу текучести полуфабриката при сжатии, то есть

при , . (5)

Подставив (5) в (4), получим радиальную относительную деформацию полуфабриката на выходе из формующего канала на его контактной поверхности

. (6)

Во всей области упругого сжатия полуфабриката, то есть на всей длине канала на его контактной поверхности

. (7)

Подставив в (7) выражения (4) и (6), получим на контактной поверхности формующей полости

. (8)

Напряжение сдвига радиальное напряжение на контактной поверхности формующей полости связаны законом Кулона

, (9)

или с учетом (8)

, (10)

экструдирование брикет контактный поверхность

где коэффициент контактного трения полуфабриката о поверхность формующей полости.

Для нахождения распределения нормального осевого и нормального радиального на контактной поверхности напряжений подставим выражение (10) в уравнение (3) и проинтегрируем его с граничными условиями: при .

После преобразований получим формулы распределения нормальных напряжений на контактной поверхности формующего канала

, (11)

. (12)

В точке начала пластического течения приближенное условие пластичности возможно в двух вариантах:

; (13)

. (14)

С учетом на поверхности канала деформация в точке начала пластического течения

. (15)

При выполнении условий (13), (14) зависимость (15) соответственно примет вид

; (16)

. (17)

Из условия постоянства радиальной относительной деформации полуфабриката в канале (7) справедливо условие

. (18)

Подставляя в (18) выражение (6) и последовательно зависимости (16), (17) получим соответственно

; (19)

. (20)

Удовлетворяя в выражении (12) условию при и подставляя полученный результат последовательно в уравнения (19), (20) получим после преобразований значения радиуса центрального отверстия полуфабриката для условий пластичности соответственно (13), (14)

; (21)

. (22)

Сравнение результатов вычислений по формулам (21), (22) с данными экспериментального исследования, позволит определить характер напряженного состояния полуфабриката на входе в формующий канал.

Список литературы

1. Гомонай М. В. Производство топливных брикетов. Древесное сырье, оборудование, технологии, режимы работы [Текст]: Монография / М.В. Гомонай. - М.: МГУЛ, 2006 г. - 68 с.

2. Унксов Е.П. Инженерная теория пластичности [Текст] / Е.П. Унсков. - М.; Машгиз, 1959. 328 с.

Размещено на Allbest.ru